四川省成都市青羊?qū)嶒?yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列因式分解中，結(jié)果正確的是（）

A.

B.

C.

D.參考答案：B2.若，且，，則

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C3.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A．B．C．D．參考答案：D

4.下列各組函數(shù)中，兩個(gè)函數(shù)相等的是（

）A．與

B．與C．與

D．與參考答案：C5.設(shè)函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：①時(shí)，是奇函數(shù)

②時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)根③的圖象關(guān)于對(duì)稱

④方程至多兩個(gè)實(shí)數(shù)根其中正確的命題的個(gè)數(shù)是A．1

B．

2

C．3

D．4參考答案：C6.下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的是(

)．

(A)

(B)

（C)

(D)參考答案：D7.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表廣告費(fèi)用x（萬元）4235銷售額y（萬元）4926a54已知由表中4組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程=8x+14，則表中的a的值為（）A．37 B．38 C．39 D．40參考答案：C【考點(diǎn)】線性回歸方程．【專題】函數(shù)思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】求出數(shù)據(jù)中心（，），代入回歸方程解出a．【解答】解：==3.5，==．∴=8×3.5+14，解得a=39．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線性回歸方程的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．8.（5分）已知sinx=，則cos2x的值為（） A． B． C． D． 參考答案：D考點(diǎn)： 二倍角的余弦．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 由二倍角的余弦公式化簡(jiǎn)即可求值．解答： ∵sinx=，∴cos2x=1﹣2sin2x=1﹣2×=．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考察了二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．9.要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（

）A．向左平移個(gè)單位

B．向左平移個(gè)單位

C.向右平移個(gè)單位

D．向右平移個(gè)單位參考答案：B∵，∴要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位．選B．

10.已知扇形的周長(zhǎng)為10cm，面積為4c，則該扇形園心角的弧度數(shù)為（

）A

B

C

D或8參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是

．參考答案：12.若定義域?yàn)镽的偶函數(shù)在［0，＋∞）上是增函數(shù)，且，則不等式的解集是____________.參考答案：略13.將邊長(zhǎng)為2的正△ABC沿BC邊上的高AD折成直二面角，則三棱錐的外接球的表面積為

．參考答案：5π/6試題分析：外接球半徑．考點(diǎn)：外接球.14.∠ACB=90°，平面ABC外有一點(diǎn)P，PC=4cm，點(diǎn)P到角的兩邊AC、BC的距離都等于2cm，那么PC與平面ABC所成角的大小為．參考答案：45°【考點(diǎn)】直線與平面所成的角．【分析】設(shè)P點(diǎn)在ABC平面投影點(diǎn)為O，過P點(diǎn)作BC邊的垂線垂足為D，連接OP，OC，OD，根據(jù)，∠ACB=90°，平面ABC外一點(diǎn)P滿足PC=4，P到兩邊AC，BC的距離都是2cm，我們分別求出CD，OD，OP的長(zhǎng)，進(jìn)而解出∠PCO的大小，即可得到PC與平面ABC所成角的大小．【解答】解：設(shè)P點(diǎn)在ABC平面投影點(diǎn)為O，過P點(diǎn)作BC邊的垂線垂足為D，連接OP，OC，OD，如圖所示：則∠PCO即為PC與平面ABC所成角的平面角∵P到兩邊AC，BC的距離都是2cm，故O點(diǎn)在∠ACB的角平分線上，即∠OCD=45°由于PC為4cm，PD為2cm，則CD為2cm．則△PCD在底面上的投影△OCD為等腰直角三角形．則OD=CD=2，然后得CO=2cm，根據(jù)勾股定理得PO=2cm=CO，∴∠PCO=45°．故答案為：45°．15.函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是______________.參考答案：略16.如果數(shù)列，，，…，，…是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，,,=_____參考答案：4

17.在R上定義運(yùn)算，則不等式的解集為_____．參考答案：(－4,1)【分析】根據(jù)定義運(yùn)算，把化簡(jiǎn)得，求出其解集即可．【詳解】因?yàn)椋裕矗茫獾茫汗蚀鸢笧椋海⒔獯痤}：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知關(guān)于x的不等式的解集為.（1）求a、b的值；（2）求函數(shù)的最小值.參考答案：（1）；（2）12.【分析】（1）利用根與系數(shù)的關(guān)系，得到等式和不等式，最后求出的值；（2）化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，利用基本不等式可以求出函數(shù)的最小值.【詳解】解：（1）由題意知：，解得．（2）由（1）知，∴，而時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)而，∴的最小值為12．【點(diǎn)睛】本題考查了已知一元二次不等式的解集求參數(shù)問題，考查了基本不等式的應(yīng)用，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.19.已知三角形ABC中滿足條件：，試判斷該三角形的形狀。參考答案：略20.某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格(元)與時(shí)間(天)()組成有序數(shù)對(duì)(,),點(diǎn)(,)落在下圖中的兩條線段上,該股票在30天內(nèi)(包括第30天)的日交易量(萬股)與時(shí)間（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示.

⑴根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股的交易價(jià)格(元)與時(shí)間(天)所滿足的函數(shù)關(guān)系；⑵根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量(萬股)與時(shí)間（天）的一次函數(shù)關(guān)系；⑶用(萬元)表示該股票日交易額，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出這30天中第幾天日交易額最大，最大值為多少？參考答案：這30天中第15天日交易額最大，最大值為125萬元 .（1） （2）

（3）

可求時(shí)，最大為125答：這30天中第15天日交易額最大，最大值為125萬元 .21.已知向量，，，．（Ⅰ）若四邊形ABCD是平行四邊形，求x，y的值；（Ⅱ）若△ABC為等腰直角三角形，且為直角，求x，y的值．參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）或．【分析】（Ⅰ）由得到x,y的方程組，解方程組即得x,y的值;（Ⅱ）由題得和，解方程組即得，的值．【詳解】（Ⅰ），，，，，由，，；（Ⅱ），，為直角，則，，又，，再由，解得：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算和模的運(yùn)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理