線性系統(tǒng)的誤差分析第1頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月誤差的兩種定義及其相互關(guān)系1、從系統(tǒng)輸入端定義的誤差（偏差）2、從系統(tǒng)輸出端定義的誤差1.誤差的基本概念第2頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

1、從系統(tǒng)輸入端定義的誤差（偏差）-在實(shí)際系統(tǒng)中是可以測(cè)量的，具有一定物理意義。實(shí)際輸出可能達(dá)不到期望值第3頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、從系統(tǒng)輸出端定義的誤差--對(duì)于單位反饋系統(tǒng)來(lái)說(shuō)第4頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月誤差與偏差有簡(jiǎn)單的比例關(guān)系,本書(shū)采用E(s)定義進(jìn)行系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)。

對(duì)于實(shí)際使用的控制系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，一般是一個(gè)常數(shù)。第5頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月暫態(tài)分量與系統(tǒng)極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的誤差自由分量,體現(xiàn)了系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)之前誤差信號(hào)的變化規(guī)律穩(wěn)態(tài)分量與輸入極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的誤差強(qiáng)制分量,體現(xiàn)了系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)以后誤差信號(hào)的變化規(guī)律Thesteady-stateerrorofsystem第6頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月-2.給定作用下的穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算Steady-stateerrorduetoinputsignal

第7頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ThenumberofintegrationsiscalledtypenumberofsystemOpenloopgainType0systemType1systemType2system第8頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差與靜態(tài)位置誤差系數(shù)靜態(tài)位置誤差系數(shù)SteadyStateErrorintheStepinputandstaticpositionerrorconstantKp第9頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月靜態(tài)速度誤差系數(shù)2、斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差與靜態(tài)速度誤差系數(shù)SteadyStateErrorintheslopinputandstaticvelocityerrorconstantKv

第10頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月靜態(tài)加速度誤差系數(shù)3、勻加速輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差與靜態(tài)加速度誤差系數(shù)SteadyStateErrorintheacceleratorinputandstaticaccelerationerrorconstantKa第11頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月輸入誤差系數(shù)穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)型別第12頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第13頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

兩個(gè)系統(tǒng)如圖所示，當(dāng)參考輸入r(t)=4＋6t＋3t2時(shí)，試分別求出兩個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解系統(tǒng)a為I型系統(tǒng)，其Ka=0，不能緊跟r(t)的3t2分量，所以系統(tǒng)b為II型系統(tǒng)，其Ka=K=10/4，所以

該例說(shuō)明，當(dāng)輸入為階躍、斜坡和拋物線函數(shù)的組合時(shí)，拋物線函數(shù)分量要求系統(tǒng)型號(hào)最高。系統(tǒng)b的N=2，能跟隨輸入信號(hào)中的拋物線函數(shù)分量，但仍有穩(wěn)態(tài)誤差，而系統(tǒng)a，由于N數(shù)不足，故不能跟隨拋物線函數(shù)分量，穩(wěn)態(tài)誤差為∞。(a)Ⅰ型系統(tǒng)(b)Ⅱ型系統(tǒng)第14頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示設(shè)且誤差定義為解原系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

由閉環(huán)傳遞函數(shù)可知系統(tǒng)穩(wěn)定。將其等效為r對(duì)c的單位反饋系統(tǒng)，并設(shè)該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，則有由此得由G(s)可以看出，N=1、K=1，穩(wěn)態(tài)時(shí)，系統(tǒng)可以無(wú)誤差地的跟蹤階躍輸入，而跟蹤斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為常值V0/K。則系統(tǒng)在作用下的總誤差為試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。第15頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月-13.擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算-Steady-stateerrorduetodisturbancesignalinput第16頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月-第17頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3-7-第18頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

有時(shí)系統(tǒng)要求性能很高，穩(wěn)態(tài)誤差要小，動(dòng)態(tài)性能要好，單靠加大開(kāi)環(huán)增益或串入積分環(huán)節(jié)往往不能同時(shí)滿(mǎn)足上述要求。這時(shí)，可采用復(fù)合控制（順饋）的方法，對(duì)誤差進(jìn)行補(bǔ)償。4.改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的方法第19頁(yè)，課件共21頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

因此，可先設(shè)計(jì)系統(tǒng)的回路，使之具有較好的動(dòng)態(tài)性能，然后再設(shè)計(jì)補(bǔ)償