第第頁用“對應思想”解決年齡問題-三年級數學暑假思維拓展（人教版有答案）(尖子生培優)用“對應思想”解決年齡問題三年級數學思維拓展

有的放矢

當遇到較為復雜的問題時常常需要通過“對應”的方法，化繁為簡，化難為易；當遇到較為隱蔽的問題時常常需要找出“對應”關系，變未知為已知，使問題得以順利解決。如：解決年齡問題就要用到具體數量和倍數的對應關系，通過具體數量和倍數的對應關系使問題得到解決。在解答年齡問題時，要記住兩點第一點：每過一年，每人年齡都要增長一歲第二點：今年兩人相差多少歲，再過幾年，兩人還相差多少歲，年齡差是不會變的。

能力鞏固提升

1．小玲和爺爺今年的年齡和是78歲，爺爺的年齡是小玲的5倍，兩人今年各是幾歲？

2．11年前父親的年齡是兒子年齡的7倍，14年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，今年父親、兒子各多少歲？

3．去年哥哥的年齡是明年兄弟二人年齡和的一半，前年哥哥的年齡是弟弟的2倍．求哥哥和弟弟現在的

年齡．

4．八年前，甲的年齡是乙的年齡的2.5倍；而現在甲的年齡是乙的年齡的1.5倍，那么甲今年多少歲？

5．12年前，父親的年齡是女兒年齡的11倍；今年，父親的年齡是女兒年齡的3倍，請問多少年后父親年齡是女兒年齡的2倍？

6．泡泡比毛毛小7歲，再過4年泡泡的年齡將是毛毛年齡的一半，他們今年的年齡總和是多少歲？

7．小芳今年5歲，媽媽的年齡是小芳年齡的7倍，媽媽今年的年齡是多少歲明年媽媽的年齡是小芳的幾倍

8．1年前父母的年齡和是兄弟二人年齡和的7倍；4年后，父母的年齡和是兄弟二人年齡和的4倍．已知爸爸比媽媽大2歲，媽媽今年幾歲？

9．五位老人的年齡互不相同，其中年齡最大的比年齡最小的大6歲，已知他們的平均年齡為85歲，其中年齡最大的一位老人的年齡是多少歲？

10．甲、乙、丙、丁四個人的年齡之和是64歲，甲21歲時，乙17歲；今年甲18歲，丙的年齡是丁的3倍．問丁今年的年齡？

11．哥哥對弟弟說：“當我在你現在的年齡時，你才7歲”．弟弟又對哥哥說：“當我長到你現在的年齡時，

你已22歲了”，問哥哥和弟弟現在各多少歲？

12．當哥哥的年齡是弟弟現在的年齡時，哥哥的年齡是弟弟年齡的3倍，當弟弟的年齡是哥哥現在的年齡時，他們兩人的年齡和是48，弟弟現在多少歲？

13．王老師與王平和李剛兩位同學的平均年齡是20歲，李老師與王平和李剛兩位同學的平均年齡是18歲．王老師今年32歲，李老師今年多少歲

14．學生問老師多少歲，老師說：“當我像你這么大時，你剛5歲；當你像我這么大時，我已經50歲了．“求老師和學生現在的年齡．

15．今年小剛年齡的3倍與小芳年齡的5倍相等．10年后小剛年齡的4倍與小芳年齡的5倍相等，則小剛今年的年齡是多少歲？

16．已知祖孫三人，祖父和父親年齡的差與父親和孫子年齡的差相同，祖父和孫子年齡之和為82歲，明年祖父年齡恰好等于孫子年齡的5倍．求祖孫三人各多少歲

17．小鯨魚說：“媽媽，我長到您現在這么大時，您就31歲啦！”鯨魚媽媽說：“我像你這么大時，你只有1歲．”求小鯨魚和媽媽現在多少歲？

18．今年父親的年齡是兒子的5倍，15年后，父親的年齡是兒子年齡的2倍，問：現在父子的年齡各是多少歲？

19．當叔叔的年齡與他侄子今年的年齡相等時,侄子的年齡為10歲,當侄子的年齡與他叔叔今年的年齡相等時,叔叔已經37歲.求今年叔侄各自的歲數．

20．甲對乙說：“我在你這么大歲數的時候，你的歲數是我今年歲數的一半.”乙對甲說：“我到你這么大歲數的時候，你的歲數是我今年歲數的2倍減7.”問：甲、乙二人現在各多少歲？

綜合拔高拓展

21．今年爸爸43歲，兒子11歲．多少年后爸爸的年齡是兒子年齡的3倍？

22．現在哥哥的年齡恰好是弟弟年齡的2倍．而9年前哥哥的年齡是弟弟年齡的5倍，則哥哥現在的年齡是多少歲？

23．10年前父親的年齡是兒子的7倍，15年后父親的年齡是兒子的2倍，問現在父子的年齡各是多少？

24．一家三口人，父親與兒子年齡加起來是51歲，母親與兒子年齡加起來是47歲，父親、母親、兒子三人年齡加起來是87歲，問：父親、母親、兒子的年齡各是多少？

25．今年兄弟倆人的歲數加起來是55歲，曾經有一年，哥哥的歲數是今年弟弟的歲數，那時哥哥的歲數恰好是弟弟的兩倍，問哥哥和弟弟今年年齡分別是多大？

26．小航的爸爸比媽媽大4歲，今年小航的父母年齡之和是小航的7倍，3年后小航的父母年齡之和是小航的6倍，那么小航的媽媽今年多少歲？

27．哥哥5年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是29歲，弟弟今年的年齡是兩人年齡差的4倍．哥哥今年多少歲？

28．姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，幾年后姐弟倆歲數和是40歲？姐姐到時多少歲了？

29．今年小亮爸爸的年齡是小亮年齡的5倍，小亮比爸爸小28歲，3年前小亮父子倆的年齡和是多少歲？

30．甲的年齡比乙的年齡的4倍少3歲，甲在3年后的年齡等于乙9年后的年齡，問甲乙現年各幾歲？

31．甲對乙說：“當我的歲數是你現在的歲數時，你才5歲．”乙對甲說：“當我的歲數是你現在的歲數時，你將50歲．”那么，甲、乙現在多少歲？

32．今年小勇和媽媽兩人的年齡和是38歲，3年前，小勇比媽媽小26歲．今年媽媽和小勇各多少歲？

33．父親與兒子的年齡和是66歲，父親的年齡比兒子的年齡的3倍少10歲，那么多少年前父親的年齡是兒子的5倍？

34．已知哥哥5年后的年齡與弟弟3年前的年齡和恰好是29歲，而弟弟現在的年齡是兩人年齡差的4倍，那么試問哥哥今年多少歲？

35．小月、小平和冬冬，他們的年齡正好一個比一個大兩歲(三個連續偶數)．已知他們的年齡總和是42歲，他們中最大的是幾歲？

36．小明爺爺的年齡是一個兩位數，將此兩位數的數字交換得到的數就是小明爸爸的年齡，又知道他們的年齡的差是小明年齡的4倍，求小明的年齡．

37．6年前爸爸的年齡是小玲的6倍，18年后爸爸的年齡是小玲的2倍．問現在父女倆的年齡各是多少歲？

38．10年前母親的年齡是女兒的7倍，10年后母親的年齡是女兒的2倍．現在母親的年齡是多少歲？

39．今年小強7歲，爸爸35歲，當兩人年齡和是58歲時，兩人年齡各多少歲？

40．甲乙丙三人現在歲數的和是113歲，當甲的歲數是乙的歲數的一半時，丙是38歲，當乙的歲數是丙的歲數的一半時，甲是17歲，那么乙現在是多少歲？

41．爸爸今年42歲，女兒今年10歲，幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍？

42．甲、乙兩人在10年前的年齡比為2:3，現在他倆的年齡比為3:4，那么10年后他倆的年齡比為多少？

43．父母子一家三人今年全家年齡和為70歲，而10年前三人的年齡和為46歲．父比母大4歲．求今年每人的年齡．

44．一家四口人的年齡加在一起是100歲，弟弟比姐姐小8歲，父親比母親大2歲，十年前他們全家人的年齡的和是65歲。想想看，今年每人的年齡是多大？

45．有一對父子，他們年齡相差20歲零六個月．父親的歲數又是兒子歲數的3倍．請問：再過多少年，父親的歲數是兒子的2倍？

46．四個人年齡之和是77歲，年齡最小的10歲，年齡最大與最小的人年齡之和比另外兩個人的年齡之和大7歲，問年齡最大的人多少歲？

(

1

．爺爺：

)參考答案

65歲小玲：13歲

2．父親46歲，兒子16歲．

【詳解】11年前兒子的年齡看做“1”倍量，父親的年齡為“7”倍量，那么14年后，11+14=25(歲)，兒子的年齡為“1”倍量+25，父親的年齡是“7”倍量+25，而此時兒子年齡的兩倍為“2”倍量+50，也等于父親的年齡，所以“5”倍量=25(歲)，那么“1”倍量為5(歲)，所以今年兒子年齡為5+11=16(歲)，父親年齡為7×5+11=46(歲)．

3．哥哥現在的年齡是10歲；弟弟現在的年齡是6歲.

【詳解】試題分析：設弟弟今年x歲，則弟弟去年是x﹣1歲；前年是x﹣2歲；哥哥今年y歲，則去年是

y﹣1歲，前年是y﹣2歲；再根據去年哥哥的年齡是明年兄弟二人年齡和的一半，得出y﹣1=

(x+1+y+1)；再由“前年哥哥的年齡是弟弟的2倍”，得出y﹣2=2(x﹣2)，由此可列出方程解決問題．

解：設弟弟今年x歲，則弟弟去年是x﹣1歲；前年是x﹣2歲；哥哥今年y歲，則去年是y﹣1歲，前年是

y﹣2歲；

y﹣1=(x+1+y+1)；

y﹣x=4

y﹣2=2(x﹣2)，

2x﹣y=2，

所以x=6，

y=10；

答：哥哥現在的年齡是10歲；弟弟現在的年齡是6歲．

點評：此題等量關系較復雜，要求學生要審清題意找準等量關系，列出方程解答．

4．18

【詳解】設今年甲的年齡為1.5x歲，則乙的年齡為x歲，由八年前的年齡關系列方程如下：

1.5x8=2.5×(x8)，解得x=12，所以甲今年18歲．

5．15年

【詳解】解：設12年前女兒年齡為1份，父親年齡為11份，則年齡差為10份，由于年齡差不變所以現在的年齡差也應當為10份，而現在年齡差卻差2倍，所以1倍為5份，所以父親現在年齡為15份，女兒年齡為5份，這樣12年對應為4份，所以年齡差為10份對應30歲，于是今年女兒年齡為15(歲)，父親年齡為15+30=45(歲)．

當父親年齡是女兒年齡的2倍時，父女年齡差是女兒年齡的21=1(倍)．

因此那時女兒年齡即為父女年齡差30歲，

所以再過3015=15(年)，父親年齡是女兒年齡的2倍．

6．13歲

【詳解】再過4年毛毛年齡將是泡泡年齡的2倍，所以那時泡泡年齡為7歲，毛毛為7×2=14歲，他們今

年的年齡總和為7+144×2=13歲．

7．35歲；6倍

【分析】根據倍的意義，用小芳的年齡乘7，就可以求出媽媽的年齡；然后用媽媽年齡＋1就是明年的年齡，小芳的年齡＋1就是明年的年齡，用媽媽明年的年齡除以小芳明年的年齡，求出即可。

【詳解】5×7＝35(歲)

(35＋1)÷(5＋1)＝6

答：媽媽今年的年齡是35歲，明年媽媽的年齡是小芳的6倍。

8．35歲

【詳解】將父母看成一個人，年齡每年增加2歲，兄弟看成一個人每年增加2歲，設父母1年前年齡和是7份，那么1年前兄弟二人的年齡就是1份，后來過了1+4=5年，兄弟年齡是1份加10，4倍就是4份加

40，父母年齡是7份加10，所以1份就是(4010)÷(73)=10，所以1年前父母和是70，媽媽年齡，媽媽今年35歲．

9．88歲

【詳解】如果最小的比85只小1歲，那么由于這時其他人的年齡均不小于85歲，而最大的比85大61=5歲，這樣平均年齡必超過85歲；如果最小的比85小2歲，那么可能還有一人比85小1歲，但最大的比85

大62=4歲，而4>1+2，從而平均年齡仍超過85歲；如果最小的比85小3歲，那么最大的比85大

63=3歲，兩人的平均年齡正好是85歲，其他三人如果年齡是84、85、86(或83、85、87)，那么五人平均年齡正好是85歲；如果最小的比85小4歲或小5歲，類似前面的分析可知，這時平均年齡必小于85歲．因此，最大的年齡一定是85+3=88歲．

10．8歲

【詳解】由“甲21歲時，乙17歲”可以推知甲比乙大2117=4歲，因此當甲18歲時，乙就是184=14

歲．由于甲、乙、丙、丁四個人的年齡之和是64歲，甲18歲，乙14歲，故丙和丁的年齡和就是

641418=32(歲)．因為丙的年齡是丁的3倍，剩下的問題是個和倍問題．以丁的年齡作為1倍量，丙的年齡就是3倍量，從而兩個人的年齡和32歲，就是4倍量，因此1倍量的大小即丁的年齡是：32÷4=8(歲)．

11．哥哥17歲，弟弟12歲

【詳解】7歲到22歲之間是3個年齡差，哥哥與弟弟的年齡差為5歲，因此弟弟現在年齡為12歲，哥哥現在年齡為17歲．

12．12歲

【詳解】因為哥哥和弟弟之間的年齡差不變，所以哥哥現在的年齡＝弟弟現在的年齡＋年齡差＝弟弟過去年齡的3倍＋弟弟過去年齡的2倍＝弟弟過去年齡的5倍。

當弟弟是哥哥現在年齡時(弟弟過去年齡的5倍)，哥哥此時的年齡＝弟弟過去年齡的5倍＋弟弟過去年齡的2倍＝弟弟過去年齡的7倍

此時兩人的年齡之和＝弟弟過去年齡的5倍＋弟弟過去年齡的7倍＝弟弟過去年齡的12倍＝48

所以弟弟過去年齡＝48÷12＝4(歲)

弟弟現在年齡＝4×3＝12(歲)

答：弟弟現在12歲。

13．26歲

【詳解】王老師比李老師大20×318×3=6(歲)．故李老師今年的年齡為326=26(歲)．

14．老師今年35歲，學生今年20歲．

【詳解】試題分析：假設年齡差為x歲，學生現在x+5歲，老師現在2x+5歲；根據“當你像我這么大時，我已經50歲”可列關系式：老師現在的年齡+年齡差=50；據此列方程解答求出年齡差，然后再求出老師現在的年齡就比較容易了．

解：設年齡差為x，學生現在x+5，老師現在2x+5；

2x+5+x=50，

3x=45，

x=15，

老師現在：2x+5=2×15+5=35(歲)；

答：老師今年35歲，學生今年20歲．

點評：本題關鍵是抓住年齡差不變，難點是理解兩次比較年齡中隱含的數量關系．

15．10歲

【詳解】假設今年小剛年齡是5份，那么今年小芳年齡是3份，年齡差是2份，而10年后小剛的年齡是“5”份，小芳的年齡是“4”份，年齡差只是“1”份，根據年齡差是不變的，把10年后的份數擴大2倍，份數就統一了．也就是說，今年小剛年齡是5份，10年后小剛的年齡是10份．由差倍問題解法可求．

16．祖父69歲，父親41歲，孫子13歲

【詳解】“祖父和父親年齡差與父親和孫子年齡的差相同”這一條件較難理解，可作出示意圖

從圖中容易看出，祖父和孫子年齡之和恰為父親年齡的2倍．

(1)父親的年齡：

82÷2=41(歲)

(2)孫子的年齡：

(82+1×2)÷(1+5)1=13(歲)

(3)祖父的年齡：

8213=69(歲)

驗算：6941=4113(祖父和父親年齡的差與父親和孫子的差相同)(13+1)×5=69+1(明年祖父年齡恰好等于孫子年齡的5倍)17．小鯨魚11歲，鯨魚媽媽21歲【詳解】由小鯨魚說的話，再過它和媽媽的年齡差年，媽媽就31歲，由鯨魚媽媽說的話，在它們的年齡差年前，小鯨魚只有1歲，所以，由1到31之間含有3個年齡差，所以年齡差為：(311)÷3=10(歲)，小鯨魚

現在的年齡是：1+10=11(歲)，鯨魚媽媽現在的年齡是：11+10=21(歲)18．父親25歲，兒子5歲【詳解】今年父子的年齡差是兒子的5－1＝4倍，15年后父子的年齡差是兒子的2－1＝1倍，這說明在過了15年后，兒子的年齡是現在的四倍，根據差倍問題的公式可以計算出兒子今年的年齡是15÷(4－1)＝5歲，父親今年是5×5＝25歲．19．叔叔28歲,侄子19歲

【分析】叔侄二人的年齡差不變．為直觀地得到題中兩個年齡10歲與37歲表達的關系，可作下圖來分

析：

以前侄年齡今年侄年齡

以后侄年齡

━━━━━10歲━━━━━━━━━━━━━━━━━

叔年齡━━━━━━━

叔年齡━━━━━━━━━━

叔年齡━━━━━━━━━━━━━37歲

【詳解】叔侄年齡差：(37-10)÷3=9(歲)

侄年齡：10+9=19(歲)

叔年齡：19+9=28(歲)

答:今年叔叔28歲,侄子19歲．

20．甲28歲，乙21歲

【詳解】從已知條件中可以看出甲比乙年齡大，甲乙年齡差這是一個不變的量．甲對乙說“我在你這么大歲數的時候”，意思是說幾年以前．這幾年就是甲乙的年齡差．因此，甲整句話可理解為：乙今年的歲數，減去年齡差，正好是甲今年歲數的一半．即，乙今－年齡差＝甲今的一半(1)；乙對甲說“我到你這么大歲數的時候”，意思是說幾年后．因此，乙整句話可理解為：甲今年的歲數，加上年齡差，正好是乙今年歲數的2倍減去7．即甲今＋年齡差＝2×乙今－7(2).

把甲乙的對話用下圖表示為：

由(1)得甲今＝2×乙今－2×年齡差()3

由(2)得甲今＝2×乙今－7－年齡差()4

由(3)(4)年齡差＝7(歲)從上圖不難看出，甲現在的年齡是乙幾年前年齡的2倍，1倍相當于2個年齡差，2倍相當于4個年齡差，乙現在的年齡相當3個年齡差．乙幾年后的年齡和甲現在的年齡相等，所以乙幾年后相當4個年齡差．甲幾年后的年齡比乙幾年后的年齡多一個年齡差，正好是7歲，從而得出年齡差是7歲．所以，乙現在年齡：7×3＝21(歲)，甲現在年齡：7×4＝28(歲).

21．5年

【分析】根據“今年爸爸43歲，兒子11歲”，知道今年爸爸與兒子相差43﹣11歲，再根據年齡差不會隨時間的變化而改變，利用差倍公式即可求出當爸爸的年齡是兒子年齡的3倍時，兒子的年齡，進而求出答案．

【詳解】年齡差：43﹣11=32(歲)

兒子的年齡：32÷(3﹣1)

=32÷2

=16(歲)

16﹣11=5(年)

答：5年后爸爸的年齡是兒子年齡的3倍．

22．24歲

【詳解】由于年齡差不變，設九年前弟弟的年齡為1份，則九年前哥哥與弟弟的年齡差為4份，而現在的

年齡差為1倍量，所以對應的是4份，所以現在弟弟年齡為4份，所以9年前弟弟的年齡為9÷(41)=3歲，則哥哥現在的年齡為3×5+9=24歲．

23．父親45歲，兒子15歲

【詳解】10年前到15年后，前后共經過：15+10=25年，父子應各自比10年前增加25歲．假設此時父親的年齡仍然是兒子的7倍，父親的年齡應增加25×7=175(歲)，要比實際年齡多增加17525=150(歲)，而實際倍數相差72=5倍，可以知道這150歲就相當于15年后兒子年齡的5倍．因此，15年后兒子的年齡

是：150÷5=30(歲)，父親的年齡是：30×2=60(歲)，兒子現在的年齡是3015=15(歲)，父親現在的年齡

是：6015=45(歲)

24．父親40歲；母親36歲；兒子11歲．

【詳解】已知：父+子=51(歲)

母+子=47(歲)

父+母+子=87(歲)

可以用下列方式來表達：

同樣地，可以知道：

類似地，容易求出兒子的年齡為51－40=11(歲)．

25．哥哥今年33歲，弟弟今年22歲

【詳解】解：設今年哥哥x歲，則今年弟弟是(55x)歲．過去某年哥哥歲數是(55x)歲，那是在x(55x)

即2x55年前，當時弟弟歲數是(55x)(2x55)即1103x．列方程為

55x=2(1103x)

55x=2206x

5x=165

x=33

5533=22(歲)

26．40歲

【詳解】今年小航的父母年齡之和是小航的7倍，3年后小航的父母年齡之和剛好是小航的6倍，則小航今年的年齡與父母增加的年齡的和剛好是小航增加年齡的6倍．即“小航今年的年齡”+3×2=3×6，小航今年的年齡：186=12(歲)．小航父母今年的年齡和：12×7=84(歲)．小航的爸爸比媽媽大4歲，所以小航的媽媽今年的年齡：(歲)．

27．15歲

【詳解】(29－5＋3)÷(1＋)＝15(歲)

28．9年；22歲

【分析】根據題意，用線段圖顯示數量關系，畫線段圖如下。姐弟倆的年齡差總是：139=4(歲)，不管

經過多少年，姐弟年齡的差仍是4歲，由圖可見，如果從40歲中減去姐弟年齡的差，再除以2就得到所

求的幾年后弟弟的年齡，也就可以求出幾年后姐姐的年齡了。弟弟的年齡：(404)÷2=18(歲)，姐姐的

年齡：18+4=22(歲)。用姐姐或弟弟幾年后的年齡減去姐姐或弟弟現在的年齡，就是他們兩經過的年數。

【詳解】由題意得：

[40－(13－9)]÷2＋(13－9)

＝[40－4]÷2＋4

＝36÷2＋4

＝18＋4

＝22(歲)

22－13＝9(年)

答：9年后姐弟倆歲數和是40歲？姐姐到時22歲了。

【點睛】解答此題的關鍵是，要明確：姐姐和弟弟的年齡差是不會改變的，始終是(13－9)歲，據此畫線段圖幫助理解，即可解題。

29．36歲

【分析】由題意，今年小亮爸爸的年齡是小亮年齡的5倍，小亮比爸爸小28歲，即28歲是小亮年齡的(5﹣1)倍，由此用除法可求得小亮今年的年齡，進而求得爸爸今年的年齡；再都減去3后相加即得3年

前小亮父子倆的年齡和．

【詳解】小亮今年的年齡：28÷(5﹣1)=7(歲)

爸爸今年的年齡：7×5=35(歲)

3年前小亮父子倆的年齡和：(7﹣3)+(35﹣3)=36(歲)答：3年前小亮父子倆的年齡和是36歲．

30．甲9歲，乙3歲

【詳解】甲在3年后的年齡等于乙9年后的年齡，也就是甲在3年后的年齡比乙在3年后的年齡多6歲，即甲、乙兩人年齡差為6歲．甲的年齡比乙的年齡的4倍少3，即“甲的年齡+3”就是乙年齡的4倍，剛才

已經得到甲、乙兩人年齡之差為6歲，所以“甲的年齡+3”與乙年齡之差為6+3=9，問題就轉化為“差倍問題”了．乙年齡為：(93+3)÷(41)=3(歲)，甲年齡為：3×43=9(歲)．

31．甲35歲，乙20歲．

【詳解】根據題意畫出示意圖：

當乙5歲時，甲的年齡等于乙現在的歲數，用線段AC表示，可知甲、乙二人年齡差等于線段BC；甲、乙現在的歲數差等于EF，當乙的歲數等于甲現在的歲數(線段DF表示)，甲將50歲(線段GI表示)，此時年齡差等于線段HI，因為年齡差是不變的量，所以BC=EF=HI,根據圖，GI=5+BC+EF+HI,所以甲乙二人的年齡差為：(505)÷3=15(歲)，乙現在的歲數是：15+5=20(歲)，甲現在的歲數是：20+15=35(歲)．

32．媽媽：32歲小勇：6歲

【分析】3年前，小勇比媽媽小26歲，這個年齡差是不變的，即今年小勇也比媽媽小26歲．顯然，這屬

于和差問題．

【詳解】媽媽：(38+26)÷2=32(歲)

小勇：(38－26)÷2=6(歲)

33．12年前

34．15

【詳解】在這道題中，哥哥和弟弟的年齡是多少都不知道，未知的量不止一個，那么如何設未知數成了問題的關鍵．按理說弟弟的年齡小，如果設弟弟的年齡未知數，那哥哥的年齡如何表示，這就要涉及到題目中的一個條件——弟弟現在的年齡是兩人年齡差的4倍．通過這個條件可以發現，原來年齡差是他們兩人年齡的最基本的組成元素．設他們兩人的年齡差是x歲，那么弟弟現在的年齡是4x歲，而哥哥現在的年齡

是4x+x=5x歲．根據“哥哥5年后的年齡與弟弟3年前的年齡和恰好是29歲”這個條件可以得出方程：

(5x+5)+(4x3)=29，x=3所以兩個人的年齡差是3歲，于是弟弟的年齡是3×4=12歲，哥哥的年齡是3×5=15歲．

35．16歲

【詳解】42÷3+2

=14+2

=16(歲)

答：他們中最大的是16歲．

36．9歲

【詳解】假設爺爺的年齡是10a+b，其中a、b都是數字，則爸爸的年齡是10b+a，年齡差是(10a+b)(10ba)=9×(ab)．這差是4的倍數，所以ab是4的倍數，但a≤9，而根據常識，小明爸爸的年齡不可能是十幾歲，因此b≥2，ab≤7，從而必有ab=4．

小明的年齡是9×(ab)÷4=9(歲)．

37．父親42歲，女兒12歲

【詳解】18年后爸爸的年齡是小玲的2倍，那么兩人的年齡差等于小玲當時(18年后)的年齡，所以，兩人的年齡差等于小玲6年前的年齡加18+6=24歲．6年前爸爸的年齡是小玲的6倍，所以兩人的年齡差等于小玲當時(6年前)年齡的61=5倍．由于年齡差是不變的，所以小玲6年前的年齡的(51)倍等于24，小玲當時(6年前)的年齡為：24÷(51)=6(歲)，現在的年齡為：6+6=12(歲)，爸爸現在的年齡為：12+6×5=42(歲)．

38．38歲

【詳解】設女兒10年前x歲,母親y歲

y=7x……①

y+20=2(x+20)……②

①式代入②式解得：x=4y=28

∴母親今年28+10=38歲

39．小強15歲，爸爸43歲

(

【

分析】

)

題中沒有給出小強和爸爸年齡之差，但是已知兩人今年的年齡，那么今年兩人的年齡差是35-7=28(歲)．不論過多少年，兩人的年齡差是保持不變的．所以，當兩人年齡和為58歲時他們年齡差仍是28歲．根據和差問題的解題思路就能解此題．

【詳解】爸爸的年齡：

[58＋(35-7)]÷2

=[58＋28]÷2

=86÷2

=43(歲)

小強的年齡：58-43＝15(歲)

答：當父子兩人的年齡和是58歲時，小強15歲，他爸爸43歲．

40．32歲

【詳解】假設當甲的歲數是乙的歲數的一半時，甲是a歲，乙就是(2×a)歲，丙38歲；當甲17歲的時

候，注意到甲乙的年齡差不變，都是a，所以乙是17+a歲，那么丙是乙的2倍，就是2×(17+a)，再根據甲丙的年齡差可以得到：38a=2×(17+a)17，由此可以得到a是等于7的，所以在某一年，甲7歲，乙14歲，丙38歲，和是7+14+38=59(歲)，(11359)÷3=18，再過18年后，三人年齡和是113歲，所以乙今年的年齡是14+18=32(歲)．

41．2