七年級數學下冊專題一冪的運算易錯題作業課件1七年級數學下冊專題一冪的運算易錯題作業課件2七年級數學下冊專題一冪的運算易錯題作業課件3七年級數學下冊專題一冪的運算易錯題作業課件4七年級數學下冊專題一冪的運算易錯題作業課件5七年級數學下冊專題一冪的運算易錯題作業課件6七年級數學下冊專題一冪的運算易錯題作業課件7七年級數學下冊專題一冪的運算易錯題作業課件8七年級數學下冊專題一冪的運算易錯題作業課件9七年級數學下冊專題一冪的運算易錯題作業課件10七年級數學下冊專題一冪的運算易錯題作業課件11七年級數學下冊專題一冪的運算易錯題作業課件考點梳理自主測試考點一

點與圓的位置關系點與圓有三種位置關系,主要根據點到圓心的距離d與圓的半徑r的大小關系得出.具體關系如下表:考點梳理自主測試考點一點與圓的位置關系考點梳理自主測試考點二

直線與圓的位置關系1.相離:如果直線和圓沒有公共點,那么稱直線與圓相離.2.相切:如果直線和圓有唯一的公共點,那么稱直線和圓相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做圓的切點.3.相交:如果直線和圓有兩個公共點,那么稱直線和圓相交,這條直線叫做圓的割線,這兩個公共點叫做交點.4.直線與圓有三種位置關系,具體的位置關系取決于圓心O到直線l的距離d和☉O的半徑r之間的大小關系,幾種位置關系的區別如下表:考點梳理自主測試考點二直線與圓的位置關系考點梳理自主測試考點梳理自主測試考點梳理自主測試考點三

切線的判定和性質1.切線的判定方法(1)與圓有唯一公共點的直線是圓的切線(切線的定義);(2)圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線;(3)經過半徑外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線(切線的判定定理).2.切線的性質(1)切線與圓只有一個公共點;(2)圓心到切線的距離等于半徑;(3)切線垂直于過切點的半徑.3.切線長(1)定義:經過圓外一點作圓的切線,這點和切點之間的線段的長,叫做這點到圓的切線長.(2)性質定理:從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,這一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角.考點梳理自主測試考點三切線的判定和性質考點梳理自主測試考點四

三角形的內切圓與圓的外接三角形1.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓,這個三角形叫做圓的外切三角形,這個圓的圓心叫做三角形的內心.2.三角形外心、內心有關知識的比較考點梳理自主測試考點四三角形的內切圓與圓的外接三角形考點梳理自主測試1.在一個圓中,給出下列命題,其中正確的是(

)A.若圓心到兩條直線的距離都等于圓的半徑,則這兩條直線不可能垂直B.若圓心到兩條直線的距離都小于圓的半徑,則這兩條直線與圓一定有4個公共點C.若兩條弦所在的直線不平行,則這兩條弦可能在圓內有公共點D.若兩條弦平行,則這兩條弦之間的距離一定小于圓的半徑考點梳理自主測試1.在一個圓中,給出下列命題,其中正確的是(考點梳理自主測試答案:C考點梳理自主測試答案:C考點梳理自主測試2.如圖,CD切☉O于點B,CO的延長線交☉O于點A.若∠C=36°,則∠ABD的度數是(

)

A.72° B.63° C.54° D.36°答案:B3.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,以點C為圓心,以2.5cm為半徑畫圓,則☉O與直線AB的位置關系是(

)A.相交 B.相切 C.相離 D.不能確定答案:A考點梳理自主測試2.如圖,CD切☉O于點B,CO的延長線交☉考點梳理自主測試4.如圖,正三角形的內切圓半徑為1,則這個正三角形的邊長為

.

考點梳理自主測試4.如圖,正三角形的內切圓半徑為1,則這個正命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1

點與圓的位置關系【例1】

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,以B為圓心,BC為半徑作☉B,則點A,C及AB,AC的中點D,E與☉B有怎樣的位置關系?分析:先求出點A,C,D,E與圓心B的距離,再與半徑3

cm進行比較.命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1點與圓的位命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點2

直線與圓的位置關系【例2】

如圖,在平面直角坐標系中,☉O的半徑為1,則直線與☉O的位置關系是(

)

A.相離 B.相切C.相交 D.以上三種情況都有可能答案:B命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點2直線與圓的命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5變式訓練1如圖,兩個同心圓,大圓的半徑為5,小圓的半徑為3,若大圓的弦AB與小圓有公共點,則弦AB的取值范圍是(

)A.8≤AB≤10 B.8<AB≤10C.4≤AB≤5 D.4<AB≤5答案:A命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5變式訓練1如圖,兩個命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點3

切線的性質的應用【例3】

(1)如圖①,AB是☉O的弦,PA是☉O的切線,A是切點,如果∠PAB=30°,那么∠AOB=

;

(2)如圖②,AB是☉O的直徑,DC切☉O于點C,連接CA,CB,如果AB=12cm,∠ACD=30°,那么AC=

cm.

命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點3切線的性質命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5解析:(1)由于△OAB為等腰三角形,要求∠AOB,即需求∠OAB.因為PA是☉O的切線,所以∠OAB+∠PAB=90°,所以∠OAB=90°-30°=60°,所以△OAB為等邊三角形,所以∠AOB=60°.(2)連接OC.因為CD是☉O的切線,所以OC⊥CD,而∠ACD=30°,所以∠ACO=60°,所以△AOC是等邊三角形,所以AC=OA=AB=×12=6(cm).答案:(1)60°

(2)6命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5解析:(1)由于△O命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5變式訓練2如圖,直線CD與以線段AB為直徑的圓相切于點D并交BA的延長線于點C,且AB=2,AD=1,點P在切線CD上移動.當∠APB的度數最大時,∠ABP的度數為(

)A.15° B.30° C.60° D.90°答案:B命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5變式訓練2如圖,直線命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點4

切線的判定【例4】

如圖,AB是☉O的直徑,點D在AB的延長線上,BD=OB,點C在☉O上,∠CAB=30°,求證:DC是☉O的切線.分析:欲證DC是☉O的切線,由于直線CD與☉O有公共點C,因此連接OC,BC,易知△OCB為等邊三角形,由CB=OB=BD可得△OCD是直角三角形.命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點4切線的判定命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5證明:如圖,連接OC,BC.∵AB是☉O的直徑,∴∠ACB=90°.∵∠CAB=30°,∴∠ABC=60°.∵OB=OC,∴△BOC為等邊三角形,∴BC=OB.又OB=BD,∴BC=BD,∴△BCD為等腰三角形.又∠CBD=180°-∠ABC=120°,∴∠BCD=30°.∴∠OCD=∠OCB+∠BCD=60°+30°=90°,∴OC⊥CD.又點C在☉O上,∴CD是☉O的切線.命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5證明:如圖,連接OC命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1命題點2命題點3命題點4命題點5命題點1命題點2命題點3