1、全等三角形的定義能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性質？知識回顧從邊的角度看，從角的角度看，AB=DE,BC=EF,AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F如圖,已知△ABC≌△DEFABCDEF(全等三角形的對應邊相等）（全等三角形的對應角相等)3.在△ABC與△A'B'C'中,若AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C‘,∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',那么△ABC與△A'B'C'全等嗎?具備三條邊對應相等，三個角對應相等的兩個三角形全等ABCA'B'C'思考:要使兩個三角形全等,是否一定要六個條件呢?想一想

小王家有一塊三角形的玻璃窗被打碎了，他想打電話讓玻璃店的師傅重新做一塊換上?？墒撬恢廊绾蚊枋鲞@塊玻璃具體的樣子，你能幫小王打電話嗎？你至少應該告訴玻璃店的師傅幾個條件才能確保加工出來的玻璃跟原來的玻璃一模一樣呢？

生活中的小問題

12.2.1全等三角形的判定（1）1.只給一條邊時；3㎝3㎝1.只給一個條件45?2.只給一個角時；45?結論:只有一條邊或一個角對應相等的兩個三角形不一定全等.探究一①兩邊；③兩角。②一邊一角；2.如果滿足兩個條件，你能說出有哪幾種可能的情況？①如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm時6cm6cm4cm4cm結論:兩條邊對應相等的兩個三角形不一定全等.②三角形的一條邊為4cm,一個內角為30°時:4cm4cm30?30?結論:一條邊一個角對應相等的兩個三角形不一定全等.45?30?45?30?③如果三角形的兩個內角分別是30°，45°時結論:兩個角對應相等的兩個三角形不一定全等.根據三角形的內角和為180度，則第三角一定確定，所以當三內角對應相等時，兩個三角形不一定全等兩個條件①兩角；②兩邊；③一邊一角。結論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等。一個條件①一角；②一邊；你能得到什么結論嗎？①三角；②三邊；③兩邊一角；④兩角一邊。3.如果滿足三個條件，你能說出有哪幾種可能的情況？探索三角形全等的條件已知兩個三角形的三個內角分別為30°，60°，90°它們一定全等嗎？這說明有三個角對應相等的兩個三角形不一定全等⑴三個角已知兩個三角形的三條邊都分別為3cm、4cm、6cm。它們一定全等嗎？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm⑵三條邊

先任意畫出一個△ABC，再畫一個△

A’B’C’，使A’B’=

AB,B’C’

=BC,C’A’=

CA，把畫好的△

A’B’C’剪下，放到出的△ABC上，它們全等嗎？探究2畫法：畫一個△

A’B’C’，使A’B’=

AB,B’C’

=BC,C’A’=

CA１．畫線段B’C’

=BC，２．分別以B’，C’為圓心，以線段AB，AC為半徑畫弧，兩弧交于點A’，３．連接線段

A’B’=

A’C’．三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫為

“邊邊邊”或“SSS”）。想一想：這個結果反映了什么規律？全等判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。ABCDEF用數學語言表述：在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF（SSS）

AB=DE

BC=EF

CA=FD例1.如下圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接A與BC中點D的支架。求證：△ABD≌△ACD分析：要證明△ABD≌△ACD，首先要看這兩個三角形的三條邊是否對應相等。證明:∵D是BC中點，∴BD=CD.

AB=AC,BD=CD,AD=AD,

∴△ABD≌△ACD（SSS）．在△ABD和△ACD中,歸納：①準備條件：證全等時要用的條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結論證明的書寫步驟：練習已知AC=FE，BC=DE，點A，D，B，F在一條直線上，AD=FB,證明△ABC≌△FDE證明:∵AD=FB,

∴AD＋DB=FB＋DB

，即AB=FD.在

△

ABC和△

FDE中，AC=FE,AB=FD,BC=DE,∴△ABC≌△FDE(SSS).FAEDBC變式：已知AC=FE，BC=DE，點A，B，D，F在一條直線上，AD=FB,證明△ABC≌△FDE.AECFDB證明:∵AD=FB,

∴AD-BD=FB-BD，即AB=FD.在

△

ABC和△

FDE中，AC=FE,AB=FD,BC=DE,∴△ABC≌△FDE(SSS).

課后練習：工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線。為什么？即OC是∠AOB的平分線OM=

ON,OC=OC,CM=CN,∴△OMC≌△ONC(SSS).∴∠MOC=∠NOC(全等三角形的對應角相等)證明：在

△OMC和△

ONC中，分析：移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，則CM=CN.如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC?！郆D-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE在

△

AEB和△

ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(SSS)證明:∵BD=CE,1.判定一：有三邊對應相等的兩個三角形全等簡寫成“邊邊邊”（SSS）2.邊邊邊公理發現過程中用到的數學方法（包括畫圖、猜想、分析、歸納等.)還學習了尺規作圖法做與已知三角形全等的三角形.3.兩個三角形全等的注意點：1.說明兩三角形全等所需的條件應按對應邊的順序書寫.2.結論中所出現的邊必須在所證明的兩個三角形中.小結:請同學們談談本節課的收獲與體會本節課你學到了什么？發現了什么？有什么收獲？還存在什么沒有解決的問題？

布置作業必做題：教科書習題12.2第1、9題；選做題：如圖，△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，點B，D，C，F在一條直線上.（1）添加一個條件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD；（2）在（1）的基礎上，求證：AB∥EF．ABCDEF作法：

（1）以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，

OB于點C、D；

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規作一個角等于已知角．應用所學，例題解析ODBCA作法：

（2）畫一條射線O′A′，以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規作一個角等于已知角．應用所學，例題解析O′C′A′ODBCA作法：

（3）以點C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點D′；

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規作一個角等于已知角．應用所學，例題解析O′D′C′A′ODBCA作法：

（4）過點D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規作一個角等于已知角．應用所學，例題解析O′D′B′C′A′ODBCA作法：

（1）以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C、D；（2）畫一條射線O′A′，以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；（3）以點C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點D′；（4）過點D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規作一個角等于已知角．應用所學，例題解析為什么這樣做出的兩個角相等？作法：

（1）以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，

OB于點C、D；

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規作一個角等于已知角．應用所學，例題解析ODBCA作法：

（2）畫一條射線O′A′，以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規作一個角等于已知角．應用所學，例題解析O′C′A′ODBCA作法：

（3）以點C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點D′；

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規作一個角等于已知角．應用所學，例題解析O′D′C′A′ODBCA作法：

（4）過點D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規作一個角等于已知角．應用所學，例題解析O′D′B′C′A′ODBCA作法：

（1）以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C、D；（2）畫一條射線O′A′，以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；（3）以點C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點D′；（4）過點D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規作一個角等于已知角．應用所學，例題解析為什么這樣做出的兩個角相等？（1）本節課學習了哪些主要內容？（2）你學會了什么方法或技能？（3）本節課的重點是什么？課堂小結練一練如圖，AB=AD,CB=CD,?ABC與?ADC全等嗎？為什么？練一練如圖，C是AB的中點，AD=CE,CD=BE.求證：?ACD≌?CBE練一練如圖,AB=DC,AE=DF,CE=FB,求證∠DFC=∠AEBAFEDBC練一練如圖,點B,E,C,F在一條直線上，AB=DE,AC=DF,BE=CF。求證：AC//DF。