1第2章電阻電路的等效變換重點：1.等效的概念3.電壓源和電流源的等效變換；2.電阻的串并、Y—變換;2無源二端網絡：二端網絡中沒有電源有源二端網絡：二端網絡中含有電源二端網絡：若一個電路只通過兩個輸出端與外電路相聯，則該電路稱為“二端網絡”。ABAB3等效的概念BAAB歸納：等效前后，端口上的電壓u、電流i不變ii++__uu4一、電阻串聯(SeriesConnectionofResistors)+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a)各電阻順序連接，流過同一電流(KCL)；(b)總電壓等于各串聯電阻的電壓之和

(KVL)。2.等效電阻ReqReq=(

R1+R2+…+Rn)=Rk結論：串聯電路的總電阻等于各分電阻之和。

§1電阻的串聯、并聯+u_iReq等效53.串聯電阻上電壓的分配+_uR1R2+-u1-+u2ioo例：兩個電阻分壓,如左圖4.功率關系p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::Rn6二、電阻并聯(ParallelConnection)inR1R2RkRni+ui1i2ik_(a)各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓(KVL)；(b)總電流等于流過各并聯電阻的電流之和

(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+in等效+u_iReq71/Req=1/R1+1/R2+…+1/RnGeq=G1+G2+…+Gn=

Gk2.等效電阻Req

(電導)3.并聯電阻的電流分配對于兩電阻并聯，R1R2i1i2ioo4.功率關系p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn8三、電阻的串并聯要求：1、弄清楚串、并聯的概念

2、學會看圖4030304030ooR例

R=309§2

電阻網絡的Y-轉換（星-三角轉換）求簡單二端網絡的等效內阻時，用串、并聯的方法即可求出。如下例：CRdR1R3R2R4ABD

求某些二端網絡的等效內阻時，用串、并聯的方法則不行。如下圖：ARABCR1R3R2R4BDR0如何求RAB？10RAB方法：電阻網絡的Y-轉換（星-三角轉換）123BACDACDB123三角形形星形Y形互相轉換11R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y即:i1=i1Y

,i2

=i2Y

,i3=i3Y

,

u12=u12Y

,u23=u23Y

,u31=u31Y

—Y等效變換的含義:對外的端電壓、端電流相等證明：當Y/電路的電阻滿足一定關系時，能相互等效。（略）歸納：由Y:歸納：由Y:（2）特例：若三個電阻相等(對稱)，則有

R=3RY注意：(1)等效對外部(端鈕以外)有效，對內不成立。R31R23R12R3R2R113ARABCR1R3R2R4BDR0ACDB0.422.51.6154r3r2r10.51.62.5RABRAB=2+(0.4+1.6)//(0.5+2.5)=2+2//3=3.2例1:Y-

等效變換14例2.橋T電路1k1k1k1kRE1/3k1/3k1kRE1/3k1kRE3k3k3k例3

試求電流i。解16特別問題：直流電橋及變化USR2R1R4R3I時，I=0，稱其為平衡條件。利用上述關系式，可測量電阻。17§3理想電壓源和理想電流源的串并聯

一、理想電壓源的串并聯串聯:uS=

uSk

(

注意參考方向)電壓相同的電壓源才能并聯，且每個電源的電流不確定。uSn+_+_uS1oo+_uSoo+_5VIoo5V+_+_5VIoo并聯:電壓源與其它元件的并聯電壓源與支路的串聯19二.、理想電流源的串并聯可等效成一個理想電流源iS（

注意參考方向）.電流相同的理想電流源才能串聯,并且每個電流源的端電壓不能確定。串聯:并聯：iS1iS2iSkooiSoo電流源與支路的并聯電流源與其它元件的串聯21例3:例2:例1:usisususisisus1is2is1us2is=is2-is1is歸納：等效前后，送至外部的電壓、電流不變22§4電壓源和電流源的等效變換

實際電壓源模型:理想電壓源uS與電阻Rs

串聯支路一、實際電壓源+_USRsRUI電源外特性方程由電路可知：U=Us-IRs理想電壓源電壓源UI0UsUs/Rs外特性曲線*23二、實際電流源實際電流源模型:參數為iS

的理想電流源和內電導Gs

并聯的來表征其特性。當它向外電路供電時，并不是全部流出，其中一部分將在內部流動。i=iS–Gs

uiGs+u_iSGs:電源內電導UI*24根據上述關系式:當Rs=∞時，I=IS

為定值。為理想電流源RsURIIS電流源的外特性上式即為外特性方程，

特性曲線見圖。U電流源I0IS/GsIS外特性曲線理想電流源*25三、電源的等效變換實際電壓源、實際電流源可以進行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉換過程中保持不變，即當接有同樣的負載時，對外的電壓電流相等。

u=uS

–Rs

ii=iS

–Gsui=uS/Rs

–u/Rs

通過比較，得等效的條件：

iS=uS/Rs,Gs=1/RsiGs+u_iSi+_uSRs+u_*26由電壓源變換為電流源：轉換轉換i+_uSRs+u_i+_uSRs+u_iGs+u_iSiGs+u_iS由電流源變換為電壓源：*27應用：利用電源轉換可以簡化電路計算。例1.I=0.5A6A+_U5510V10V+_U5∥52A6AU=20V例2.5A3472AI+_15v_+8v77I*28電源等效變換試計算1電阻中的電流I：解：++6V4V2A36241I2A362A24A+8V2例3*29電源等效變換++6V4V2A36241I+4V241I+8V241A1I41A42A23A1I(a)圖由分流公式

I=3×2/(2+1)

=2A(b)圖由歐姆定律可知

I=U/(R0+R)=6/(2+1)=2AI16V2(b)(a)例4

利用電源的等效變換求電壓Ux。解解得受控源和獨立源一樣可以進行電源轉換；轉換過程中注意不要丟失控制量。等效變換的注意事項“等效”是指“對外”等效（等效前后對外伏--安特性一致），對內不等效。(1)如：兩種等效電路中，元件上的功率就不同。iRs+u_iSi+_uSRs+u_功率分析：開路、短路、接電阻的比較*32注意轉換前后US

與Is

的方向(2)aUS+-bIRSUS+-bIRSaIsaRS'bI'aIsRS'bI'*33(3)注意轉換前后代入的位置+6V2A3621AB+6V362112V+AB*34(4)恒壓源和恒流源不能等效互換；RS為0或∞都無意義。abI'Uab'IsaUS+-bI*35輸入電阻的求法（1）簡單的純電阻網絡（直接寫）4030304030ooRin例1

Rin=30等效Rin=u/i

一個無源二端網絡可以用端口的入端電阻來等效。無源+u_ioooRin+u_io§5輸入電阻*36（2）復雜的無源網絡——

電阻串并不明確；或有受控源無源+us_ioRin無源+u_isoRin加壓求流法：加流求壓法：*372