第三章一元一次方程

3.1從算式到方程

3.1.1一元一次方程

第三章一元一次方程

3.1從算式到方程

3.11問(wèn)題1

國(guó)慶期間方特歡樂(lè)世界成人門(mén)票實(shí)行9折優(yōu)惠.小明及爸爸媽媽一家三口一起去游玩,已知小明的票價(jià)為135元,全家共花去495元。你知道打折前的成人票價(jià)嗎？

問(wèn)題12法1：算式法

（495-135）÷2÷0.9=200（元）

法2：列方程法

設(shè)原成人票為x元,則135+2×0.9x=495（元）法1：算式法法2：列方程法3問(wèn)題2比較列算式和列方程解決這個(gè)問(wèn)題各有什么特點(diǎn)？

列算式只能用已知數(shù)，而列方程時(shí)，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)。問(wèn)題2比較列算式和列方程解決這個(gè)問(wèn)題各有什么特點(diǎn)？列4問(wèn)題3你能歸納出方程的定義嗎？

方程：含有未知數(shù)的

等式。問(wèn)題3你能歸納出方程的定義嗎？方程：含有未知數(shù)的5問(wèn)題4

你能總結(jié)一下列方程的步驟嗎？

列方程的基本步驟：

（1）設(shè)字母表示未知數(shù)；（2）找等量關(guān)系；

（3）寫(xiě)出方程。歸納：實(shí)際問(wèn)題到一元一次方程的過(guò)程：

設(shè)未知數(shù)列方程

關(guān)鍵：找等量關(guān)系實(shí)際問(wèn)題一元一次方程問(wèn)題4（1）設(shè)字母表示未知數(shù)；（2）找等量關(guān)系；（3）寫(xiě)6例1根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已經(jīng)使用1700h，預(yù)計(jì)每月再使用150h，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h?（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？

例1根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：7問(wèn)題5觀察例1，列出的三個(gè)方程有什么特征？

（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；

（2）未知數(shù)的指數(shù)都是1；

（3）等號(hào)兩邊都是式.

問(wèn)題5觀察例1，列出的三個(gè)方程有什么特征？8一元一次方程：只含一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式的方程。

9例2已知是關(guān)于x的一元一次方程:(1)求m的值;(2)請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)方程.

解:(1)由一元一次方程的定義可知m+1=1,所以m=0.(2)方程為-x+5=0例2已知10練習(xí)

1、下列式子那些是方程，那些是一元一次方程？(1)2x+1；（2）2m+15=3;（3）x=0;(4)3x-5=5x+4;(5)

;(6)3x+1.8=3y;(7)3a+9>15;

(8)3-2=1;(9)x+2≠3;(10).

練習(xí)11答：方程有（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（10）.一元一次方程有（2）、（3）、（4）.

答：方程有（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（10）.122、根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列方程，并指出是不是一元一次方程？（1）環(huán)形跑道一周共長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?

（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢(qián)買(mǎi)了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買(mǎi)了多少只？（3）一個(gè)梯形的下底比上底長(zhǎng)多2cm，高是5cm，面積是40，求上底長(zhǎng).（4）用買(mǎi)10個(gè)大水杯的錢(qián)，可以買(mǎi)15個(gè)小水杯，大水杯比小水杯的單價(jià)多5元，兩種水杯的單價(jià)各是多少元？

2、根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列方程，并指出是不是一元一次13五、小結(jié)

（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些主要內(nèi)容？

（2）一元一次方程的三個(gè)特征各指什么？

（3）從實(shí)際問(wèn)題中列方程的關(guān)鍵是什么?

五、小結(jié)14六、布置作業(yè)

教科書(shū)習(xí)題3.1第1，5，6題

六、布置作業(yè)15七、課堂檢測(cè)1、下列各式，是方程的是（

）.3+6=9②2x-1;③3x+1=5；④3x+4y=12;⑤.(A)(B)(C)(D)2、下列各式中，是一元一次方程的是（

）(A)3x-2=y(B)

-1=0(C)(D)3、根據(jù)條件“x的比它的小5”中的數(shù)量關(guān)系列出方程為_(kāi)__