3角的初步認識本單元教學平面圖形“角”的知識,包括:初步認識角,初步認識直角、銳角和鈍角,會用三角尺判斷直角、銳角和鈍角,會畫角,會用角的知識解決簡單的數學問題。角與實際生活有著密切的聯系,生活中很多物體的表面上都有“角”。同時,學生繼續學習幾何圖形的有關知識,如研究長方形、正方形、三角形等平面圖形以及立體圖形的特征時也離不開角。因此,可以說,學習角的初步知識,既是實際生活的需要,也是學生后面繼續學習幾何知識的需要。由于角在實際生活中有著豐富的“原型”,學生對此也有一定的經驗積累。因此,教科書在編排時充分利用了這一優勢,呈現了學生非常熟悉的校園生活情境圖,并從其中的實物中抽象出角,使學生經歷數學知識的抽象過程,感受數學知識的現實性,學習從數學的角度去觀察、分析現實問題,進而激發起學生探索數學的興趣。本單元的教學重點是認識角,知道角的各部分的名稱,學會用尺子畫角,認識直角、銳角、鈍角,會用三角尺判斷各類角；難點是探究角的大小跟什么有關,運用角的知識解決簡單的問題。在一年級的學習中,學生已經認識了立體圖形,如長方體、正方體、圓柱等；也認識了平面圖形,如長方形、正方形、三角形和平行四邊形等。《角的初步認識》是學生在此基礎上接觸到的一個抽象的圖形概念。雖然角在實際生活中有著豐富的“原型”,學生對此也有一定的經驗積累,但二年級的學生感性經驗還很缺乏,抽象的圖形會讓他們感到很難理解。因此,在教學中要多讓學生親自操作,獲得直接經驗,幫助學生學習有關角的知識。1.注意尊重學生已有的生活經驗和知識基礎。對于二年級學生來說,角的知識是抽象的,但將角的知識與實際生活聯系起來,就會變得直觀活潑。要利用教科書上學生非常熟悉的生活情境圖,引領學生經歷由具體到抽象的認識過程,提升他們對角的認識。2.注意對操作活動給予必要的方法指導。畫角、折角、做活動角、比角等操作活動雖然比較簡單,但教師仍要對學生進行一定的指導。規范活動的過程和方法,并緊扣角的構成——一個頂點、兩條邊來進行。不論活動簡單或復雜,教師都要指導學生有序、規范地進行。這對于鞏固所學知識,培養學生良好的學習習慣,發展學生的空間觀念等大有裨益。3.注意在交流和討論中使學生理解操作活動的內涵。本單元設計了多種操作活動,有些活動內涵豐富。教學時,教師不能將活動的目標僅僅定位于操作本身,還要引導學生對活動的過程進行反思,通過交流、研討,幫助學生理解操作活動的內涵。第1課時角的認識及畫法?教學內容教科書P38~39例1、例2,完成教科書P39“做一做”和P43“練習八”中第1、2、3、5題。?教學目標1.結合生活情境和操作活動,初步認識角,知道角的各部分的名稱,初步學會用尺子畫角。經歷折一折、畫一畫等過程,豐富學生對角的直觀認識,培養初步的空間觀念。2.通過觀察比較、動手操作等活動,培養學生的觀察能力、初步的動手操作能力以及合作意識。3.在豐富多彩的活動中,讓學生獲得積極的情感體驗,體會數學與生活的密切聯系,感受數學美。?教學重點初步認識角,知道角各部分的名稱,會正確畫角。?教學難點體會角的大小與角的兩邊張開的大小有關,與邊的長短無關。?教學準備課件,尺子,圓形紙片,兩根帶孔小棒等。?教學過程一、情境導入,揭示課題1.課件出示教科書P38的主題圖“美麗的校園”。師:仔細觀察,你在“美麗的校園”里看到了些什么？你能找出我們學過的平面圖形嗎？【學情預設】學生會說看到了同學們在操場上踢足球、鍛煉身體,還有師傅在修剪花木……找到的平面圖形有長方形、三角形、圓……學生的回答會各種各樣,只要積極發言、說得有理就給予表揚。2.揭示課題。【教學提示】通過觀察情境圖找生活中的角時，教師注意用角的標示圖引導學生正確認識角。師:大家真棒,都會用數學的眼光觀察校園。其實,這里面還藏著很多的“角”【教學提示】通過觀察情境圖找生活中的角時，教師注意用角的標示圖引導學生正確認識角。【設計意圖】抓住學生的好奇心,從學生熟悉的生活情境中導入,激發學生的學習興趣,提高學生學習的積極性和主動性。同時,找平面圖形這一環節,讓學生既復習了已有的相關知識,又為新課奠定了基礎。二、觀察實踐,探究新知1.聯系實際,找角。師:找一找,在圖中哪些地方有角？結合學生的交流,課件呈現操場上的角。【教學提示】【教學提示】學生在找角時，要注意用規范的語言進行描述。師:同學們觀察得很仔細,在日常生活中很多地方都有角,我們身邊的很多物體上也都有角,你們能找到嗎？先在小組內交流自己找到的角,看哪個小組找到的角最多。小組活動:找角。【學情預設】大多數學生能在教室里找到角,但表述上不夠規范,教師引導學生正確表達,如桌子的面上有角,數學書的封面有角……【設計意圖】讓學生以小組為單位從身邊找角,并且互相交流,一方面教師給每個學生都創造了均等的參與機會,使每個學生都有了展示自己的機會；另一方面學生經歷了從現實生活中發現角、認識角的過程,體會到數學就在日常生活中,感受到數學與現實生活的密切聯系,培養了學習數學的興趣和意識。2.初步感知,指角。師:哪個組的同學想先把你們組找到的角指給大家看？【學情預設】學生很容易把角的頂點當成角,指角的過程中只點一下角的頂點處。預設1:我們組找到了三角板上的角、桌子上的角。預設2:我們組找到了這張紙（長方形）上的角。預設3:我們組找到了窗戶上的角、椅子上的角。預設4:我們組找到了黑板上的角。……師:老師明白了,同學們指出的角原來是這樣一個圖形（邊說邊在黑板上點一個點）,這是個角嗎？【學情預設】學生直觀感知這只是個點,不是角。師:對,這是個點,剛才同學們指的不都是這樣的嗎？想想看,怎樣才能將你想的角的樣子完整地指出來？（學生思考）想不想看看老師是怎樣指角的？教師示范指角:從角的頂點出發,沿著角的兩條邊移動。如右圖:【設計意圖】在這里,學生感知到的角是生活中的角。充分利用學生認知過程中的知識盲點,巧妙地引導學生,把學生對角的認識自然地從生活實際過渡到數學知識,逐步建立正確的表象。師:哪位同學能再指給大家看一看？【學情預設】學生用一個動態的過程指出角:師:現在同學們指角的時候,不光指了一個點,還指出了兩條直直的線,也就是這樣一個圖形（出示現成的角）,小組里再互相指指。【設計意圖】通過三次指角,一方面使學生逐步建立了正確的角的表象,另一方面,從知識的廣度和深度上注意了知識的滲透；三次指角,逐漸滲透了“角是從一點引出的兩條射線所組成的圖形”這一知識,為學生繼續學習角的有關知識打好了基礎。3.認識角。（1）直觀認識角。師:我們從身邊找到了角,那么下面這些物體有角嗎？它們的角在哪兒？課件出示教科書P39例1的情境圖。結合學生的交流,課件演示從實物中抽象出角的過程。師:我們認識了這么多的角,誰能說說,什么樣的圖形是角？【學情預設】學生很難準確表述出什么是角,特別是很難發現角的頂點,教師要引導學生發現角有一個頂點、兩條邊。課件演示角的形成過程。（2）認識角的各部分的名稱。師:角是由一個頂點和兩條直直的邊組成的。教師板書:概括:角有一個頂點和兩條直直的邊。【設計意圖】結合前面的操作,直觀感知角的特點。在此基礎上,完成從實物到圖形的抽象過程,有益于發展學生的空間觀念。對于一組圖形的觀察,則有利于學生概括角的組成。4.小組合作,折角和比角。（1）學生自主折角。師:（出示一張圓形紙片）同學們看,這張紙上有角嗎？你能想辦法用它折個角嗎？以小組為單位比賽,看哪一組折角的方法多。（請一組學生將折的角貼在黑板上）師:哪一組還有不同折法？也過來貼上。（將不同折法的貼出）師:哪位同學愿意把他們折出的角指給大家看？【學情預設】預設1:這張紙上有三個角。預設2:我不同意他的說法,這張紙上只有一個角,另外兩個不是角,因為它的另一條線彎了。師:同學們都聽到了嗎？他說得非常好,只要有一條線彎了,這條線與另外的邊組成的圖形就不是角。（2）感知角有大小,體驗用疊合法比角。教師展示兩個折成的角（大小明顯不同的）。師:同學們觀察一下,這兩個角有什么不同？【學情預設】這兩個角一個大,一個小。師:對,角是有大小的。（教師再呈現兩個大小差不多的角）你們再看看這兩個角,能一眼看出哪個角大,哪個角小嗎？有什么辦法可以比較？【學情預設】可以把這兩個角疊在一起。師:哪位同學愿意到臺上給大家演示如何比較角的大小？指名學生演示,教師給予適當指導:把這兩個角疊在一起,再把兩個角的頂點重合,一條邊重合,上面這個角的另一條邊在下面這個角的里面,說明上面的角比下面的角小一些。5.動手操作,感知角的大小與角兩邊張開的大小有關。（1）做角。師:老師這里有一個角（教師呈現一個活動角,扳動角的兩邊）,你們看,這是一個活動角。你們想不想做一個這樣的活動角？用老師發給你們的兩根帶孔的小棒試試看。學生活動:利用帶孔的小棒做角。（2）玩角。師:（出示活動角）哪位同學能把老師手上的這個角變大一些？指名學生操作。在操作中讓學生感知:將角的兩邊張開些,角會變大。師:同學們看,角變大了嗎？你能讓自己做的角變大嗎？怎么變？同學們能讓角變大,那么還能讓它變小嗎？怎么變？學生自主操作,交流討論。師:老師想讓大屏幕上的這個角變大。（課件動態展示把邊延長）角變大了嗎？【教學提示】【教學提示】引導學生逐步學會將自己的思考過程表述出來，從而培養學生有條理地進行數學表達的能力，并深化學生對知識的理解。【學情預設】在邊變長的過程中,學生會有困惑,有的學生會覺得角變大了,有的則認為沒變大,出現這樣的認知沖突時,把話語權留給學生。讓學生上臺指一指,原來的角在哪兒？現在的呢？從而發現邊變長了,但角的大小沒變。師:那老師讓它變小吧。（課件動態展示把邊縮短）角變小了嗎？【學情預設】有了前面的經驗,學生會發現角沒變小。師:邊變長、變短,角的大小怎么都沒變？角的大小與什么有關呢？師小結:角的大小和角的兩邊張開的大小有關,兩邊張開得越大,角越大,兩邊張開得越小,角越小。（板書）【設計意圖】解決角的大小和什么有關的問題,要充分抓住學生好奇的天性,設計兩個層次的“變變變”活動,學生在好奇心的驅使下,主動探究,發現角的大小與兩邊的長短無關,與兩邊張開的大小有關,進一步發展學生的空間觀念。（3）用角。師:能把你們剛才做的角變大嗎？（學生動手操作將角變大）再變小、變大、變小……師:角變大、變小的過程能讓你們想到我們用過的什么東西？（扇子）課件動態演示折扇打開、閉合的過程。【設計意圖】喚醒學生的生活經驗,體會數學與生活的密切聯系。6.體驗感悟,畫角。（1）學生自主畫角。師:你們能將小棒做成的角的樣子在紙上畫出來嗎？試試看。學生活動:畫角。師:大家說,哪一組同學畫得好？同學們知道怎樣畫又快又美觀嗎？（2）規范畫角。師:同學們畫出了不同的角,老師也來畫一個角,可以嗎？教師在黑板上規范畫角:第一步,畫一個頂點；第二步,從頂點出發,畫兩條直直的邊,并標上角的各部分的名稱。（3）課件動態演示教科書P39例2畫角的過程。師:請大家用正確畫法畫一個角。學生再次畫角。（4）總結畫角的方法。【學情預設】小小角,真簡單,一個頂點兩條邊。畫角時,要牢記,先畫頂點再畫邊。三、鞏固認識,深化理解1.完成教科書P39“做一做”第1、2題。師:說一說周圍哪些物體的表面上有角。把找到的角畫出來。2.完成教科書P43“練習八”第1題。同桌交流,互相指角。結合學生的交流,課件呈現部分角。3.完成教科書P43“練習八”第2題。學生獨立判斷,師生交流時強調判斷的依據。【學情預設】第一個圖形和第三個圖形是角,學生都會判斷；第二個圖形不是角,學生會說是因為它沒有頂點；對于第四個圖形學生就有些模糊,有說是的也有說不是的,讓學生明確它有一條邊不是直的,所以不是角。4.完成教科書P43“練習八”第3題。【教學提示】比角時，讓學生說說是怎么比的，突出頂點重合，一條邊重合，看另一條邊的位置落在哪兒。【教學提示】比角時，讓學生說說是怎么比的，突出頂點重合，一條邊重合，看另一條邊的位置落在哪兒。師:第四個圖形有幾個角？為什么？【學情預設】前三個圖形學生都會數角,第四個圖形學生容易數出4個角,要引導學生觀察這個圖中只有2個角。5.完成教科書P43“練習八”第5題。同桌之間互相比一比,再全班交流。交流時重點讓學生說一說比較的方法,如果學生表達不好,可以直接用課件演示的方式加以說明。四、課堂小結,暢談收獲師:通過今天的學習,你們學會了什么知識？在學生回答的基礎上,師生共同歸納:（1）認識了一種新的圖形——角；（2）學會了畫角；（3）知道了角是由一個頂點、兩條邊組成的。【設計意圖】通過歸納總結談收獲,讓學生享受學習成功的快樂,同時讓學生帶著問題下課,培養學生勤于思考的好習慣。?板書設計角的認識及畫法角有一個頂點和兩條直直的邊。角的大小和角的兩邊張開的大小有關,兩邊張開得越大,角越大,兩邊張開得越小,角越小。?教學反思本節課是學生第一次接觸角,學生對角的認識只是借助于實物,停留在感性認識階段,缺乏系統的認識。本節課教師通過單元主題圖引導學生觀察生活中的角,逐步抽象出圖形角；通過觀察、操作、演示、驗證、討論等活動,讓學生形成角的正確表象,知道角的各部分名稱,初步建立角的概念；通過看一看、摸一摸、想一想、說一說、畫一畫等操作活動,讓學生在大量的實踐活動中去感悟和認識角；通過直觀感知,抽象出角的幾何圖形,并讓學生初步學會畫角。?作業設計見對應課時作業。一、下面的圖形哪些是角？在（）里畫“√”。二、動手畫一畫。1.畫一個角,并標出這個角各2.用給出的點和邊畫一個開口向分的名稱。左的角。三、數一數,填一填。參考答案一、（√）（）（√）二、略三、216第2課時直角的認識及畫法?教學內容教科書P40例3、例4,完成教科書P40“做一做”和P44~45“練習八”中第6、7、8、14題。?教學目標1.結合生活情境和操作活動,初步認識直角,會用三角尺判斷直角和畫直角。2.在“猜一猜”“找一找”“比一比”“做一做”“畫一畫”等活動中初步培養學生的動手操作能力和空間觀念。3.初步認識數學與實際生活的密切聯系,體驗數學活動充滿著探索與創造,激發學生的學習興趣。?教學重點初步認識直角并會判斷直角。?教學難點學會用三角尺判斷直角和畫直角。?教學準備課件,三角尺,各種形狀的彩色卡紙等。?教學過程一、復習回顧,揭示課題1.復習回顧。（1）師：同學們,上節課我們學習了畫角,現在請同學們畫一個任意的角。學生自主畫角。（2）選取不同大小的角向全體學生展示。（3）選擇其中一個角說一說角的各部分的名稱。課件呈現角的各部分的名稱。2.揭示課題。師：同學們畫的這些角有大的也有小的,但有一類角很特殊,它的大小是固定的,你猜出是什么角了嗎？今天我們就來認識直角。（板書課題：直角的認識及畫法）【設計意圖】鑒于學生前一課時已經初步認識了角,本節課導入環節設計讓學生自由畫角,一方面復習了角的畫法,鞏固了角的各部分的名稱；另一方面也由此引出一類特殊的角——直角,為教學直角與角的聯系打好基礎。二、動手操作,探究新知1.描一描,初步感知直角。課件出示教科書P40例3。師：觀察上圖,找出角并在圖中描畫出來。匯報交流,從實物中抽象出角。師：觀察比較,這些角有什么相同之處？教師指出并適當板書：上面這些角都是直角（課件出示直角標志）,它是一種特殊的角。2.找一找,感受生活中的直角。（1）在教科書P38的情境圖中找直角。師：看看情境圖,哪兒有直角？（2）找生活中的直角。師：在我們的生活中,哪兒有直角呢？教師介紹直角三角尺上的直角。【教學提示】重視對判斷直角及畫直角方法的指導。【設計意圖】【教學提示】重視對判斷直角及畫直角方法的指導。3.比一比,學會用三角尺判斷直角。（1）學生想辦法判斷直角。師:大家觀察到了這么多物體的表面上有直角,這些角到底是不是直角還需要我們一起來驗證。你們準備用什么方法來驗證?【學情預設】學生大多數想到用三角尺上的直角去比一比。（2）用三角尺上的直角判斷直角。師:用三角尺上的直角去比一比這個想法不錯,請大家先在小組內交流比一比的方法,再嘗試驗證一下數學書封面上的4個角是不是直角。教師巡視指導后,指名一組上臺操作并講解比一比的過程。（3）歸納小結。師:要知道一個角是不是直角,可以用三角尺上的直角比一比,比的方法是:先將三角尺上直角的頂點和要判斷的角的頂點對齊,再將三角尺上直角的一條邊和角的一條邊重合,看看三角尺上直角的另一條邊是不是也和角的另一條邊重合。如果另一條邊也重合,則說明這個角是直角；如果不重合,這個角就不是直角。課件動態演示比一比的過程。教師總結方法:點對點,邊對邊,邊重合,角相等。（教師板書）【設計意圖】先讓學生嘗試驗證最熟悉的數學書的封面上的角是不是直角,這是很符合學生的認知規律的。教師再進行引導、歸納、概括和總結,體現教師在教學過程中的指導作用,幫助學生更好地理解和判斷一個角是不是直角。（4）用三角尺找身邊的直角。師:拿出你們的三角尺大膽地去驗證身邊哪些地方有直角吧。想一想:直角都一樣大嗎?學生分組在教室里用比一比的方法驗證哪些角是直角,然后匯報。【學情預設】在驗證哪些角是直角的過程中,學生可能對數學書封面上的直角與黑板面上的直角的大小有爭論,教師應及時引導學生開展驗證活動,使學生明確它們的大小一樣,只是邊的長短不一樣,從而明確所有的直角都一樣大。師:看來直角在我們身邊隨處可見,而且都一樣大。【設計意圖】整個“比一比”的環節,教師讓學生經歷觀察、猜想、操作、驗證的過程,大膽讓學生在自主探究的活動中發現并掌握新知識,有利于培養學生的觀察能力,發展學生強的動手實踐能力,不僅激發了學生的學習興趣,而且引發了學生更深層次的數學思考。（5）完成教科書P44“練習八”第6題。學生獨立判斷,當學生遇到困難時可提示借助三角尺比一比。4.折一折,進一步認識直角。師:你能創造一個直角嗎?請利用學具或身邊的材料大膽創造直角,比一比哪組的方法多。學生拿出課前準備的長方形、正方形、圓形、不規則圖形的彩色卡紙進行制作。【學情預設】學生選擇長方形、正方形、圓創造直角比較簡單,但選擇不規則圖形去折直角時會有一定的難度,教師應及時指導。【設計意圖】這個活動給了學生自由發揮的空間,不僅體現了方法的多樣性,更重要的是拓展了學生的思維。5.畫一畫,學會用三角尺畫直角。師:我們不僅認識了直角,還學會了用三角尺上的直角去驗證一個角是不是直角,現在你們能不能把三角尺上的直角畫下來?【教學提示】調學生用三角尺上的直角去判斷直角和畫直角。【教學提示】調學生用三角尺上的直角去判斷直角和畫直角。【學情預設】在教學角的初步認識及畫法后,大多數學生都會畫角,在此基礎上再讓學生自由嘗試畫直角,思維敏捷的學生會憑經驗把畫角的方法遷移到畫直角中來,但部分學生會憑自己的感覺畫直角而導致方法不正確。這里需要老師及時發現學生畫直角過程中出現的問題,有針對性地進行指導和糾正。師:畫直角時需要注意什么?同桌之間互相說一說。學生交流后,教師邊演示畫直角邊小結:先畫一個頂點,讓三角尺上直角的頂點與畫的這個點對齊；從頂點出發,沿著三角尺上直角的一條邊畫出一條邊；再從頂點出發,沿三角尺上直角的另一條邊畫出角的另一條邊；標上直角符號,一個直角就畫出來了。課件動態演示畫直角的過程。教師總結方法:點對點,點出發,沿著直角邊畫兩條邊。（板書）三、鞏固練習,深化理解1.完成教科書P40“做一做”第2題。學生獨立判斷,交流匯報。2.完成教科書P44“練習八”第7題。學生自主畫角,全班展示交流。【學情預設】學生畫角時可能有的是斜著畫在方格上,要引導學生用尺子借助方格紙上的橫線和豎線畫出來,或者借助三角板上的直角畫出來。3.完成教科書P44“練習八”第8題。師：誰愿意上來說一說你是怎樣圍的？（學生邊操作邊解說）師：你發現它們的角有什么特點？【學情預設】學生很容易發現正方形和長方形中的角都是直角。4.完成教科書P45“練習八”第14題。教師拿一個正方體盒子,讓學生觀察,數一數直角的個數。師：說一說你是怎樣數的。【學情預設】不同學生有不同的數法。教師注意引導學生有序地數直角：先數正方體一共有多少個面,再數正方體每個面有多少個直角,最后算正方體表面有多少個直角。師：你能用同樣的方法數一數長方體表面有多少個直角嗎？（教師出示長方體盒子）最后引導學生比較發現特征。【學情預設】正方體和長方體都有6個面,每個面上都有4個直角,所以它們的表面都有24個直角。【設計意圖】通過練習,讓學生在觀察、判斷、畫圖等數學活動中,加深對直角的認識,發展學生初步的空間觀念。最后一道題意在溝通平面圖形與立體圖形的關系,既加深學生對直角的認識,又能讓學生初步體會立體圖形表面上角的特征,培養學生思維的有序性,感受數學美。四、課堂小結,暢談收獲師：這節課你們有哪些收獲？你們還有什么問題？?板書設計直角的認識及畫法比一比：點對點,邊對邊,邊重合,角相等。畫直角：點對點,點出發,沿著直角邊畫兩條邊。?教學反思在教學中應讓學生富有個性地學習,必須強調個體的親歷性,即讓學生親身實踐和真實體驗。讓學生在親身體驗的教學過程中,逐漸建立概念。在本節課的“描一描”“找一找”“比一比”“折一折”“畫一畫”等環節中,每位學生主動參與觀察、猜想、思考、操作、驗證等活動,通過自主探索與合作交流,學生在體驗中感受,在感受中思考,從而把握概念的本質,建立起清晰的空間觀念。學生在獲得對數學知識理解的同時,思維能力、情感態度等方面也得到了一定的發展。?作業設計見對應課時作業。一、下面哪些角是直角？在（）里面畫“√”。二、數一數下面圖形中各有幾個直角,并用直角符號“┐”標出來。參考答案一、（√）()（√）（）二、257（圖略）第3課時銳角、鈍角的認識?教學內容教科書P41例5,完成教科書P41“做一做”和P44~45“練習八”中第9~12題。?教學目標1.結合生活情境及操作活動,初步認識銳角和鈍角,會用三角尺判斷銳角和鈍角,能正確畫出銳角和鈍角。2.經歷觀察、操作、分類和比較等數學活動,培養學生初步的觀察能力、實踐能力和抽象能力,以及用數學思想認識事物的意識。3.在活動中感受數學與生活的密切聯系,豐富學生的形象思維,感受數學美,激發學生的學習興趣。?教學重點認識銳角和鈍角。?教學難點區分銳角、鈍角和直角的特征。?教學準備課件,三角尺,活動角等。?教學過程一、復習舊知識,提出問題1.在生活中找角。課件出示教科書P41例5。師：在圖中,你能找到哪些角？教師根據學生匯報,課件抽象出圖中6個代表性的角。2.在交流中復習。師：角是由什么組成的？怎樣判斷直角？【學情預設】角是由一個頂點和兩條直直的邊組成的。可以借助三角尺判斷直角。3.在問題中引入。師：觀察從例5實物圖中抽象出的6個角,這些角長得一樣嗎？【學情預設】學生很容易發現：不一樣。師：你們能根據它們的特點給它們分類嗎？（能）【設計意圖】從生活中的實物里找角,再從中抽象出角,既是對舊知識的復習,又能充分利用生活中的素材,引起學生的注意,并引發思考,為下一步探究指明方向。二、實踐操作,認識銳角和鈍角1.交流匯報,感知特征。【教學提示】在比較時，要讓學生明白，此時是在比較角的兩邊張開的程度。但對于一些明顯大于直角或明顯小于直角的角，學生可以直接依據直角的表象得出結論，不一定非得通過操作去【教學提示】在比較時，要讓學生明白，此時是在比較角的兩邊張開的程度。但對于一些明顯大于直角或明顯小于直角的角，學生可以直接依據直角的表象得出結論，不一定非得通過操作去“比”。所以要強化直角表象，充分利用直角表象，提高判定角的類型的效率。（2）全班反饋,交流分法。【學情預設】預設1：按是不是直角可以分為兩類。預設2：按角的大小分為直角、比直角大的角和比直角小的角三類。【設計意圖】通過對角的分類,讓學生在比較的過程中,初步感知銳角、鈍角的特征。2.分類驗證,體驗特征。根據學生的回答,將6個角分類整理展示在黑板上。按是不是直角分類：按角的大小分類：師:大家憑感覺覺得有的角比直角大,有的角比直角小,你們有什么方法驗證一下嗎?學生用三角尺的直角驗證每一組角,教師巡視指導。師:怎樣驗證一個角比直角大還是比直角小?選擇一組學生上臺展示驗證的方法。學生展示后教師小結：用三角尺的直角頂點與所測角的頂點重合,然后把直角的一條邊與所測角的一條邊重合,再看所測角的另一條邊。如果在直角的張口內,就比直角小；如果在直角的張口外,就比直角大。（出示課件）【設計意圖】讓學生大膽去驗證,再通過小組匯報,課件演示,讓學生在小組合作交流的過程中初步感知什么樣的角比直角大,什么樣的角比直角小。掌握判斷一個角是比直角大還是比直角小的方法,為后面揭示概念打下基礎。3.歸納整理,認識特征。（1）發揮想象,自主命名。師：像你們這樣按照大小把角分成三類,其中一類有它特定的名稱叫直角,其余的兩類角你們想不想為它取個合適的名字呢？全班討論。（2）明確概念,點明課題。師：同學們的想象力可真豐富！其實人們已經將比直角小的角叫做銳角,比直角大的角叫做鈍角。今天我們一起來認識銳角和鈍角。（板書課題：銳角、鈍角的認識）（3）找一找。師:三角尺上,我們能找到直角,請問還能找到什么角?【學情預設】學生會發現三角尺上除直角外,還有兩個銳角。師:在我們周圍物體的表面上還有許多的銳角和鈍角,請大家拿出三角尺去比一比、找一找。【設計意圖】尋找生活中的角,讓學生經歷直觀感知、形成表象、抽象特征、內化概念的過程,不斷完善學生對銳角和鈍角的認識,加深理解,使學生感受到“角”確實就在我們的身邊。（4）比較大小,深化認識。師：想一想,用活動角拉一拉,能拉出哪些角？【學情預設】學生會發現：把直角的開口拉大就成了鈍角,反之把直角的開口縮小就成了銳角。師：怎樣表示出這三種角的大小關系呢？學生回答后教師小結并板書：銳角＜直角＜鈍角。【設計意圖】在上一個環節的基礎上,讓學生自主命名、找一找、自由做角,在活動中對三類角的特征及相互關系有了更深刻的認識和理解,同時為學生提供充分思考和探索的空間。4.畫銳角和鈍角。師:我們不僅認識了銳角和鈍角,還學會了用三角尺上的直角去驗證一個角是銳角還是鈍角,現在你們能不能把銳角和鈍角畫下來?（1）學生嘗試畫銳角、鈍角。（2）匯報畫銳角、鈍角的方法。（3）總結畫銳角、鈍角的方法。師:畫銳角、鈍角時要注意些什么?同桌互相說一說。【教學提示】演示兩種角的畫法時教師的示范一定要規范，確保給學生正確的引導。【教學提示】演示兩種角的畫法時教師的示范一定要規范，確保給學生正確的引導。①畫銳角。第一步：畫一個頂點。第二步：從頂點出發,畫一條邊。第三步：將三角尺的直角頂點和一條邊與畫的頂點和邊重合,在三角尺的直角張口內找一點。第四步：過頂點和這一點相連畫另一條邊。這個角開口比直角小,就是銳角。教師邊小結,邊在黑板上演示畫銳角。②畫鈍角。第一步：畫一個頂點。第二步:從頂點出發,畫一條邊。第三步：將三角尺的直角頂點和一條邊與畫的頂點和邊重合,在三角尺的直角張口外找一點。第四步：過頂點和這一點相連畫另一條邊。這個角開口比直角大,就是鈍角。教師邊小結,邊在黑板上演示畫鈍角。三、鞏固新知,理解運用1.完成教科書P41“做一做”第2題。獨立完成,集體講評。2.完成教科書P44“練習八”第9題。（1）獨立完成,集體講評。（2）小組合作：找一找身邊的角,并說一說分別是哪類角。3.完成教科書P44“練習八”第10題。師：你們有什么發現？【學情預設】有的學生可能發現三角形內有銳角,也有的學生可能不知道從哪兒入手,需要教師引導。學生從三種三角形角的相同點和不同點上分析,每個三角形中至少有兩個銳角。4.完成教科書P45“練習八”第12題。（1）圍一圍：指名學生到前面在釘子板上任意圍一個圖形。【教學提示】教學筆記教學時，教師需要向學生說明釘子板的特點，以使學生會根據釘子板上暗含的格子線所構成的直角判斷角的類型，根據相鄰釘子間距離相等，感受一些平面圖形邊的特征。【教學提示】教學筆記教學時，教師需要向學生說明釘子板的特點，以使學生會根據釘子板上暗含的格子線所構成的直角判斷角的類型，根據相鄰釘子間距離相等，感受一些平面圖形邊的特征。5.完成教科書P44“練習八”第11題。同桌每人各畫一個角,互相說一說是什么角。四、課堂小結,拓展延伸師：這節課你們有什么收獲？你們還有什么問題嗎？師：課后請同學們到生活中找角,并向你的家人和同學說一說找到的角各是什么角。【設計意圖】此環節既有利于學生對知識的梳理,又能將數學學習從課內延伸至課外,使數學學習與生活實際密切聯系,培養學生運用數學的意識,激發學習數學的興趣。?板書設計銳角、鈍角的認識?教學反思本節課結合學生已有的知識經驗,以三角尺上的直角作標準認識銳角和鈍角。教學時,教師應該重點引導學生通過反復的比較得出銳角和鈍角的特點。重視運用比較的方法,在比較中建立直觀的認識,并在比較中使認識逐步清晰。只有在不同情境中反復比較,學生才能真正建立銳角和鈍角的清晰表象。?作業設計見對應課時作業。一、按要求分類。（填序號）二、按要求完成下面各題。1.數一數。2.下面的角均被信封遮住了一部分，它們分別是什么角。三、你會認時鐘嗎？根據給出的時間,在下面的鐘面上畫出時針和分針,再寫出它們組成的角分別是什么角。參考答案一、銳角：①④⑤⑦⑧直角：③⑨鈍角：②⑥⑩二、1.112412.直銳鈍三、鈍直銳（圖略）第4課時拼角?教學內容教科書P42例6，完成教科書P42“做一做”和P45“練習八”中第13題。?教學目標1.探索用一副三角尺拼出不同的角。進一步鞏固對銳角、直角、鈍角的認識，發展初步的空間觀念。2.經歷完整的活動過程，培養學生動手操作、合作探究和創新的意識，提高學生解決問題的能力。3.通過拼一拼、說一說、比一比等活動，幫助學生積累數學活動經驗，體會數學的價值，培養學生熱愛數學的積極情感。?教學重點通過拼角活動，進一步認識銳角、直角與鈍角的特征。?教學難點培養學生的空間想象力。?教學準備課件，三角尺。?教學過程一、活動前——充分準備1.理解“一副三角尺”的含義。師：觀察一副三角尺中的兩個三角尺，它們的角分別是什么角？給一副三角尺上的每個角編號。【學情預設】如把等腰直角三角形的三角尺編為A尺，其中的直角為直角A，另兩個銳角一樣大，就為銳角①號；另一個三角尺編為B尺，它的直角為直角B，另兩個銳角分別為銳角②號和銳角③號。2.復習舊知識，激趣引入。師：銳角、直角、鈍角有什么關系？【學情預設】銳角比直角小，鈍角比直角大，銳角<直角<鈍角。師：三角尺上直角、銳角都有，就是沒有鈍角，你們能用它們拼出一個鈍角嗎？這就是我們今天要學習的內容。（板書課題：拼角）【設計意圖】用一副三角尺來進行拼角活動前,學生首先要了解的就是“一副三角尺”中“一副”的含義，知道一副三角尺中的兩個三角尺各有哪些角，有什么特點。同時回憶銳角、直角、鈍角之間大小關系的知識，為“拼角”打下基礎。二、活動中——合作交流1.小組討論，自由拼角。課件出示教科書P42例6。（1）小組交流討論如何用一副三角尺拼出一個鈍角。（2）學生動手拼角并畫下來，教師巡視指導。【學情預設】有的學生能用一種方法拼出鈍角，有的學生能用多種方法拼出鈍角。對拼角有困難的學生，教師應給予適當的引導。2.匯報展示，師生交流。師:誰來說說利用一副三角尺，怎么拼成鈍角?匯報提示:我是用_________角和________角拼成一個鈍角的。學生匯報拼角情況。【學情預設】學生可能會出現下面幾種拼法：3.拼法分類，討論質疑。師：幾種拼法各有不同，你們能將它們按一定的規律分類嗎？【學情預設】學生討論交流后會發現，拼成的鈍角可以分為兩類：一類是用銳角與銳角拼成的，另一類是用直角與銳角拼成的。師質疑：銳角與銳角一定能拼成鈍角嗎？（不一定）直角與銳角一定能拼成鈍角嗎？（一定）4.驗證鈍角，優化拼法