六年級下冊數學試題-小升初奧數思維訓練經典試題薈萃（一）

全國通用（無答案）

小升初奧數思維訓練經典試題（一）

1、有從1到8編號的8個求，有兩個比其他的輕1克，用天平稱

了三次，結果如下：第一次

A.1和2

B.1和5

C.2和4

D.4和5

2、在幻方中．每行、每列和每條對角線上的數的和都相同，那么

在下圖所示的未完成的幻方中該是____。

1+2>3+4第二次5+6<7+8第三次

1+3+5＝2+4+8，求輕的兩個球的編號（）

3、幻方是將n2個數（不重復）排列成縱、橫各有n個數的方陣，

使其每行、每列和兩條對角線上

3×3的幻方中丁是多少？

n個數相加的和都相等．請問下圖

4、在下圖所示的O內填入不同的數，使得三條邊上的三個數的和

都是12．若A、B、C的和為18，則三個頂點上的三個數的和是

________。

5.下圖3×3正方形的每個方格內的字母都代表一個數，已知其每

行，每列以及兩條對角線上三個數之和都相等，若"a=4，

l=22，那么6=_______，h=______。

d=19，

6.在圖1、圖2的空格中分別填人適當的數，使得橫、豎及對角線

上的三個數之和都相等，那么"？"處的數字分別為多少？．

7、現有一批房子需要裝修，如果請甲公司裝修，需要10天完成，

如果甲公司和乙公司一起裝修，只要6天就能完成。乙公司和丙公司

一起做，需要8天才能完成。現在三個公司一起做，裝修完成后發現

甲公司比乙公司多裝修了24套房子。問丙公司裝修了()套房子?

A.36

B.38

C.40

D.42

8、商場銷售某種商品的加價幅度為其進貨價的40%，現商場決

定將加價幅度降低一半來促銷，商品售價比以前降低了54元。問該商

品原來的售價是多少元?()

A.324

B.270

C.135

D.378

9、甲乙丙三人在2008年的年齡(周歲)之和為60，2010年甲是

丙年齡的兩倍，2011年乙是丙年齡的兩倍，問甲是哪一年出生的?()

A.1988

B.1986

C.1984

D.1982

10、某服裝店進了襯衫和背心總共24件，總進價為400元。已

知襯衫和背心每件的進價分別為90元和10元，問襯衫總進價比背心

總進價()。

A.低40元

B.高40元

C.低120元

D.高120元

11、將一個白色正立方體的任意2個面分別涂成綠色和紅色，問

能得到多少種不同的彩色正立方體?()

A.2

B.4

C.6

D.8

12．在下圖中每個小方格中填人一個數，使每一行每一列都有1、

2、3、4、5，那么，右上角小方格內填人的數字，應該是________。

13.甲、乙、丙、丁四人參加了一次考試，甲、乙的成績比丙、丁

的成績和高17分，甲比乙低4分，丙比丁高5分．四人中最高分比最

低分高（）分．

14.紅星學校數學興趣組與體操組共有學生48人，數學興趣組比

體操組少4人，數學興趣組有多少人？

15.哥哥和弟弟共有圖書120本，哥哥給了弟弟5本書后，哥哥還

比弟弟多10本，哥哥與弟弟原有圖書各多少本？

16.劉、關、張"桃園三結義"，張飛準備了32斤醬牛肉．張飛

食量最大，吃的比關羽和劉備加起來還多4斤．已知張飛吃的是劉備

的3倍，那么關羽吃了（）斤牛肉．

17.小泉和奧斑馬進行投藍比賽，每回合各投10球，規定投進一

球得1分．比了三個回合，兩人共得到6個得分，分別為1，3，4，

6，8，9分．已知小泉的總得分比奧斑馬的總得分多3分．小泉的總

得分是多少分？哪些分是小泉得的？

18.盒子里有紅、黃、白三種顏色的球共27個，其中的紅球比黃

球少5個，白球比紅球多4個，那么黃球有（）個．

19.甲、乙、丙三人合租-套房子，有關費用平均分配．某月，甲

預付水費12.5元；乙預付電費24.5元；丙預付煤氣費54.5元．為了

公平計算，甲應付給丙（）元；乙應付給丙（）元．

20.安妮、布倫達、卡麗、埃里卡和安娜都是女足球員．在這個賽

季里，安妮比布倫達多進22個球，布倫達貝比卡麗少進19個球，埃

里卡比安娜多進2個球，而卡麗比埃里卡多進15個球，布倫達和埃里

卡一共進了6個球．這樣的話，這5個人共進了（）個球．

割圓術

數學意義："割圓術"，則是以"圓內接正多邊形的面積"，來

無限逼近"圓面積"。劉徽形容他的"割圓術"說：割之彌細，所失

彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣。

即通過圓內接正多邊形細割圓，并使正多邊形的周長無限接近圓

的周長，進而來求得較為精確的圓周率。

劉徽發明"割圓術"是為求"圓周率"。那么圓周率究竟是指什

么呢？它其實就是指"圓周長與該圓直徑的比率"。很幸運，這是個

不變的"常數"！我們人類借助它可以進行關于圓和球體的各種計算。

如果沒有它，那么我們對圓和球體等將束手無策。同樣，圓周率數值

的"準確性"，也直接關乎到我們有關計算的準確性和精確度。這就

是人類為什么要求圓周率，而且要求得準的原因。

根據"圓周長/圓直徑=圓周率"，那么圓周長=圓直徑*圓周率

=2*半徑*圓周率（這就是我們熟悉的圓周長=2r的來由）。因此"圓

周長公式"根本就不用背的，只要有小學知識，知道"圓周率的含

義"，就可自行推導計算。也許大家都知道"圓周率和"，但它的

"含義及作用"往往被忽略，這也就是割圓術的意義所在。

由于"圓周率=圓周長/圓直徑"，其中"直徑"是直的，好測量；

難計算精確的是"圓周長"。而通過劉徽的"割圓術"，這個難題解

決了。只要認真、耐心地精算出圓周長，就可得出較為精確的"圓周

率"了。——眾所周知，在中國祖沖之最終完成了這個工作。

圓周率

圓周率（Pi）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母表示，

是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。也等于圓形之面積

與半徑平方之比，是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的

關鍵值。在分析學里，可以嚴格地定義為滿足sinx=0的最小正實數

x。

圓周率用希臘字母（讀作pài）表示，是一個常數（約等于

3.141592653），是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數，即

無限不循環小數。在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進行近

似計算。而用十位小數3.141592653便足以應付一般計算。即使是工

程師或物理學家要進行