電工技術與應用項目教程1、舟遙遙以輕飏，風飄飄而吹衣。2、秋菊有佳色，裛露掇其英。3、日月擲人去，有志不獲騁。4、未言心相醉，不再接杯酒。5、黃發垂髫，并怡然自樂。電工技術與應用項目教程電工技術與應用項目教程1、舟遙遙以輕飏，風飄飄而吹衣。2、秋菊有佳色，裛露掇其英。3、日月擲人去，有志不獲騁。4、未言心相醉，不再接杯酒。5、黃發垂髫，并怡然自樂。任務2認識直流電阻電路電工技術與應用項目教程書名：電工技術與應用項目教程書號：978-7-111-50517-4作者：王繼輝出版社：機械工業出版社配套試卷及答案2.1電阻的連接2.1.1電阻的串聯電阻串聯時有如下幾個特點：特點1：流過每個電阻的電流為同一電流，即特點2：串聯電路的總電壓等于每個電阻上的電壓之和，即特點3：串聯電路的等效電阻（總電阻）等于各串聯電阻之和，即等效電阻如圖2-1b所示。當n個電阻R1串聯時，上式可簡化為2.1電阻的連接2.1.1電阻的串聯特點4：電阻串聯時，每個電阻的電壓與其阻值成正比，即若電路為兩個電阻串聯，每個電阻上的電壓分別是特點5：串聯電路的總功率等于每個電阻上的功率之和，即2.1電阻的連接2.1.1電阻的串聯【例2-1】圖2-2是一個量程為Ug=10V的電壓表，表頭內阻Rg=20kΩ，現需將電壓表量程擴大為250V，應在電壓表上串聯多大的分壓電阻？解：用量程為Ug=10V的電壓表直接測量250V的電壓，會損壞電壓表，解決的辦法是在表頭上串聯一個分壓電阻R1，使R1上分到的電壓為電壓表兩端的電壓仍為10V，根據分壓公式則

圖2-2例2-1圖2.1電阻的連接2.1.2電阻的并聯并聯：在電路中，將兩個或多個電阻連接在兩個公共點之間，這種連接方式稱為電阻的并聯。圖a給出了三個電阻并聯電路，圖b是其等效電路。2.1電阻的連接2.1.2電阻的并聯電阻并聯時有如下幾個特點：特點1：各并聯電阻兩端的電壓相同，即特點2：電阻并聯時，各個電阻上的電流之和等于總電流，即特點3：電阻并聯時，其等效電阻的倒數等于各個電阻的倒數之和，即等效電阻如圖2-2b所示。當n個電阻R1并聯時，上式可簡化為2.1電阻的連接2.1.2電阻的并聯特點4：電阻并聯時，每個電阻上的電流與電阻的阻值成反比，即若電路為兩個電阻并聯，每個電阻上的電流分別是特點5：并聯電路的總功率等于每個電阻上的功率之和，即2.1電阻的連接2.1.2電阻的并聯【例2-2】如圖2-4所示有一滿偏電流Ig=200μA，內阻Rg=1600Ω的表頭，若要改裝成能測量1mA的電流表，問需并聯的分流電阻為多大？解：要改裝1mA的電流表，應使1mA電流通過電路時，表頭指針剛好滿偏，則通過分流電阻R的電流為根據分流公式則

圖2-4例2-2圖2.1電阻的連接2.1.3電阻的混聯既有電阻串聯又有電阻并聯的電路稱為電阻混聯電路。*分析混聯電路的關鍵是找出電阻的串并聯關系，可從以下三個方面入手進行分析。1)分析電路的結構特點：若兩個電阻連成一串，則為串聯；若兩個電阻連接在相同的兩點間，則為并聯。2)分析電壓、電流關系：若流經兩個電阻的是同一個電流，則為串聯；若兩個電阻承受的是同一個電壓，則為并聯。3)對電路做連接變形：對電路做扭動變形，如左邊的支路扭到右邊，上面的支路翻到下面，彎曲的支路拉直；對電路中的短路線任意壓縮或拉伸，對多點接地的點用短路線連接。

2.1電阻的連接2.1.3電阻的混聯【例2-3】求圖2-5所示電路的等效電阻Rab。

圖2-5例2-3圖解:在圖2-5所示電路中，把短路線壓縮為一點，可以看出兩個6Ω電阻并聯，則2.2電路的等效變換2.2.1電阻的星形與三角形聯結及等效變換在圖2-8a電路中，如果能將a、b、c三端間連成三角形（Δ）的三個電阻等效變換為星形（Y）的另外三個電阻，那么電路的結構就變成圖2-8b所示。

圖2-8Y-Δ等效變換2.2電路的等效變換2.2.1電阻的星形與三角形聯結及等效變換在圖2-8a、b中，利用外部電流Ia、Ib、Ic相等，電壓Ua、Ub、Uc相等的條件，可以證明：將Δ形網絡等效變換為Y網絡，即已知Rab、Rbc、Rca求等效的Ra、Rb、Rc的公式為

若則2.2電路的等效變換2.2.1電阻的星形與三角形聯結及等效變換將Y形網絡等效變換為Δ網絡，即已知Ra、Rb、Rc求等效的Rab、Rbc、Rca的公式為若則2.2電路的等效變換2.2.2電源模型的連接及等效變換1.實際電壓源

實際電壓源可以用一個理想電壓源US和一個內電阻R0串聯的電路模型來表示，如圖2-9a所示。其中，U是電源端電壓，I是負載電流，當US和R0是常數時，U和I是變量。由此可得實際電壓源的伏安關系為其伏安特性曲線如圖2-9b所示。#實際電壓源不用時應開路放置，其開路電壓就是US。值得注意的是實際電壓源不允許短路，否則電源內阻將把電壓源的能量消耗掉。2.2電路的等效變換2.2.2電源模型的連接及等效變換1.實際電壓源當實際電壓源開路時當實際電壓源短路時

a）實際電壓源模型b）實際電壓源伏安特性圖2-9實際電壓源

2.2電路的等效變換2.2.2電源模型的連接及等效變換2.實際電流源

實際電流源可用一理想電流源IS與內電阻R0的并聯電路模型來表示，如圖2-10a所示。其中，U是電源端電壓，I是負載電流，當IS和R0是常數時，U和I是變量。由此可得實際電流源的伏安關系為其伏安特性曲線如圖2-10b所示。#實際電流源不用時應短路放置，其短路電流就是IS。值得注意的是實際電流源不允許開路，否則電源內阻將把電流源的能量消耗掉。2.2電路的等效變換2.2.2電源模型的連接及等效變換2.實際電流源當實際電壓源開路時當實際電壓源短路時

a）實際電流源模型b）實際電流源伏安特性圖2-10實際電流源2.2電路的等效變換2.2.2電源模型的連接及等效變換3.兩種實際電源的等效互換當已知實際電壓源，求等效實際電流源時當已知實際電流源，求等效實際電壓源時2.2電路的等效變換2.2.2電源模型的連接及等效變換3.兩種實際電源的等效互換注意：1）實際電壓源與實際電流源的等效變換只是對外電路等效，而對內電路是不等效的。2）理想電壓源和理想電流源之間是不能進行等效變換的。3）實際電源等效變換時要注意等效變換前后電源方向的對應關系。電流源的電流流向與電壓源從“-”到“+”的方向一致。結論：1）與理想電壓源并聯的兩端元件（電阻或電流源）對外電路來說可以省去。2）與理想電流源串聯的兩端元件（電阻或電壓源）對外電路來說可以省去。2.2電路的等效變換2.2.2電源模型的連接及等效變換【例2-7】求圖2-15a所示電路中的電流。

解：利用實際電源模型的等效變換，可求得電流

圖2-15例2-7圖2.2電路的等效變換2.2.3含受控源電路的等效變換受控源可以用一個具有兩對端子的電路模型來表示：一對為輸入端子，加控制電壓或電流；另一對為輸出端子，輸出受控電壓或電流。圖2-16四種受控源的電路模型2.2電路的等效變換2.2.3含受控源電路的等效變換【例2-9】電路如圖2-18a所示，求U。解：按兩種電源的等效變換，把受控電流源與電阻并聯的電路模型，等效變換成受控電壓源與電阻串聯的電路模型，如圖2-18b所示。選順時針為繞行方向，根據KVL有

圖2-18例2-9圖由于則2.3電路的基本定理2.3.1疊加定理1.內容：在線性電路中由幾個電源共同作用時，各支路中的電流（或電壓）等于各個電源單獨作用時在該支路中所產生的電流（或電壓）的代數和（疊加）。2.驗證：在圖2-19a給出的簡單線性電路。電流的參考方向如圖所示，現求I1得圖2-19疊加定理的驗證2.3電路的基本定理2.3.1疊加定理可見R1電阻的電流由兩部分組成。一部分是只有US1單獨作用時在R1上產生的電流，此時IS2不作用，即IS2=0，以開路替代，如圖2-19b所示。另一部分是電壓源US1不作用，即US1=0，以短路替代，此時只有IS2單獨作用，如圖2-19c所示。于是，可得這就證明了疊加定理的正確性。2.3電路的基本定理2.3.1疊加定理【例2-10】如圖2-20a所示電路，已知R1=20Ω，R2=10Ω，US=90V，IS=6A。用疊加定理求流過電阻R2的電流I2。由圖b可知，當US單獨作用時a)b)c)圖2-20例2-10圖由圖c可知，當IS單獨作用時應用疊加定理可得2.3電路的基本定理2.3.1疊加定理由此可得應用疊加定理解題的一般步驟是：1）畫出各個電源單獨作用時的電路，并標出待求量的參考方向。2）分別求解各個電源單獨作用時的電路。3）將2）中所得結果疊加起來。應用疊加定理時還應注意：1）疊加定理只能用來求解線性電路中的電流和電壓，不能用來求解功率。對于非線性電路，疊加定理不適用。2）疊加時要注意電流和電壓的參考方向。如果各電源單獨作用時在各支路上產生的電流或電壓的參考方向與原電路中相同支路上的電流或電壓的參考方向相同，則疊加時取正號，反之，取負號。

2.3電路的基本定理2.3.2戴維南定理1.二端網絡任何一個具有兩個接線端鈕與外電路相連的電路，不管其內部結構如何，都稱為二端網絡，也稱為一端口網絡。二端網絡按它的內部是否含有電源分為有源二端網絡（內部含有電源）和無源二端網絡（內部不含電源），分別如圖2-22a、b所示。

a)有源二端網絡b)無源二端網絡圖2-22二端網絡2.3電路的基本定理2.3.2戴維南定理2.戴維南定理:

任何一個線性有源二端網絡，對于外電路來說，都可以用一個理想電壓源US和內電阻R0串聯的電路（一個實際電壓源）來代替；其中理想電壓源的電壓US等于有源二端網絡的開路電壓UOC；其內電阻R0等于有源二端網絡除去所有電源后（理想電壓源短路、理想電流源開路）所得無源兩端網絡的等效電阻。#其中UOC和R0稱為有源二端網絡的等效參數。2.3電路的基本定理2.3.2戴維南定理如圖2-27a所示電路，求RL上的電流I，則可將該支路劃出，其余部分就是一個有源兩端網絡，根據戴維南定理將該兩端網絡化簡成一個實際電壓源，從而得到化簡后的等效電路如圖2-27b所示，經過等效變換后，RL中的電流和兩端的電壓沒有改變，則待求支路RL中的電流為

圖2-27戴維南定理的應用2.3電路的基本定理2.3.2戴維南定理【例2-13】

電路如圖2-28a所示，用戴維南定理求通過10Ω電阻的電流I。

圖2-28例2-13圖2.3電路的基本定理2.3.2戴維南定理解：將圖2-28a所示電路的待求支路劃出，得到b所示的有源二端網絡，其開路電壓再將圖a中的理想電壓源短路，理想電流源開路，得無源兩端網絡如圖c所示，則有然后再在a、b兩端接上10Ω電阻，得到d所示的閉合電路，可求出2.3電路的基本定理2.3.3最大功率傳輸定理對于含有負載電阻RL的電路，最終都可以化簡成如圖2-30所示的形式，則負載電阻上消耗的功率為圖2-30含源二端網絡外接負載圖2-31負載電阻RL與其功率P的關系經數學推導可得：負載獲得最大功率的條件是負載電阻RL等于電源的內電阻R0。2.3電路的基本定理2.3.3最大功率傳輸定理負載獲得的最大功率為電路傳輸功率的效率為電源發出的功率為負載獲得最大功率時，負載獲得的功率僅為電源發出功率的一半。2.4戴維南定理的驗證1.訓練目的

1）驗證戴維南定理的正確性，加深對該定理的理解。2）掌握測量有源二端網絡等效參數的一般方法。

2.設備與器件

直流穩壓電源、直流恒流源、萬用表、直流數字電壓表、直流數字毫安表、1kΩ/2W電位器一只、可調電阻箱、電阻、導線若干。3.電路原理1）任何一個線性含源網絡，如果僅研究其中一條支路的電壓和電流，則可將電路的其余部分看作是一個有源二端網絡。2）開路電壓、短路電流法測R0。在有源二端網絡輸出端開路時，用電壓表直接測其輸出端的開路電壓UOC，然后再將其輸出端短路，用電流表測其短路電流ISC，則等效內阻為2.4戴維南定理的驗證圖示電路為驗證戴維南定理的實驗原理圖2.4戴維南定理的驗證4.訓練內容與步驟

1）用開路電壓、短路電流法測定戴維南等效電路的UOC、R0。按圖2-34a接入穩壓電源US=12V和恒流源Is=10mA，不接入RL。測出UOC（測UOC時，不接入mA表）和ISC，并計算出R0，并將結果記入表2-1。表2-1測量值計算值Uoc/VIsc/mAR0=Uoc/Isc

/Ω

2）負載實驗。按圖2-34a接入RL。改變RL阻值，測量有源二端網絡的外特性曲線，并將測試結果記入表2-2。U/VI/mA表2-22.4戴維南定理的驗證4.訓練內容與步驟

3)驗證戴維南定理。從電阻箱上取得按步驟1)所得的等效電阻R0之值，然后令其與直流穩壓電源（調到步驟1時所測得的開路電壓UOC之值）相串聯，如圖2-34b所示，仿照步驟2）測其外特性，將測得數據記入表2-3，并與表2-2進行比較，對戴維南定理進行驗證。表2-3

5.訓練總結

1）根據步驟1測得的UOC與R0與預習時電路計算的結果作比較，你能得出什么結論?2）把實測數據與理論值進行比較，分析產生誤差原因。

3）寫出訓練總結報告。U/VI/mA2.5最大功率傳輸條件測定1.訓練目的

1）掌握負載獲得最大傳輸功率的條件。2）了解電源輸出功率與效率的關系。2.設備與器件

直流穩壓電源、萬用表、直流電壓表、直流電流表、可調電阻箱、電阻、導線若干。3.電路原理1）電源與負載功率的關系。

2）當滿足RL=R0時，負載從電源獲得的最大功率為2.5最大功率傳輸條件測定圖示為驗證最大功率傳輸條件的實驗原理圖2.5最大功率傳輸條件測定4.訓練內容與步驟

1）按實驗電路圖2-35正確連接電路。

2）分別將電位器電阻調節成給定數值，測量電路中的電路和電壓，并將其記錄于表2-4中。