(一)模糊邏輯的起源模糊邏輯---FuzzyLogic

模糊概念、模糊現象到處存在。天氣冷熱雨的大小風的強弱人的胖瘦年齡大小個子高低模糊邏輯與計算機電腦和人腦差別：電腦擴大并延伸了人腦的功能，但兩者存在重大差別：工作基礎語言可靠性工作基礎

計算機的人工智能：建立在對精確符號系統的數據處理上。人腦的自然智能：接受的信號具有某種不確定性。用統計方法處理（具有模糊性）。2.語言計算機：使用的是精確、形式化的數學語言或程序語言；人腦：可以使用具有模糊性或歧義性的自然語言。3.可靠性計算機：計算具有高精度的特點。但對事物整體把握的可靠性不如人腦。人腦：低精度條件下完成非常復雜的任務，達到相當高的可靠性。電腦思維和人腦思維兩種思維模式精確的理性的分析模式——與讀、寫、算相聯系；模糊的直覺的全盤模式——與模式識別和藝術能力有關。允許以不精確、不確定、非定量的自然語言，對復雜多變的事物或現象進行思維。人腦的思維具有上述兩種模式；計算機不具備后一種模式能力；要使計算機進一步模擬人類思維的特點，可以引入模糊邏輯！！模糊邏輯對二值邏輯的擴充。關鍵的概念是：漸變的隸屬關系。一個集合可以有部分屬于它的元素；（漸變）一個命題可能亦此亦彼，存在著部分真部分偽。（不完全確定）模糊邏輯是通過模仿人的思維方式來表示和分析不確定、不精確信息的方法和工具。模糊邏輯本身并不模糊，它并不是“模糊的”邏輯，而是用來對“模糊”（現象、事件）進行處理，以達到消除模糊的邏輯。模糊邏輯的數學基礎：

——通過模糊集合來工作的。模糊集合：允許在一個集合部分隸屬。即對象在模糊集合中的隸屬度可為從0-1之間的任何值。即可以從“不隸屬”到“隸屬”逐步過渡。舉個例子:將0，1二值邏輯推廣為可取[0,1]閉區間中任意值的連續邏輯。例：禿子問題：發數<500=禿子

則計算機會認為499根是禿子，501根不是禿子；我們人會認為多一根也是禿子呀？那502根呢？503……機器迷茫了…

那么用模糊數學這個結論是什么呢？499根是禿子的幾率100%，501根，99.99%

10000根呢？嗯，0.001%的可能性是禿子。呵呵，機器也會判斷了模糊集合常用術語及其表述①模糊集合和隸屬函數精確集合（非此即彼）：A={X|X>6}精確集合的隸屬函數（特征函數）：模糊集合：如果X是對象x的集合，則X的模糊集合A：

稱為模糊集A的隸屬函數。論域的二種形式：1）離散形式：X={0123456}為一個家庭可擁有自行車數目的集合模糊集合C=“合適的可擁有的自行車數目”C=（0,0.1),(1,0.3),(2,0.7),(3,1.0),(4,0.7),(5,0.3),(6,0.1)}（序偶表示法）2)連續形式:令X=R+

為人類年齡的集合,模糊集合B=“年齡在50歲左右”，則B可表示為:

圖示:關鍵:建立切合實際的隸屬函數。隸屬函數:是對事物的模糊性進行定量描述.例如：齒輪故障振動診斷的大多數振動參數的隸屬函數可用下列曲線表示：k值可選，決定于安全性的要求k<1，結論趨向保守,避免漏報，適于安全性要求高的設備K>1,相反，結論寬松圖6-2為了簡化問題，把連續隸屬函數分為若干段;同一段內的特征參數值有相同的隸屬度，表征設備狀態（故障）有相同的程度確定隸屬函數的方法:可以根據統計數據、經驗、試驗或者理論分析確定。(1)曲線法：由問題的具體性質決定，如三角形隸屬函數、梯形隸屬函數、高斯函數、鐘形函數等。trig(x;20,60,80)trap(x;10,20,60,90)g(x;50,20)bell(x:20,4,50)cc-ac+a斜率=-b/2a隸屬函數的參數化舉例：以鐘形函數為例，a,b,c,的幾何意義如圖所示。改變a,b,c,即可改變隸屬函數的形狀。(2)統計試驗法

我國張南綸等對“青年人”集合的年齡段進行了調查，一個被調查者給出的數據就是一次試驗結果，統計任一年齡x出現的次數，計算出現的頻率(3)推理法圓形A和方形B是U上的模糊集合，用所含圓弧數來表示隸屬度。(4)評判記分法可以通過專家評判給分的方法來確定隸屬度，可反映出大量的經驗積累。會有一定的主觀性，可再從數學角度作一定的近似處理，以獲得更好的效果。隸屬函數的建立雖有一定的主觀性，但是它的建立過程需科學、客觀，切合實際。美國自動控制專家，美國工程科學院院士。1921年2月生于蘇聯巴庫。1949年獲哥倫比亞大學電機工程博士。任伯克利加利福尼亞大學電機工程與計算機科學系教授。1965年，扎德在《信息與控制》雜志第8期上發表《模糊集》的論文,引起了各國數學家和自動控制專家們的注意。模糊集（邊界不明顯的類）提供了一種分析復雜系統的新方法。他提出用語言變量代替數值變量來描述系統的行為，使人們找到了一種處理不確定性的方法。Zedeh開創了模糊集理論。因發展模糊集理論的先驅性工作而獲電氣與電子工程師學會(IEEE)的教育勛章。

扎德

Zadeh，L.A.

（1921～）模糊集合常用術語及其表述模糊集合的表示方法：1.數偶記法如果X是對象x的集合，則X的模糊集合A：

稱為模糊集A的隸屬函數。2.扎德（Zadeh）記法—和+不是除法和加法，只代表一種記號；—上方是隸屬度，下方是元素。當論域U中各元素排列次序固定時，模糊集合A可用模糊向量表示，向量由元素對A的隸屬度按順序組成：例1：論域U=｛a，b，c，d，e}，則U上的一個模糊集合A可表示為：3.向量法數偶法：A=｛（a,0.2),(b,0.5),(c,1),(d,0.3),(e,0.7)}扎德記法：向量法：A=[0.2,0.5,1,0.3,0.7)}模糊診斷用于多特征參數（特征向量，征兆向量）的故障綜合診斷診斷對象（設備）可能發生的所有故障組成的集合，稱故障論域所有征兆組成的集合，稱征兆論域實際上設備的狀態一般是模糊的，可以用論域上的一個模糊集合表示用各元素對集合的隸屬度值組成的模糊向量表示為設備的故障模糊向量。它表示該設備存在故障vi

的可能性的大小。設備的故障征兆，也具模糊性，用各元素對集合A的隸屬度組成的模糊向量表示：它表示該設備監測值隸屬于征兆xi

的程度，它是在征兆向量中征兆xi對診斷故障所起作用的量度。模糊關系矩陣故障論域與征兆論域之間的關系，用0和1之間的數值rij表示它們之間的關聯程度。如圖6－2。寫成矩陣形式如下：若已知征兆模糊向量A和模糊關系矩陣R，則可按下式求設備的故障模糊向量B如何建立模糊關系矩陣：模糊關系矩陣是大量統計分析、實踐經驗和試驗的總結，也可以參考國內外有關資料制定，并且在使用過程中要結合實際不斷修正。模糊邏輯診斷原理框圖例：某種柴油機“負荷轉速不足”五個主要原因為：y1（氣門彈簧斷），y2（噴油頭積炭堵孔），y3（機油管破裂），y4（噴油過遲），y5（噴油泵驅動鍵滾鍵）；六個征兆分別為：x1（排氣過熱），x2（振動），x3（扭矩急降），x4（機油壓過低），x5（機油耗量大），x6（轉速上不去）求故障原因。應用最大隸屬度原則求解步驟1：由柴油機機理分析和運行經驗數據，確定每一征兆對應每種故障原因的隸屬度rij（i=1，…6,j=1,…5)，由此得出模糊診斷矩陣R步驟2：確定征兆向量，這里將出現征兆的為1，未出現征兆的為0.則故障原因向量Y為：算法：普通矩陣運算復合運算方法：類似普通矩陣乘法。將普通加法改為最大運算“并”，將普通乘法改為最小運算”交”。取小“交”,取大“并”。例2：設機械設備的振動診斷中，故障域V中有2個元素（2種故障狀態），故障域U中有3個元素（3個診斷參數），所獲得的當前設備征兆模糊向量為征兆與故障間的關系如下表所示，求最大可能的故障狀態。模糊矩陣R為由取大取小復合運算規則，可求出故