《5.5應用一元一次方程——“希望工程”義演》教學設計一、教學內容及內容分析1.教學內容用方程模型解決實際問題，歸納列方程解應用題的基本步驟。2.內容分析用方程解決實際問題，主要是研究和科學梳理實際問題中的有效信息，分析數量關系，實現從實際問題向數學問題的轉化，并利用方程解決實際問題。本課時進一步利用表格梳理信息、利用一元方程解決多元問題，并歸納應用一元一次方程的一般步驟，特別是檢驗實際問題的解和數學問題的解的關系.基于以上分析，確定本節課重點：利用列方程解決實際問題的基本思路和一般步驟.二、學習目標及目標分析1.從實際問題情境中了解“希望工程”的意義，觀察、發現數學問題，提升提出問題的意識和社會責任感.達成標志：初步了解“希望工程”，能聯系已知和未知提出問題.2.經歷借助表格梳理復雜信息、尋找等量關系的過程，提高分析問題的能力.達成標志：能列出表格梳理復雜信息.3.通過探究設不同未知數列方程的方法，理解算法多樣化和多元轉化為一元的化歸思想.達成標志：至少掌握兩種設未知數的方法.4.通過辨析解的合理性，體會數學問題與實際問題的關系.達成標志：求出方程的解后，不忘檢驗答案的合理性.5.歸納利用方程解決實際問題的一般步驟，進一步體會模型思想和應用意識.達成標志：能規范解答，并將方程思想、列表格的方法遷移到其他學習領域.三、教學問題診斷分析利用一元方程解決實際問題這一項目，已經經過幾課時的學習，學生對其基本步驟已經比較熟悉，但是對于用一元方程解決多個未知數的問題還不熟悉，用表格梳理信息、尋找數量間的關系仍不熟練，對解的合理性的檢驗意識還不牢固.基于以上學情確定難點：將實際問題抽象為數學問題.核心問題確定為：如何利用表格梳理數量關系并列出方程？四、研學過程研學環節研學材料研學問題研學目標研學行為（師生）1.情境感悟——我了解視頻希望工程的意義及概況了解“希望工程”的意義，培養社會責任感.觀看《希望工程》短視頻、感受2.聯想生疑——我發現研學單你聯想到哪些問題？是怎樣想到的？培養從已知信息中發現數學問題，提出問題的意識學生口答聯想到的問題并解釋疑從何來3.梳理關系——我分析研學單、板書梳理已知量和未知量，它們之間存在哪些等量關系？經歷借助表格梳理復雜信息、尋找等量關系的過程，提高分析問題的能力.分析數量、列表格并找出等量關系4.選擇設元——我分析研學單、板書設出未知數，另外的未知量怎樣表示？表示時用到了哪些等量關系？體會多元轉化為一元的思想設元并表示其它量、口答；教師點撥5.列出方程——我分析研學單、板書以哪個等量關系為依據列出方程？用數學語言表達文字語言自主研究、組內交流6.解方程并作答——我解答研學單解方程并完善解題步驟能熟練解方程展示講解、教師點撥7.一題多解——我分享研學單、智慧平臺展示還能解決哪些問題？還能怎樣設未知數？理解算法多樣化、多題同解展示交流8.解的檢驗——我評價研學單可以換成這些值嗎？辨析解的合理性，體會數學問題與實際問題的關系辯論、計算9.研學小結——我提升Ppt，見附件框圖列方程應用題的一般步驟是什么？歸納利用方程解決實際問題的一般步驟，進一步體會模型思想和應用意識學生歸納、教師補充10.學以致用——我應用研學單習題培養學以致用的能力學生探索、展示11.暢所欲言——我返悟師生交流我的收獲和思考提高總結反思的能力學生自我反思、教師點撥總結12.課后作業——我創造研學單習題提高創新能力、應用能力學生自主完成附：研學單5.5《應用一元一次方程——“希望工程”義演》研學單班級：姓名：時間：自評：研學問題1.請提出至少兩個問題填在橫線上，小組內盡量不完全相同.尚愛文藝公司為“希望工程”募捐組織了一場義演，其中成人票20元/張，學生票12元/張.共售出1000張票，籌得票款16800元.求？研學問題2.思考以下問題，完成表格內容，列方程并解答.（1）選擇一個未知量設未知數，另外的未知量怎樣處理？用到了哪些等量關系？（2）以哪個等量關系為依據列出方程？（3）設未知數，列方程并解答.研學問題3.請簡要概括列方程解應用題的一般步驟.4.我應用：請用表格梳理信息，列方程解決以下問題.尚愛文藝公司將籌得的16800元票款，資助了16名小學生和9名初中生，已知每名初中生比每名小學生所得的資助金多200元.求每名初中生和小學生各得到資助金多少元？5.我創造（課后作業）請根據熟悉的“雞兔同籠”問題，編一道求多個未知數的實際問題，并用一元一次方程解答.6.我行動（課后作業）請進一步查閱“希望工程”的有關資料，結合自己的生活環境和學習條件，給貧困地區的同齡朋友們寫封信，談談你的感受和今后的打算.7.我思考：（1）列表格輔助分析的方法還能用于其他類型的應用題嗎？（2）求多個未知量的問題，能否設多個未知數來解決呢？《5.5應用一元一次方程——“希望工程”義演》學情分析本節課的學習重點：利用列方程解決實際問題的基本思路和一般步驟.利用一元方程解決實際問題這一項目，已經經過幾課時的學習，學生對其基本步驟已經比較熟悉，但是對于用一元方程解決多個未知數的問題還不熟悉，如何找出多個未知量及其之間的聯系？設哪個未知量為未知數更恰當？如何把多元的問題轉化為一元方程來解決？都是需要學生研究的.表格這種工具常見于生產生活，利用表格梳理信息、尋找數量間的關系，學生也是已經接觸但仍不熟練.自主創建一個表格，特別是表頭的設計是非常不容易的，這需要學生具備很強的邏輯思維和抽象能力.但是七年級應用題的解決方式還是有規律可循的，一般是四列三行就能滿足思維需要.對解的合理性的檢驗意識還不牢固.往往只滿足于解出方程，主觀上認為方程的解就是實際問題的解，不進行合理性檢驗.七年級部分學生對“應用題”有畏難情緒，甚至談“應用”色變，研究習慣還未養成，研究力需要提高，獨立思考的能力還較弱.基于以上學情確定學習難點：將實際問題抽象為數學問題.核心問題確定為：如何利用表格梳理數量關系并列出方程？《5.5應用一元一次方程——“希望工程”義演》效果分析執教了《5.5應用一元一次方程——“希望工程”義演》后，根據學生表現情況，目標達成等情況進行效果分析.這節課以學生原有的知識結構作為支撐，在學生思維的最近發展區內鼓勵學生提出“系列問題”，使學生面對適度的學習困難，激發學習的求知欲，探究欲，啟發全體學生開展觀察發現、討論交流，通過一系列值得研究的問題，不斷引發學生思考、碰撞，為學生提供反思學習的機會，從而習得新知，培養新能.教學的著眼點，不是熟練技能，而是發展思維，使學生在思想方法和思維能力上有了較大的提高.從學習目標達成情況具體分析：1.從實際問題情境中了解“希望工程”的意義，觀察、發現數學問題，提升提出問題的意識和社會責任感.達成情況：“希望工程”教學背景貫穿整個課堂，學生初步了解“希望工程”，培養了社會責任感，并能聯系已知和未知提出多樣化的問題.2.經歷借助表格梳理復雜信息、尋找等量關系的過程，提高分析問題的能力.達成情況：學生能在教師引導下列出表格，梳理復雜信息，能借助表格找出題目中已知與未知間的多個等量關系，列出方程.3.通過探究設不同未知數列方程的方法，理解算法多樣化和多元轉化為一元的化歸思想.達成情況：大部分學生能至少掌握兩種設未知數的方法，并能將多個未知數用一個未知數表示，實現了多元化一元的思維發展.4.通過辨析解的合理性，體會數學問題與實際問題的關系.達成情況：通過一道改編題，學生對可能的解進行了熱烈討論，積極發表自己的做法和見解，分別用經驗、合情推理、列方程求解驗證等方式檢驗答案的合理性，進一步體會到數學問題和實際問題的關系.5.歸納利用方程解決實際問題的一般步驟，進一步體會模型思想和應用意識.達成情況：學生熟悉利用方程解決實際問題的一般步驟，能規范解答，重視解題后的檢驗.《5.5應用一元一次方程——“希望工程”義演》教學反思一、基于對核心素養的認識確定教學方向利用方程模型刻畫世界、解決現實中的問題，是重要的核心素養之一，而本課時的學習內容主要是研究和科學梳理實際問題中的有效信息，分析數量關系，實現從實際問題向數學問題的轉化，并利用方程解決實際問題。學習中進一步利用表格梳理信息、利用一元方程解決多元問題，并歸納應用一元一次方程的一般步驟，特別是檢驗實際問題的解和數學問題的解的關系.所以明確本課時的教學方向：建立方程模型，解決實際問題.本節課自始至終以“希望工程”為主線展開教學，滲透德育教育，學生們在掌握知識、提升能力的基礎上，情感得以升華，責任感得以加強，人文素養得到提升，實現了數學課堂的德育任務.二、基于對學科本質的認識確定教學高度培養學生主動發現問題的意識、敢于提出問題的精神、科學分析問題的習慣、善于解決問題的能力，是數學學科的重要任務.本節課充分體現學生在學習活動中的主體地位如，問題由學生發現、學生自主選擇，表格由學生列出，數量關系由學生提煉，探究過程由學生自主、合作完成，結果由學生展示講解.教師起到點撥、輔助、引導、合作的作用，真正做到學生主研、教師助研.三、基于對認知規律的認識確定學習策略本節課充分分析教材學習資源，明確本課時與前后教學內容的密切聯系及在本章中的作用.根據學情及時調整教學重難點設計，在教學活動中做到以學定教.深入剖析教材，采取合上課本、變換例題、開放設計問題、學生編題等措施，培養學生高階思維.教學手段多樣，信息化手段輔助教學的功能有所發揮.四、基于對學習效果的評價促進教學相長反思本節課的實施過程和學習效果，仍感覺對學情把握不夠深入，部分教學流程時間設計不合理；對教學語言錘煉不足，出現詞不達意、不夠精煉、不夠規范等情況；學生研究、討論不夠充分；信息技術使用不熟練，未能充分發揮信息技術對教學活動的輔助作用；還有部分孩子對于解決問題不夠自信，存在畏難情緒，這還需要在課堂上多多加以鼓勵.以上這些問題都必須通過轉變個人理念、提升個人修為、融洽師生關系來加以改進.《5.5應用一元一次方程——“希望工程”義演》教材分析本課時的主要學習內容是用方程模型解決實際問題，歸納列方程解應用題的基本步驟.下面進行簡要分析：方程是代數學的核心內容，是從算術方法發展到代數方法的重要標志，正是對它的研究推動了整個代數的發展.方程隨著實際的需要產生，它使得實際問題中的已知數與未知數通過等式連接起來.列方程描述了問題中的相等關系，解方程使問題中的未知數轉化為確定的解，這就是本單元需要重點培養的“方程思想”.本課時用方程解決實際問題，主要是研究和科學梳理實際問題中的有效信息，如要分清已知信息和未知信息，尋找在已知信息中隱含的未知信息，以及未知中隱含的確定關系，從而使已知和未知產生聯系，實現從實際問題向數學問題的轉化，并利用方程解決實際問題。本課時進一步利用表格梳理信息、利用一元方程解決多元問題，并歸納應用一元一次方程的一般步驟，特別是檢驗實際問題的解和數學問題的解的關系，也是培養學生發散思維的優質學習資源.基于以上分析，確定本節課重點：利用列方程解決實際問題的基本思路和一般步驟.《5.5應用一元一次方程——“希望工程”義演》評測練習班級：姓名：時間：自評：研學問題1.請提出至少兩個問題填在橫線上，小組內盡量不完全相同.尚愛文藝公司為“希望工程”募捐組織了一場義演，其中成人票20元/張，學生票12元/張.共售出1000張票，籌得票款16800元.求？研學問題2.思考以下問題，完成表格內容，列方程并解答.（1）選擇一個未知量設未知數，另外的未知量怎樣處理？用到了哪些等量關系？（2）以哪個等量關系為依據列出方程？（3）設未知數，列方程并解答.研學問題3.請簡要概括列方程解應用題的一般步驟.4.我應用：請用表格梳理信息，列方程解決以下問題.尚愛文藝公司將籌得的16800元票款，資助了16名小學生和9名初中生，已知每名初中生比每名小學生所得的資助金多200元.求每名初中生和小學生各得到資助金多少元？5.我創造（課后作業）請根據熟悉的“雞兔同籠”問題，編一道求多個未知數的實際問題，并用一元一次方程解答.6.我行動（課后作業）請進一步查閱“希望工程”的有關資料，結合自己的生活環境和學習條件，給貧困地區的同齡朋友們寫封信，談談你的感受和今后的打算.7.我思考：（1）列表格輔助分析的方法還能用于其他類型的應用題嗎？（2）求多個未知量的問題，能否設多個未知數來解決呢？《5.5應用一元一次方程——“希望工程”義演》課標分析關于本部分教學內容，《課程標準（2011版）》明確指出以下目標，現根據個人理解對其進行解讀，并確定本課時學習目標：一、課標分析及解讀1.能解一元一次方程.相對于原課標要求中的“會”，這里的“能”更多的強調的是能力，指熟悉解一元一次方程的步驟、依據、易錯點、提高解題速度和準確率等.這在前幾個課時學習中已經達標.2.能根據具體問題中的數量關系列出方程，體會方程是刻畫現實世界數量關系的有效模型.模型思想是一種數學的基本思想，它是十個核心概念中唯一一個以“思想”支撐的概念，建立模型的本質就是使學生體會和理解數