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相似三角形判定定理的證明第四章

圖形的相似知識點1

相似三角形的判定定理1.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,如果CD⊥AB于點D,那么(C)A.2∶5 B.3∶5C.2∶3 D.5∶7【變式拓展】如圖,E是?ABCD的邊BC延長線上一點,且BE∶BC=8∶5,則AF∶EF=

5∶3

.

3.(哈爾濱中考)如圖,在△ABC中,點D在BC邊上,連接AD,點G在線段AD上,GE∥BD,且交AB于點E,GF∥AC,且交CD于點F,則下列結論一定正確的是(D)知識點2

相似三角形判定定理的綜合應用4.如圖,為了測量一池塘的寬DE,在岸邊找到一點C,測得CD=30m,在DC的延長線上找到一點A,測得AC=5m,過點A作AB∥DE交EC的延長線于點B,測出AB=6m,則池塘的寬DE為(C)A.25m B.30mC.36m D.40m5.如圖,在△ABC中,點D,E,F分別在邊AB,AC,BC上,且∠AED=∠B,下列條件中不一定能使得△ADE與△BDF相似的是(C)6.(教材母題變式)在△ABC中,邊BC=6,高AD=4,正方形EFGH的頂點E,F在邊BC上,頂點H,G分別在邊AB和AC上,求這個正方形的邊長.解:如圖所示,∵四邊形EFGH是正方形,7.(梧州中考)如圖,AG∶GD=4∶1,BD∶DC=2∶3,則AE∶EC的值是(D)A.3∶2 B.4∶3C.6∶5 D.8∶59.如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,AC平分∠DAB,且∠DAC=∠DBC,那么下列結論不一定正確的是(D)A.△AOD∽△BOCB.△AOB∽△DOCC.CD=BCD.BC·CD=AC·OA10.如圖,在方格紙中,△ABC和△EPD的頂點均在格點上,要使△ABC∽△EPD,則點P所在的格點為

P3

.

11.如圖,四邊形ABCD是正方形,E是CD的中點,P是BC邊上的一點,請你補充一個條件,當

BP=2PC(答案不唯一)

時,能夠使△ABP與△ECP相似.

12.如圖,在邊長為1的正方形ABCD中,E是AB的中點,CF⊥DE,F為垂足.(1)△CDF與△DEA是否相似?請說明理由.(2)求CF的長.13.如圖,已知△ABC,△DEF均為等邊三角形,點D,E分別在AB,BC上.(1)圖中有哪些相似三角形?請把它們表示出來.(2)請找一個與△BDE相似的三角形并說明理由.解:(1)相似三角形有:△ABC∽△DEF,△AGD∽△BDE∽△CEH∽△FGH.(2)△AGD∽△BDE.理由:略.

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上完這節課，你收獲了什么？有什么樣的感悟？與同學相互交流討論。課后研討

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