青島市城陽區2021-2022學年度第一學期期末質量監測八年級數學試題（滿分：120分時間：120分鐘）一、單選題（本題滿分24分，共8道小題，每小題3分）1.49的平方根是（）A.±7B.7C.±7D.72.下列各組數據中，不能作為直角三角形邊長的是（）A.222B.5711C.91215D.152023.如圖RT△ABC的頂點，且AC=3，畫出與△ABC關于與y軸C的坐標為（1，0），點A在x軸正半軸上,則點A的對應點的坐標是（）1C.（-3，0）對稱的△111A.（0，-3）B.（-4，0）D.（0，-4）（3）（6）（7）（8）54.點A（?x-2上，且1<，1）和點B（2，2）都在直線y=，則與的大小關系是2（）1123A.1≥2B.1C.＞12D.1﹤2≦25.下列命題是真命題的是（）A.如果兩個角是內錯角，那么這兩個角一定相等B.面積相等的兩個三角形全等C.三角形的任意兩邊之和大于第三邊D.三角形的一個外角大于任何一個內角6.如圖，∠C+∠D=180o，∠DAE=3∠EBF，∠EBF=27o，點G是AB上的一點，若∠AGF=102o，∠BAF=34o，下列結論錯誤的是（）A.∠AFB=81oB.∠E=54oC.AD∥BCD.BE∥FGy=x+1的解是（）y=x+7.如圖一次函數y=x+x+交于點A，則方11與y=2程組1222A.=2=1B.=?1=2=?2=1=1C.D.=?28.如圖，在一次爬山活動中，小新先出發，1h后，小宇從同一地點出發去追小新，兩人在山頂相遇并一起在山頂欣賞日出，而后兩人一起沿原路返回，小新和小宇距起點的距離y（km）與時間x（h）之間的關系如圖所示，下列結論錯誤的是（）A.在小宇追小新的過程中，小宇的平均速度是5km/hB.小新從起點出發到山頂的平均速度是4km/hC.AB的函數表達式是y=-4x+52D.小宇從起點出發到返回起點所用的時間是13小時二、填空題（本題滿分24分，共8道小題，每小題3分）9.計算：（27+43）×3=______.10.一組數據4，7，x，6，9眾數是9，則這5個數據的平均數為______.11.在學校的衛生檢查中，規定各班的教室衛生成績占30%，環境衛生成績占40%，個人衛生成績占30%，八年級一班這三項成績分別為85分，90分和95分，則該班衛生檢查的總成績為______.12.如圖，在△ABC中，BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，若∠M=119o，則∠A=______o.（12）（13）∠PCE，AB∥CD，∠AEC的平角分線交直線CD于點H，∠AFD=86o，∠H=22o，13.如圖，已知∠ABD=∠PCE=______o.14.某校為了選拔一名百米賽跑運動員參加比賽，組織了6次預選賽，其中甲、乙兩名運動員較為突出，他們在6次預選賽中的成績（單位：秒）如下表所示：甲12.012.012.411.612.211.8乙12.312.111.812.011.712.1由于甲、乙兩名運動員成績的平均數相同，學習決定依據他們成績的穩定性進行選拔，那么被選中的運動員是________.15.為加快“智慧校園”建設一批A、B兩種型號的一體機，經過市場調查發現，今年每套B型一體機的價格比每套A型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機，求今年每套A型、B型一體機的價格？設今天每套A型一體機的價格是x萬元，B型一體機的價格是y萬元，根據題列二元一次方程組為，我市準備為試點學校采購分別是多少萬元意可____________16.如圖甲，是由27個同一個正方形，把正方形ABCD放置第1次旋轉以點B為中心，將正方形ABCD按照順時針方向旋轉90o，則點續以點C為中心，將正方形ABCD按照順時針方向旋轉90o……如此下去，將正方形ABCD第2022次該點落在數樣大小的立方體組成的三階魔方，總體積為2163。圖甲中ABCD是在數軸上，如圖乙所示，使得點A與數-1重合，則點B在數軸上表示的數為______；C落在數軸上；第2次旋轉繼旋轉，軸上表示的數為_________.（乙）三、作圖題（本題滿分6分）17.如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，已知△ABC的三個頂點的坐標都在格點上，分別為A（-2，1）、B（-4，3）、C（-5，0）.（1）請將點A、B、C的橫坐標分別乘以-1后得到點A＇、B＇、C＇，描在坐標系中，并順次連接A＇、B＇、C＇，得到△A＇B＇C＇（2）請在第二象限內的格點上畫點D，使△ABD是直角三角形，且邊AD、BD均為無理數，則點D的坐標為（___，___）（寫出其中一個點D坐標即可），△ABD的面積是______.四、解答題（本題共8道小題，滿分66分）18.計算和解方程組（本題滿分12分，每小題4分）24（1）（－）27÷3－（2）（13+2）（2）（10?1）13－34（?2）=3?8（3）?=22319.（本題滿分6分）22m，AD長為6m，若如圖，一塊空地ABCD，其中AB長為m，，BD長為∠ABC+∠ADC=180o，CD長3為m.求（1）BC的長（2）四邊形ABCD的面積.20.（本題滿分8分）七月份河南暴雨，鴻星爾克因捐款5000萬爆紅網絡，為表達對品牌的支持，國人掀起購物潮。我區一家鴻星爾克門店有庫存上衣和褲子共1450件，若上衣按每件獲利50元賣，褲子按每件獲利80元賣，則售完這些庫存共可獲利92000元。求：（1）該門店庫存有上衣、褲子各多少件？（2）售完這批庫存后，該門店計劃再次調進2000件上衣和褲子，其中褲子的數量不超過1200件，若該門店還是按原獲利方式賣，則如何分配這2000件商品可使獲利達到最大值，最大盈利多少元？21.（本題滿分已知：點P在線段BD上，點A在線直MB上，∠E=∠EFC，∠1=∠2求證：∠DCB+6分）∠MBC=180o22.（本題滿分8分）為了解同學們對垃圾分類相關知識的掌握情況，增強同學們的環保意識，某校對八年級甲、乙兩班各50名學生進行了垃圾分類相關知識的測試，并分別抽取了10份成績，整理分析過程如下，請補充完整。【收集數據】甲班10名學生的測試成績統計如下：（滿分100分）85，80測試成績統計如下：（滿分93，83數段整理、描述這兩組樣本數據89，85，82，85，92，80，85，77，乙班10名學生的100分）86，89，83，80，80，80，84，82，【整理數據】按如下分組別75.5～80.580.5～85.585.5～90.590.5～95.5甲乙a3b41211（1）在表中，a=______，b=_________.（2）補全乙班10名學生測試成績的頻數分布直方圖【分析數據】班級甲乙平均數眾數85x中位數y848483（3）兩組樣本數據的平均數、眾數、中位數如上表所示，在表中：x=_____，y=________.（4）若規定得分在85分及以上（含85分）為合格，請估計甲班50名學生中垃圾分類相關知識合格的學生有________人。23.（本題滿分8分）社區工作者張叔叔觀看12月9日的《天宮課堂》后受到啟發，計劃舉辦一場“航天科普進社區”講座活動。張叔叔通過網上問卷統計，共有239位社區居民會參加聽講座活動。此次活動需要采購一批三人桌和四人桌，采購費用為3995元，桌子價格如下表所示。類別售價（元/張）三人桌四人桌5067（1）為保證座位恰好坐滿，三人桌、四人桌各需多少張？（2）張叔叔想再次購買三人桌和四人桌共400張，新年來臨商家促銷，甲商場三人桌打八折銷售，四人桌打五折銷售；乙商場全場購物按六折銷售。如果他只在同一家商場購買所有桌子，在甲商場購買在乙商場購買需要y元，若購買三人桌的數量為a張，分別求出y、y2關于a的函數關系21需要y元，1式.24.（本題滿分8分）中國最美公路，攬括了平原、丘陵、盆地、山地、高原等景觀，其中川藏公路南線是中國最受歡迎的自駕路線。已知川藏公路途經A、B兩地，甲車從A地出發勻速開往B地，甲車出發兩小時后，乙車從B地勻速開往A地，兩車同時到達各自的目的地。如圖是甲、乙兩車離B地的距離y（km）與甲車的行駛時間x（h）的函數圖像。請根據圖像回答下列問題：（1）A、B兩地相距_______km（2）求乙車離B地的距離y與x之間的函數關系式；（3）相遇后，經過多久兩車相距60km？25.（本題滿分10分）【模型建立】如圖，已知直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，過點C任作一條直線l（不與CA、CB重合），過點A作AD⊥l于D，過點B作BE⊥l于E，易證△ACD≌△CBE，進一步得到全等三角形的對應線段和對應角分別相等，這一證明在平面直角坐標系中也被廣泛使用。【模型應用】（1）如圖1，若一次函數y=-x+6的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點。若點B到經過原點的直線l