河南省南陽市四里店中學2022-2023學年高一數學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知角的頂點為坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊上有兩點，，且，則A. B. C. D.1參考答案：B【分析】首先根據兩點都在角的終邊上，得到，利用，利用倍角公式以及余弦函數的定義式，求得，從而得到，再結合，從而得到，從而確定選項.【詳解】由三點共線，從而得到，因為，解得，即，所以，故選B.【點睛】該題考查的是有關角的終邊上點的縱坐標的差值的問題，涉及到的知識點有共線的點的坐標的關系，余弦的倍角公式，余弦函數的定義式，根據題中的條件，得到相應的等量關系式，從而求得結果.2.在第幾象限（

)A、一

B、二

C、三

D、四參考答案：A3.已知集合，則與的關系是(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C略4.某校有行政人員、教學人員和教輔人員共200人，其中教學人員與教輔人員的比為10?1，行政人員有24人，現采取分層抽樣容量為50的樣本，那么行政人員應抽取的人數為（

）A．3

B．4

C．6

D.8參考答案：C5.太原市某時段100輛汽車通過祥云橋時，時速的頻率分布直方圖如圖所示，則時速在[30，40]的汽車約有（）A．30輛 B．35輛 C．40輛 D．50輛參考答案：A【考點】B8：頻率分布直方圖．【分析】由已知中的頻率分布直方圖為100輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖，我們可得到樣本容量，再由圖中分析出時速在[30，40]的頻率，即可得到該組數據的頻數，進而得到答案．【解答】解：由已知可得樣本容量為100，又∵數據落在區間的頻率為0.03×10=0.3∴時速在[30，40]的汽車大約有100×0.3=30，故選：A．6.設集合M＝{－1,0,1}，N＝{a，a2}，則使M∩N＝N成立的a的值是()A．1

B．0C．－1

D．1或－1參考答案：C7.某幾何體的三視圖如圖所示,則其體積為（

）.

A． B． C.

D．參考答案：C8.如果執行右面的程序框圖，那么輸出的（）A．22

B．46

C．190

D．94參考答案：D9.已知向量向量若為的最小正周期，且則A．5

B．6

C．7

D．8參考答案：D略10.已知A，B，C是直線上三點，M是直線外一點，若則滿足的關系是（

）A.0

B.

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列四組中的函數與表示相同函數的是

。（填序號）①；②；③；④參考答案：②12.如圖2，將銳角A為60°，邊長為a的菱形ABCD沿BD折成二面角，使A與C之間的距離為,則二面角A-BD-C的平面角的大小為________。參考答案：60°略13.用輾轉相除法求出153和119的最大公約數是______________．參考答案：1714.觀察下列等式：（1）（2）（3）………………由以上規律推測，第n個等式為：

．參考答案：（或）

15.已知tanα=3，則的值．參考答案：【考點】GK：弦切互化．【分析】把分子分母同時除以cosα，把弦轉化成切，進而把tanα的值代入即可求得答案．【解答】解：===故答案為：16.函數的定義域為

.參考答案：17.設,且的最小值是

．參考答案：,,,當且僅當，且時，即時等號成立，的最小值是，故答案為.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知為平面向量，=（4，3），2+=（3，18）．（1）求的值；（2）若，求實數k的值．參考答案：【考點】9R：平面向量數量積的運算；9T：數量積判斷兩個平面向量的垂直關系．【分析】（1）設，由2+=（3，18）求得x、y的值，可得的坐標，從而求得的值．（2）先求得的坐標，再根據，，求得k的值．【解答】解：（1）設，∴，∴，∴，∴，∴=（﹣5）×4+3×12=16．（2）由于，，∴，∴．【點評】本題主要考查兩個向量的數量積公式的應用，兩個向量垂直的性質，兩個向量坐標形式的運算，屬于中檔題．19.（12分）已知函數．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的單調遞增區間；（3）求f（x）在上的最值及取最值時x的值．參考答案：（Ⅰ）因為----------------------------（6分）===，所以f（x）的最小正周期．

---------------（4分）（Ⅱ）因為，由，得，所以f（x）的單調增區間是．

-----------------（8分）（Ⅲ）因為，所以．所以．所以．當，即x=0時，f（x）取得最小值1．當，即時，f（x）取得最大值4．-----------------------（12分）20.已知集合.

(1)若,求a的取值范圍；

(2)若，求a的取值范圍，參考答案：略21.已知數列{an}的前n項和是Sn，滿足.（1）求數列{an}的通項an及前n項和Sn；（2）若數列{bn}滿足，求數列{bn}的前n項和Tn；（3）對（2）中的，若對任意的，恒有成立，求實數a的取值范圍.參考答案：解：（1）當時得當時

∴得 ∴數列是以1為首項，3為公比的等比數列∴（2）∴（3）∵

∴∴等價為即對任意成立∴

∴

22.已知集合A=，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．（1）求集合A；（2）若B?A，求實數m的取值范圍．參考答案：【考點】集合的包含關系判斷及應用．【分析】（1）求使log2（x+2）＜3有意義的x的范圍和x2≤2x+15有意義的x的范圍的交集可得集合A；（2）根據B?A，建立條件關系即可求實數m的取值范圍．【解答】解：（