分式方程之工程問題等量關系：工作時間;工作總量?工作效率各部分工作總量之和為1..甲乙兩工程隊共同參與一項筑路工程，規定X天內完成任務.甲隊單獨完成這項工程比規定時間多用10天，乙隊單獨完成這項工程比規定時間多用40天，甲、乙兩隊合作，可比規定時間提前14天完成任務，依題意列方程為（）111+111+=X-10X—40X+14111+=X+10X+40X-14111-111-二X+10X+40X-14111+=X-10X+40X-14.工人甲加工180個零件與工人乙加工240個零件所用時間相同，已知兩人每天共加工70個零件，若設甲每天加工X個零件，則可列方程為（）A.180_240X70-XA.180_240X70-XC.180240+——=70XX180240B.———=——

70-xX180240D.-70=——XX3.某工程需要在規定時間內完成，如果甲工程隊單獨做，恰好如期完成；如果乙工程隊3.單獨做，則多用3天，現在甲、乙兩隊合做2天，剩下的由乙隊單獨做，恰好如期完成，求規定時間.如果設規定日期為x規定時間.如果設規定日期為x天下面所列方程中錯誤的是（）1x1xD.+-=1xx+32xA.一十——1xx+3x-2C.*2+=1C.x+3

4．對某一條街的改造工程要限期完成，甲工程隊獨做可提前一天完成，乙工程隊獨做要誤期6天，現由兩工程隊合做4天后，余下的由乙工程隊獨做，正好如期完成，若設工程期限為x天，則所列方程正確的是（）4x14x1x+=1B.=

x+1x-6x-1x+6C.—十—二1x-1x一64xD』+xZ6=15．某一隧道工程中，甲工程隊比乙工程隊每小時多挖20米，甲工程隊挖300米比乙工程隊挖200米所需時間少10%，設甲工程隊每小時挖x米，可列出方程6．甲現在平均每天比原計劃多做20個零件，現在做4000個零件和原來做3000個零件的時間相同，問現在平均每天做個零件．7．某工程隊由甲乙兩隊組成，進行河道改造工程，規定若干天完成，已知甲隊單獨完成這項工程所需時間比規定時間多32天，乙隊單獨完成這項工程所需時間比規定時間多12天，如果甲乙兩隊先合作20天，剩下的甲隊單獨做，則延誤兩天完成，那么規定時間是天．8．甲、乙兩個機器人檢測零件，甲比乙每小時多檢測20個，甲檢測300個比乙檢測200個所用的時間少10%，若設甲每小時檢測x個，則根據題意，可列出方程：.9.慶與8共同清點一批圖書，已知慶清點完200本圖書所用的時間與B清點完300本圖書所用的時間相同，且B平均每分鐘比A多清點10本，則A平均每分鐘清點圖書的數量本.10.甲、乙二人做某種機械零件，已知甲是技術能手每小時比乙多做3個，甲做30個所用的時間與乙做20個所用的時間相等，那么甲每小時做個零件.11．甲、乙二人做某種機械零件,己知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間與乙做60個零件所用的時間相等.設甲每小時做乂個零件，依題意列方程為.12.修一段全長2400m的道路，為了盡量減少施工對縣城交通工具所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結果提前8天完成任務，求原計劃每天修路的長度．若設原計劃每天修路xm，則根據題意可得方程.13．甲乙兩人做某種機械零件，已知甲每小時比乙多做4個，甲做120個所用的時間與乙做100個所用的時間相等，求甲乙兩人每小時各做幾個零件？14．某工廠接到生產300萬部智能手機的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產線，實際每月生產能力比原計劃提高了50%，結果比原計劃提前5個月完成交貨，求每月實際生產智能手機多少萬部．15．對城區道路進行改造，現安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊的工作效率是乙隊工作3效率的萬倍，甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天.（1）甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米？（2）若甲隊工作一天需付費用7萬元，乙隊工作一天需付費用5萬元，如需改造的道路全長1200米，改造總費用不超過145萬元，至少安排甲隊工作多少天？16．在某一工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內完成，在不超過計劃天數的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？17．為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發生產的1200件新產品進行精加工后再投放市場．現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1.5倍．根據以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品．18．某開發公司生產的960件新產品需要精加工后，才能投放市場，現甲、乙兩個工廠都想加工這批產品，已知甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用20天，而甲工廠每天加工的數量是乙工廠每天加工的數量的2，公司需付甲工廠加工費用為每天80元，乙工廠加工費用為每天120元．（1）甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產品？（2）公司制定產品加工方案如下：可以由每個廠家單獨完成，也可以由兩個廠家合作完成．在加工過程中，公司派一名工程師每天到廠進行技術指導，并負擔每天15元的午餐補助費，請你幫公司選擇一種既省時又省錢的加工方案，并說明理由．219.一件工程，甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成這項工程所需天數的3；若由甲隊先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作60天完成．（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為8.6萬元，乙隊每天的施工費用為5.4萬元，工程預算的施工費用為1000萬元，若在甲、乙工程隊工作效率不變的情況下使施工時間最短，問安排預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？20．某一項工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，施工一天，需付甲工程隊工程款1.5萬元，乙工程隊工程款1.1萬元，工程領導小組根據甲乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；（2）乙隊單獨完成這項工程要比規定日期多用5天；（3）若甲、乙兩隊合作4天，余下的工程由乙隊單獨也正好如期完成．據上述條件解決下列問題：①規定期限是多少天？寫出解答過程；②在不耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工方案最節省工程款?

21．某公司開發的960件新產品必須加工后才能投放市場，現有甲、乙兩個工廠都想加工這批產品，已知甲工廠單獨加工48件產品的時間與乙工廠單獨加工72件產品的時間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工8件產品，在加工過程中，公司需每天支付50元勞務費請工程師到廠進行技術指導.(1)甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件產品？(2)該公司要選擇既省時又省錢的工廠加工產品，乙工廠預計甲工廠將向公司報加工費用為每天800元，請問：乙工廠向公司報加工費用每天最多為多少元時，有望加工這批產品？22．新型冠狀病毒肺炎疫情發生后，全社會積極參與疫情防控工作，某市為了盡快完成100萬只口罩的生產任務，安排甲、乙兩個大型工廠完成．已知甲廠每天能生產口罩的數量是乙廠每天能生產口罩的數量的1.5倍，并且在獨立完成60萬只口罩的生產任務時，甲廠比乙廠少用5天．問至少應安排兩個工廠工作多少天才能完成任務？答案1.B2.A3.D4.D3005.——

x200x-201.B2.A3.D4.D3005.——

x200x-20x(1-10%)6.807.288.300200x-20x(1-10%)9.2010.99011.—=x60x-612.2400-2400_812.x―(1+20%卜一.甲每小時做24個零件，乙每小時做20個零件．.30萬部．.（1）乙工程隊每天能改造道路的長度為40米，甲工程隊每天能改造道路的長度為60米．（2）10天..（1）乙隊單獨完成需90天；（2）在不超過計劃天數的前提下，由甲、乙合作完成最省錢．.甲40件、乙60件.（1）甲工廠每天加工16件產品，乙工