基本初等函數圖像和性質_第1頁
基本初等函數圖像和性質_第2頁
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文檔簡介

yaxb(a0a0時，是函數；當a0時，是

；頂點為(

)；ya(xx1)(xx2)；ya(xk)2h；當a0時： 當a0時： 指數函數yax（a0a1，R，值域為（0,⑴①當a1，指數函數：yax在定義域上 ②當0a1，指數函數：yax在定義域上 函數⑵當a1yaxay軸；當0a1時，則相反ylogax（a0a1，定義域（0,⑴①當a1，對數函數：ylogax在定義域上 ②當0a1，對數函數：ylogax在定義域上 函數⑵當a1ylogaxax軸；當0a1 ②如果a0，則冪函數圖像過原點，并且在區 ③如果a0，則冪函數圖像在0,上是 趨向于原點時，圖像在y軸右方無限地近 ④當a為奇數時，冪函數 ，當a為偶數時，冪函數 yxa,x0,，當a1時，若0x1yxx1yx的上方；當0a1時，若0x1yx方，當a1x1yx反比例函數k0ykxk0ykx（3

yk(kx

的對稱中心為

,對稱軸為ykx分式函數y

f(x)的函數（1）y

yx

(3)y

a(

)2

b(1)g(x)

f(x)x=x0處的導數：f(x在區間(a,b上有意義x0a,b,當△x0時,y

,A,f(xx

處可導并稱該常數A為函數f(x)在點處xx0 ,記 導數的幾何意義：導數f'(x0)的幾何意義就是曲線y=f(x)在 處 曲線yf(x)在點(x0,y0)處的切線方程 基本初等函數的求導(C) a a導數運算法則(1)f(x)g(x) f(x)(3)g(x) 1.（*）若函數f(x)x2(2a1)xa1是區間(1,2)上的單調函數，則實數a的取值范 2.（*）f(x為奇函數，且在(0f(20xf(x0 3.（*

f(xcosxsin2xcos3x的導數為

；y

的導數為x xy

x2x

4.（*）ysin(2x

35.（**）函數fxx|x1|的單調減區間 x26.（**）Rfx

,x

xa1,x增，則實數a的取值 圍 ax7.（**）已知函數f(x)

x

在區間(2,上是增函數，則a的取值范圍8（**）

11的值域 9.（***）函數f(xlog1x22ax3),1內為增函數，則實數a的取值范2x2x210.（***y

x

ykx2k圍 1（*）f(x)=kx+b的圖象與x、y軸分別相交于點A、BAB2i2j(i分別是與x、y軸正半軸同方向的單位向量),函數g(x)=x2-x-求k、b的值當x滿足f(x)＞g(x)時,g(x1的最小值f2（*）Cy1x34P(2,4) 若acf(af(c2a2c4（**）1m的平臺上面上，助跑道一端點A(0，4)C(3，1)B(2，0)，單位：m.助跑道在拋物與飛行跡所在物線在點處有相同切線，使運動安全和空中態優美， 5（***）f(x3ax22bx

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