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文檔簡介

組合數公式知識回顧2.組合的特點1.組合的概念3.排列與組合的區別

組合數公式的推導從4個不同元素a，b，c，d中取出3個元素的組合和排列組合排列abcabdacdbcdabcbaccabacbbcacbaabdbaddabacbbcacbaacdcaddacadccdadcabcdcbddbcbdccdbdcb組合數公式的推導

根據分步計數原理，得

因此

組合數公式的推導

根據分步計數原理，得

因此

組合數公式的推導

因為

所以，組合數公式可以寫成練習：組合數的計算

習題訓練從a

b

c

d四個元素中任取兩個元素的所有組合，共有多少種？從10名運動員中，選出3名參加比賽，問有多少種選法？

習題訓練2.從全班50人中選班長、副班長、學習委員、體育委員、宣傳委員、生活委員、文娛委員各一人，共有多少種不同的選法？1.從全班50人中選班委7人，共有多少種不同的選法？

組合問題排列問題習題訓練3.從1,2,3,4,5,6,7,8,9這9個數中取出兩個數，使它們的和是偶數，共有多少種取法？

兩個數的和是偶數：根據分類計數原理，得1.兩個數都是偶數2.兩個數都是奇數

所以共有16種取法。組合數公式的性質例題：某小組有7人：

（1）選出3人植樹，可以有多少種不同的選法？

（2）選出4人清掃校園，可以有多少種不同的選法？

解：

組合數公式的性質n個元素

取出了m個元素

組合數公式的性質

練習

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