多角度思維下幼兒園數學區材料的設計和開發一、問題的提出宋慶齡幼兒園的區域活動一直定位于幼兒個別化的學習活動，它與集體教學活動一樣，是宋慶齡幼兒園課程體系中不可或缺的一部分。隨著課程的不斷深入，我們對每個區環境的創設、材料的提供以及指導的方式上等方面開展了不同層次的研究。在研究的過程中我們發現，操作材料對幼兒的吸引程度,以及材料設計是否合理、正確，是幼兒能否有效學習的重要前提。在所有的區域中，我們選擇數學區作為主要的研究對象。通過觀察我們發現，數學區在操作材料的設計和提供材料提供的上存在著以下一些問題：1、材料設計目的性強，再利用率低教師往往為了達成一個教學目標而設計一套材料，而這種材料常常是只有一種玩法，一個結果，使得操作材料成為“一次性”。2、材料使用封閉狀態多，自主空間少。教師提供的材料有限，幼兒在操作過程中沒有選擇。當幼兒完成老師提供的若干張操作卡片后整個活動也就結束了，缺乏操作的自主性和創造性。相對以上的問題，幼兒在區域操作中存在著以下一些現象：1、80%的材料都是一次性操作的，能吸引幼兒反復操作的材料只占所有材料中的20%。2、幼兒的操作都是按老師的設計一步步完成，沒有創造性解決問題的方法出現，得到的是一個預設的、統一的結果。與此同時，教師在制作材料和活動的指導過程中存在著以下誤區：1、為了滿足幼兒的興趣不斷制作新材料而傷透腦筋，花費大量的人力和物力。2、在指導的過程中目的性增強，常常會為了急于達成教學目的而直接“教”幼兒怎么做，剝奪了幼兒主動建構經驗的權利。隨著課改的不斷深入，我們對幼兒園階段幼兒學習數學的目越來越傾向于數學能力的培養,也就是實際運用能力的培養。換句話說，鼓勵幼兒用已有的數學知識去解決生活中遇到的一些問題，同時，又在解決問題的過程中再學習或積累一些新的數學經驗是如今幼兒數學教學主要目的。這種過程是我們所追求的一種良性循環的學習過程，那就是：(由問題情境激發)需求—>主動求知—>運用新知識—>新問題，新需求。為了讓幼兒喜歡上數學，同時又可以適當地解放老師，我們對幼兒園數學區材料的設計和開發做了一定的研究。二、關鍵概念我們把研究定為”幼兒園數學區多角度思維材料的設計與開發”。“多角度思維”是對老師在設計材料時的一個要求，這個“多角度思維”是雙向的。一方面，老師設計的材料本身必須具有多種特征，幼兒才有機會從不同的角度開始他們的探究。另一方面，要允許幼兒從各自的角度解讀問題，解決問題，因為我們面對的孩子是不同的。“多角度思維材料”包含了以下兩方面的含義：1.、一套材料涉及多領域的知識的運用一套材料之所以吸引幼兒多次反復地操作，除了它色彩鮮艷、制作精良之外，對于3～6歲的幼兒來說，“好玩”可能跟為重要。每次玩有每次的新發現，每次玩有每次不同的收獲，這樣才能吸引幼兒不斷地探究。因此，在我們設計的材料中，如果一套材料具有多種不同的特征或可以進行不同組合的話，幼兒便可以自主地按這些特征玩出不同的結果的，那我們“在運用中學習數學”的目標也將達成。2、一個問題運用不同材料或方式來解決幼兒根據各自的經驗和能力水平采取不同的方法，來解決同一個問題。每一個幼兒都是一個獨立的個體，思維本就存在著差異。在這個過程中，教師允許幼兒表現差異，并且當教師本著有差異無優劣的態度時，幼兒的幼兒學習的積極性就會大大提升。三、研究過程本研究持續了三個學期，針對小、中、大三個年齡階段同時開展研究。我們采取了集體研討的方法，對每個班級的數學區材料逐一診斷，并追蹤反饋。本研究按以下過程開展：1、每個學期開學之初就確定每個班級的觀察時間。2、班級在開放活動的前一周就必須上交區域活動觀察計劃，在材料提供的部分必須要有：材料介紹（目的、目前班級的操作狀態）、玩法、指導語言以及個別幼兒的指導幾個方面。3、集體討論：觀察結束后，所有的教師會針對今天看到的問題逐一分析研究，并提出材料的修改意見。4、班級老師根據修改意見進行反思。5、教學副院長追蹤修改過程和結果。四、研究結果（一）低結構，高自由度。在之前的調查中我們發現，老師花費大量時間、精力設計的材料對大部分幼兒來說都是一次性操作的。也就是說，幼兒玩過一次后就再也沒有興趣玩第二次了。造成這一結果的原因是因為老師設計的材料都是高結構話的，目標明確、方向明確、操作明確的“三明確”材料使得幼兒對活動“心有余而力不足”。而在“多角度思維”的理念下設計出的操作材料，對于幼兒來說每一次的操作都可以是一次新的挑戰，每一次的結果都可以能與前一次截然不同，使得幼兒饒有興趣地一次次探索新的結果。西方有一句諺語：“你永遠無法知道下一顆巧克力是什么味道。”這就是我們所要追求的效果。例：小黃小蘭排排隊（小班）目標：創造不同的排列方法材料準備：黃色、藍色圓形紙片、A4紙、固體膠玩法：幼兒根據自己的喜好，將藍黃兩色的圓形紙片按一定模式進行排列。活動背景介紹：“小黃小蘭排排隊”是集體活動后的一個延伸活動。在集體活動中，老師以“小黃、小蘭做游戲”為主線，用故事的形式向幼兒介紹了黃、蘭兩種圓形的不同的排列方式：集中、分散、按一定模式排列等等。幼兒操作情況：這套材料投放在區域中四個星期，全班24個幼兒全部主動選擇此項材料進行操作，其中有50%的幼兒操作過2次，30%的幼兒操作過3次。在每天近1個小時的區域活動中，這套材料的被選擇頻率是最高的。分析：這是一套典型的“低結構”材料，老師提供的只是一些圓形紙片，而面對這些紙片幼兒的想象空間就顯得無限巨大。幼兒可以按顏色排列，也可以按不同的隊列的造型排。按顏色排列又可以按相同顏色排列或不同顏色排列。在不同顏色排列中，既可以ABAB排，又可以AABB排，或是創造出更多不同的排列模式。幼兒可發揮的空間大了，結果就會不一樣。而每次不一樣的結果就像一個巨大的磁石牢牢地吸引著幼兒。（二）多元素，多玩法。每個幼兒發現“不同”的時間和順序不同，因此當一套材料中包含不同特征時，在同一時間內幼兒所表現出的不同玩法也就越多。例：蘋果的秘密（中班）目標：發現蘋果的不同特征，進行分類、排序等活動。材料準備：10個具有不同特征的自制蘋果卡片（顏色、大中小、有柄沒柄、有葉子沒葉子等），操作底卡。玩法：幼兒根據蘋果的不同特征，自主進行分類或排序活動。活動背景介紹：在這個活動中，幼兒既可以根據蘋果的不同特征進行分類活動，如：紅蘋果、綠蘋果、黃蘋果；大蘋果、中蘋果、小蘋果等，也可以進行模式排序，如：大中小大中小；紅綠黃紅綠黃等。哪怕是同一個特征，也可以有不同的排序方法，如：大中中，大中中，或是中大中中大中等。幼兒操作情況：這套材料剛投放到區域里的時候，大部分幼兒不會玩，或者說在以往一直聽慣了老師說怎么玩的情況下，一下子讓他們自己想辦法玩時，就有點不知所措了。一直等到一個星期后，有個幼兒無意間把不同顏色的蘋果分類后，孩子們才開始對這套材料產生了興趣，而且是一發不可收拾。分析：這套材料的成功，在于它有內容可挖。每一次，幼兒有新發現時對它的好奇心便增加了一分；每一次得到老師和同伴的贊揚時，自信心也增加了一份。這樣有內容可挖，幼兒也愿意挖的良心循環使得這套材料經久不衰。（三）大空間，多創新在區域活動中我們不難發現，自由度越是大的區域或是操作材料幼兒越是喜歡。如：建構區、圖書角、翻牌游戲等，在這些區域中，孩子們在可以按著自己的想法做自己想做的事情，玩著自己游戲。在研究中，我們也借鑒了這種做法，給孩子的只是一個目標，至于怎樣實現這個目標，完成這個任務，方法完全取決于幼兒自己。例1：玩具柜有多長？（大班）目標：嘗試用多種自然物進行測量。材料準備：在玩具柜的長邊上貼上一條紅絲帶，確定測量的距離，鉛筆、蠟筆、毛茛、積木等若干（所提供的同類物品必須是一樣長短的），記錄本。玩法：幼兒自由選擇自然物進行測量，并做好記錄。活動背景介紹：這個活動中，幼兒可以單獨操作，也可以兩人合作。可以選取的物品不同所以測量出的玩具柜的長度。幼兒可以選相同的物品，也可以混搭，或是自己在教室尋找自己喜歡的材料進行測量。幼兒操作情況：這套材料在操作過程中的表現出的特點就是操作的單位時間相對比較長。因為允許合作，所以兩個孩子在一起有時商量，有時爭吵，試過了一種材料還要再試一種材料，自己選定的材料非得弄個明白不可！分析：由于幼兒選擇的材料不同，所以測量出的結果也各不相同，但達到的卻是同一個目的，知道了玩具柜有多長：可能是7支鉛筆長，也可能是35片雪花片連起來那么長，也有可也能是5張A4紙那么長。在這個過程中幼兒學會的不僅僅是測量的方法，更重要的是知道了解決問題的方法不是唯一的，“辦法總比困難多”。例2：彩球媽媽接寶寶（大班）目標：復習左、右方的命名。嘗試復合方位的使用。材料準備：費列羅巧克力空盒，5色中號絨球（個數與巧克力空盒內格數一致），幼兒記錄紙，蠟筆（5色，與絨球顏色一致），大號絨球5個（顏色與中號一致），摸盒一個。玩法：大號絨球放入摸盒中，中號絨球散放入費列羅巧克力空盒中，同色絨球盡量散開。幼兒從摸盒中摸出一個大絨球，為絨球媽媽。幼兒從起點出發，按大絨球的顏色把散在巧克力盒中的同色中號絨球收集齊。記錄收集時的方向和每兩個同色球之間的步數。活動背景介紹：這個活動要求幼兒說出：朝什么方向走了幾步，接到了一個什么顏色的球。并且相互比一比，接到同樣顏色所有的球，誰走的步數最少。在這個過程中，會應為不同的“決定”而造成不同的結果。先接哪個球后接哪個球，先左還是先右，先上還是先下都會讓幼兒“費盡心思”。幼兒操作情況：全班24名幼兒，每個人都操作過這套材料。在操作過程中，沒有一名幼兒會半途而廢，不論走多少步，走的路線有多復雜，孩子們都會堅持到底。分析：這套材料充分體現了“條條大路通羅馬”的思維方式。只要你把同色的絨球收齊，至于怎么收，先收那個球，后收那個球，完全由幼兒自己決定。老師不限定方式、不限定時間的做法使得幼兒思維的自由度大大增加，這種“我的活動我做主”的感覺使得幼兒勇敢地面對一次又一次的挑戰而不言放棄。五、研究中的一些心得（一）要設計真正的“多角度思維”材料，教師本身的數學教學基礎是前提。我們在研究中發現，要設計到位、有效的“多角度思維”材料，教師本身對數學教育的認識是重要的前天條件。“多角度思維”材料是允許、鼓勵幼兒靈活地解決問題，但對于老師來說，這種狀態是“可控的”。所謂可控，就是老師對于幼兒的各種表現雖不能100%的預知，但還是可以運用教師本身的專業能力來應對的。而我們遇到的問題是，一些青年教師，或是一些有教學經驗但不教數學的教師對于數學教學的特點和內容了解不夠，導致設計的材料目的要求不清晰，幼兒無法開展有效的材料操作。更何況，“多角度思維”是需要幼兒靈活運用數學經驗來解決問題的，如果老師本身弄不清一些數學概念的話，如何能設計出好的材料呢？（二）幼兒操作結果的展示是幼兒不斷自我挑戰的催化劑。在研究中我們發現，在多角度思維的理念下設計出的材料因為她的操作結果是不同的，所以將幼兒的操作結果展示出來不僅是對幼兒的一種肯定，更是幼兒互相學習的途徑，以及再次操作的一種激發。幼兒會發現，自己的操作操作結果和同伴的是不一樣的，天生的好奇心和模仿能力會促使他不斷地探索，而探索的結果無論怎樣都會被大家肯定，積極、良好的學習機制在就此形成。（三）集體研討是教師實踐研究的