1.簡單效果的濃淡圖生成2.一般性效果圖形生成3.真實感效果圖生成(*)

1)全局關照模型

2)光線跟蹤

3)輻射度算法4.紋理映射10、三維形體的真實感顯示光照效果影響因素當光照射到物體表面時，物體對光會發生反射、透射、吸收、衍射、折射和干涉。

被物體吸收的部分轉化為熱。

顏色是人對光的生理反映，反射、透射的光進入人的視覺系統，使我們能看見物體的顏色。為模擬這一現象，我們建立一些數學模型來替代復雜的物理模型。這些模型就稱為明暗效應模型或者光照明模型。思考：我們所見物體的顏色是怎樣形成的？影響觀察物體顏色的主要因素有哪些？在不考慮人的生理因素的情況下，物體的顏色與光源顏色、物體表面物理特性、表面粗糙度、周邊環境等因素有關。在正常的情況下，光沿著直線傳播，當光遇到介質不同的表面時，會產生反射和折射現象，而且在反射和折射的時候，它們遵循反射定律和折射定律。研究光照模型的目的：確定物體表面的每一個多邊形或者多邊形中的每一個點的顏色。

1.簡單效果的濃淡圖生成2.一般性效果圖形生成3.真實感效果圖生成(*)

1)全局關照模型

2)光線跟蹤

3)輻射度算法4.紋理映射10、三維形體的真實感顯示1）單顏色填充多邊形算法思路：根據多面體表面的平面法矢決定顏色值，直接調用OpenGL的多邊形填充算法即可。算法簡單，但輪廓分明，各多邊形之間過渡不光滑。簡單效果的濃淡圖生成

1.簡單效果的濃淡圖生成2.一般性效果圖形生成3.真實感效果圖生成(*)

1)全局關照模型

2)光線跟蹤

3)輻射度算法4.紋理映射10、三維形體的真實感顯示1）簡單光照明模型--Phong模型

簡單光照明模型模擬物體表面對光的反射作用。光源被假定為點光源，反射作用被細分為鏡面反射(SpecularReflection)和漫反射(DiffuseReflection)。簡單光照明模型只考慮物體對直接光照的反射作用，而物體間的光反射作用，只用環境光(AmbientLight)來表示。Phong模型是一種簡單光照明模型一般性效果圖形生成不妨設：

入射光強為Il

物體表面上點P的法向為N

從點P指向光源的向量為L

兩者間的夾角為圖

漫反射A）理想漫反射當光源來自一個方向時，漫反射光均勻向各方向傳播，與視點無關，它是由表面的粗糙不平引起的，因而可假定漫反射光的空間分布是均勻的。如果Il表示點光源的強度，kd表示物體表面漫反射系數，則漫反射方程可描述為：

(0≤≤若N為物體表面的單位法向量，L為物體表面上一點指向光源的單位矢量，則：

如果有多個光源，則光強度計算式為：圖

漫反射B）鏡面反射光

對于理想鏡面，反射光集中在一個方向，并遵守反射定律。

對一般的光滑表面，反射光集中在一個范圍內，且由反射定律決定的反射方向光強最大。

圖

鏡面反射光因此，對于同一點來說，從不同位置所觀察到的鏡面反射光強是不同的。鏡面反射光強可表示為：Ks是與物體有關的鏡面反射系數，a為視線方向V與反射方向R的夾角，n為反射指數，反映了物體表面的光澤程度，一般為1～2000，數目越大物體表面越光滑。

鏡面反射光將會在反射方向附近形成很亮的光斑，稱為高光現象。

鏡面反射光產生的高光區域只反映光源的顏色將V和R都格式化為單位向量，鏡面反射光強可表示為：式中：

對多個光源：圖

鏡面反射光

C）環境光

環境光是指光源間接對物體的影響，是在物體和環境之間多次反射，最終達到平衡時的一種光。近似地認為同一環境下的環境光，其光強分布是均勻的，它在任何一個方向上的分布都相同。例如，透過厚厚云層的陽光就可以稱為環境光。在簡單光照明模型中，用一個常數來模擬環境光，用式子表示為：

其中：Ia為環境光的光強Ka為物體對環境光的反射系數

D）Phong光照明模型

綜上分析，Phong光照明模型表述為：由物體表面上一點P反射到視點的光強I為環境光的反射光強Ie、理想漫反射光強Id、和鏡面反射光Is

的總和，即：按R、G、B三種顏色分量展開計算得：I＝Ie

＋Id

＋Is由此可得：用Phong模型進行計算時，對物體表面上每個點P，均需計算光線的反射方向R，再由V計算（R·V），為減少計算，可作如下假設：

a)光源在無窮遠處，即光線方向L為常數；

b)視點在無窮遠處，即視線方向V為常數；c)為避免計算反射方向R，用（H·N）代替（R·V），這里H為L和V的平分向量，即：

H＝（L＋V）/|L＋V|注意：Phong模型對物體表面的每一點的光強進行計算，顯然其計算量較大。yxzP已知P點處光源矢量（－3，4，0），法線矢量（0，2，0），視線矢量（4，3，0），光源強度為（10，5，5），環境光強度（1，1，1），物體表面漫反射系數0.2，鏡面反射系數0.7，環境光反射系數0.2，高光指數為2。例：用phong模型計算點P處的光強解：由已知條件計算得P點處：單位光源向量為L（－3/5,4/5,0）鏡面反射光單位向量R（3/5,4/5,0）單位法矢向量為N（0,1,0）單位視線向量V（4/5,3/5,0）光源強度Ip為（10，5，5）環境光強度Ia為（1，1，1）漫反射系數Kd

＝0.2鏡面反射系數Ks＝0.7環境光反射系數Ka＝0.2高光指數n＝2＝cos（LN）＝|－3/5|×0＋4/5×1＋0×0＝0.8＝cos（RV）＝3/5×4/5＋4/5×3/5＋0×0＝0.96Ir＝1×0.2＋10×0.2×0.8＋10×0.7×(0.96)2＝8.2512Ig＝1×0.2＋5×0.2×0.8＋5×0.7×(0.96)2＝4.2256Ib＝1×0.2＋5×0.2×0.8＋5×0.7×(0.96)2＝4.2256于是，得P點處的光照強度為（8.25,4.22,4.22）。根據phong光照模型則，則P點的光照計算公式如下：＝＋＋E）Phong模型計算實例圖中可以看出高光指數、漫反射及鏡面系數對顯示效果的影響Phong光照明模型是真實感圖形學中提出的第一個有影響的光照明模型，生成圖象的真實度已達到可接受程度。但在實際應用中，它是一個經驗模型，還具有以下的一些問題：用Phong模型顯示出的物體象塑料，沒有質感；沒有考慮距離對光照強度的衰減影響；環境光是常量，沒有考慮物體之間相互的反射光；鏡面反射的顏色是光源的顏色，與物體的材料無關；鏡面反射的計算在入射角很大時會產生失真；

Phong模型是簡單的局部光照模型，對物體間相互反射及折射、陰影處理欠缺等。2）濃淡圖繪制算法

通過前面介紹的gouraud模型、Phong光照模型可計算物體表面上點的顏色值。為了顯示形體的三維真實感效果圖，下面介紹多面體濃淡圖的如何繪制。由于空間三維物體是連續點集。顯然直接計算點的顏色將無法確定計算采樣點的位置和數目。

事實上，我們僅能看到屏幕所能顯示的區域。如果能夠求得屏幕上每一個象素點所對應的物體上點的顏色，這樣就可繪制整個圖形。

為了得到屏幕上某象素點所對應的物體上點的顏色，假定作經過該象素點的一條射線，射線平行于觀察視線，則射線與多面體物體可能有多個交點。

如果物體不是透明的，則處于最前面的交點的顏色即為所求，如右圖所示。

最簡單的算法——Z緩沖區（Z－Buffer）算法為計算物體表面上對應象素點的顏色，用幀緩存器存放每個象素顏色（按光照模型計算），用深度緩存空間來存放每個象素深度值Z，稱為Z緩沖器（即Z－Buffer）。A）Z緩沖器(Z-Buffer)算法

cz繪制時思路：1）Z緩沖器中每個單元值是對應象素點所反映物體對象的z坐標值，初值取成z的極小值。

2）將待處理的景物表面上的采樣點變換到圖像空間，計算其深度值z。

3）并根據采樣點在屏幕上的投影位置，將其z值與已存貯在z緩存器中相應象素處的原可見點的深度值進行比較。

4）如果該采樣點位于Z緩存器所記錄的可見點之前，則將該采樣點處的表面顏色填入幀緩存器相應象素，同時用其深度值更新z緩存器存貯的深度值。否則，不寫入也不更新。Z-Buffer算法（）{for(i=0，1，…，m)//m：窗口水平方向象素數目

for(j=1，…，n）//n：窗口垂直方向象素數目

{用背景色初始化幀緩存CB：CB(i,j)=背景色；

用最小Z值初始化深度緩存：ZB(i,j)=Zmin；

}

for(每一個多邊形)

{將該多邊形進行投影變換；

掃描轉換該多邊形在視平面上的投影多邊形；

for(該多邊形所覆蓋的每個象素(i,j))

{計算該多邊形在該象素的深度值Zi,j；

if(Zi,j>ZB(i,j）)

{ZB(i,j)＝Zi,j；

計算該多邊形在該象素的顏色值Ci,j；

CB(i,j)=Ci,j；

}

}

}

}注：對投影多邊形進行裁剪得到有效區域，可加快顯示速度Z-Buffer算法在象素級上以近物取代遠物。形體在屏幕上的出現順序是無關緊要的。這種取代方法實現起來遠比總體排序靈活簡單，有利于硬件實現。然而Z-Buffer算法存在缺點：占用空間大，沒有利用圖形的相關性與連續性。Z-Buffer算法以算法簡單著稱，但也以占空間大而聞名。Z-Buffer算法需要開一個與圖象大小相等的緩存數組ZB，可一次性顯示。當然，也可只用一個深度緩存變量zb，但需逐點計算顯示，顯示效率低下。

B）掃描線Z-buffer算法

如何減少Z-buffer的緩沖內存，并利用相關性提高點與多邊形的包含性測試和深度計算速度，就得到掃描線Z-buffer算法。從最上掃描線開始向下對每條掃描線作處理。對每條掃描線來說，把相應的幀緩沖器單元置成底色，在z緩沖器中存放z的極小值。與Z－buffer算法相比，掃描線Z－buffer將整個繪圖窗口內的消隱問題分解到一條條掃描線上解決，使所需的Z緩沖器大大減少。對每個多邊形檢查它在oxy平面上的投影和當前掃描線是否相交（如右上圖），若不相交則跳過該多邊形；若相交則掃描線和多邊形邊界交點一定成對出現，對每對交點間的象素計算多邊形所在平面對應點的深度(即z值)，并和z緩沖器中相應深度值比較。對所有多邊形和幀緩沖器每一行都作上述處理。利用多邊形Y桶分類、活化邊表處理相鄰掃描線和象素的連貫性，提高算法效率。交線C）區間掃描線算法

掃描線z緩沖器算法將消隱問題分散到每一條掃描線上去解決，這樣問題變得較簡單了。但在每個象素處計算多邊形z值的工作量仍是很大。實際上每條掃描線被各多邊形邊界在oxy平面上的投影分割成為數不多的區間（如右圖），每一個區間上只顯示一個面。因此，只要在區間上任一點處，找出在該處z值最大的一個面，這個區間上的每個象素就用這個面的顏色來顯示。這就是所謂區間掃描線算法。區間掃描線算法使得在一條掃描線上每個區間只計算一次深度值，不需要Z緩沖器。它是把當前掃描線與各多邊形在投影平面的投影的交點進行排序后，使掃描線分為若干子區間。因此，只要在該區間任一點處找出在該處z值最大的一個面，這個區間上的每一個象素就用這個面的顏色來顯示。當然，現在計算機的硬件發展很快，緩存數組所耗空間已不是障礙。Phong模型的區間掃描線繪制算法示例

1.簡單效果的濃淡圖生成2.一般性效果圖形生成3.真實感效果圖生成(*)

1)全局關照模型

2)光線跟蹤

3)輻射度算法4.紋理映射10、三維形體的真實感顯示1）整體光照明模型及真實感顯示簡單光照明模型和局部光照明模型，雖然可以產生物體的真實感圖象，但它們都只是處理光源直接照射物體表面的光強計算，不能很好的模擬光的折射、反射和陰影等，也不能用來表示物體間的相互光照明影響。而基于簡單光照明模型的光透射模型，雖然可以模擬光的折射，但是這種折射的計算范圍很小，不能很好的模擬多個透明體之間的復雜光照明現象。對于上述的這些問題，就必須要有一個更精確的光照明模型。整體光照明模型就是這樣的一種模型，它是相對于局部光照明模型而言的。在現有的整體光照明模型中，主要有光線跟蹤和輻射度兩種繪制方法。2）光線跟蹤算法的基本思想

光線跟蹤算法是真實感圖形學中的主要算法之一，算法具有原理簡單、實現方便和能夠生成各種逼真的視覺效果等優點。在真實感圖形學對光線跟蹤算法的研究中，Whitted提出了第一個整體光照模型，并給出一般性光線跟蹤算法的范例，綜合考慮了光的反射、折射透射、陰影等。光線跟綜過程示意圖

最基本的光線跟蹤算法是跟蹤鏡面反射和折射。從光源發出的光遇到物體的表面，發生反射和折射，光就改變方向，沿著反射方向和折射方向繼續前進，直到遇到新的物體。但是光源發出光線，經反射與折射，只有很少部分可以進入人的眼睛。因此實際光線跟蹤算法的跟蹤方向與光傳播的方向是相反的，而是視線跟蹤。由視點與象素(x，y)發出一根射線，與第一個物體相交后，在其反射與折射方向上進行跟蹤，如圖所示。

此時，光線在離視點最近的景物表面交點處的走向有以下三種可能：

1)當前交點所在的景物表面為理想漫射面。跟蹤結束。

2)當前所在的景物表面為理想鏡面．光線沿其鏡面反射方向繼續跟蹤。

3)當前交點所在的景物表面為規則透射面．光線沿其規則透射方向繼續跟蹤。顯然，上述過程是一遞歸跟蹤過程。對每一根穿過屏幕象素中心的光線的跟蹤構成了一棵二義樹。雖然光線在景物間的反射和折射可以無限地進行下，但在實際計算時不可能做無休止的光線跟蹤，因而需要給出光線跟蹤的終判條件。如設定跟蹤層數，光亮度小于給定值等條件。光線跟蹤算法-算法描述設置視點，投影平面以及窗口的參數；For（窗口內的每一條掃描線）for（掃描線上的每一個像素）{確定從視點指向像素中心的光線ray；像素的顏色=RayTracing(ray,1)；}ColorRayTracing(Rayray,intdepth){求ray與物體表面最近的交點P；if（有交點）{用局部光照明模型計算P點的Ic；color=Ic;if（depth<給定的最大跟蹤層次）{計算ray的反射光線；Is=RayTracing(反射光線，depth+1）；if（物體是透明的）{計算ray的透射光線；It=RayTracing(透射光線，depth+1);}color=Ic+Is+It;}}elsecolor=black；returncolor;}3）輻射度方法輻射度方法是繼光線跟蹤算法后，真實感圖形繪制技術的一個重要進展。光線跟蹤算法成功地模擬了景物表面間的鏡面反射、規則透射及陰影等整體光照效果。由于光線跟蹤算法的采樣特性和局部光照模型的不完善性，該方法難于模擬景物表面之間的多重漫反射效果，因而不能反映色彩滲透現象。將熱輻射工程中的輻射度方法引入到計算機圖形學中，用輻射度方法成功地模擬了理想漫反射表面間的多重漫反射效果。

經過十多年的發展，輻射度方法模擬的場景越來越復雜，圖形效果越來越真實。與前面介紹的光照模型與繪制方法有所不同，輻射度方法基于物理學的能量平衡原理，它采用數值求解技術來近似每一個景物表面的輻射度分布。

在圖形繪制場景中，景物表面的輻射度分布與視點選取無關，輻射度方法是一個視點獨立(Viewindependent)的算法。由于其視點無關性，使之可廣泛應用于虛擬環境的漫游(walkthrough)系統中。

1.簡單效果的濃淡圖生成2.一般性效果圖形生成3.真實感效果圖生成(*)

1)全局光照模型

2)光線跟蹤

3)輻射度算法4.紋理映射10、三維形體的真實感顯示二維紋理映射實質上是從二維紋理平面到三維景物表面的一個映射(如右圖)。通常，二維紋理在一個紋理空間（s,t）坐標系內的矩形區域中用光強度值來定義，其中每一點處，均定義有一灰度值或顏色值。而場景中的物體表面則在景物空間（u，v）坐標系中定義的，投影平面上的象素點是在圖象空間內的直角坐標系xoy中定義的。1）二維紋理映射在繪制時，應用紋理映射方法可以方便地確定景物表面上任一可見點P處在紋理空間中的對應位置(s,t)；而(s,t)處所定義的紋理值或顏色值即描述了景物表面在P處的某種紋理屬性。把該點處的紋理顏色值作為漫反射系數代入光照模型（