（1）審題審題就是找出算式中數字之間的關系和特征，挖掘題目中的隱含條件，它是確定各（2）選擇解題突破口在審題的基礎上，認真思考找出算式中容易填出或關鍵性的空格，做為11（1）先填個位，已知6的個位為1，所以5，且個位向十位進1再填十位，由于個位向十位進1，十位上數71的個位數為1，所以十位數□應填3百位進1。 【分析】求被蓋住的6個數字的和，對于這6因為和1991的千位和百位分別是1和9，所以兩個加數的百位都為9，且十位向百位進1。因為十位向百位進1且和1991的十位是9，所以兩個加數的十位都為9，且個位向十位進1。因為個位向十位進1且和1991的個位是1，所以兩個加數的和為11。所以，這6個方框中數字的總和是9+9+9+9+11=47。11479 7309【分析】①填個位：顯然個位上□填6，個位向十位的進位為1②填十位：顯然十位上□填5，十位向百位的進位為2③填百位：因為百位向千位的進位為2，所以百位加數上□填8或9，對應百位加數上□填0或1898797 2923 1

1【分析】加數的個位為3，且個位向十位進11和的千位為9，加數的百位為9且十位向百進2。所以兩個加數的十位都為1。豎式如圖所示。 【分析】一個四位數減去一個三位數，差是一個兩位數，也就是說被減數與減數相差不到100。四位數與1009001100。由此我們找出解決本題的突填9，被減數的千位應填1，百位應填0，且十位相減時必須向百位借1。18分解成兩個一位數的和，只能是9與9，因此，減數與差的十位數字都是9。819【分析】這是一道四位數減去三位數差為兩位數的減法，①填個位：由于個位這一列只有一個待定的數，減數的個位應為9，且個位向十位借1③填百位：由于差是兩位數，所以被減數的百位數字為0，十位也向百位借1這樣百位向千位借1當10，十位又向百位借1，還剩9990，因此減數的百位應填9④填十位：由于十位向百位借1，所以被減數的十位數字不得超過減數的十位數字，即被減數的十位數字是0或1，那么差的十位數字為8或9。此題有2100118919191089993252074

【例9 99999 901 001559595【分析】統觀全式，一個兩位數加上一個三位數和為四位數，那么三位數的百位必然為9，四位數千位必三位數百位為9，至此可得左式。由加法已知的兩個十位上的9可知，加法運算的個位必然向前進1，可見第二行的數的個位只能為9，第一行的數十位也為9，則和（四位數）個位為0，看減法算式可得減數個位為5，而十位需向百位借1，可見差的十位為9。由此可得答案919991090995①填十位：從算式可以看出，第二個加數與和的十位上都是9所以個位上數字之和一定向十位進了1，十位數字之和也向百位進了1，因此算式中十位上應是9119，故第一個加數的十位上填9。②填個位：由于個位上1的和向十位進1，所以中只能填9，和的個位就為0③填百位、千位：由于兩位數加三位數，和是四位數，所以百位上數相加后必向千位進1。這樣第二個加數的百位應填9，和的千位填1，和的百位填0。①填個位：由于被減數的個位是0，差的個位是4，因此減數的個位應填6同時十位相減時必須向百位借1，這樣減數與差的十位也只能填9。【例5656 9【分析】這道題兩個加數都不知道，只知道兩個數的和。我們要知道這兩個加數是多少，就要先找到解決2個兩位數的和是191，兩個加數十位上數字都必須是99前進1。2911、3811、4711、5611，答案如圖（答案不唯一，兩個加數的順序14】把數字1～522 228 434 8 434【分析】這題限制了所需要填的五個數字，且個位這一列只有一個空格，這樣百位上有91知，減數的百位填3或5，相應的差的百位上填5或3③填十位：現在只剩下24

【例15】（杯補測題）用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數字組成下面的加法算式每個數字只許用一次，現已寫出34 【分析】解題關鍵：由算式知，和的千位數字只能是百位上數字之和向前進的數，因此把確定千位數字做（2）確定百位：為了能使百位向千位進l，所以第一個加數的百位可能是9或7(因為8已用過)試驗：若百位上填9，則和的百位只可能是12，而1和2都已用過，因此百位上不能填9能填7。則和的百位為0，且十位向百位進1（3）4個空格：現在只剩下四個數字沒有用，它們是9、6、5、3。試驗：若第二個加數的個位填5，和的個位為9，剩下的數字6、3位填9，和的個位為3，剩下的數字5、6正好滿足十位上的要求，即第一個加數的十位填6的十位填5。2897764310532個，還剩下、、、、、、、八個數字，和的千位只能填1，0不可2，剩下的數中13的兩個數為個位，剩余的為十位。由此可得答案如圖所示兩個加數的個位、十 1 149的個位是9，所以個位數相加沒有進位，即個位上兩個數的和是9，十位上兩個數的和是142550

我愛北京

2 3+我愛北京

2 3527【分析】法一：從向低位依次可以得出，“我”2，“愛”6，“北”3，“京”5。527022635，所以：“我2，“愛6，“北3，“京5。19

20

20迎奧迎

189或1

191【分析】先分析出“迎1（“迎”為首位不能為0；減數不能比被減數大，“迎”不能大于1個位“運“運8，所以“運4或“運9。當“運4時，“奧9，當“運9時，“奧8所以，“迎1，“奧8，“運9或“迎1，“奧9，“運4【例【分析】這是一道四個數連加的算式，其特點是相同數位上的數字相同，且個位與百位上的數字相同，即與＋7＋7＝28，即“學”＝27如果“學”＝7，那么要使三個“數”28，“數”只能代表數字2。百位上兩個7相加要向千位進位1，由此可得“我”代表數字3。學4846愛67數愛17我595數數212【分析】首先我們可以確定百位的“數1，看個位，“愛+5=2，所以“愛=7再來觀察上面的減法算式：“學46717，可見“學=8；再來觀察下面的加法算式：17“我5=112，可得“我=9【例兵馬卒5240 車卒 210車馬兵卒1450【分析】因為“卒”“卒”0。“車”在萬位為1105。4。百位上“”“”“馬，所以“”2。【例度元元宵宵歡元宵98 4194【分析】從個位看“宵”+“宵”+“宵4，可見“宵8，向十位進2“元”+“元”+“元29，可見“元9，向百位進2“度”+“度28，因此“度3，“歡”=1兒童節 兒童節節樂節

109 1098【分析】被減數是一個四位數，減數是個三位數，所得的差是一個三位數，說明百位要向千位借l，千位借走后無剩余，說明“兒”=1。因為百位上減1需要借位，所以“童”就只能取0，“童”肯定夠減，不用向百位借位，這樣從百位可得出“節”9的結論。個位上分析可得出“樂”8．△△☆6△□-〇〇☆〇□△〇△+☆ □ 〇 【分析】（1）4827230，顯然不成立。那么△為7，□的3倍個位為8，則□為6，〇的2倍為8，〇為4，☆為1。（2）由被減數的千位可得△為1，由個位可知☆為0，那么的○的2倍為6，且需向前借位，則○為8，帶入檢驗符合題意。【例泰山89+泰山 9福永泰18-山泰 8泰壽801（十位借位“泰”向十位進1111897。ABCDE=？ABABDCBAE 6

17【分析】從右邊的算式中我們馬上可以看出C1CE1E4E3。BE7B37B4。BD6，即4D6D2，再推右邊算式個位ADA28，所以A6。6 66

14 31 A6B4、C1D2EABCDE641231628ABCDEFGH，數中不同的字母分別代替0~9ABCDEABCDFGH FGH111135821A1B0，右式百位向千位的進位位0。因為右式千位AE5，所以E4。EH3H9，左式的個位向十位進1DH1，所以D2，右式的個位向十位進1。DG11，所以G8，左式的十位向百位進1。因為右式十位CG12，所以C3，右式的十位向百位進1。因為左式百位CF11BF10F7。103241032789 789111135821 1032478929ABCDEFG，數中不同的字母分別代替0~9求這個七位數ABCDABCDEEFGFG601356764A5B6，C7。由左式十位可得F=4D2G1E=3567 3 6 1

567 5676 72341【練習1 【分析】因為和的十位和百位均為1，所以十位上的□為9，且個位向十位的進位位2的數字和為21。所以四個□的數字之和是9+21=30445 8344【練習31

001 101

【分析】加數的個位填5所以，十位向百位的進位為1，加數的百位為9，和的百位為0，和的千位為1。因為十位向百位的進位為1，個位向十位的進位為1，所以，當加數的十位為8時，和的十位為0；當加數的十位為9時，和的十位為1。 8 468 46 【分析】加數的個位填9，加數百位1因為百位沒有向千位進位，所以加數的百位填1，和的百位填9。【練習593 93 2325125500

500415，且十位相加向百位進2，那么第一個加數百位為4，百位相加向千位進1，那么第三個加數千位為1【練習6 166 再從個位入手，可知，被減數的個位是2，且個位向十位借1，而差的百位、十位上均無數字，說明被減數的百位是1，而減數十位上的數字是9。當然此題也可反著想：660 77 174 174199 【分析】統觀全式，一個兩位數加上一個三位數和為四位數，那么三位數的百位必然為9，四位數千位必三位數百位為9，至此可得左式。看加法算式，十位相加和為19，可見個位相加必先前進1，則999，則和（四位數）0；看減法，個位相減得1，需向前借位，則減數個位為9，十位為9。可得答案如右圖。19199910910909999919141【練習9】把數字0、12、34、54101 01

1或

【分析】和的個位為213因為0不能在首位，且不能在和的十位（如果0在和的十位，則加數的十位為8所以0在加數的十位。所以和的十位為202兩個加數的百位分別為14，和的百位為5□□

□□□

□□□ 8□+□6 9□□□3□□□□下5和6，一個在和的十位，一個在加數的十位。78122312，那么個位的和為13，十位和為14（包含進位），配對為7+6=138+5+1=14；或8+5=13,7+6+1=14。再看千位為2和3時，顯然不合題意。千位差一，被減數百位為0。那么千位取5和4，個位相減向前借位差為7，有13-6=7，則剩余76419875013 89+56-4986153204327上 9上

919【分析】法一：先可以得出“上9，再得出“海8法二：196298，可見：“上9，“海8我愛數我愛數

452 452905905624528，可見“我4，“愛5，“數2，“學8風景 美呀美風景美

18 90109，因此“美“美“呀”，可見“呀8字字謎449謎數95數5數字謎549【分析】因為“數”在首位不為0，且個位上“謎“數“數“謎”，所以“數”5，且個位向十位進1。因為十位上“字“謎1字”，所以“謎9，且十位向百位進1。因為“字”1“數”，所以“字”4。【練習15】（市1997~1998年度小學數學學科競賽試題）A、B、C分別是不同的數字，且滿足下式。AB、C的值。 B AB BC B

99 199797【分析】因為十位上CB借位CB0B9，B0B9。B