蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《正弦、余弦》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)了解正弦、余弦的概念及其在平面直角坐標(biāo)系中的表示。學(xué)習(xí)正弦、余弦的計(jì)算方法，并能用它們解決簡(jiǎn)單的幾何問題。掌握正弦、余弦與角度之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)正弦、余弦的概念及其在平面直角坐標(biāo)系中的表示。正弦、余弦的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)正弦、余弦與角度之間的關(guān)系。教學(xué)過程導(dǎo)入眾所周知，三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容。它在工程、物理、數(shù)學(xué)等領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用。那么在今天的課上，我們將會(huì)學(xué)習(xí)到兩個(gè)重要的三角函數(shù)，它們就是正弦和余弦。學(xué)習(xí)正弦、余弦的概念教師給出下面的問題：“小明要在平面直角坐標(biāo)系中繪制一條以點(diǎn)(0,0)為起點(diǎn)的線段，長(zhǎng)度為r，與x軸正方向的夾角為教師給出答案$(r\\cos\\theta,r\\sin\\theta)$，并讓學(xué)生據(jù)此畫出(0,0)到$(r\\cos\\theta,r\\sin\\theta)$的線段，并畫出角度為教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，線段的長(zhǎng)度r可以看作是圓的半徑r，起點(diǎn)可以看作是圓心(0,0)，終點(diǎn)可以看作以圓心為原點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)(x,y)。教師在畫出兩個(gè)角$\\angleAOB$和$\\angleA'OB$，其中A為圓上點(diǎn)(x,y)，B為x教師告訴學(xué)生，三角函數(shù)正弦、余弦就是和$\\angleA'OB$有關(guān)的。教師引導(dǎo)學(xué)生記憶三角函數(shù)的定義公式：$$\\sin\\theta=\\frac{y}{r},\\cos\\theta=\\frac{x}{r}$$教師以一個(gè)實(shí)例為例，演示正弦和余弦的計(jì)算方法。在此過程中可以向?qū)W生提問，讓學(xué)生更好地理解公式的含義。正弦、余弦的應(yīng)用在實(shí)際應(yīng)用中，三角函數(shù)有著廣泛的應(yīng)用。以一個(gè)實(shí)例為例，讓學(xué)生掌握如何用正弦、余弦解決幾何問題。例題一個(gè)炮兵，射程最遠(yuǎn)可以到達(dá)10千米，炮彈按照直線飛行，炮兵要對(duì)距離他6千米的敵方場(chǎng)地的一個(gè)工事進(jìn)行炮擊，炮彈離地1千米，求發(fā)射角度。解析設(shè)發(fā)射角度為$\\theta$，炮彈落地點(diǎn)為(x$$\\begin{cases}y+1=\\frac{6}{\\cos\\theta}\\\\x=\\frac{6}{\\cos\\theta}\\sin\\theta\\end{cases}$$由于要炮彈飛行最遠(yuǎn)，我們需要求出當(dāng)炮彈飛行最遠(yuǎn)時(shí)$\\theta$的值。因此，我們要求函數(shù)$y=\\frac{6}{\\cos\\theta}$的最大值。在$\\theta\\in(0,\\frac{\\pi}{2})$的范圍內(nèi)，可以用微積分中求導(dǎo)的方法求得最大值為$\\frac{6\\sqrt{3}}{2}$，此時(shí)$\\theta=\\frac{\\pi}{3}$。因此，發(fā)射角度為$\\frac{\\pi}{3}\\approx60^\\circ$。課堂練習(xí)針對(duì)所學(xué)知識(shí)，教師可以布置相關(guān)練習(xí)，讓學(xué)生在課堂上答題。練習(xí)題不規(guī)則幾何圖形ABCDEF的各邊長(zhǎng)如圖，其中角$\\angleB$,$\\angleC$,$\\angleD$均為$90^\\circ$，且AB=CDimage請(qǐng)畫出角度為$\\frac{\\pi}{4}$的圓。已知$\\cos\\theta=\\frac{1}{3}$，求$\\sin\\theta$和$\\tan\\theta$的值。課后作業(yè)為鞏固所學(xué)知識(shí)，教師可以留下相關(guān)作業(yè)。作業(yè)題計(jì)算以下題目：若$\\cos\\theta=\\frac{3}{5}$，求$\\tan\\theta$的值。若$\\sin\\theta=\\frac{3}{4}$，求$\\cos\\theta$的值。若$\\tan\\theta=\\frac{2}{3}$，求$\\sin\\theta$和$\\cos\\theta$的值。某市有一座高樓，從某點(diǎn)出發(fā)向這座高樓觀測(cè)，觀測(cè)者眼睛距離地面1.7米，高樓的高85米，觀測(cè)者眼睛與高樓頂點(diǎn)的連線與地面成$15^\\circ$的角。請(qǐng)求出觀測(cè)者與高樓頂點(diǎn)之間的