教學設計一、教學目標：1、認識二元一次方程和二元一次方程組。2、了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會求二元一次方程的解。二、教學重點：理解二元一次方程、二元一次方程組。三、教學難點：二元一次方程組的解的形式。四、教學過程：一、導入籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數分別是多少？你能用一元一次方程求解嗎？試試看。二、新授今天我們學習新的方法來解決這個問題：二元一次方程組這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？設勝的場數是x，負的場數是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：勝的場數＋負的場數＝總場數，勝場積分＋負場積分＝總積分。這兩個條件可以用方程x＋y＝22、2x＋y＝40表示。1、二元一次方程：上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數（x和y），并且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。把兩個方程合在一起，寫成x＋y＝222x＋y＝40像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個方程組.二元一次方程組：方程組中含有兩個未知數（并非每個方程都要有兩個未知數）；含有未知數的項的次數都是1；共有兩個方程。對應練習4、探究二元一次方程的解滿足方程①，且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中.xy上表中哪對x、y的值還滿足方程②一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解.（成對出現；有無數個）5、二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.（唯一一個）三、小結與作業1、本節課我們學習的主要內容有哪些？說說你的體會。2、作業布置：列出二元一次方程組,并根據問題的實際意義找出問題的解。加工某種產品需經兩道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成1200件。現有7位工人參加這兩道工序,應怎樣安排人力,才能使每天第一、第二道工序使完成的件數相等？板書設計：8.1二元一次方程組二元一次方程：二元一次方程組：二元一次方程的解：二元一次方程組的解：學情分析本節課知識是人教版初中數學八年級下冊第八章內容，已經處在初一下學期的學生在七年級上冊第三章就已經掌握了一元一次方程的概念、解法以及應用。本節課的“二元一次方程”的概念學習完全可以類比一元一次方程的“元”和“次”去發現、探究，并得出二元一次方程的概念，進而得出二元一次方程組的概念。雖然第一節內容難度并不是很大，但是學生差異有些大，部分同學對于一元一次方程有些遺忘，所以在回憶舊知識的時候有些困難，有些地方進行的比較慢。此外對于二元一次方程組的解的表示形式對于學生而言會有點陌生，而且因為二元一次方程組的解是其中兩個方程的公共解，所以說判斷一對數值是否為方程組的解對于學生會有一定的困難。效果分析本節課上涉及到的每一個知識點，每一次探究活動，同學們都能夠積極的思考、討論，并及時給予反饋。探究活動極大的提高了學生的積極性，也使課堂效率得到了很大的改善。對于二元一次方程和二元一次方程組的概念的掌握，我認為學生掌握的比較好，能夠獨立判斷出二元一次方程和二元一次方程組。由于二元一次方程組的解對于學生而言比較陌生，對于解的掌握我覺得還欠缺一點，應該繼續注重練習相關方面的內容。教材分析《二元一次方程組》是人教版初中數學七年級下冊第八章第一節的內容，安排在第八章是在學生已解決了中、小學數學的銜接問題，并已掌握了有理數、整式運算、一元一次方程和平面直角坐標系的基礎上進行的，是今后學習“一次函數”，“二次函數”線性方程組及平面解析幾何等知識的基礎。一、課標要求：1、以含有多個未知數的實際問題為背景，經歷“分析數量關系，設未知數，列方程組，解方程組和檢驗結果”的過程，體會方程組是刻畫現實世界中含有多個未知數的問題的數學模型。2、了解二元一次方程組及其相關概念，能設兩個未知數，并列方程組表示實際問題中的兩種相關的等量關系。3、通過探究實際問題，進一步認識利用二元一次方程組解決實際問題的基本過程，體會數學應用的價值，提高分析問題、解決問題的能力。二．重點、難點重點：二元一次方程組的概念以及解的形式。難點：二元一次方程的解的不確定性。三．教材分析這章內容在小學有所滲透，學生開始應該很容易接受，教材把這章延后，是因為有了前面平面直角坐標系的基礎，學生在理解以方程組的解為坐標的點都在一條直線上就為學習一次函數的難點打下基礎。1、關注解決實際問題，培養數學建模思想。本章從二元一次方程組概念的引入到對二元一次方程組的解的討論，始終在分析、解決實際問題的情境中展開內容。讓學生體會列方程組解應用題也是依據問題中的等量關系，根據實際問題需要。2、感受數學文化，增強數學興趣。本章在編排上力求體現數學的科學性和應用性，又體現數學科學中蘊含的文化。例如，著名的“雞兔同籠”問題就是利用方程組解決多元問題:古代數學著作《孫子算經》中就有“今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？”可以通過趣味解法引起學生興趣。本來可以，但都抬起一只腳就變成了都抬起兩只腳就變成了，第2個方程的消失了，更容易解。評測練習一、填空題1、二元一次方程4x-3y=12，當x=0，1，2，3時，y=____。2、在x+3y=3中，若用x表示y，則y=，用y表示x，則x=。3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，當k=______時，方程為一元一次方程；當k=______時，方程為二元一次方程。4、方程2x+y=5的正整數解是______。5、若(4x-3)2+|2y+1|=0，則x+2=。二、選擇題1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，中是二元一次方程的有（）個。Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４2、方程2x+y=9在正整數范圍內的解有（）A、1個B、2個C、3個D、4個3、若是與同類項，則的值為（）A、1B、－1C、－3D、以上答案都不對4、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程為二元一次方程，則k值為（）A、2B、-2C、2或-2D、以上答案都不對．5、若是二元一次方程組的解，則這個方程組是（）A、B、C、D、6、在方程中，用含的代數式表示，則

（）A、B、C、D、7、下列說法正確的是（）Ａ、二元一次方程只有一個解Ｂ、二元一次方程組有無數個解Ｃ、二元一次方程組的解必是它所含的二元一次方程的解Ｄ、二元一次方程組一定由兩個二元一次方程組成課后反思一堂成功的數學課，往往給人以自然、和諧、舒服的享受。在本節課教學中，我緊密聯系學生的生活實際，在現實世界中尋找數學題材，讓數學更貼近生活，讓學生看到生活中的數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味，激發學生的學習興趣，從而有效的提高課堂教學效率，使學生真正喜歡數學、學好數學、用好數學。本節課中，引用籃球賽比分問題作為引入。學生被這種有趣的問題吸引，積極思考問題的答案，不但能誘發學生主動學習，而且還能增長知識。每個知識點的講解設置小組交流這一環節，交流的內容有回顧舊知識、對新知識的探究、對問題的理解等。通過學生學習小組交流，增強了每個學生的參與意識，同時通過學生之間的合作交流，不僅讓學生獲取必要的學科知識，對于提高學生的口頭表達能力及數學語言的規范及合作意識的培養起到了很大的作用。但是在課堂上沒有顧及到全體學生，個別提問比較少，沒有充分調動起一部分學生的積極性，他們還沒有真正完全的參與到教學當中。課標分析1、了解二元一次方程組及其相關概念，知道二元一次方程組的解的形式。2．會設兩個未知數并列出方程組表示實際問題中的兩種相關的等量關系。3．會檢驗所給的一組未知數的值是否是二元一次方程、二元一次方程組的解。4、以含有多個未知數的實際問題為背景，經歷“分析數量關系——設未知數——列方程組——估算解——檢驗結果”的過程，體會方程組是描寫現實中含有多個未知數的問題的數學模型，培養學生的建模能力。5、通過具體情景的創設