11物流系統優化中的定位—運輸路線安排問題〔ＬＲＰ〕研究評述摘要本文概述了物流優化問題中的定位—運輸路線安排問題〔Location-RoutingProblems,LRP〕的開展歷程，并對LRP的分類和解決方法加以評述，最后就這一問題的開展方向進行簡單地探討。關鍵詞LRP物流系統優化運籌學1引言新技術的迅速開展，特別是電子商務的風起云涌，為我國經濟的快速開展提供了契機。目前我國電子商務得到政府和民眾的支持，開展勢頭強勁，但是，由于它是一套全新的技術，同時還是一種全新的管理理念，所以其開展過程中必然存在一些難題。在電子商務“三流〞〔信息流、物流、資金流〕中，隨著網絡根底設施建設的成熟、電子商務網站的蓬勃開展以及有效利用網絡資源觀念的普及，信息流的開展已經比擬成熟了；而隨著各大銀行紛紛開展網上業務，以及支付網關的建立和加密技術的成熟，網上支付已經在許多網站上成為現實；然而，我國傳統的物流體系是在方案經濟環境下建立、開展起來的，與目前的電子商務環境已經無法相容。現今物流體系的落后現狀已經成為我國社會經濟快速開展的重要制約因素之一。所以對物流系統優化的研究將會具有很大的現實意義。伯國外饑許多以學者額在電的子商某務出所現之嫂前就池已經參研究拍物流貿系統鋒優化惜的問班題了槳，為齒各類伸實際明問題吊構建懲了優柴化模悲型，纖并形撤成了否許多張解決顆問題壇的算戶法。綿依據寸實際蜻問題漸的不繭同，氧可以昆對物婆流系飯統優斯化問疲題進漆行分枕類，擠比方于，運役輸車連輛路京線安凳排問賢題〔效VR謙P〕達、定呼位帶—圈配給唯問題宗〔L敏A〕涉、定扭位馬—惠運輸類路線跨安排頂問題董〔L倉RP光〕等勉等，螺其中翼LR漢P更秋貼近盆目前腸的物純流系鬼統復倡雜的扇實際腥特征送，所蜜以對躁它的框研究疾是十攔分有輔意義輝的。漲本文客先從選VR超P和亦LA聲的集唱成來召探討柜LR菌P的光由來膨，然蒸后討搏論L室RP帖的分零類，直同時排探討瀉LR歉P雀的研斤究現停狀，廟并對己LR誠P的選解決母方法清進行浴概述喇，攏最后士就L仔RP夫的未塵來發檔展方電向作有簡要毒的討啦論。壘2認從枕VR損P、呢LA牙到像LR貓P挑——斯物流養系統迅的集鎖成離依據定實際蠻問題吊的不憂同，講可以究對物等流系效統優怨化問盈題進永行分趣類，差比方惰確定討設施領〔指毛的是稅物品齡流動搬的出袖發點衫和終刊到點圈，如火配送駕中心攪、倉捷庫、廁生產葬工廠槳、垃黑圾回爐收中俗心等番〕位浩置、逢運輸弦路線怠安排伍、庫走存控過制等父，國俗內外蘆許多頌學者憤就各設類問棋題的大特征河進行僵了分浩析，枕并提畢出了還各類品問題蔥的數梨學模情型和巷解決犬方法揭。柏2.默1繳運輸祝車輛辟路線肺安排淘問題沃〔V固eh砌ic拿le幫R亮ou損ti泊ng話P包ro寬bl脆em擇s緞VR竭P〕拾該問呢題可振定義影為：勢運輸幕車輛賞從一昨個或寶多個逆設施欣到多踏個地立理上叨分散蓬的客泰戶點覺，優富化設贊計一你套貨近物流掛動的掛運輸艙路線婦，同醋時要剩滿足眾一系漂列的蘇約束踢條件敗。該吧問題舌的前胃提條朗件是織設施這位置堅、客譽戶點指位置萬和道榮路情壯況已毀知，寺由此套確定供一套圣車輛視運輸小路線巧，以注滿足咬目標開函數弊〔通五常，士VR兩P的泰目標綠函數否是總罵費用霧最小晨〕。皂如圖業1所械示。粘圖中弓，旋□傭表示需設施效；絡〇趣表示咽客戶期；記↗介表示材運輸碰路線碰圖1蓋閘VR僚P的問圖示北實際訂上，呆VR翁P是橫按如依下假研設定筋義的姓最小霞費用啟問題文[1魚]賠：水〔1歪〕養所有聚車輛央路線款均起猛始并裹終止車于設廢施點攀。勇〔2虛〕貢每個蠅客戶敲只接犧受一庸個設育施的裂貨物矛。造〔3振〕刃滿足靠其他域一些丑約束漆條件筒，如火：摔■奇容巧量限鋪制：勿每個愚客戶他點上檔都有寨一個瘡非負尚的貨區物需瞇求量刃，但搭每條腳車輛學路線疾上的雹貨物估量總唇和不感超過遙車輛森裝載蹄量。談如果爆此約網束不雨滿足井，那么宴引入馳懲罰難函數夕。第■眾總候時間老限制辦：每隱條路甲線總塵的長肆度或烤總耗努時不套超過賭一個宏事先扁定下仍的數宇值。理這項扭限制忙旨在祥滿足釀客戶盯對供針貨時歉間的查要求飽，以往及對樸貨物嘉品質咐的保巷證。霞■孔具圈體時當間限拖制：宣對某握個客伸戶點口，車教輛到怖達時咐間限寇制在肆某一經時間逼段內草。此號約束驅在于莖滿足內客戶狹對供囑應/煌回收畢的特飄殊要襖求。蝶■胖車洞輛到勞達順葵序要史求：束如在托到達戲i點丙之前皺要求策先到廢達戀j譯點。腦以上大列出翠的約碧束只秩是該毒問題益一部放分，撥具體快操作誠時要蒸視具攜體情狹況而竿定。伏對V劃RP懶的求弓解算老法可程分為繪精確米算法曲和啟牛發式呈算法格兩種估。其揪中精億確算苦法包轎括樹四狀尋啊優算母法、何動態份規劃馬和整依數規惕劃。更VR慰P的檢啟發站式算瑞法多沈是來稍源于父對T傅SP驚問題啞的求南解算狼法。言比方亭局部豬優先村算法笨、插集值法妥等可墻以不聾用修旋改地閣用于濾一些污VR壤P。樹2.柔2辨定位耐—掃配給午問題宅〔L境oc敵at醒io院n-景Al腿lo伐ca面ti超on痛P兵ro杯bl距em御s,囑L共A〕遮定位滿一配聰給問壇題可套定義來為：非依據陜客戶掌點的才地理決分布左與貨但物分爬配關椒系，優確定在出某寸一地罪理范飼圍內鹿設施奶的數伏量和匠位置棟。如眼圖2吧所示栽。屈圖中虎，缺□萍表示喝設施臟；柄〇別表示促客戶撈；齊↗娛表示勤運輸膨路線茫圖2竄屋LA歌的圖保示箭LA袍實質旬上是軟一個盆依據嬌優化跡路徑挑的原瓦那么來面確定賠在什戲么地狐方設鏈置設好施的鞏過程堤[2便]季。例仍如，者在一魂個城士鎮中赴設立飼一個鑰急救龜中心脂，這蠟個問灑題就寬是一艷個典魯型的紀LA濟問題彈。它齊的目作標就汗是使呀得全奶鎮的夕居民孝到醫日療中琴心的籃路徑悶〔時文間〕葬總體鵝上最權短。云根據勾Jo兩hn肌C匙ur叢re攏nt鉛等學躲者對杯此問含題的反綜述糖研究笛[3尼]虹，把保LA導問題績進行射了分筒類。貓Cu盈rr計en怎t的勒方法照是根世據問黃題的知目標互函數拆來分檔類的噴，作葵為分吸類依鼠據的監目標輝函數言共分悉四種銅：袖(1駛)罵費用倒最小較化；糾(2勤)堡客戶理需求某導向謊；將(3蘭)煌利潤材最大永化；答(4擊)牛其他泡相關務考慮柴。漲2報.剛3江定位伙一運水輸路窄線安船排問焰題綠〔L療oc下at均io野n-律Ro街ut抽in霞g棒pr慘ob申le虹ms桶,L火RP恢〕此當今黑物流刪系統刺的環對境日互趨復再雜，倡而且塌物流烘地理英分布夾也不德斷擴欠大。旅物流歷系統肆優化蠅問題持的各深個子拜系統蹦〔比困如設置施定買位問洲題、和物品艇配送嘗問題濱、運些輸車澇輛路歷線安佩排問掠題等坐〕之渣間的麗相互冬影響繼也越送來越峰大。詞對許恒多實道際問煌題，救要綜陶合考忙慮以康上問姑題，葉這就朝形成囑了定尸位一蠻路線丙安排寫問題挨〔L抄RP崖〕。周LR殲P可用以表狠述為貝：給造定與玉實際朝問題暈相符賢的一騙系列爺客戶皇點和葬一系臭列潛壟在的位設施死點，福在這思些潛扁在的枕點中轟確定俗出一奇系列漫的設拼施位鉗置，遙同時歐要確升定出丑一套辯從各膜個設箱施到近各個榮客戶粥點的奮運輸湖路線粗，確膛定的能依據潑是滿趴足問藝題的毯目標長〔通蒼常是須總的產費用戰最小踏〕。賽客戶敞點的些位置律和客墾戶的昂需求所量是括賭的或液可估狀算的款，貨招物有盡一個縱或多牌個設緣施供魂應，拴每個賊客戶獻只接該收來構自一蘿個設魂施的月貨物常，潛坦在設腰施點沸位置席息，問鑄題的貧目標爭是把來哪些敬潛在圣的設附施建憂立起櫻來，夢以使傷的總阿的費制用最伴小。姜LR象P可樸圖示鮮為圖疼3。倡可以跟說L范RP際是L競A與窄VR姑P的鍛集成報[4述]僻，但責比后物兩者曠更復渠雜。狡LA誠在定譽位時東考慮年的是清運輸悼車輛雖從設底施點莖到一拐個客景戶點露后，資隨即依返回舌設施俗點，裳所以清它不蓋考慮脹路線踢安排鹽問題隙[5糊]屠。L北A在敘確定仗出設淹施點蘿后的回圖形春是從約設施柴點到螺客戶膜點的就射線掉族。喘而L咐RP佛那么在沉定位盟時同拜時確胳定運米輸路士線。餡LR姓P與距VR小P的庭不同域之處鞋是：訓VR沫P的湖前提灘條件游是設冠施點記和客漸戶點掠在空形間上剩的分姐布是米競的；禮LR檔P所形研究鼻的問伶題只詳知道板潛在末的設鏡施點捧，在齡確定套運輸俯路線筆的同渴時要參確定滿設施黎的位榆置。競圖中指，先□熊表示腿設施啊；茅△逮表示氧未被轟選中暢的設普施；癥〇紀表示影客戶乘點；握↗坡表示騎運輸孔路線箏圖3洋圓LR側P的科圖示謎在實這際物緣流系即統的鬼集成數的特債征日間益突易出之裝前，醫就已筑經有色人研僑究L紹RP碼了。立最早員的研俊究可蒜以追炎溯到魄20幟世紀葉60郊年代婆，當裹時有寨些學食者已泛經提種出一盲些類查似的瘦概念屆了蛙[6吳-8垮]漿。到溝了7坑0年電代，芹Co興op拒er潛[9開,奸10盞]即把定兄位問脖題與嶼運輸斑問題豆結合劉起來甲，提瓜出了率運輸達一定關位問惰題〔販Tr桃an尸sp薦or棒ta陽t哲io虧n-競Lo江ca贊ti涉on臭p離ro寫bl拾em旨〕。達在這稠個階圣段，葡學者睛們對睡LR胞P的緞研究殲還是西相當嚷淺薄喂的，簽還沒途有真乘正涉寨及運裙輸路假線安莖排問逢題。肢到了寧70辟年代青中期歐，一創些學踩者在豆研究籍運輸下一定垂位問壯題時錘，開雕始加購入V滲RP掃的多掩點運嘆輸的釀特征兼，游Wa舅ts汁on愈-G頃an策dy光和擾Do濤hr航n山[1閑1]拌是最肉早進侵行這留方面步工作樹的學囑者。輩直到喬70教年代場末，更80催年代嗎初，爽才開喜始有脾了真夏正意臨義的猜LR借P蝴[1恒2鉆-1恰4嬌]鎖。這權些研滲究成忽果是堆伴隨過著集哨成物示流系牙統概繡念的夸出現埋而出籠現的豈。李3惕LR忍P的改分類處Ho圍ke岡y勢Mi扭n等膊學者袍對L價RP閱進行隆了詳公細的圖分類漠[1構5]膚，其棉分類嶺標準絹十分靈詳盡魯，幾在乎包起含了卵LR谷P的拿各個紫方面喊。寇表1晝閃LR旬P的由分類蘆標準汽分類舊標準紫A熱B而1杰物品葉流向拿單向罵雙向凡2咸供/依需特沉征療確定悅隨機趙3普設施牲數量患單個缸設施假設多設膝施炒4硬運輸鼠車輛太數量劃單個猜車輛賽多車促輛導5腹車輛僚裝載料能力殘不確補定愿確定冊6券設施時容量落不確竿定餓確定應7蠻設施身分級渣單級葵多級肆8醬方案飯期間踩單期鑄多期視9深時間爸限制著無時斑間限辭制防有時肯間限歐制芝10答目標覺數甚單目競標繳多目振標設11哥模型京數據施類型址假設失值桶實際州值出Ho崗ke圓y的巴分類工是依漢據問吳題的溜特征讓進行鍋的，眉具體阻如表弓1。容表1竊中，距各分蔽類標櫻準解稿釋如矛下：壁〔1珍〕揮物品伙流向傻，單綁向物耐品流合向問況題指列的是機所有蠅設施可只進傾行輸督入〔朗供給心〕或券只進塘行輸賽出〔綁回收頃〕的止操作和；而互雙向策物品撿流向耳問題斷涉及灘的設是施中歷有一杏局部際既要撈輸入碗又要盞輸出栗。子〔2宴〕捉供/艦需特林征，源確定綱型的杠是指蔬物品躁供給灘/需灑求量伯是已接知的越并在昆一定喚時期僚內相淡對穩旦定；持隨機車型的豪是指伶供給媽/需插求量鄙是不暖確定律的。等〔3娛〕違設施爸數量謠，指狼所研哥究問漂題要炊求設搖置設腦施的避數量撲，分為為單敗一設桌施和嗽多設零施兩穩種。耍〔4曬〕帖運輸巴工具俗數量能，是胸指有堂多少襲車輛局為一還個設假設施服腔務的撫標準急，同門時也龜確定掘了一挽個從春設施醒出發耗的路角線數切。分項為單語一車貍輛和爹多車睬輛兩票種。炕〔5禮〕窄車輛惹裝載范能力辛，是遲指是嘴否要德考慮串車輛蝕裝載呀能力墨的限焰制。品不確確定定狗型是棉指對底這個紹問題菊所涉收及的疫每條障路線旬上的拼貨物醒總量走很小雹，不純會超鼻出車途輛的紛裝載柄量，冬所以陷不用談考慮所車輛介的裝瞎載能嚷力的眾限制籍；確狡定型春是指嗓每條柔路線餓上的式貨物損總量袍有可笨能超療出車盡輛的勺裝載侵能力葵，所英以要休把車迫輛的醫裝載君限制當作為篇一個頸參數蔬引入地問題亭。鑼〔6繁〕作設施綁容量統，是胃指是蜓否考翼慮各炸個設啦施容民量的寬限制譽。分睜為不昂確定廚型和浩確定稠型兩娃種。渴〔7毯〕障設施盒分級優，可乓以把繼設施雪分為嚴兩種魂：總紅站型樣和中飲間轉馬運站微型。羽總站猛型設田施是燙指那修些車砍輛路錢線的仇出發額點或沖終點廢；中次間轉肅運站共型設姜施是燒指物用品的借中間遇站，瞞貨物住運入箏后還亡要運構出。小有了耽中間判轉運縱站，耀就產遵生了糠設施短分級義的問訓題，室貨物奧從總戶站型達設施蔽運入辜中間雁轉運厲站型得設施商，經貸過簡偽單處每理后鞠運到恨客戶絮點。朵單級挽設施央問題少是指嚼不考淋慮設屋施的軌分級晴，所澤有設園施均夜為同邊級；菜而多聚級中意心設廁施問球題那么遼要考未慮設貸施的余分級設。荒〔8還〕天方案添期間陜，單社期間景問題腹把整車個期音間作竭為一版個時秩間段冶，是亂靜態軟問題甲；多懲期間晨問題題把整魔個時筑間段泥按問溫題要接求分怪為多證個期沾間，化是動詞態問避題。稀〔9熊〕辮時間嚷限制鉛，主回要是希指滿研足客濾戶要珍求或災貨物赴品質譽要求銳，而監對L罩RP姜的從煎設施約點到摟客戶賴點的州時間歡約束廚。分玻為無通時間筆約束好和有品時間援約束材兩種幻。距〔1砍0〕久目鏈標數回量，返LR殃P的致目標拘通常平是總敏的費覺用〔烈包括各建設岔設施怖費用萍和車侄輛運伸輸費跌用等項〕最正小，耐但有遮時也刃需要睬考慮噴其他揭目標凡，比枝如滿扯足顧嚇客的襖特殊揪需要溜、總培體利秀潤量浸大化惜等等爺。如饞果是屢多目莫標問癢題，罩經常或會出裹現各得目標旗之間鳴的沖雜突。斯〔1昆1〕封模安型數鵝據類鏈型，喜在有拋些情派況下郵，模汁型中玉的數搖據〔欺如物歪品供味/需拒量等典〕是于來源蜻于實拒際的得；而炮有些陸情況憐下，夕這些劃數據姑是在丈實際莊中不臉可得宜的，謝需要躺對其僑進行墻假設犬。根泄據模饒型數含據類撐型的拍不同孔，把籮LR后P分非成假溉設型監和實踐際型挺兩類芽。封4勿L辯RP公的解行決方窗法扭國外媽許多莖學者燙對L棚RP競的解雖決方紐法進辜行了禮有益眠的探某討，弱所采設用的竹方法妥可以云分為必兩種板：劑精確楚算法旗和猴啟發柏式算季法。伙4.征1醋解決逮LR委P的撐精確負算法概嫌基于搭運籌躁學的浮優化渾算法液，解民決L收RP騙的精旱確算亞法可巨以分拔為以儀下四榴種：鏟(1海)河直接俘樹狀廊搜索肺[1廊]色；現(2谷)商動態昏規劃志[1籍][崇17徒]擴；胸(3左)海整數占規劃棄[1明8]逮[1匹9]散；余(4處)芽非線祝性規喇劃嘉[2陷0]挑。碼在以鮮上算抬法中礙，最熱為常悶用的量是整山數規怒劃〔疾包括凝混合跟整數敏規劃禾〕,但而具誰體解撿決時駐效率尾最高座的方才法是善分支否—剝定界禾法。磨它可秒以在角不很煌長的犯計算慈時間饑內解傾決多踏至8源0個罰節點業的L坡RP喂，但凝是采稼用分督支容—湊定界燙法的痰LR既P必勺須在毅其模蛾型中坑限制虹設施侄的數鋒量。拿一旦助所涉寶及的河LR訪P的征規模位擴大彈，精蛾確算扮法就季不實準用了搜。亭4械.辨2解圾決L荷RP角的啟字發式談算法晨由于扶LR槍P結繩合了壽LA元問題朝和V杰RP窮，而爪后兩陰者都策是N菠P-震Ha套rd唉(偵No蝴n轉–鑰de磨te位rm斬in曬is雹ti灑c跨Po嚷ly濱no醉mi喚al錄h必ar訪d)啊問題口，所慘以，街在大發多數朽情況冤下，他要用連精確家算法偏來解尾決L彎RP澇是十遣分困洽難的轉。例汗如，羞在一桐個物殺流系驅統中赤，有付3個惡潛在拍的中那么心點甚，8線個分濁布的睜客戶磁點，皮3條戒行車罷路線省，如劃果用得整數早規劃鐮來解丙決，同要涉鹽及的珠變量掘會達繭到3填33太個拼[1直6]罰。實雞際上刺，以抖上的單物流遠系統貴是十腥分小宮的，何在實扣踐中粗遇到來的系程統規卻模往注往會慣遠超物過它繼。很垃多情碗況下濕要引秋入啟霞發式鏈算法趕。攝LR抓P往耗往是家十分結復雜扭的，評需要俘采用濤多級怕分解同方法墊對其偉簡化朝。目產前解召決L贊RP紋的啟托發式線算法避多采欺用以罩下四留種方享法或框是它志們的星組合嘴：把〔1現〕湊先解卡決定受位一唱配給慶問題銅，然薪后解凝決運貨輸路地線安亡排問丈題綁[1夾5,傭2訓1]垃；拆〔2悄〕蠅先解宰決運甘輸路廊線安無排問霸題，產然后顯解決方定位晶一配講給問表題丹[2助2]眠；雅〔3眨〕輔費用多降低殘/插落入算潤法會[2議3,誠2負4]蒙；缺〔4倚〕喪路線奔擴展就交換吊算法摧。環很多介情況豬下精昏確的盡優化攝算法鄰僅僅排是作獲為一甩種參已照的騙基準腸，在索研究駛LR對P時煌比擬柔各種壩啟發允式算勻法的釘優劣欠。而灘在解曠決實賢際規揚模問港題時洪一般須要采棗用啟本發式輩算法島。枝5恐L截RP焰的未雄來研洪究方貪向舞實際需物流衫系統嫩集成岸的程括度越渠來越脂高，謠物流心決策匆者面恰臨的霜問題領也就孟越來炮越復袍雜。漏用目丈前L負RP攜的研休究成角果來統解決登特別鍬復雜足的物斗流系察統優下化問開題還汗存在志許多擠局限岔。未敲來對瑞LR粘P的孝研究澇將會狂集中坑于以限下難剃點：窮5.墓1劍動態熊性怕許多匆LR霧P的由參數遇是隨拳時間位變化逝的，蛙如庫攔存費鵝用會魔隨員此工的勒人數漏、員沙工的料工資嚇水平祥等因摧素的材變化虜而變嚇化；辟運輸絕費用帽也會縱因車紡輛裝延載情德況、丘油料授費用樹等的穿改變逃而改拍變。石所以庫LR料P具外有動圖態性含，對每動態搜LR夠P的螺研究桃是有鹿現實翅意義所的。嬸運籌控學理倘論被表認為徐是解縣決優糞化問模題十未分有縱效的繁工具礎。但新是縮如果勸實際存問題漂發生爪變化瓣，就呼會引列起數企學模胳型改椅變和腎模型貌求解老程序觀的改脆變。株對于待動態駐問題始，這丟種連知鎖反煌應是沾時時雹刻刻棗都在茄發生暴的。尤因而唯用傳革統的連運籌父學理岔論解玉決動毀態的催優化幣問題除會偷力不假從心玩。其共原因桃是傳五統的污運籌熟學理恐論棚缺乏慧基于期知識績的推芳理機準制和偽處理千動態撞問題開的自辯適應柴能力移。為電了克帶服這初一缺抄陷，短八十恰年代韻以來襲國內穗外學損者將忠人工佛智能窄和知擊識工揀程理憑論引強入運姓籌學編,開滴辟了月智能午運籌螞學小[2諸5,氏2橋6]自這一綿新的盟研究歪方向卷。牌使運命籌學廚由過狼去的皇僅能線解決故靜態水問題謹變為航可以番解決承動態棒問題承，它畝必將抗有助擇于動插態L舒RP咬的求爸解倉5.沙2窮實時伐調控下在實質際情暗況下螞，特爆別是累在如功今被衡廣泛注重視熊的電自子商水務物阻流的蜂實施使過程鏟中，瘡商品訪供貨挑點、慌運輸伸工具隸、運溉輸路角徑和裹送貨詞時間杰等需轎要實騰時作室出決奧擇。棟這就萄涉及臥到實賽時調推控的何問題柏。言近年略來，永Ag忽en筆t還技術助開展跡迅速蜜，正Ag抬en覺t此具有碗的自秤主性舊、主左動性斥、反焦應性澇和智膨能性融為改達進基職于運爆籌學虛知識摘表示漫理論懸的動視態問柱題的廢實時茶優化張控制脆系統前創造聚了條壓件。跨將窮Ag潤en內t雙技術紙與運神籌學演理論擺有機窩結合藥和交濾叉滲松透，騙必將歐對最貧終解幸決實群際規束模云LR閣P有牲決定灑性的漠意義姥。酷5忽.撤3遮隨機云性繁在實漏踐中印，物辭品的先供給輛/需輸求量悠、客霉戶點梳位置姓、車耽輛行唉駛時叨間等娛等在梅很多湯情況胃下是飾不能世事先嘉確定任的，續這些慕參數游就帶隊有隨森機性映。把大隨機尺性引付入L名RP蒜，更熊有利年于解鼻決實哀際問尋題。榆已經至有許輩多學衰者對虹隨機即性L旨RP灘進行眠了