一只青蛙一張嘴，二只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水。二只青蛙

張嘴，

只眼睛

條腿，撲通撲通跳下水三只青蛙

張嘴，

只眼睛

條腿，撲通撲通撲通跳下水二四八三六十二跟我讀四只青蛙

張嘴，

只眼睛

條腿，撲通撲通撲通撲通跳下水四八十六n只青蛙

張嘴，

只眼睛

條腿，撲通撲通…跳下水n2n4n？用字母表示數我們今天一起來學習據中國新聞網2011年9月19日報道：中國工程院院士袁隆平指導的“Y兩優2號”百畝超級雜交稻試驗田平均畝產926.6kg，創中國大面積水稻畝產的最高紀錄。(1)根據上面數據完成下表：畝數11.522.53…總產量（kg）926.6926.6…（3）如果平均畝產為b千克，那么a畝水稻的總產量是多少？動腦筋1a(2)如果用字母a表示畝數，那么a畝水稻的總產量是多少？926.6aab2011年9月29日21時16分，我國成功發射了“天宮一號”飛行器，它是目前中國最大、最重的在軌飛行航天器。已知“天宮一號”大約每小時繞地球飛行2.844萬千米，則它飛行2h，2.5h分別飛行了多少萬千米？如果時間為th，那么它飛行了多少萬千米？動腦筋2討論一下：用字母表示數的優越性？通過討論我們發現：數字表示只說明一個特例，而字母表示代表一般性的規律，用字母表示數，更簡單明確，也便于應用。（2）若練習本的單價為a元，那么100本練習本的總價為

元100a例175%x+6

(3)設皮鞋每雙p元，布鞋每雙q元。則買10雙皮鞋、6雙布鞋共需

元。（10p+6q)（5）小聰的家離學校s千米,小聰騎車上學,若每時行10千米,則需

小時,若每小時行v千米,則需

時.

（1）a與b的積為ab（6）比x的75％大6的數可以表示為注意（含字母的式子的書寫要求）（1）當字母與字母相乘時，乘號通常省略不寫或用“·”表示。如a×b可以表示為ab或者a·b。當數與字母相乘時，乘號也可以省略不寫。如2×a可以表示為2a。這里數字要寫在字母左邊，如2a不寫成a2（2）數字與數字相乘一般用“×”，也可用“.”，注意和小數點區分開（3）在式子中出現了字母的除法時，除號用分數線來表示，例如：（4）和差形式的式子后面帶有單位時，應在式子外加上括號（5）帶分數與字母相乘時，應把帶分數化成假分數后與字母相乘。(1)小剛每天看課外書15頁,a天共看

頁.(3)

(2)一輛公共汽車上原來有35人,到新街車站下去x人,又上來y人.現在車上有

人.(4)小寧家去年用水x噸,平均每月用水

噸.15a（35－x＋y）（5）a(a≠0)的倒數是,a的相反數是

.-a（6）a的15％減去70可以表示為15%·a－70想一想:在小學我們曾學過幾種運算律?都是什么?如何用字母表示它們?

運算定律字母表示加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bcC長方形=2(a+b)C正方形=4aC圓=2∏r

S長方形=abS正方形=aS圓=∏r

22S三角形=ahS梯形=(a+b)h返回1212a－b=a+(－b)a÷b=a×返回1b

47101316正方形個數12345……火柴根數知識拓展：我們按如圖的擺法搭一行正方形。記錄你所搭的正方形的個數和所用的火柴棒的根數，并填表探討按這樣的方法搭建10個正方形

要多少根火柴呢？

探討按這樣的方法搭建10個正方形

要多少根火柴呢？

要求一：列出算式。二：盡量找出多種計算方法?！罱╪個正方形需要多少根火柴棒呢？4根3根3根3根…………10個正方形的火柴根數：4+(10-1)×3方法一X個正方形的火柴根數：4+(X-1)×3字母可以把數和數量關系簡明的表示出來

1根3根3根3根…………3根10個正方形的火柴根數：1+3×10方法二X個正方形的火柴根數：1+3X……4根4根4根4根1根1根1根

10個正方形的火柴根數：4×10-（10-1）方法三

X個正方形的火柴根數：4X-（X-1）1根……1根1根1根1根1根1根1根多1根方法四10個正方形的火柴根數：

10+10+（10+1）X個正方形的火柴根數：X+X+（X+1）這節課你有收獲嗎？總結延伸：1．能夠正確用字母表示所學過的運算律、公式和法則,既簡潔又明了;2．學會探索規律，并表示規律,最后驗證規律；3．體會字母表示數的意義，形成初步的符號感；知識鏈接

韋達簡介

韋達生于法國的普瓦圖，年輕時當過律師和議會的議員，在對西班牙的戰爭中破譯過敵方的密碼。韋達業余時間致力于數學的研究，他不滿足于丟番圖對每一個問題都用特殊解法的思想，他引入了字母表示數，試圖創立一般的符號代數。這是數學史上的一次飛躍，使不同的問題有了統一的表達。因此，韋達被西方人尊稱為“代數之父”。

你知道是誰首先開始使用字母表示未知數的嗎？Goodbye作業1、課本57頁習題2.11～3題謝謝，敬請賜教！再見謝謝大家表示：1表示：11表示：12表示：13用字母表示數39128614510312==5630785649321ax==ax159367++=12=n×5=15n=m=2、4、6、m、10、12或這些符號和字母可以用來表示數。a,x,n、

438你還見過哪些用符號或字母表示數的例子?運算定律文字敘述(口述)用字母表示簡寫加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法分配律探究報告單a×b=b×a兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。用a、b、c分別表示三個數，寫出其它運算定律。運算定律文字敘述(口述)用字母表示簡寫加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法分配律a+

b=b+

a（a+b）+c=a+（b+c）a·b=b·aab=ba（a·b）·c=a·（b·c）（ab）c=a（bc）（a+

b）·c=a·

c+

b·

c

（a+

b）c=ac+

bc兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。三個數相加，先把前兩個數相加，再把第三個數相加，或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。兩個數的和同一個數相乘，可以把這兩個數分別同這個數相乘，再把所得的積加起來，結果不變。a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a+

b）×c=a×c+

b×c探究報告單兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。三個數相加，先把前兩個數相加，再把第三個數相加，或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。加法運算定律：加法交換律加法結合律a＋b=b＋a（a+b）+c=a+（b+c）乘法運算定律：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。兩個數的和同一個數相乘，可以把這兩個數分別同這個數相乘，再把所得的積加起來，結果不變。乘法交換律乘法結合律乘法分配律a·b=b·a（a·b）·c=a·（b·c）（a＋b）·c=ac＋bc運算定律文字敘述用字母表示簡寫加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法分配律a+

b=b+

a（a+b）+c=a+（b+c）a·b=b·aab=ba（a·b）·c=a·（b·c）（ab）c=a（bc）（a+

b）·c=a·

c+

b·

c

（a+

b）c=ac+

bc兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。三個數相加，先把前兩個數相加，再把第三個數相加，或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。兩個數的和同一個數相乘，可以把這兩個數分別同這個數相乘，再把所得的積加起來，結果不變。a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a+

b）×c=a×c+

b×c探究報告單通過比較我們發現：用字母表示運算定律，簡明易記，也便于應用。省略乘號寫出下面各式①、b×y=

②、7×v=

③、c×9=

④、c×1=

千米Km平方千米km2噸t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米dm2克g厘米cm平方厘米cm2毫米mm平方毫米mm2長度單位面積單位質量單位為了書寫方便，人們常用字母表示計量單位。S=a·aS=a2讀作：a的平方，表示2個a相乘。C=a·4C=4a省略乘號時，一般把數字寫在字母前面。aa省略乘號寫出下面各式b·b=

7×7=

t·t=

b·7=

9·a=

s·5=

動動腦怎樣用字母表示下面圖形的面積呢？aas=a·aa·a可以寫成a2，讀作‘“a的平方”，表示兩個a相乘。所以正方形的面積公式一般寫成s=a2你知道正方形的周長用字母怎么表示嗎？aaC=a·4C=4a在含有字母的式子里，數字和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省不寫。但是要注意，在省略乘號的時候，應當把數字寫在字母的前面。所以，正方形周長的計算公式可以寫成：小小練兵場說出下面哪組中的兩個式子結果一定相同。62和6×2x·x和x22.5×2.5和2.52a×2和a2（相同）（相同）1.

省略乘號，寫出下面各式．2.如果用表示長方形的長，表示寬，那么這個長方形的面積

S

＝

______這個長方形的周長

C

＝

__________ax2x5a3x2（a+b）做一做ab計算下面正方形的面積和周長。6cm6cm

S=a2=6×6=36（cm2）

C=4a=4×6=24（cm2）a=6例題已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米求這個梯形的面積。4厘米5.5厘米3.5厘米S=（a＋b）h÷2

=（3.5＋5.5）×4÷2=9×4÷2=18答：這個梯形的面積是18平方厘米?？刹灰獙憜挝幻Q哦練一練一個長方形的長是8.4厘米，寬是4.6厘米，它的周長是多少厘米？（寫先出公式，再把數值代入公式計算）C=（a＋b）×2答：它的周長是26厘米。=（8.4＋4.6）×2=13×2=26你會說嗎一只青蛙2只眼睛4條腿，三只青蛙6只眼睛12條腿，兩只青蛙4只眼睛8條腿，四只青蛙8只眼睛16條腿，五只青蛙。。。。。。。。。。作業：練習二十一1，3，4，5。要求：獨立認真完成！這節課你有收獲嗎？Goodbye問題1:在小學我們曾學過幾種運算律?都是什么?如何用字母表示它們?

運算定律字母表示加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×