軸對稱一、教學目標1．掌握軸對稱的有關概念及性質，學會判斷生活中的軸對稱圖形，并能找出軸對稱圖形的對稱軸.2．了解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱這兩個概念之間的聯系和區別.3．通過對豐富材料的學習，發展學生對圖形的觀察、分析、判斷、歸納等能力.二、教學重點及難點重點：軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念.難點：比較軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別與聯系．三、教學用具電腦、多媒體、課件直尺、刻度尺四、相關資源軸對稱的圖片五、教學過程1．探究新知。探究（1）對稱現象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！類比剪紙和下列圖片，它們有什么共同特征？師生活動：學生觀察、判斷、歸納出軸對稱圖形的概念．（如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．）追問：你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？設計意圖：在學生欣賞體會軸對稱圖形的同時，學生暢所欲言互相補充歸納出軸對稱圖形的概念，不僅培養學生的觀察和概括能力，而且發展學生的審美能力、鑒賞能力，激發了學習數學的興趣．如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸．設計意圖：讓學生經歷研究一個圖形是否是軸對稱圖形，及有幾條對稱軸的過程，培養學生的動手操作能力和分析問題的能力．明確軸對稱圖形的對稱軸并不一定只有一條，且對稱軸要畫成虛線．探究（2）觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前面的內容概括出它們的共同特征嗎？追問：（1）有幾個圖形？（2）它們是全等的嗎？（3）它們在位置上有什么特點？師生活動：（1）都有兩個圖形；（2）這兩個圖形全等；（3）沿直線折疊，直線兩側的圖形能夠完全重合．得到概念：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．師生活動：指出上面圖形的對稱軸．追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？追問2你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區別與聯系嗎？區別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．聯系：（1）都是關于某條直線對稱．（2）如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形．（3）如果把軸對稱圖形的兩個部分看做兩個圖形，那么這兩個圖形成軸對稱．設計意圖：給學生充足的觀察、分析、思考的時間，鼓勵學生充分地發表自己的發現與想法．通過追問，明確了思考方向，為軸對稱概念的形成奠定了基礎．對于難點軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別與聯系，要給足學生自學、對學、群學的時間和空間，使學生在爭議中歸納出難點．探究（3）如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′，B′，C′分別是點A，B，C的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？追問1你能說明其中的道理嗎？追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′”．如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”……其他條件不變，上述結論還成立嗎？師生活動：得出概念：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．追問：你能用數學語言概括這個結論嗎？成軸對稱的兩個圖形的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分，對稱軸垂直平分對稱點所連線段．設計意圖：會尋找對稱軸和對稱點，使學生在合作交流中加深發現的結論，注重概念的形成過程，明確軸對稱的性質．探究（4）下圖是一個軸對稱圖形，你能發現什么結論？能說明理由嗎？結論：直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′（或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線）．軸對稱圖形的性質：軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．設計意圖：類比軸對稱的性質，歸納軸對稱圖形的性質．2．反饋練習如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點．設計意圖：通過練習對所學的知識及時鞏固，有利于知識的內化．六、課堂小結（1）本節課學習了哪些主要內容？（2）軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別與聯系是什么？（3）成軸對稱的兩個圖形有什么性質？軸對稱圖形有什么性質？我們是怎么探究這些性質的？設計意圖：給學生留出時間回顧梳理所學知識，讓學生暢所欲言，在交流中培養學生的語言表達能力和概括能力．七、板書設計13.1軸對稱軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸，也稱這個圖形關于這條直線成軸對稱。軸