北師大版選修1《導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標理解導(dǎo)數(shù)的概念和計算方法；掌握函數(shù)單調(diào)性的判定方法并能應(yīng)用；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、教學(xué)內(nèi)容導(dǎo)數(shù)的定義；導(dǎo)數(shù)的計算法則；函數(shù)的單調(diào)性判定；函數(shù)的單調(diào)性圖像。三、教學(xué)方法結(jié)合具體例子講解；提問引導(dǎo)學(xué)生思考；分小組合作解題，討論并總結(jié)。四、教學(xué)過程1.導(dǎo)數(shù)的定義導(dǎo)數(shù)的定義是學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的基礎(chǔ)，要先讓學(xué)生了解什么是導(dǎo)數(shù)，明白導(dǎo)數(shù)的定義是什么。講解和例題導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點處的變化率，更加通俗易懂的解釋是切線的斜率。下面給出一個例子：f(x)解：首先，x=2時，$f(x)=2^2+3\\times2+1=11$，所以我們要求的是f(x)在x=2課堂練習(xí)f(x)$y=\\dfrac{1}{x}$，求x=2.導(dǎo)數(shù)的計算法則導(dǎo)數(shù)的計算法則是導(dǎo)數(shù)計算的重點，需要詳細的講解和大量的練習(xí)。講解和例題下面給出一些常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計算公式：$\\dfracmg9jmnw{dx}(c)=0$$\\dfracg65vmhq{dx}(x^n)=nx^{n-1}$$\\dfracvx8s1ub{dx}(e^x)=e^x$$\\dfrac3skcgty{dx}(\\lnx)=\\dfrac{1}{x}$給出一個練習(xí)：$f(x)=e^{2x}-\\lnx+x^3$，求f′解：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的計算法則，有：$$f'(x)=\\dfractkddo6y{dx}(e^{2x})-\\dfracdglos1l{dx}(\\lnx)+\\dfrac07xo6q7{dx}(x^3)=2e^{2x}-\\dfrac{1}{x}+3x^2$$課堂練習(xí)f(x)$f(x)=\\cosx$，求f′3.函數(shù)的單調(diào)性判定函數(shù)的單調(diào)性是本章的重點內(nèi)容，需要詳細的講解和大量的練習(xí)。講解和例題單調(diào)性分為單調(diào)遞增和單調(diào)遞減兩種情況。下面給出函數(shù)單調(diào)性判定的方法：對函數(shù)求導(dǎo)，得到導(dǎo)函數(shù)；分析導(dǎo)函數(shù)的符號，在區(qū)間上判斷函數(shù)的單調(diào)性。給出一個例子：f(x)解：首先，求出f′f其次，分析f′$$\\begin{cases}f'(x)<0,&x\\in(-\\infty,0)\\cup(2,+\\infty)\\\\f'(x)>0,&x\\in(0,2)\\end{cases}$$最后，根據(jù)符號，得出f(x)在$x\\in(-\\infty,0)\\cup(2,+\\infty)$課堂練習(xí)f(x)$f(x)=\\dfrac{1}{x+1}-\\dfrac{1}{x-1}$，求f(4.函數(shù)的單調(diào)性圖像函數(shù)的單調(diào)性圖像是直觀理解函數(shù)單調(diào)性的關(guān)鍵，需要詳細的講解和實例分析。講解和實例給出函數(shù)y=由圖可知，y=x2?6課堂練