向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1.掌握平面向量的坐標(biāo)表示，會(huì)進(jìn)行平面向量的正交分解.2.會(huì)對(duì)平面向量進(jìn)行坐標(biāo)運(yùn)算；會(huì)求兩個(gè)向量的和與差，會(huì)對(duì)向量與數(shù)量的積進(jìn)行坐標(biāo)運(yùn)算.平面向量基本定理：1．在平面內(nèi)有點(diǎn)A和點(diǎn)B，向量怎樣表示？Oxyija思考:AB任一向量a，用這組基底能不能表示?2.分別與x軸、y軸方向相同的兩單位向量i、j能否作為平面向量的基底?平面向量的坐標(biāo)表示如圖，是分別與x軸、y軸方向相同的單位向量，若以為基底，則這里，我們把（x,y）叫做向量的（直角）坐標(biāo)，記作①其中，x叫做在x軸上的坐標(biāo)，y叫做在y軸上的坐標(biāo)，①式叫做向量的坐標(biāo)表示。例1.如圖，分別用基底，表示向量、、、，并求出它們的坐標(biāo)。AA1A2解：如圖可知同理探索1:以O(shè)為起點(diǎn)，P為終點(diǎn)的向量用坐標(biāo)如何表示？oPxya向量的坐標(biāo)表示向量

P（x

，y）一一對(duì)應(yīng)思考：已知,你能得出

的坐標(biāo)嗎？平面姜向量讀的坐治標(biāo)運(yùn)賠算：兩個(gè)群向量準(zhǔn)和（姥差）陜的坐挨標(biāo)分鴨別等誤于這善兩個(gè)莖向量悠相應(yīng)腦坐標(biāo)集的和誼（差堡）實(shí)數(shù)所與向蘆量的析積的裳坐標(biāo)壯等于號(hào)用這蛋個(gè)實(shí)洽數(shù)乘欠原來(lái)臥向量棄的坐聚標(biāo)探索2：如圖，已知，求的坐標(biāo)。xyOBA解：一個(gè)舟向量聰?shù)淖龢?biāo)等翅于表輛示此模向量爭(zhēng)的有桃向線辦段的炒終點(diǎn)捆的坐智標(biāo)減妖去起涉點(diǎn)的事坐標(biāo).例2.如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），試求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。ABCDxyO解法擴(kuò)１：瘋設(shè)點(diǎn)D的坐瘡標(biāo)為銜（x,愈y）解得x=找2,考y=浪2所以億頂點(diǎn)D的坐決標(biāo)為通（2，2）ABCDxyO解法2：由腎平行燥四邊睛形法唉則可并得而所以湯頂點(diǎn)D的坐蠻標(biāo)為攜（2，2）例2.如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），試求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。xyOP1P2P(2)xyOP1P2P例3.設(shè)點(diǎn)P是線嬸段P1P2上的害一點(diǎn)柔，P1、P2的坐鹿標(biāo)分別肌是（1）當(dāng)倆點(diǎn)P是線瞧段P1P2的中南點(diǎn)時(shí)虛，求眾點(diǎn)P的坐休標(biāo)；（2）當(dāng)丙點(diǎn)P是線章段P1P2的一許個(gè)三晚等分搭點(diǎn)時(shí)取，求點(diǎn)P的坐賓標(biāo)。

推廣:已知，，P是直線P1P2上的一點(diǎn),且P1P=λPP2(λ≠-1)求P點(diǎn)的