2023年河北省石家莊裕華區(qū)九年級(jí)基礎(chǔ)知識(shí)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試

題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.72B.0C.-4D.冗

2.下面有4組立體圖形，從左面看與其他3組不同的是（

A-B-曲C

3.下列運(yùn)算結(jié)果為-2的是（）

A.（—2）x1B.-1+1C.+|-2|D.-I2

4.如圖是由6個(gè)等邊三角形組成的中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)A,B,C是三角形的頂點(diǎn)，。是

邊AC的中點(diǎn)，則該圖形的對(duì)稱中心是（）

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)。

5.與算式3a+34+3"的運(yùn)算結(jié)果相等的是（）

A.『B.3，c.43D.312

6.反比例函數(shù)＞=《在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是（）

7.如圖，一副普通撲克牌中的13張黑桃牌（J代表11,Q代表12,K代表13）,將它

們洗勻后正面向下放在桌子上，從中任意抽取一張，則抽出的牌點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)的概率

為（）

8.如圖，快艇從P處向正北航行到A處時(shí)，向右轉(zhuǎn)60。航行到B處，再向左轉(zhuǎn)90。繼續(xù)

航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椋ǎ?/p>

A.北偏西30。B.北偏東30。C.西偏北30。D.南偏東60。

9.若兩個(gè)圖形有公共點(diǎn)，則稱這兩個(gè)圖形相交，否則稱它們不相交.如圖，直線以、

PB和線段AB將平面分成五個(gè)區(qū)域（不包含邊界），若線段PQ與線段AB相交，則點(diǎn)。

落在的區(qū)域是（）

\④,/

\y

②\

A.①B.②C.③D.④或⑤

10.一元二次方程*2-》_1=0的根的情況為（）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

11.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)-1.96x104,則它的原數(shù)是（）

A.0.000196B.-1960C.196000D.-19600

12.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A.20+3而=5而B.病=±6

試卷第2頁，共7頁

C.配+應(yīng)=6D.2-3=!

8

13.如圖，ABC內(nèi)接于O,AB是。的直徑，/54C=40。，點(diǎn)/是的內(nèi)心,

B/的延長(zhǎng)線交Q于點(diǎn)。，連接AD,則NC4Q的度數(shù)為（）

A.35°B.30°C.25°D.20°

14.如圖，若x為正整數(shù)，則表示.?+2）2——L的值的點(diǎn)落在（）

x+4x+4x+1

，①..②一,，③.“缸

L、.!■，y.F,

■^02041L6-2T

A.段①B.段②C.段③D.段④

15.證明：平行四邊形對(duì)角線互相平分.

已知：四邊形4BCD是平行四邊形，如圖所示.

求證：AO=CO,BO=DO

以下是排亂的證明過程，正確的順序應(yīng)是

①1ZABO=Z.CDO,ZBAC=ZDCA.?四邊形ABC。是平行四邊形.③,AB〃CD,

AB=DC.④AAOB三ACOD.?:.OA=OC,OB=OD（）

A.②①③④⑤B.②③⑤①④C.②③①④⑤D.③②①④⑤

16.小明同學(xué)用一些完全相同的_45C紙片，已知六個(gè)一AfiC紙片按照?qǐng)D1所示的方法

拼接可得外輪廓是正六邊形圖案，若用〃個(gè)ABC紙片按圖2所示的方法拼接，那么可

以得到外輪廓的圖案是（）

A.正十二邊形B.正十邊形C.正九邊形D.正八邊形

二、填空題

17.若a,b,c,d是不為零的實(shí)數(shù)，且a,b互為相反數(shù)，c,"互為倒數(shù)，則a+b+cd

的值.

4

18.如圖，在；ABC中，ZC=90°,AC=4,tan/?=-,以點(diǎn)B為圓心，8c長(zhǎng)為半徑

畫弧，與AB交于點(diǎn)。，再分別以A、。為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交

于點(diǎn)V,N,作直線MN,分別交AC、AB于點(diǎn)E、F,則8C的長(zhǎng)度為,

AE的長(zhǎng)度為;

19.如圖所示，紙片甲、乙分別是長(zhǎng)方形ABC。和正方形EFGH,將甲、乙紙片沿對(duì)

角線AC、EG剪開，不重疊無空隙地拼接起來，其中間部分恰好可以放入一張正方形

紙片OPQR,與甲、乙紙片一起組成紙片丙的四邊形設(shè)A￡>=a,AB=b.

(1)若正方形紙片。尸。R的邊長(zhǎng)為1,。=3,b=；

(2)紙片乙的邊長(zhǎng)為(用含字母。、。的代數(shù)式表示);

(3)紙片乙、丙面積分別為S乙、S丙,則白的值為.

?丙

三、解答題

20.王老師在數(shù)學(xué)課上帶領(lǐng)同學(xué)們做數(shù)學(xué)游戲，規(guī)則如下:

游戲規(guī)則：

甲同學(xué)任報(bào)一個(gè)有理數(shù)傳給乙同學(xué)；

試卷第4頁，共7頁

乙同學(xué)把這個(gè)數(shù)減2后報(bào)給丙同學(xué)；

丙同學(xué)把這個(gè)數(shù)的一半減1,報(bào)出答案.

根據(jù)游戲規(guī)則，回答下面的問題：

(1)若甲報(bào)的數(shù)為0,則丙報(bào)的數(shù)是多少；

(2)若甲報(bào)了一個(gè)整數(shù)，丙報(bào)出的是正數(shù)，求甲報(bào)的數(shù)最小是多少.

21.發(fā)現(xiàn)：存在三個(gè)連續(xù)整數(shù)使得這三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和等于這三個(gè)連續(xù)整數(shù)的積.

驗(yàn)證：

(1)連續(xù)整數(shù)1、2、3(填“滿足”或“不滿足”)這種關(guān)系，

連續(xù)整數(shù)-2、-3、-4(填“滿足”或“不滿足”)這種關(guān)系；

延伸：

(2)設(shè)中間整數(shù)為〃，

①列式表示出三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和、積，并分別化簡(jiǎn)；

②直接寫出三組符合要求的連續(xù)整數(shù).

22.為了解本校九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況，李老師隨機(jī)抽取35名學(xué)生進(jìn)行了一次體

質(zhì)健康測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制成統(tǒng)計(jì)圖表.

組別分?jǐn)?shù)段人數(shù)

4x<602

B60<x<755

C75<x<90Cl

Dx>9012

請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問題：

(1)本次調(diào)查屬于調(diào)查，樣本容量是;

(2)表中的。=,樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于組;

(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）該校九年級(jí)學(xué)生有980人，估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)?cè)凇＝M的有多

少人？

23.如圖1,某客運(yùn)站內(nèi)出入口設(shè)有上、下行自動(dòng)扶梯和步行樓梯，嘉琪和爸爸從站內(nèi)

二層扶梯口同時(shí)下行去一層出口，爸爸乘自動(dòng)扶梯，嘉琪走步行樓梯.爸爸離一層出口

2

地面的高度〃（單位：m）與下行時(shí)間x（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系/?=-gx+6；

嘉琪離一層出口地面的高度y（單位：m）與下行時(shí)間x（單位：s）的函數(shù)關(guān)系如圖2

所示.

（1）如圖2,求了關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求爸爸乘自動(dòng)扶梯到達(dá)一層出口地面時(shí)，嘉琪離一層出口地面的高度.

24.如圖1,在等腰三角形ABC中，AB=AC,。為底邊BC的中點(diǎn)，45切:。于點(diǎn)

連接OD,O交BC于點(diǎn)、M,N.

圖I圖2

（1）求證：AC是。的切線；

（2）NB=42。，①若。。=4,求劣弧DW的長(zhǎng)；

②如圖2,連接DW,若DM=4,直接寫出。。的長(zhǎng).

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(參考數(shù)據(jù)：sin240取0.4,cos24°取0.9,tan240取0.45)

25.如圖，一小球M從斜坡上的。點(diǎn)處拋出，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，球

的拋出路線是拋物線。-.y=~xl+bx的一部分，斜坡可以看作直線4