1.4角平分線一、單選題1．到三角形三條邊距離相等的點是此三角形（

）A．三條角平分線的交點 B．三條中線的交點C．三條高的交點 D．三邊中垂線的交點2．下列說法：①若AC=BC，則C為AB的中點②若∠AOC=12∠AOB，則OC是∠AOB的平分線③a>b，則a2>b2A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，點P是△ABC內一點，PD⊥BC，PE⊥AC，PF⊥AB，且PD=PE=PF，則點P是（

）A．△ABC三邊垂直平分線的交點B．△ABC三條角平分線的交點C．△ABC三條高所在直線的交點D．△ABC三條中線的交點4．如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的角平分線交于點O，AB=6cm,BC=9cm,△ABO的面積為18cm2A．13.5cm2 B．18cm2 C．24cm5．如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D'，C'的位置．若∠EFB=65°，則A．70° B．65° C．50° D．25°6．下列命題的逆命題成立的是（

）A．對頂角相等B．全等三角形的對應角相等C．如果兩個實數相等，那么它們的絕對值相等D．角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上7．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，B=45°，AD是∠CAB的平分線，DE⊥AB于E，AC=a，CD=m，則AB的長為（）A．2m B．a?m C．a D．a+m8．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，則AC的長是（

）A．2 B．3 C．4 D．59．如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于點D,BC邊上有一點E,連接DE,則AD與DE的關系為()A．AD>DE B．AD=DEC．AD<DE D．不確定10．如圖，在△ABC中，點P，Q分別在BC，AC上，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于點R，PS⊥AC于點S，則下面結論錯誤是（）A．△BPR≌△QPS B．AS＝AR C．QP∥AB D．∠BAP＝∠CAP二、填空題11．如圖在△ABC中，AD是它的角平分線，AB=5，AC=3，則S△ABD12．如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB的平分線分別交AC、AB于點D，E，CE、BD相交于點F，連接DE．下列結論：①AB=BC；②∠BFE=60°；③CE⊥AB；④點F到△ABC三邊的距離相等；⑤BE+CD=BC．其中正確的結論是__________________.13．如圖，∠BAC的角平分線與線段BC的垂直平分線DG交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E、F．若AB＝10，AC＝14．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AC=8cm，則DE+BD的長為___________．15．如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AD于點E，BC=CD．有下列結論：①∠ABC+∠ADC=180°；②BC∥AD；③∠CBD=∠CAB；④AB+AD=2AE．其中正確結論的序號是______．三、解答題16．如圖，在△ABC中，E是BC中垂線上一點，EM⊥AB于M，EN⊥AC于N，BM=CN．求證：AE平分∠BAC．17．作圖題：如圖，已知∠AOB及點C、D兩點，請利用直尺和圓規作一點P，使得點P到射線OA、OB的距離相等，且P點到點C、D的距離也相等．18．如圖，∠AOB為直角，∠BOC為銳角，且OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）若∠BOC＝46°，試求∠MON的度數；（2）如果⑴中的∠BOC＝α（α為銳角），其他條件不變，試求∠MON的度數(結果用含α的式子表示).（3）如果∠AOB＝β，∠BOC＝46°其他條件不變，試求∠MON的度數(結果用含β的式子表示).19．如圖1，AB//CD,AD//BC.如圖2，點E，F，G，H分別是AB，BC，CD，AD上的點，且EH//FG，EF//HG.①求證：∠AEH=∠CGF；②若∠B=∠HEF，∠BEF的角平分線與∠EHG的角平分線交于點P，請補全圖形并直接寫出∠P與∠BFE之間的關系為.20．如圖，四邊形ABCD中，AD//BC，點P在AB邊上，CP平分∠BCD，DP平分∠ADC．（1）按三角形內角的大小分類，試判斷ΔCPD的形狀，并說明理由；（2）若AB=10，∠B=90°，求點P到CD的距離．21．在平面直角坐標系中，點A的坐標是(0,a)，點B的坐標(b,0)且a，b滿足a2（1）求A、B兩點的坐標；（2）如圖（1），點C為x軸負半軸一動點，OC<OB，B