第1節(jié)

機(jī)械功第一章

功和機(jī)械能1知道功的概念，知道功是標(biāo)量，認(rèn)識(shí)正功、負(fù)功的含義。2能利用功的一般公式計(jì)算恒力的功，掌握計(jì)算總功的兩種方法。3查閱資料，了解機(jī)械做功對(duì)推動(dòng)人類(lèi)社會(huì)發(fā)展的現(xiàn)實(shí)意義。教學(xué)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)員在舉起杠鈴的時(shí)候：①上舉的過(guò)程；②舉起后站著不動(dòng)；③舉起后水平勻速前進(jìn)。馬拉車(chē)在平直路面上前進(jìn)。運(yùn)動(dòng)員正在舉起杠鈴馬拉著車(chē)前進(jìn)請(qǐng)同學(xué)們回憶初中學(xué)過(guò)的功的知識(shí)，舉例說(shuō)明什么是做功過(guò)程？新課引入一個(gè)物體受到力的作用，并且在力的方向上發(fā)生一定的距離，我們就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。一段位移溫故知新1.機(jī)械功：如果作用于某物體的恒力大小為

F，該物體沿力的方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)位移

s，則

F

與

s的乘積叫做機(jī)械功,簡(jiǎn)稱(chēng)功，用W表示。一、機(jī)械功的含義F

(1)當(dāng)力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向一致，應(yīng)如何計(jì)算這個(gè)力的功？W＝Fs力的大小位移的大小力F對(duì)物體做的功s探究1：求恒力做的功Fss⊥s∥FW=Fs∥=F·（scosα

）

其中

α為力的方向與位移的方向之間的夾角分解位移

(2)當(dāng)力的方向與位移方向有一夾角，如何求該力所做的功呢？W=F∥·

s=(Fcosα)·s

其中α為力的方向與位移的方向之間的夾角分解力FsFF⊥F∥F

(2)當(dāng)力的方向與位移方向有一夾角，如何求該力所做的功呢？W＝Fscosα力F對(duì)物體做的功力的大小位移的大小力與位移的方向的夾角功是一個(gè)標(biāo)量.在國(guó)際單位制中單位是焦耳，簡(jiǎn)稱(chēng)焦，符號(hào)是J.1J等于1N的力使物體在力的方向上發(fā)生1m的位移時(shí)所做的功，即

1J=1N×1m=1N?m.sFα2.恒力做功的公式：1.力對(duì)物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積。2.W=Flcosα僅適用于恒力做功，它是一個(gè)過(guò)程量，描述的是力在物體沿力的方向發(fā)生位移的過(guò)程中的積累效應(yīng)。辨認(rèn)力的方向與位移方向的夾角αFs甲答案：ααFs乙答案：π-ααFs丙答案：

ααFs丁答案：π-α【隨堂練習(xí)1】已知力F與位移s同向，請(qǐng)根據(jù)F-s圖像，計(jì)算物體在恒力F作用下前進(jìn)5m所做的功。F/Ns/m105據(jù)圖知，物體在恒力F=10N的作用下前進(jìn)了5m。由公式可知，

W＝Fs=50J。由圖像可知，以F和s為鄰邊構(gòu)成的矩形面積表示功的大小。若F為變力，能否根據(jù)圖像求出變力所做的功？二、機(jī)械功的計(jì)算F/Ns/m43210246108【隨堂練習(xí)2】已知力F與位移s同向，請(qǐng)根據(jù)F-s圖像，計(jì)算物體在變力F作用下前進(jìn)4m所做的功。探究2：求變力做的功無(wú)限細(xì)分s/m4321046108微元法F/N變力作用下的一段位移細(xì)分為若干等距離小段每一小段中F可近似為恒力，其做功大小為該小段對(duì)應(yīng)的小矩形的面積整個(gè)過(guò)程中F所做功的大小近似等于所有小矩形面積之和F/Ns/m43210246108無(wú)限細(xì)分F/Ns/m43210246108據(jù)圖知，物體在變力的作用下前進(jìn)了4m所做的功為圖像與坐標(biāo)軸所包圍的梯形的面積。當(dāng)力的方向與位移方向一致時(shí)，不論F是恒力還是變力，圖像與坐標(biāo)軸所包圍的面積表示該力做功的大小。由圖像可知，

W=24J。這兩種情況下，拉力F做功的效果相同么？探究3：功的正負(fù)理解(1)當(dāng)

0≤α<π/2時(shí)，cosα>0，W>0，這時(shí)我們就說(shuō)力對(duì)物體做正功，該力

F

對(duì)運(yùn)動(dòng)起促進(jìn)作用，使物體獲得能量；(2)當(dāng)π/2<α≤π時(shí)，cosα<0

，W<0，這時(shí)我們就說(shuō)力對(duì)物體做負(fù)功，或者物體克服這個(gè)力做功，該力

F對(duì)運(yùn)動(dòng)起阻礙作用，使物體消耗能量；注意：正功、負(fù)功不表示方向相反，僅表示不同做功的效果！(3)當(dāng)α=π/2時(shí)，

cosα=0，W=0，這時(shí)我們就說(shuō)力對(duì)物體做不做功；(4)當(dāng)α=0時(shí)，

cosα=1，W=Fs

，這就是作用力與位移同向的情況；(5)當(dāng)α=π

時(shí)，cosα=-1，W=-Fs

，這就是作用力與位移反向的情況.在日常生活中，一個(gè)物體往往是在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移，那么如何計(jì)算這幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功？探究4：總功的計(jì)算

例題：一個(gè)質(zhì)量m＝50kg的行李箱，受到與水平方向成37°角的斜向上方的拉力F=200N，在水平地面上移動(dòng)的距離為5m，物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力f＝100N，（cos37o=0.8）求：各個(gè)力對(duì)物體所做的功；(2)各個(gè)力對(duì)物體做功的代數(shù)和；(3)合力對(duì)物體做的功.vFθFNGfW拉＝Fscosθ＝Fscos37°=800J阻力f做的功Wf＝fscos180°＝－fs=－500J(3)F合＝F1－f＝Fcosθ－f=60N;W合=

F合s=300JW拉＋W阻＝Fscos37°－F阻s=300J

(2)各個(gè)力做功的代數(shù)和拉力F做的功解：(1)重力和支持力與運(yùn)動(dòng)方向垂直，對(duì)物體不做功F1F2物體在某一過(guò)程中，各個(gè)力對(duì)物體做功的代數(shù)和合力對(duì)物體做的功相等。典例分析求總功的方法（1）總功等于各個(gè)力所做功的代數(shù)和，即：

W總=W1+W2+……+Wn（2）總功等于合外力對(duì)物體所做的功，即：W總=F合scosα機(jī)械功一、機(jī)械功的含義二、機(jī)械功的計(jì)算三、正功和負(fù)功的理解四、總功的求法1.兩質(zhì)量相等的物體A、B分別放在粗糙水平面上和光滑的水平面上，在同樣的拉力F作用下，產(chǎn)生相同的位移s，則拉力()A、對(duì)A做的功多B、對(duì)B做功多C、一樣多D、以上都有可能粗糙

光滑A

BF

Fθ

θ

C跟蹤練習(xí)2.關(guān)于功的論述，下列說(shuō)法正確的是()

A、大的力一定比小的力做的功多B、+5J的功比-5J的功多C、+10J功比+5J的功多D、+5J的功與-5J的功方向相反C3.用拉力F將一個(gè)重為5N的物體勻速升高3m，在這個(gè)過(guò)程中（）A．拉力F對(duì)物體做的功是15