第1章檢測技術的基礎知識第1章檢測技術的基礎知識1.1測量的基本概念

1.1.1測量

測量是人們借助專門的技術和設備，通過實驗的方法，把被測量與作為單位的標準量進行比較，以確定出被測量是標準量的多少倍數(shù)的過程，所得的倍數(shù)就是測量值。測量的結果包括數(shù)值大小和測量單位兩部分，數(shù)值的大小可以是數(shù)字、曲線或圖形。1.1.2測量方法

1.電測法和非電測法

電測法是指在檢測回路中含有測量信息的電信號轉換環(huán)節(jié)，可以將被測的非電量轉換為電信號輸出。例如電容式傳感器中的交流電橋，把被測參數(shù)所引起的電容變化量轉換為電壓信號輸出。

2.直接測量和間接測量

直接測量就是用預先標定好的測量儀表直接讀取被測量的測量結果。例如用萬用表測量電壓、電流、電阻等，簡單而迅速；間接測量需利用被測量與某中間量的函數(shù)關系，先測出中間量，然后通過相應的函數(shù)關系計算出被測量的數(shù)值，過程較為復雜。第1章檢測技術的基礎知識

例如用伏安法測量電阻值；通過測量導線電阻、直徑及長度求電阻率等都屬于間接測量。

3.靜態(tài)測量和動態(tài)測量

靜態(tài)測量是測量那些不隨時間變化或變化很緩慢的物理量；動態(tài)測量則是測量那些隨時間而變化的物理量。而超市中物品的稱重則屬于靜態(tài)測量。

4.接觸式測量和非接觸式測量根據(jù)測量時是否與被測對象相互接觸而劃分為接觸式測量和非接觸式測量。例如利用輻射式溫度傳感器進行溫度的測量就屬于非接觸式測量。

5.模擬式測量和數(shù)字式測量

模擬式測量是指測量結果可根據(jù)儀表指針在標尺上的定位進行連續(xù)讀取的方法；數(shù)字式測量是指測量結果以數(shù)字的形式直接給出的方法。

第1章檢測技術的基礎知識1.2測量誤差及其分類

1.2.1測量誤差及其表示方法在一定條件下被測物理量客觀存在的實際值，稱為真值。真值是一個理想的概念。在實際測量時，由于實驗方法和實驗設備的不完善、周圍環(huán)境的影響以及人們認識能力所限等因素，使得測量值與其真值之間不可避免地存在著差異。測量值與真值之間的差值稱為測量誤差。測量誤差可用絕對誤差表示，也可用相對誤差和引用誤差表示。

1.絕對誤差

絕對誤差是指測量值與真值之間的差值。即

由于真值的不可知性，在實際應用時，常用實際真值代替，即用被測量多次測量的平均值或上一級標準儀器測得的示值作為實際真值，故有：第1章檢測技術的基礎知識

2.相對誤差

（1）實際相對誤差（2）示值（標稱）相對誤差（3）引用（相對）誤差

最大引用誤差又稱為滿度（引用）相對誤差，是儀表基本誤差的主要形式，故也常稱之為儀表的基本誤差，精度等級規(guī)定取一系列標準值，我國目前規(guī)定的精度等級有：0.005、0.01、0.02、0.04、0.05、0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、4.0、5.0等級別。

=第1章檢測技術的基礎知識

【例1】某溫度計的量程范圍為0～500℃，校驗時該表的最大絕對誤差為6℃，試確定該儀表的精度等級。解：根據(jù)題意知6℃，500℃，代入式中從表1.1中可知，該溫度計的基本誤差介于1.0%與1.5%之間，因此該表的精度等級應定為1.5級。

【例2】現(xiàn)有0.5級的0～300℃和1.0級的0～100℃的兩個溫度計，欲測量80℃的溫度，試問選用哪一個溫度計好？為什么？解：0.5級溫度計測量時可能出現(xiàn)的最大絕對誤差、測量80℃可能出現(xiàn)的最大示值相對誤差分別為:

1.0級溫度計測量時可能出現(xiàn)的最大絕對誤差、測量80℃時可能出現(xiàn)的最大示值相對誤差分別為:第1章檢測技術的基礎知識

計算結果，顯然用1.0級溫度計比0.5級溫度計測量時，示值相對誤差反而小。因此在選用儀表時，不能單純追求高精度，而是應兼顧精度等級和量程，一般最好使測量值落在儀表滿度值的2/3以上區(qū)域內(nèi)。1.2.2測量誤差的分類

1.按誤差表現(xiàn)的規(guī)律劃分

（1）系統(tǒng)誤差：對同一被測量進行多次重復測量時，若誤差固定不變或者按照一定規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差反映了測量值偏離真值的程度，可用“正確度”一詞表征。系統(tǒng)誤差是有規(guī)律性的。按其表現(xiàn)的特點可分為固定不變的恒值系差和遵循一定規(guī)律變化的變值系差。系統(tǒng)誤差一般可通過實驗或分析的方法，查明其變化的規(guī)律及產(chǎn)生的原因，因此它是可以預測的，也是可以消除的。

（2）隨機誤差：對同一被測量進行多次重復測量時，若誤差的大小隨機變化、不可預知，這種誤差稱為隨機誤差。第1章檢測技術的基礎知識

隨機誤差反映了測量結果的“精密度”，即各個測量值之間相互接近的程度。對隨機誤差的某個單值來說，是沒有規(guī)律、不可預料的，但從多次測量的總體上看，隨機誤差又服從一定的統(tǒng)計規(guī)律，大多數(shù)服從正態(tài)分布規(guī)律。因此可以用概率論和數(shù)理統(tǒng)計的方法，從理論上估計其對測量結果的影響。（3）粗大誤差：測量結果明顯地偏離其實際值所對應的誤差，稱為粗大誤差或疏忽誤差，又叫過失誤差。含有粗大誤差的測量值稱為壞值。（4）緩變誤差：數(shù)值隨時間而緩慢變化的誤差稱為緩變誤差。通常可以采用定期校驗的方法及時修正緩變誤差。

2.按被測量與時間關系劃分

（1）靜態(tài)誤差：被測量穩(wěn)定不變時所產(chǎn)生的測量誤差稱為靜態(tài)誤差。（2）動態(tài)誤差：被測量隨時間迅速變化時，系統(tǒng)的輸出量在時間上卻跟不上輸入的變化，這時所產(chǎn)生的誤差稱為動態(tài)誤差。此外，按測量儀表的使用條件分類，可將誤差分為基本誤差和附加誤差；按測量技能和手段分類，誤差又可分為工具誤差和方法誤差。

第1章檢測技術的基礎知識1.3測量誤差的分析與處理1.3.1隨機誤差的統(tǒng)計特性

1.隨機誤差的特征圖1.1隨機誤差的正態(tài)分布曲線第1章檢測技術的基礎知識

具有正態(tài)分布的隨機誤差具有以下四個特征：（1）對稱性：絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的機會大致相等。（2）單峰性：絕對值越小的誤差在測量中出現(xiàn)的概率越大。（3）有界性：在一定的測量條件下，隨機誤差的絕對值不會超過一定的界限。（4）抵償性：在相同的測量條件下，當測量次數(shù)增加時，隨機誤差的算術平均值趨向于零。

2.隨機誤差的估計

標準誤差貝塞爾公式

第1章檢測技術的基礎知識

置信區(qū)間或置信限：[-

，

]。置信系數(shù)：誤差落在確定區(qū)間

[-

，

]的置信概率。對于一個等精度的、獨立的、有限的測量列來說，在沒有系統(tǒng)誤差和粗差的的情況下，它的測量結果通常表示為：1.3.2系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與處理

1.系統(tǒng)誤差的類型（1）固定不變的系統(tǒng)誤差：是指在重復測量中，數(shù)值大小和符號均不變的系統(tǒng)誤差。固定不變的系統(tǒng)誤差大多數(shù)是由于測量設備的缺陷或者采用了不適當?shù)臏y量方法造成的。例如天平砝碼的質(zhì)量誤差、觀測者習慣性的錯誤角度等。

第1章檢測技術的基礎知識

（2）線性變化的系統(tǒng)誤差：是指按照一定比例隨著測量次數(shù)或時間增加而不斷增加（或減少）的系統(tǒng)誤差。例如齒輪流量計測量含有微小固體顆粒的液體時，由于磨損會使泄漏量越來越大，這樣就產(chǎn)生了線性變化的系統(tǒng)誤差。（3）周期性變化的系統(tǒng)誤差：是指數(shù)值和符號循環(huán)交替、重復變化的系統(tǒng)誤差。例如熱電偶露天環(huán)境下測溫時，其冷端溫度隨著晝晚溫度的變化作周期性變化。若不進行冷端溫度補償，測量結果必然包含有周期性變化的系統(tǒng)誤差。（4）復雜規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差：是指既不隨時間做線性變化、也不作周期性變化，而是按照復雜規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差。固定不變的系統(tǒng)誤差又叫恒值系統(tǒng)誤差；線性、周期性或復雜規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差統(tǒng)稱為變值系統(tǒng)誤差。

2.系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)（1）實驗比對法：用多臺同類或相近的儀表對同一被測量進行測量，通過分析測量結果的差異來判斷系統(tǒng)誤差是否存在。例如用天平和臺秤稱量同一物體，即可發(fā)現(xiàn)臺秤存在的系統(tǒng)誤差。第1章檢測技術的基礎知識

（2）殘余誤差觀察法：將一個測量列的殘余誤差在坐標中依次連接后，通過觀察誤差曲線可以判斷有無系統(tǒng)誤差的存在。這種方法很直觀，如圖1.2所示，（a）不存在系統(tǒng)誤差；（b）存在線性變化的系統(tǒng)誤差；(c)存在周期性變化的系統(tǒng)誤差；（d）同時存在線性變化和周期性變化的系統(tǒng)誤差。

（3）準則判別法：

①馬利科夫準則：

圖1.2示意圖第1章檢測技術的基礎知識

式中為奇數(shù)時，；為偶數(shù)時，。若近似為零，則說明上述測量列中不包含線性變化系統(tǒng)誤差；如果與值相當或更大，則說明測量列中存在線性變化系統(tǒng)誤差；如果，則說明不能肯定是否存在線性變化系統(tǒng)誤差。

②阿貝—赫梅特準則：

③計算標準誤差比較法：按貝塞爾公式按佩特斯公式

令，若，則懷疑存在變值系統(tǒng)誤差。式中為置信系數(shù)。當置信概率為95.44%和99.73%時，分別取2和3。

第1章檢測技術的基礎知識

3.系統(tǒng)誤差的減小和消除方法

在測量過程中，減少和消除系統(tǒng)誤差常用的一些方法有：（1）替代法（2）零位式測量法（3）補償法（4）修正法（5）對稱觀測法（交叉讀數(shù)法）（6）半周期偶數(shù)觀測法1.3.3粗大誤差的判別和測量結果的數(shù)據(jù)處理

1.粗大誤差的判別誤差理論剔除壞值的基本方法是：給定一個置信概率并確定一個置信區(qū)間，凡超出此區(qū)間的誤差即認為它不屬于隨機誤差而是粗大誤差，則應將該粗差所對應的壞值予以剔除。凡是隨機誤差大于3的測量值都認為是壞值，應予以剔除。第1章檢測技術的基礎知識

2.測量結果的數(shù)據(jù)處理

【例3】用溫度傳感器對某溫度進行12次等精度測量，測量數(shù)據(jù)（℃）如下：

20.46，20.52，20.50，20.52，20.48，20.47，

20.50，20.49，20.47，20.49，20.51，20.51

要求對該組數(shù)據(jù)進行分析整理，并寫出最后結果。數(shù)據(jù)處理步驟如下：（1）記錄填表將測量數(shù)據(jù)xi(i=1、2、3、………n)按測量序號依次列在表格的第一、二列中，如表1.2所示。（2）計算①求出測量數(shù)據(jù)列的算術平均值，填入表1.2第二列的下面。

②計算各測量值的殘余誤差，并相應列入表1.2中的第三列。

第1章檢測技術的基礎知識

當計算無誤時，理論上有，但實際上，由于計算過程中四舍五入所引入的誤差，此關系式往往不能滿足。本例中。③計算值并列在表1.2第四列，按貝塞爾公式計算出標準誤差后，填入本列下面。本例中，由于，于是

（3）判別壞值根據(jù)拉依達準則檢查測量數(shù)據(jù)中有無壞值。如果發(fā)現(xiàn)壞值，應將壞值剔除，然后從步驟（2）重新計算，直至數(shù)據(jù)列中不存在壞值。如果無壞值，則繼續(xù)步驟（4）。本例采用拉依達準則檢查壞值，因為，而所有測量值的剩余誤差均滿足，顯然數(shù)據(jù)中無壞值。

第1章檢測技術的基礎知識

（4）列出最后測量結果①在確定不存在壞值后，計算算術平均值的標準誤差。

②寫出最后的測量結果：，并注明置信概率。本例中，因此最后的測量結果寫成

(℃)第1章檢測技術的基礎知識

（℃）12345678910111220.4620.5220.5020.5220.4820.4720.5020.4920.4720.4920.5120.51－0.033＋0.027＋0.007＋0.027－0.013－0.023＋0.007－0.003－0.023－0.003＋0.017＋0.0170.0010890.0007290.0000490.0007290.0001690.0005290.0000490.0000090.0005290.0000090.0002890.000289表1.2測量結果的數(shù)據(jù)處理舉例

第1章檢測技術的基礎知識1.4傳感器及其基本特性

1.4.1傳感器的定義及組成

1.傳感器從廣義上講，傳感器就是能夠感覺外界信息，并能按一定規(guī)律將這些信息轉換成可用的輸出信號的器件或裝置。這一概念包含了下面三方面的含義：（1）傳感器是一種能夠完成提取外界信息任務的裝置。（2）傳感器的輸入量通常指非電量，如物理量、化學量、生物量等；而輸出量是便于傳輸、轉換、處理、顯示等的物理量，主要是電量信號。例如電容傳感器的輸入量可以是力、壓力、位移、速度等非電量信號，輸出則是電壓信號。（3）傳感器的輸出量與輸入量之間精確地保持一定規(guī)律。

2.傳感器的組成傳感器一般由敏感元件、轉換元件和轉換電路三部分組成，如圖1.3所示：第1章檢測技術的基礎知識

（1）敏感元件：是傳感器中能直接感受被測量的部分，即直接感受被測量，并輸出與被測量成確定關系的某一物理量。（2）轉換元件：是傳感器中將敏感元件輸出量轉換為適于傳輸和測量的電信號部分。

（3）轉換電路：將電路參數(shù)轉換成便于測量的電壓、電流、頻率等電量信號。

1.4.2傳感器的分類

1.按被測物理量分類分為溫度、壓力、流量、物位、位移、加速度、磁場、光通量等傳感器。這種方法明確表明了傳感器的用途，便于使用者選用，如壓力傳感器用于測量壓力信號。圖1.3傳感器組成框圖第1章檢測技術的基礎知識

2.按傳感器工作原理分類分為電阻傳感器、電感傳感器、電容傳感器、光敏傳感器、熱敏傳感器、磁敏傳感器等，這種方法表明了傳感器的工作原理，有利于傳感器的設計和應用。例如電容傳感器就是將被測量轉換成電容值的變化。

3.按傳感器轉換能量供給形式分類分為能量變換型（發(fā)電型）和能量控制型（參量型）兩種。能量變換型傳感器在進行信號轉換時不需另外提供能量，就可將輸入信號能量變換為另一種形式能量輸出，例如熱電偶傳感器、壓電式傳感器等。能量控制型傳感器工作時必須有外加電源，例如電阻、電感、電容、霍爾式傳感器等。

4.按傳感器工作機理分類分為結構型傳感器和物性型傳感器。結構型傳感器是指被測量變化時引起了傳感器結構發(fā)生改變，從而引起輸出電量變化。例如電容壓力傳感器就屬于這種傳感器，外加壓力變化時，電容極板發(fā)生位移，結構改變引起電容值變化，輸出電壓也發(fā)生變化。第1章檢測技術的基礎知識

物性型傳感器是利用物質(zhì)的物理或化學特性隨被測參數(shù)變化的原理構成，一般沒有可動結構部分，易小型化，例如各種半導體傳感器。習慣上常把工作原理和用途結合起來命名傳感器，如電容式壓力傳感器、電感式位移傳感器等。1.4.3傳感器的基本特性傳感器的基本特性是指傳感器的輸出與輸入之間的關系。由于傳感器測量的參數(shù)一般有兩種形式：一種是不隨時間的變化而變化（或變化極其緩慢）的穩(wěn)態(tài)信號；另一種是隨時間的變化而變化的動態(tài)信號。因此傳感器的基本特性分為靜態(tài)特性和動態(tài)特性。

1.傳感器的靜態(tài)特性與指標傳感器的靜態(tài)特性是指傳感器輸入信號處于穩(wěn)定狀態(tài)時，其輸出與輸入之間呈現(xiàn)的關系。第1章檢測技術的基礎知識

衡量靜態(tài)特性的主要指標有：精確度、穩(wěn)定性、靈敏度、線性度、遲滯和可靠性等。（1）精確度

精確度是反映測量系統(tǒng)中系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合評定指標。與精確度有關的指標有：精密度、準確度和精確度。①精密度：說明測量系統(tǒng)指示值的分散程度。精密度反映了隨機誤差的大小，精密度高則隨機誤差小。②準確度：說明測量系統(tǒng)的輸出值偏離真值的程度。準確度是系統(tǒng)誤差大小的標志，準確度高則系統(tǒng)誤差小。③精確度：是準確度與精密度兩者的總和，常用儀表的基本誤差表示。精確度高表示精密度和準確度都高。

圖1.4射擊例子

第1章檢測技術的基礎知識

（2）穩(wěn)定性傳感器的穩(wěn)定性常用穩(wěn)定度和影響量表示。①穩(wěn)定度：是指在規(guī)定工作條件范圍和規(guī)定時間內(nèi)，傳感器性能保持不變的能力。穩(wěn)定度一般用重復性的數(shù)值和觀測時間的長短表示。例如某傳感器輸出電壓值每小時變化1.5mV，可寫成穩(wěn)定度為1.5mV/h。②影響系數(shù)：是指由于外界環(huán)境變化引起傳感器輸出值變化的量。影響系數(shù)常用輸出值的變化量與影響量變化量的比值表示，如某壓力表的溫度影響系數(shù)為200Pa/℃，即表示環(huán)境溫度每變化1℃，壓力表的示值變化200Pa。（3）靈敏度

靈敏度是指傳感器在穩(wěn)態(tài)下輸出變化量與輸入變化量的比值，即：顯然靈敏度表示靜態(tài)特性曲線上相應點的斜率。對線性傳感器，靈敏度為一個常數(shù)；對于非線性傳感器，靈敏度則為一個變量，隨著輸入量的變化而變化，如圖1.5所示。第1章檢測技術的基礎知識

（4）線性度

線性度，又稱非線性誤差，是指傳感器實際特性曲線與其理論擬合直線之間的最大偏差與傳感器滿量程輸出的百分比，如圖1.6所示。

圖1.5靈敏度定義圖1.6傳感器線性度示意圖第1章檢測技術的基礎知識

（5）遲滯

遲滯是指傳感器在正（輸入量增大）、反（輸入量減小）行程中輸出曲線不重合的現(xiàn)象，如圖1.7所示。遲滯用正、反行程輸出值間的最大差值與滿量程輸出的百分比表示，即：

（6）可靠性

可靠性是指傳感器或檢測系統(tǒng)在規(guī)定的工作條件和規(guī)定的時間內(nèi)，具有正常工作性能的能力。它是一種綜合性的質(zhì)量指標，包括可靠度、平均無故障工作時間、平均修復時間和失效率。①可靠度：傳感器在規(guī)定的使用條件和工作周期內(nèi)，達到所規(guī)定性能的概率。②平均無故障工作時間（MTBF）：指相鄰兩次故障期間傳感器正常工作時間的平均值。③平均修復時間（MTTR）：指排除故障所花費時間的平均值。

圖1.7傳感器遲滯示意圖第1章檢測技術的基礎知識

④失效率：是指在規(guī)定的條件下工作到某個時刻，檢測系統(tǒng)在連續(xù)單位時間內(nèi)發(fā)生失效的概率。對可修復性的產(chǎn)品，又叫故障率。失效率是時間的函數(shù)，如圖1.8所示。一般分為三個階段：早期失效期、偶然失效期和衰老失效期。

2.傳感器的動態(tài)特性與指標傳感器的動態(tài)特性是指傳感器對于隨時間變化的輸入信號的響應特性。

圖1.8失效率變化曲線第1章檢測技術的基礎知識

系統(tǒng)的動態(tài)特性取決于系統(tǒng)本身及輸入信號的形式，工程上常用正弦函數(shù)和單位階躍函數(shù)作為標準的輸入信號。通常在時域主要分析傳感器在單位階躍輸入下的響應；而在頻域主要分析在正弦輸入下的穩(wěn)態(tài)響應，并著重從系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性來討論。（1）傳感器階躍響應當傳感器輸入一個單位階躍信號時，其輸出信號稱為階躍響應。常見的一階、二階傳感器階躍響應曲線見圖1.9，主要動態(tài)指標包括：

（a）一階傳感器的階躍響應曲線（b）二階傳感器的階躍響應曲線圖1.9階躍響應曲線第1章檢測技術的基礎知識

①時間常數(shù)：傳感器輸出由零上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需的時間，見圖1.9（a）。②上升時間：傳感器輸出由穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%所需的時間，見圖1.9（b）。③調(diào)節(jié)時間：傳感器輸出由零上升達到并一直保持在允許誤差范圍所需的時間。可以是2%、5%或10%，根據(jù)實際情況確定。④最大超調(diào)量：輸出最大值與輸出穩(wěn)態(tài)值的相對誤差，即⑤振蕩次數(shù)：調(diào)節(jié)時間內(nèi)，輸出量在穩(wěn)態(tài)值附近上下波動的次數(shù)。⑥穩(wěn)態(tài)誤差：無限長時間后傳感器的穩(wěn)態(tài)輸出值與目標值之間偏差的相對值，即第1章檢測技術的基礎知識

（2）傳感器頻率響應將各種頻率不同而幅值相等的正弦信號輸入到傳感器，其輸出正弦信號的幅值、相位與頻率之間的關系稱為頻率響應特性。頻率響應特性可由頻率響應函數(shù)表示，它由幅頻特性和相頻特性組成。

幅頻特性：頻率特性的模，即輸出與輸入的幅值比稱為幅頻特性。以為自變量、為因變量的曲線稱為幅頻特