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文檔簡介

24.2一元二次方程的解法（公式法）直接開平方法我們學過了一元二次方程的哪兩種解法？回顧與復習1配方法的步驟：1、移項：把常數項移到方程的右邊;2、化1：將二次項系數化為“1”；3、配方：方程兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方;4、變形:

方程左邊分解因式,右邊合并同類項;

5、開方:

根據平方根意義,方程兩邊開平方（小心右面的數）;6、求解：解一元一次方程;7、定解：寫出原方程的解.配方的關鍵是：方程兩邊同時添加的常數項等于一次項系數絕對值一半的平方。還記得配方法的步驟嗎？回顧與復習2你能用配方法解方程2x2-9x+8=0嗎?1.移項:把常數項移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方;4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項;5.開方:根據平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.2.化1:把二次項系數化為1;回顧與復習3用配方法解一般形式的一元二次方程把方程兩邊都除以解：移項，得配方，得即探究新知20（≠0）ax+bx+

c

=a分析：因為不知道

的正負，所以需要討論

的正負情況∵a≠0,2∴4a

＞0,此時所以，一元二次方程無解因為負數不能開平方探究新知即一元二次方程的求根公式可以直接開平方啦（2）當時探究新知這一步如何實現的？一元二次方程的求根公式：

利用這個公式，我們可以由一元二次方程中系數a、b、c的值，直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法。探究新知例1用公式法解方程：解：即：內化新知∴=2×1-（-7）±1217±11=2∵18a=cb=-1，=-7，21214ac-4×1×=Q（）（）b-=-182-7（口答）填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0解：∵a=

，b=

，c=

.

∴b2-4ac=

=

.x=

=

=

.即x1=,x2=.35-2

52-4×3×(-2)49-2看你會不會！強化新知(a≠0,b2-4ac≥0)求根公式C=例2解方程：化簡為一般式：∵解：即：強化新知注：當時，方程有兩相等的實數根，=0注意此時方程的解的寫法解：去括號，化簡為一般式：例3解方程：這里

方程沒有實數解。強化新知用公式法解一元二次方程的一般步驟：4、代入求根公式:3、求出

的值。1、把方程化成一般形式。5、寫出方程的解：特別注意:若則方程無解新知小結2、寫出的值。用公式法解下列方程：（1）x2-6x+1=0（2）2x2-x=6（4）4x2-3x-1=x-2固化新知（3）3x(x-3)=2(x-1)(x+1)C1=3+,C2=3-2222C1=,C2=13C1=C2=21C1=,C2=29+7329-73解關于x的方程：解：因為所以拓展提升∴原方程的解是：拓展提升課堂小結

本節課應掌握：

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