2023年組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1

一、教學(xué)目標(biāo)

1、復(fù)習(xí)鞏固各種圖形面積的計(jì)算方法，明確組合圖形是由幾個(gè)簡潔圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡潔圖形的面積的和或差的計(jì)算，提高學(xué)生的識(shí)圖實(shí)力，分析綜合實(shí)力和空間想象實(shí)力。

2、通過實(shí)踐操作、練習(xí)，提高視察、分析實(shí)力和解題的敏捷性；能正確地分析圖形。

3、培育學(xué)生的合作、探究意識(shí)及創(chuàng)新精神，及主動(dòng)參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣。

二、教材分析

組合圖形面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個(gè)基本圖形的面積公式學(xué)習(xí)之后，進(jìn)行的一種由形象到抽象的學(xué)習(xí)。解題的基本理念是將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進(jìn)行計(jì)算，須要發(fā)散學(xué)生的思維，會(huì)分析圖形的構(gòu)成，能夠正確分析圖形的隱含數(shù)據(jù)條件，激勵(lì)學(xué)生一題多解。

三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

我校是北京市海淀區(qū)的一所學(xué)校，多媒體設(shè)施比較齊全，可以進(jìn)行課件演示及實(shí)物投影多媒體協(xié)助教學(xué)，而且是北師大版新世紀(jì)五年級(jí)教材的試驗(yàn)學(xué)區(qū)。

組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節(jié)內(nèi)容，重在方法的挖掘。在教學(xué)中，不能以老師為中心來死搬硬套教材，應(yīng)合理地利用了教材資源。使學(xué)生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個(gè)學(xué)生尋求組合圖形面積計(jì)算的思維動(dòng)力，然后逐步綻開有層次的思維訓(xùn)練，開闊學(xué)生的思維空間，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）視察動(dòng)畫，復(fù)習(xí)舊知，引出新知

1、視察動(dòng)畫，分析引入

（媒體出示由基本圖形拼成的太陽、狗、房子、小雞、花草樹木等）

師：視察這幅圖畫，你發(fā)覺了什么？

生：許多的基本圖形，組成了許多的圖形）

師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。

2、復(fù)習(xí)基本圖形面積公式

師：還記得我們都學(xué)過哪些基本圖形嗎？

（隨著學(xué)生回答，按學(xué)習(xí)的依次貼各個(gè)基本圖形）

問：那誰還記得這些基本圖形的面積公式？

（隨著學(xué)生回答，在各個(gè)基本圖形后面寫公式）

師：真不錯(cuò)，看來同學(xué)們對面積公式學(xué)問的駕馭相當(dāng)扎實(shí)。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學(xué)已經(jīng)有想法了。今日這節(jié)課，我們一起來探究組合圖形面積的計(jì)算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積”）]

（二）動(dòng)手拼圖，初探方法

1、自拼圖形，分析要素

師：拿出你的學(xué)具袋和做題紙。請一位同學(xué)來給大家讀讀要求吧。

請你從學(xué)具中任選兩個(gè)基本圖形，拼出一個(gè)組合圖形，粘在答題紙的方框內(nèi)。

邊做邊思索：

師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的`要素是什么？

師：現(xiàn)在，就請你挑出你喜愛的基本圖形，來拼一個(gè)組合圖形，并和小組內(nèi)的同學(xué)探討一下，怎么求你這個(gè)組合圖形的面積呢？

（學(xué)生活動(dòng)，老師巡察，指導(dǎo)畫高。）

2、展示圖形，分析條件

（學(xué)生分別介紹所拼的組合圖形后，老師選擇其中的一個(gè)作重點(diǎn)分析。）

師：現(xiàn)在，我們來看右面的組合圖形（見右下圖），它是由一個(gè)三角形和一個(gè)長方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長方形的長，是公共邊。

（強(qiáng)調(diào)公共邊：既做長方形的長，又作三角形的底。）

3、打開思路，探究面積

師：怎樣求一個(gè)組合圖形的面積？

生：分另計(jì)算三角形與長方形的面積，然后相加。

師：誰能說一說詳細(xì)的計(jì)算過程？

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)目標(biāo)

1.明確組合圖形的意義，駕馭用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。

2.能依據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

3.滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新學(xué)問解決實(shí)際問題的實(shí)力，在自主探究活動(dòng)中培育他們的創(chuàng)新精神。

教學(xué)重點(diǎn)

在探究活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)找出計(jì)算每個(gè)簡潔圖形所需的條件。

教學(xué)難點(diǎn)

選擇有效的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。

教具打算

ppt課件、簡潔圖形的面積整理表、鉛筆和三角板等學(xué)習(xí)用具、彩粉筆。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

老師打算了幾幅美麗的圖片，我們一起來觀賞一下，好嗎？

課件展示

圖一圖二圖三

請大家細(xì)致視察，這些物品的表面有哪些我們已經(jīng)學(xué)過的圖形？（逐一分析，然后重點(diǎn)展示中隊(duì)旗）它們有什么共同特點(diǎn)呢？（學(xué)生口答）

介紹：上面這些圖形都是由幾個(gè)簡潔圖形組合而成的，這樣的圖形叫組合圖形。

板書：組合圖形

師：今日，我們就來探究組合圖形面積的計(jì)算。

補(bǔ)充板書：組合圖形的面積

二、探究溝通，解決問題

1.談話引入

師：我現(xiàn)在想要做一面中隊(duì)旗須要多少布呢？也就是求什么？

生：求中隊(duì)旗的面積，也就是計(jì)算出組合圖形的面積。

2.獨(dú)立思索，分組探討

師：請大家獨(dú)立思索：組合圖形可以轉(zhuǎn)化成哪些學(xué)過的圖形，怎樣計(jì)算出組合圖形的面積？有了想法之后，和你的同桌說一說。

生獨(dú)立思索，同桌溝通。

3.匯報(bào)溝通

（1）師：誰來說一說你的想法？

生：分割成兩個(gè)梯形。

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

師：這是一個(gè)不錯(cuò)的.想法（板書：分割）。那這種方法能計(jì)算出組合圖形的面積嗎？為什么？

生：能，因?yàn)樘菪蔚纳系住⑾碌缀透呶覀兌寄苤馈?/p>

（2）師：大家想想，還有不同的做法嗎？

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)生：添補(bǔ)成一個(gè)長方形。

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

師：又是一種不錯(cuò)的方法（板書：添補(bǔ)）。驗(yàn)證一下，這種方法能計(jì)算出組合圖形的面積嗎？怎么求？

生：能，用長方形的面積減去三角形的面積，長方形的長和寬，三角形的底和高都是已知的。

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)（3）生：分割成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。

師：這種方法也可以。大家思索一下，這種方法能計(jì)算出組合圖形的面積嗎？假如不能，缺少什么條件？

（4）生：分割成一個(gè)正方形和兩個(gè)三角形。

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

師：這種方法也可以將組合圖形分解成幾個(gè)簡潔圖形。這種方法能求出組合圖形的面積嗎？怎樣求？

生：能求出組合圖形的面積。用正方形的面積加上兩個(gè)三角形的面積。

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)(課件分別演示各種方法)

4.獨(dú)立計(jì)算

師：下面就請大家選擇一種你喜愛的方法，快速的計(jì)算出組合圖形的面積。

指名板演。集體訂正。

5.小結(jié)

師：剛才我們用好幾種方法求出了中隊(duì)旗的面積，這些計(jì)算方法有什么共同特點(diǎn)呢？

生：都是把一個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成幾個(gè)簡潔圖形。

師：數(shù)學(xué)中我們習(xí)慣用分割法或添補(bǔ)法，先用協(xié)助線把一個(gè)困難的組合圖形轉(zhuǎn)化成幾個(gè)比較簡潔的圖形的和或差。假如沒有要求用多種方法的，我們盡量選擇最簡潔的方法來計(jì)算。畫協(xié)助線時(shí)要留意畫虛線，還要用鉛筆和直尺作圖。

板書：轉(zhuǎn)化成簡潔圖形。

6.我們學(xué)習(xí)了這么多組合圖形學(xué)問，請你說一說生活中哪些地方有組合圖形。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.師：同學(xué)們的表現(xiàn)真了不得。咱們學(xué)校有個(gè)老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是用平方米來計(jì)算的，請你們幫忙算一算。（課件出示例4）

師：怎樣才能計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積呢？

（先讓學(xué)生思索，再動(dòng)手計(jì)算。然后溝通匯報(bào)。）

方法一：

這個(gè)組合圖形分成一個(gè)正方形和一個(gè)三角形，分別計(jì)算出正方形和三角形的面積，最終算出它們的面積和，就可以求出這個(gè)圖形的面積。

方法二：先把這個(gè)圖形補(bǔ)上兩個(gè)三角形，看作一個(gè)長方形，先算出長方形面積后，再減去兩個(gè)小三角形的面積。

方法三：把這個(gè)圖形從頂點(diǎn)向下作一條垂線，就分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形面積是相等的，所以只要求出一個(gè)梯形的面積再乘以2，就得到這個(gè)組合圖形的面積。

師：請同學(xué)們視察這幾種解法，它們有什么相同的地方？

小結(jié)：運(yùn)用了分割法或添補(bǔ)法，作協(xié)助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡潔圖形來計(jì)算面積。

師：特別感謝大家為老師解決了難題。在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計(jì)算面積時(shí)，先用協(xié)助線把它進(jìn)行割、補(bǔ)、拼轉(zhuǎn)化成簡潔的圖形，再計(jì)算出該組合圖形的面積就便利多了。這些方法中有的簡潔，有的繁瑣，假如沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡潔的方法來計(jì)算。

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2.課本做一做：新豐小學(xué)有一塊菜地,形態(tài)如右圖，這塊菜地的面積是多少平方米?

師：圖中菜地由哪些簡潔圖形組成的？計(jì)算每個(gè)簡潔圖形的條件是多少？

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。

四、回顧整理，反思提升

師：這節(jié)課你有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)

組合圖形的面積

分割法或添補(bǔ)法（轉(zhuǎn)化）：分解成簡潔圖形。

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)3

設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)中以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)學(xué)問的探究過程，突出思維訓(xùn)練為主要目標(biāo)。

1．以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)閱歷。在教學(xué)過程中，選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)素材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主地投入到學(xué)習(xí)中，老師只作為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。

2．重視對學(xué)生估算意識(shí)和實(shí)力的培育。在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行視察、揣測、驗(yàn)證、推理與溝通等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)問的探究過程，感受勝利的歡樂。

3．完成課堂活動(dòng)卡，把學(xué)生的算法進(jìn)行歸納總結(jié)，分類整理，讓學(xué)生在感受算法多樣性的同時(shí)，形成歸納概括的實(shí)力。

課前打算

老師打算：PPT課件

學(xué)生打算：學(xué)具卡片

教學(xué)過程

⊙創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

1．引導(dǎo)學(xué)生回憶常見平面圖形的面積計(jì)算方法。

(課件出示長方形、正方形等圖形，指名回答各自的面積計(jì)算公式)

2．引導(dǎo)學(xué)生視察組合圖形的特點(diǎn)。

(課件出示由長方形、正方形、三角形等組合而成的圖形)

師：同學(xué)們視察這些圖形，它們分別是由哪些圖形組成的呢？(學(xué)生視察后回答)

師講解：這樣的圖形，我們稱為組合圖形。今日我們就一起來探究組合圖形面積的計(jì)算方法。

設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)舊知，使學(xué)生興趣盎然地投入到新知的學(xué)習(xí)中去，變新奇心為深厚的學(xué)習(xí)愛好。

⊙合作溝通，探究新知

1．估計(jì)組合圖形的面積。

(課件出示教材88頁例題圖)

師：請同學(xué)們視察一下，這是什么圖形？(組合圖形)

師：這是才智老人家客廳的.平面圖。才智老人打算給客廳鋪上地板，你們知道應(yīng)當(dāng)買多少平方米的地板嗎？

(1)學(xué)生估計(jì)至少要買多少平方米的地板。

(2)組內(nèi)溝通估計(jì)的方法。

預(yù)設(shè)

生1：把客廳看成長方形，6×7＝42，客廳的面積不到42m2。

生2：把客廳看成邊長是6m的正方形，估計(jì)其面積是36m2。

2．實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，明確求組合圖形面積的解題思路和解題方法。

(1)質(zhì)疑：怎樣求這個(gè)組合圖形的面積呢？

(引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)剛才的估計(jì)策略把組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的規(guī)則圖形，再計(jì)算其面積)

(2)動(dòng)手實(shí)踐，探究轉(zhuǎn)化的方法。

(引導(dǎo)學(xué)生利用自己手中的學(xué)具，把組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形)

①小組合作探究，將探究的結(jié)果填在課堂活動(dòng)卡上。

②各組組長匯報(bào)本組的轉(zhuǎn)化方法和轉(zhuǎn)化結(jié)果，老師進(jìn)行匯總。

師：你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？分別轉(zhuǎn)化成了什么圖形呢？

分割法：

添補(bǔ)法：

割補(bǔ)法：

(3)視察比較，優(yōu)化解題方法。

師：在這些轉(zhuǎn)化方法中，哪些方法比較簡潔、簡單計(jì)算呢？

預(yù)設(shè)

生：在這些方法中，圖一、圖二、圖三、圖四比較簡潔，簡單計(jì)算。

師：在進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化時(shí)，我們的要求是簡潔、易算。

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)內(nèi)容：教科書p92～93頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際相識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出面積。

2.綜合運(yùn)用平面圖形面積計(jì)算的學(xué)問，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.培育學(xué)生仔細(xì)視察、獨(dú)立思索、合作溝通的實(shí)力和創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：駕馭計(jì)算組合圖形面積的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：如何把組合圖形變成已學(xué)過的平面圖形來計(jì)算面積。

教具打算：課件、可拼組的幾個(gè)簡潔平面圖形。

教學(xué)過程：

一.激趣導(dǎo)入

1.逐一出示學(xué)過的平面圖形，說出它的`名稱及面積計(jì)算公式。隨后將圖形張貼在黑板上，組成幾幅漂亮的圖案。

2.視察這些圖形，它們與以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？

小結(jié)：這些圖形都是由幾個(gè)簡潔的平面圖形組成的，我們把這樣的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）

3.說一說生活中那些地方有組合圖形？它們都是由哪些圖形組成的？（學(xué)生自由說）

4.相識(shí)了組合圖形，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些學(xué)問呢？（周長、面積……）這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。（板書：面積）

二.探究新知

1.由圖1引出例1.

（課件出示）右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形態(tài)，它的面積是多少平方米？

（1）仔細(xì)視察圖形，先獨(dú)立思索，然后把自己的想法和同桌說說。

（2）匯報(bào)溝通。（結(jié)合課件演示）

①把組合圖形分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形。

算式：5×5＋5×2÷2

②把組合圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形。

算式：（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2

（3）你認(rèn)為兩種方法哪種比較簡便？

師：在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)有多種方法，同學(xué)們要仔細(xì)視察、多動(dòng)腦筋，選擇自己喜愛而又簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。

（4）通過學(xué)習(xí)，你認(rèn)為可以怎樣計(jì)算組合圖形的面積？

學(xué)生自由發(fā)言，形成初步相識(shí)：可以把組合圖形分割成幾個(gè)簡潔的平面圖形，分別求出它們的面積再相加。（板書：分割法）

（5）隨意選擇黑板上的一個(gè)組合圖形說計(jì)算方法。

2.出示例2.（課件）做一面這樣的中隊(duì)旗要用多少紅布呢？（先不出現(xiàn)數(shù)字）

（1）小組探討。

（2）匯報(bào)溝通。

①分成兩個(gè)梯形。

②分成一個(gè)正方形和兩個(gè)三角形。

③用長方形面積減一個(gè)三角形面積。

④分成一個(gè)梯形和一個(gè)三角形。

……

（3）供應(yīng)數(shù)據(jù)，并選擇你喜愛的方法進(jìn)行計(jì)算。

（4）比較評價(jià)。

（5）你對計(jì)算組合圖形的面積有了什么新相識(shí)？

小結(jié)：依據(jù)不同的組合圖形，除了用分割法求面積外，還可以先把組合圖形添補(bǔ)完整，求出總面積再減去添補(bǔ)上的面積，或用割補(bǔ)法求面積。（板書：添補(bǔ)法、割補(bǔ)法）

三.鞏固拓展

談話引出校內(nèi)建設(shè)新規(guī)劃。

1.前往綜合大樓。求下面指示牌的面積。

2.這是打算新建綜合大樓的一塊空地，你能幫學(xué)校算算這塊地的面積有多大嗎？你能想出幾種算法？

3.小小設(shè)計(jì)師：

學(xué)校想在綜合大樓前建一個(gè)美麗的多邊形大花壇，種上紅、黃、藍(lán)、三種顏色的花，請你設(shè)計(jì)一種方案，用上學(xué)過的圖形，并求出三種花的種植面積。

四.總結(jié)全課

這節(jié)課你有什么收獲？你覺得最快樂的是什么？

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問與技能：使學(xué)生理解組合圖形的含義，理解并駕馭組合圖形的計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算組合圖形的面積，并能運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問，解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實(shí)際問題。

2、過程與方法：自主探究、合作溝通。讓學(xué)生在自主探究的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作溝通，培育學(xué)生的視察實(shí)力、動(dòng)手操作實(shí)力和邏輯思維實(shí)力。

3、情感看法與價(jià)值觀：結(jié)合詳細(xì)的題例，使學(xué)生感受到計(jì)算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生主動(dòng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1、教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠通過自己的動(dòng)手操作，駕馭用割、補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。

2、教學(xué)難點(diǎn)：割補(bǔ)后找出相應(yīng)的計(jì)算數(shù)據(jù)解決問題。教學(xué)打算：各種基本圖形若干、學(xué)生作業(yè)紙、投影

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、我們以前學(xué)習(xí)了哪些基本的平面圖形？

2、口答：說出每個(gè)圖形的面積算式。

3、引入：課件展示用基本圖形拼成的火箭、魚的圖形，從而引出組合圖形的`含義。

4、出示課題：組合圖形的面積

二、探究新知

1、動(dòng)畫展示生活中的組合圖形，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活。

2、完成任務(wù)一：小華家新買了房子，安排在客廳鋪地板，請你算一算他家要買多大面積的地板。

3、小組合作探究算法后派學(xué)生代表上臺(tái)展示算法。

4、歸納算法

師：通過剛才的探討與匯報(bào)，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎么計(jì)算組合圖形的面積，都有一些什么方法？

師引導(dǎo)學(xué)生相識(shí)：計(jì)算組合圖形的面積主要可以采納“分割”與“添補(bǔ)”（結(jié)合黑板上面的解法進(jìn)行歸納）的方法進(jìn)行計(jì)算。

5、運(yùn)用剛剛學(xué)到的這兩種算組合圖形面積的計(jì)算方法完成任務(wù)二

20cm26cm

a、小組合作完成

b、派代表上臺(tái)匯報(bào)

6、獨(dú)立完成任務(wù)三

三、全課小結(jié)

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？（組合圖形的面積）組合圖形的面積是怎么計(jì)算的，用的是什么方法？（分割法、添補(bǔ)法）不管我們是用分割法還是添補(bǔ)法來計(jì)算組合圖形的面積，其實(shí)我們最終還是要把問題變得（簡潔）。

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書，數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊第五單元92～94頁。

教材分析：

組合圖形面積的計(jì)算放在多邊形面積計(jì)算最終學(xué)習(xí)，有利于綜合運(yùn)用平面圖形面積計(jì)算的學(xué)問，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

1、相識(shí)組合圖形。

由于實(shí)際生活中，我們見到的物體表面，很多是由我們已學(xué)過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形和梯形組合成的圖形，所以教材緊密結(jié)合生活實(shí)際相識(shí)組合圖形。

教學(xué)中，可以運(yùn)用教材中的實(shí)例，也可以應(yīng)用學(xué)生身邊的實(shí)例；視察實(shí)物留意從易到難；找生活中的組合圖形時(shí)，要強(qiáng)調(diào)從物體的表面上找，不要與立體組合圖形混淆。

2、學(xué)習(xí)組合圖形面積的計(jì)算，因?yàn)橄抻诤啙嵉慕M合圖形，教材主要支配2~3個(gè)簡潔圖的形組合。由于一個(gè)圖形可以有不同的分解方法，教材展示了兩種計(jì)算方法。

教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生合作探究，通過試做、溝通、探討、展示，使學(xué)生明確計(jì)算組合圖形面積的基本思路，即可以把組合圖形分割成我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的簡潔圖形，分別計(jì)算出他們的面積，再求和，或者把原圖添補(bǔ)成我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的簡潔圖形，再減去所添補(bǔ)圖形的面積，也就是添補(bǔ)求差法，同時(shí)也要讓學(xué)生相識(shí)到要依據(jù)已知條件對圖形進(jìn)行分解，不是隨意分解都能計(jì)算的。激勵(lì)學(xué)生用不同的方法去計(jì)算，然后溝通各自的算法，盡量考慮用簡便的方法計(jì)算。

教學(xué)目標(biāo)：

1、相識(shí)簡潔的組合圖形，會(huì)把組合圖形分割成學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出面積，滲透轉(zhuǎn)化思想。

2、綜合運(yùn)用平面圖形面積計(jì)算的學(xué)問，感受解決問題策略多樣性，培育學(xué)生嘗試選用簡便方法解決問題的意識(shí)。

3、培育學(xué)生的仔細(xì)視察、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立思索的實(shí)力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的主動(dòng)性。

教學(xué)重點(diǎn)：能依據(jù)組合圖形的特點(diǎn)，有效地選擇計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：算面積時(shí)，能結(jié)合生活實(shí)際，把組合圖形有效地轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

教具打算：課件、卡紙。教學(xué)過程：

一、嬉戲?qū)?/p>

1、玩摸一摸的嬉戲，看摸出的是什么圖形，說出它的名稱和面積的計(jì)算方法？讓學(xué)生回答后把它貼在黑板上。

2、玩拼一拼的嬉戲，讓學(xué)生至少選擇其中的兩個(gè)圖形把它組合在一起，看看會(huì)是什么圖形？

3、找出它們的共同點(diǎn)：都是由簡潔的圖形組合成的，像這樣的圖形叫做組合圖形。隨即板書：組合圖形。

二、探究新知

（一）組合圖形的分割

1、課件展示組合圖形，你能一眼就看出它是由哪些圖形組成的嗎？

讓學(xué)生回答后總結(jié)：為了能夠更清晰地看出是由哪些圖形組合而成的，可以在原圖上畫上協(xié)助線（用虛線）。

2、讓學(xué)生獨(dú)立分割幾個(gè)簡潔的組合圖形并溝通展示。

（二）組合圖形的面積

1、小組合作學(xué)習(xí)。要求：先說一說可以怎么畫協(xié)助線，再試著分別用不同的方法來算一算它的面積，算完后相互檢查檢查。

2、溝通展示。

3、總結(jié)提升。

方法：分割法（求和），添補(bǔ)法（求差），滲透轉(zhuǎn)化的思想。圖形分割要合理，分得越簡潔，解決問題的方法就越簡便，還要考慮到已知條件，假如分后已知條件都找不到了，就確定算不出組合圖形的面積。

（三）練習(xí)鞏固

1、計(jì)算簡潔組合圖形的面積，獨(dú)立完成。

2、溝通展示。

（四）拓展提升

1、出示問題：如下圖，門上有一塊邊長的正方形玻璃，假如每平方米大約要千克油漆，把這道門漆好，大約要打算多少千克油漆？

2、分析要留意的問題：門上的玻璃不刷漆，要算出刷漆的面積得先算出整個(gè)長方形的面積再減去中間小正方形的面積，還要考慮到門的'兩面都要刷漆。

全課解析：

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了基本平面圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)過程中，體現(xiàn)以學(xué)生為主體、老師為主導(dǎo)的教學(xué)理念。以充分發(fā)揮學(xué)生主體地位為主線，以培育學(xué)生實(shí)力為宗旨綻開教學(xué)，詳細(xì)體現(xiàn)以下三點(diǎn)：

一、動(dòng)手操作，理解概念。

通過學(xué)生自己擺一擺，明白什么樣的圖形是組合圖形。通過課件展示，和學(xué)生動(dòng)手分割，使學(xué)生感知生活中很多實(shí)物的表面都是由幾個(gè)簡潔圖形組成的，使學(xué)生進(jìn)一步加深對組合圖形概念的理解，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)問與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。

二、探究方法，嘗試應(yīng)用。

以計(jì)算簡潔組合圖形的面積為載體，以小組合作學(xué)習(xí)為方法，引導(dǎo)學(xué)生通過視察圖形、動(dòng)腦思索、說一說、分一分、算一算、匯報(bào)溝通、總結(jié)提升等過程，探究出組合圖形面積的計(jì)算方法，體現(xiàn)重視學(xué)生的思維過程；體現(xiàn)算法多樣性，為學(xué)生供應(yīng)充分的參加空間；體現(xiàn)對學(xué)生思維實(shí)力的培育，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生解決問題的實(shí)力。

三、敏捷應(yīng)用，培育實(shí)力。

緊密聯(lián)系生活實(shí)際，通過算墻面面積和給門刷漆這兩個(gè)不同層次的問題，提高學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際敏捷解決問題實(shí)力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和多角度思索問題的實(shí)力。

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)過程：

一、相識(shí)組合圖形。

1、師生談話導(dǎo)入：什么是組合圖形？

（1）出示火箭模型的平面圖。視察一下，你有什么發(fā)覺？

（2）像長方形、三角形、梯形等這些都是我們已經(jīng)相識(shí)的簡潔的平面圖形，那么這個(gè)圖形與它們有什么關(guān)系呢？

（3）揭示名稱與含義：組合圖形是由幾個(gè)簡潔的平面圖形組合而成的。

2、在我們身邊有不少物體表面的形態(tài)是組合圖形。說一說，這些組合圖形是由哪些圖形組成的？

3、學(xué)生自己試舉例說明。

二、計(jì)算組合圖形的面積。

1、揭示課題。

（1）出示中隊(duì)旗，計(jì)算它的面積。

80cm

20cm

30cm

30cm

（2）談話：中隊(duì)旗是什么形態(tài)？要求做一面隊(duì)旗要多少布就是求它的什么？怎樣求組合圖形的面積，下面我們一起來探討這個(gè)問題。（出示課題：組合圖形的面積）

2、學(xué)生嘗試。

（1）學(xué)生探討算法。

（2）獨(dú)立計(jì)算。激勵(lì)用不同的做法。

演板：

（80－20＋80）×30÷280×（30+30）-（30+30）×20÷2

＝4200(平方厘米)＝4200(平方厘米)

（80－20）×（80－20）＋30×20÷2×2

＝4200(平方厘米)

（3）比較：哪種方法比較簡便？

2、小結(jié)：用哪些方法可以計(jì)算組合圖形的面積？

三、鞏固練習(xí)。

1、計(jì)算花壇的面積。

讓學(xué)生感受：不是任何分解都可以計(jì)算的，要依據(jù)條件進(jìn)行分解。

2、求火箭平面圖的面積。

3、選一個(gè)求字母“l(fā)”和“n”的面積。

四、總結(jié)。

你有什么感受？

五、作業(yè)。（略）

六、板書：

組合圖形的面積

（80－20＋80）×30÷280×（30+30）（80－20）×（80－20）

＝4200(平方厘米)-（30+30）×20÷2＋30×20÷2×2

＝4200(平方厘米)＝4200(平方厘米)

課后反思：

學(xué)生的閱歷和活動(dòng)是他們學(xué)習(xí)空間圖形的基礎(chǔ)。他們對組合圖形的認(rèn)知是通過視察獲得的，關(guān)于組合圖形的面積計(jì)算又是建立在認(rèn)知的基礎(chǔ)上。因此本課的教學(xué)設(shè)計(jì)，是依據(jù)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的基本理念，鋪設(shè)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生主動(dòng)參加，敏捷運(yùn)用積累的閱歷解決問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是“閱歷”、“活動(dòng)”、“思索”、“再創(chuàng)建”的特點(diǎn)。

一、導(dǎo)入——鋪設(shè)學(xué)習(xí)情境。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程實(shí)施建議中明確指出：“數(shù)學(xué)活動(dòng)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)各種情境，為學(xué)生供應(yīng)從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)對數(shù)學(xué)的愛好，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。”學(xué)生的學(xué)習(xí)，往往帶著深厚的感情色調(diào)，在熟識(shí)的情境中，他們就能夠自覺地、順當(dāng)?shù)貐⒓拥綄W(xué)習(xí)中來。在本節(jié)課中，先讓學(xué)生視察火箭模型的平面圖，讓他們說說有什么發(fā)覺，激活他們已有的學(xué)問閱歷，通過感受由幾個(gè)簡潔圖形的組合，揭示組合圖形的含義。再讓他們分析身邊物體表面中的組合圖形，把數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來，激發(fā)學(xué)習(xí)的愛好。

二、嘗試——開啟創(chuàng)建之門。

弗萊登塔爾認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)有指導(dǎo)的再創(chuàng)建。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的.本質(zhì)是學(xué)生的再創(chuàng)建。在本課的教學(xué)過程中，有意識(shí)的為學(xué)生供應(yīng)具有充分再創(chuàng)建的通道，激勵(lì)了學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)建的活動(dòng)。課堂中實(shí)行了這樣一些策略：設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思索和創(chuàng)建的愿望。為學(xué)生供應(yīng)比較足夠的探究與創(chuàng)建的時(shí)間、空間，讓學(xué)生盡量釋放創(chuàng)建的潛能。如：計(jì)算中隊(duì)旗的面積時(shí)，要求學(xué)生先細(xì)致視察這個(gè)圖形，然后這樣設(shè)問：“你能自己試著來解決這個(gè)問題嗎？”學(xué)生經(jīng)過自主的思索，能創(chuàng)建出不少的方法來計(jì)算組合圖形的面積。課堂上學(xué)生在自身的自主探究中或者在與同伴的合作溝通中，放飛著思維，張揚(yáng)著特性，在互補(bǔ)反思中得到共同的提高，充分體驗(yàn)到了勝利的樂趣，從而真正意義上的成為了學(xué)習(xí)的主子。還有一個(gè)學(xué)生在其他不同的方法后，又提出他獨(dú)特的觀點(diǎn)：把組合圖形分成兩個(gè)梯形，再把兩個(gè)梯形拼成一個(gè)長方形來計(jì)算它的面積。他的想法恰恰運(yùn)用了“出入相補(bǔ)”的原理。這正是學(xué)問、方法融會(huì)貫穿的體現(xiàn)。

“給我一個(gè)杠桿，我可以撬起地球”，我們還有什么理由不信任學(xué)生驚人的創(chuàng)建力呢？

三、練習(xí)促進(jìn)動(dòng)態(tài)生成。

讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，力求人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，以滿意學(xué)生適應(yīng)將來學(xué)習(xí)、生活的須要。在練習(xí)的設(shè)計(jì)中，我支配了這樣三個(gè)層次：第一、只列式不計(jì)算。讓學(xué)生明確求組合圖形的面積，要依據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，不是全部的分解都能進(jìn)行計(jì)算的。其次、解決詳細(xì)問題，計(jì)算火箭模型的平面圖的面積。第三、解決實(shí)際問題，練習(xí)設(shè)計(jì)打破學(xué)科界限，讓學(xué)生喊出英文單詞“l(fā)ion”，然后在英文樂曲中，選擇計(jì)算“l(fā)”或“n”的面積。學(xué)生學(xué)得趣味

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)8

一、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課室是學(xué)生在學(xué)習(xí)了多邊形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的一節(jié)復(fù)習(xí)課。本節(jié)課通過學(xué)生回憶所學(xué)過的全部平面圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，鞏固學(xué)生對計(jì)算公式的理解和記憶，并通過圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系構(gòu)建學(xué)問網(wǎng)絡(luò)圖，是學(xué)生明白這些圖形不是孤立存在的，而是有聯(lián)系的，在網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)建過程中，從單個(gè)圖形，連成串，再連成片，從而使學(xué)問系統(tǒng)化，留給學(xué)生一個(gè)整體印象，而不是分散的記憶。最終通過由淺入深的練習(xí)題，使學(xué)生所學(xué)的學(xué)問得到進(jìn)一步升華。

二、教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，我把教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：

1、回憶所學(xué)的平面圖形的面積推導(dǎo)過程，弄清圖形面積之間的內(nèi)在聯(lián)系，鞏固學(xué)生對面積計(jì)算公式的理解和記憶。

2、通過整理學(xué)問網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生分析和綜合概括的實(shí)力。

3、讓學(xué)生通過敏捷運(yùn)用學(xué)問解決實(shí)際問題，提高不同層次學(xué)生解決實(shí)際問題的實(shí)力。

4、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，以及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)看法。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

結(jié)合教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，我把本節(jié)課重點(diǎn)是：通過整理學(xué)問網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生分析和綜合概括的實(shí)力。難點(diǎn)是：通過敏捷運(yùn)用學(xué)問解決實(shí)際問題，提高不同層次學(xué)生解決實(shí)際問題的`實(shí)力。

四、教法、學(xué)法教法

依據(jù)本課的教學(xué)內(nèi)容，本課采納先整理后練習(xí)的復(fù)習(xí)模式

五、指導(dǎo)思想

本課的指導(dǎo)思想是發(fā)揮學(xué)生的主題作用，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，使不同學(xué)生在數(shù)學(xué)課上得到不同的發(fā)展。《課標(biāo)》指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主子，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。本課在回憶—整理—應(yīng)用的教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過老師引導(dǎo)和點(diǎn)撥，提高學(xué)生的歸納整理學(xué)問的實(shí)力，并充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，從而提高了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問解決問題的實(shí)力。

六、教學(xué)過程

教學(xué)過程本節(jié)課主要分為五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）整理和復(fù)習(xí)

1、回憶課的起先，我讓學(xué)生回憶學(xué)過的平面圖形的面積，想到哪個(gè)說哪個(gè)，給了學(xué)生選擇的余地，提高學(xué)生回答問題的愛好。然后讓學(xué)生回憶推動(dòng)過程時(shí)，實(shí)行了先讓同桌溝通的方法，這是因?yàn)槲曳治鰧W(xué)生可能會(huì)想到不同圖形的面積推導(dǎo)公式，為了照看不同層次的學(xué)生，讓學(xué)生能人人動(dòng)口，提高學(xué)生的語言表達(dá)實(shí)力。

2、整理在整理的過程中，學(xué)生邊說，我一邊用課件演示，空間想象實(shí)力強(qiáng)的學(xué)生可以閉上眼睛在頭腦中演示這個(gè)過程，空間想象實(shí)力弱的學(xué)生，可以借助多媒體來回憶，以便幫助他們更好的理解記憶面積公式。

（二）構(gòu)建學(xué)問網(wǎng)絡(luò)圖構(gòu)建學(xué)問網(wǎng)絡(luò)圖是課前我比較擔(dān)憂的，我不知道學(xué)生會(huì)把學(xué)問網(wǎng)絡(luò)圖構(gòu)建成什么樣子。雖然課上在我的引領(lǐng)下這樣比較好限制，但是為了照看不同層次的學(xué)生，我把這項(xiàng)工作放在了課前，先讓學(xué)生在家里整理好，這要就避開了學(xué)生之間相互仿照，無法體現(xiàn)特性；再通過課上的回憶讓學(xué)生自己修改，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)整理歸納的方法；最終同學(xué)之間溝通，完善學(xué)問網(wǎng)絡(luò)圖。在這個(gè)環(huán)節(jié)，面對學(xué)生構(gòu)建的學(xué)問網(wǎng)絡(luò)圖，只要有道理我就會(huì)賜予確定，這樣才能使學(xué)生敢于發(fā)表自己的看法，體現(xiàn)個(gè)體差異，增加自信念。

（三）解決問題在解決問題的過程中，我用了羊村村長領(lǐng)著大家去羊村參觀這一情境，充分調(diào)動(dòng)了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。要想去羊村參觀就得闖關(guān)勝利，這三關(guān)分別針對不同方面：第一關(guān)針對的是我們班的學(xué)困生，這些題讓他們回答，可以使他們獲得勝利的體驗(yàn)，幫助他們樹立自信念，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好；其次關(guān)考驗(yàn)學(xué)生是否能敏捷運(yùn)用面積公式，針對的是中等學(xué)生；第三關(guān)是對學(xué)生在面積計(jì)算中常常出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方進(jìn)行針對性練習(xí)，面對全體學(xué)生，以提高做題正確率。闖關(guān)勝利后，計(jì)算玻璃的面積，是解決實(shí)際生活中的問題，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。這塊玻璃是一個(gè)組合圖形，既可以用分割法計(jì)算，又可以用添補(bǔ)法計(jì)算，學(xué)生自己動(dòng)手分一分、畫一畫，用自己的方法計(jì)算，充分體現(xiàn)了學(xué)生的個(gè)體差異。為了幫助學(xué)生理解，我制作了課件進(jìn)行演示，直觀形象，針對學(xué)困生降低了難度。

（四）課堂作業(yè)課堂作業(yè)的設(shè)計(jì)也充分考慮到了不同層次的學(xué)生，第1題和第題較為簡潔，學(xué)優(yōu)生做完后，給出了一道思索題，這道題為學(xué)有余力的學(xué)生打算。

（五）小結(jié)今日我們復(fù)習(xí)了多邊形的面積，并利用圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系制作了學(xué)問網(wǎng)絡(luò)圖，還運(yùn)用所學(xué)幫助羊村解決了實(shí)際問題，在這里懶羊羊代表羊村感謝大家，帶給大家一首好聽的歌，請大家伴隨著歌聲下課。總之，我認(rèn)為要想上好復(fù)習(xí)課，提高課堂有效性，就應(yīng)當(dāng)整體把握教材，實(shí)行合適的復(fù)習(xí)形式，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，從教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方式、方法，以及練習(xí)題的打算等方面都要考慮到不同層次的學(xué)生，使學(xué)生通過自主參加、合作溝通，不同學(xué)生得到不同的發(fā)展。真正體現(xiàn)新《課標(biāo)》所說的人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。以上是我個(gè)人對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的一點(diǎn)感受，不妥之處，請老師們多指責(zé)指正。

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)9

設(shè)計(jì)理念：

數(shù)學(xué)課的教學(xué)應(yīng)當(dāng)以注意引導(dǎo)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)學(xué)問探究過程、突出思維訓(xùn)練為主要目標(biāo)。主要設(shè)計(jì)理念是：一是以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)閱歷，選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)素材、設(shè)計(jì)適合學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主的投入學(xué)習(xí)，老師是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。二是以活動(dòng)為課堂教學(xué)的載體，注意學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行視察、試驗(yàn)、揣測、驗(yàn)證、推理與溝通等數(shù)學(xué)活動(dòng)，去探究數(shù)學(xué)學(xué)問，親歷數(shù)學(xué)學(xué)問探究過程，感受勝利的歡樂。三是以問題為思維訓(xùn)練的源泉，教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)學(xué)問，從生活中發(fā)覺數(shù)學(xué)問題，在生活閱歷的基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)問題，并用所學(xué)學(xué)問解決生活中實(shí)際問題。

學(xué)情分析：

設(shè)計(jì)這節(jié)課的教學(xué)，教學(xué)對象是本校五（3）班59名學(xué)生。這個(gè)班的學(xué)生對課前老師布置的打算活動(dòng)能主動(dòng)打算，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有比較深厚的愛好，思維活躍，有自主探究學(xué)問的學(xué)習(xí)習(xí)慣，比如要求用基本圖形（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等）綻開想象拼圖案，就能很好的打算。大部分學(xué)生有較好的數(shù)學(xué)學(xué)問基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)閱歷，擅長合作，勇于面對學(xué)問挑戰(zhàn)，有自主探究學(xué)問的激情，但也有少部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，家長和學(xué)生本人都學(xué)得好壞無所謂，參加探究學(xué)習(xí)比較困難，不能按要求完成學(xué)習(xí)任務(wù)，比如他們在探究活動(dòng)中不去仔細(xì)感知、揣測、試驗(yàn)和思索，把自己置于旁觀者得位置，不能達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果。總體看他們愛學(xué)數(shù)學(xué)，愛參加探究，希望有學(xué)習(xí)勝利的歡樂。

內(nèi)容分析：

《組合圖形的面積》是義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書（北師大版）五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第五單元中的一節(jié)內(nèi)容（北師大版義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊75——76頁的內(nèi)容，這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探討探討圖形的面積，也是日常生活中常常須要解決的問題。

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問目標(biāo)：

1、在自主探究的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、能依據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

3、能運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。

情感看法價(jià)值觀：在有效的情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好的主動(dòng)性，培育酷愛數(shù)學(xué)的思想感情。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1、教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠通過自己的動(dòng)手操作，駕馭用分割法和添補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。

2、教學(xué)難點(diǎn)：理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法，依據(jù)圖形之間的聯(lián)系和肯定的條件，割、補(bǔ)成學(xué)過的圖形，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。

教學(xué)策略：

以學(xué)生利用基本圖形拼的圖案將學(xué)生引入學(xué)習(xí)情境，以課件展示老師拼的圖案引發(fā)學(xué)習(xí)問題，以課件中的圖片觀賞讓學(xué)生感受組合圖形源于生活，以“剪——拼——議”實(shí)踐活動(dòng)學(xué)習(xí)解決問題的方法和探究學(xué)問的方法，以解決生活中實(shí)際問題強(qiáng)化學(xué)問的應(yīng)用。

教學(xué)打算:多媒體課件和組合圖形圖片。

教學(xué)過程:

一、激趣導(dǎo)入、復(fù)習(xí)鋪墊

1、觀賞圖片

2、動(dòng)手拼

3、展示作品，全班溝通

4、老師總結(jié)，揭示課題

二、創(chuàng)設(shè)情境、探究新知

出示課件：米奇的妙妙屋正在裝修但遇到了幾個(gè)難題，須要同學(xué)幫助，你們情愿嗎？難題一：米奇準(zhǔn)備給客廳(如圖)鋪上瓷磚，至少須要買多少平方米的.磚呢？

1、估計(jì)地板的面積，板書數(shù)據(jù)

2、采納不同的方法求客廳的面積。

那事實(shí)上我們鋪地板的時(shí)候，買多了奢侈，買少了還要再買太麻煩了，那怎么辦呢？

同學(xué)們視察一下這個(gè)圖形，這是一個(gè)（組合圖形），這樣的圖形的面積我們學(xué)過了嗎？那么怎么辦？

其他同學(xué)也是這樣想的嗎？

這就是我們今日所要探究的問題組合圖形的面積（板書：面積）

同學(xué)們準(zhǔn)備用什么方法求它的面積？（停頓）

許多同學(xué)都有自己的想法

請把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來。再與小組成員說說自己的想法

生動(dòng)手畫圖。

匯報(bào)溝通：同學(xué)們做好了嗎？剛才看同學(xué)們探討得特別熱情，能感覺到咱們班的同學(xué)都很喜愛動(dòng)腦筋，現(xiàn)在誰來說說你的想法？

3、師生歸納方法并比較

視察找特點(diǎn)

依據(jù)學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)三種基本方法（板書）（其實(shí)不管是用割還是補(bǔ)甚至是割補(bǔ)，我們都是為了一個(gè)共同的目的，那就是把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的平面圖形。）

引導(dǎo)比較，找出最簡潔的方法（是啊，分成的圖形越少，計(jì)算面積時(shí)就越簡便，所以我們以后在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)要學(xué)會(huì)選擇簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。）

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。（現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積嗎？）

匯報(bào)溝通

引導(dǎo)比較（同學(xué)們現(xiàn)在我們已經(jīng)計(jì)算出了這個(gè)組合圖形的面積，請把計(jì)算出的正確答案與剛才同學(xué)們估計(jì)的數(shù)據(jù)比較一下，有的估計(jì)偏大了有的偏小了）

4、歸納算法

剛才我們幫米奇計(jì)算出了客廳的面積即組合圖形的面積。現(xiàn)在一起來回憶計(jì)算組合圖形面積的計(jì)算過程。

師生齊說：剛才我們先用割或補(bǔ)、割補(bǔ)的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)過的平面圖形，然后找出計(jì)算每個(gè)小圖形所需的條件，再計(jì)算出組合圖形的面積。

三、實(shí)際應(yīng)用、解決問題

1、計(jì)算墻壁的面積

視察圖形——選擇方法——獨(dú)立計(jì)算——匯報(bào)溝通

老師知道同學(xué)們肯定還有許多不同的計(jì)算方法，但你們的答案和這兩位同學(xué)一樣嗎？

是啊，同一個(gè)組合圖形可以用多種不同的方法來計(jì)算面積，但都不能變更答案的唯一性。

2、求門油漆的面積。

同學(xué)們以自己的聰慧才智幫米奇又解決了一個(gè)難題，可還得請你們再幫再一個(gè)忙，油漆6扇這樣的門，（1）須要油漆的面積一共是多少？（單位：米）（2）假如油漆每平方米須要花費(fèi)5元，那么花費(fèi)須要多少元？

這里有什么須要留意的地方嗎？誰來給同學(xué)們提示一下？

生獨(dú)立算完后指名匯報(bào)。

和他方法一樣的請舉手？為什么你們都選擇添補(bǔ)的方法呢？

是啊，計(jì)算組合圖形的面積并不是全部的方法都適用的，咱們要學(xué)會(huì)依據(jù)條件選擇合理的方法。

四、歸納小結(jié)、提升學(xué)問

這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容經(jīng)過同學(xué)們仔細(xì)的思索探討探討，我們總結(jié)了許多種方法，有分割法，添補(bǔ)法，割補(bǔ)法。

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)10

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊第92至93頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、相識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形。

2、通過找一找、分一分、拼一拼，培育學(xué)生識(shí)圖的實(shí)力和綜合運(yùn)用有關(guān)學(xué)問的實(shí)力，能合理地運(yùn)用“割”、“補(bǔ)”等方法來計(jì)算組合圖形的面積。

3、培育學(xué)生的視察實(shí)力和動(dòng)手操作的技能，發(fā)展空間觀念，提高思維的敏捷性。

4、通過拼組圖形，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)帶給大家的生活美。

教學(xué)重點(diǎn)：探究并駕馭組合圖形的面積計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解并駕馭組合圖形的組合及分解方法。

教具打算：多媒體課件

學(xué)具打算：各種有色卡紙、膠水、剪刀等。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊：

同學(xué)們，老師想知道你們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算哪些平面圖形的面積？

二、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。

師：大家學(xué)會(huì)的學(xué)問可真多。為了嘉獎(jiǎng)你們，老師請你們?nèi)ビ^賞一些漂亮的建筑物，好嗎？請同學(xué)們觀賞時(shí)仔細(xì)想想：你發(fā)覺了什么？（課件展示）

師：同學(xué)們視察得真細(xì)致！除了這些外，老師也發(fā)覺了一些這樣的圖形：

（課件展示）

我們學(xué)過這些圖形嗎？

請同學(xué)們仔細(xì)視察，這些圖形有什么共同的特征？

左邊由幾個(gè)圖形組成？右邊呢？大家想想看一個(gè)圖形還可能是由幾個(gè)圖形組成的呢？

像這些由幾個(gè)簡潔的圖形組合而成的圖形，我們給它取個(gè)什么名字好呢？你是怎么知道的？（板書：組合圖形）這節(jié)課你們想探究組合圖形的哪些學(xué)問？

三、自主學(xué)習(xí)，探究新知。

1、組合圖形的分解：

師：組合圖形在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，我們一起來相識(shí)生活中的組合圖形。

⑴電腦出示書第92頁的四幅主題圖。

師：仔細(xì)視察這四幅圖，它們分別是由哪些簡潔圖形組成的？請同學(xué)們打開書本92頁，先找一找，然后在四人小組內(nèi)相互探討。比比看哪一個(gè)小組的分法最簡潔？

⑵四人小組探討。

⑶小組到實(shí)物投影機(jī)上展示各種分法。

⑷讓學(xué)生舉例說說生活中的組合圖形。

同學(xué)們，開動(dòng)腦筋想想：生活中哪些地方還有組合圖形？

2、自主解決例題。

師：同學(xué)們真棒呀！知道生活中存在著許多漂亮的組合圖形，那假如老師想知道這些組合圖形有多大，事實(shí)上是求什么？（板書：的面積）你們會(huì)求嗎？下面老師考考大家是不是真的會(huì)？

⑴出示例題4

⑵生獨(dú)立解答。還有其他解法嗎？假如有困難，小組內(nèi)相互幫助。（兩學(xué)生板演）

⑶生匯報(bào)。

師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜愛用哪一種解法？說說你的理由。

師生小結(jié)：從例題中我們可以看出，同一個(gè)組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同。所以請同學(xué)們想想，求組合圖形面積時(shí)關(guān)鍵是做什么？（板書：分解）

⑷生看書質(zhì)疑。

師：下面老師再考考你們是不是真的明白。

3、出示做一做。問：這塊地是由哪些簡潔圖形組成的？

⑴生獨(dú)立計(jì)算。

⑵生展示思路。

四、應(yīng)用新知，解決問題：

師：同學(xué)們不僅合作做得好，獨(dú)立解題也很棒。下面我們就用今日所學(xué)到的學(xué)問解決生活中的問題。

1.選擇題：

（1）

上圖陰影部分的面積是（）

①6平方厘米②10平方厘米③5平方厘米

（2）下面是一塊正方形空心地磚，它實(shí)際占地面積是（）

①40×40+13×13②40×40-13×13③40×40

(3)下圖的`面積計(jì)算式子是（）

①12×5+8×6.5②12×5+8×6.5÷2③8×6.5+（8+12）×5÷2

師：通過剛才的練習(xí)，你認(rèn)為該怎樣求組合圖形的面積？

生自由發(fā)言。

師小結(jié)：可見求組合圖形的面積可以用相加的方法，也可以用相減的方法。（板書：相加或相減）

2.求中隊(duì)旗的面積。

師：看來今日大家都駕馭得很好。可是老師被一個(gè)難題難住了。咱們班同學(xué)打算去秋游，學(xué)校要求我們制作一面中隊(duì)旗。（出示中隊(duì)旗）可老師不知道要用多少布。同學(xué)們能否用今日所學(xué)的學(xué)問來幫幫老師呢？動(dòng)手算一算。請小組內(nèi)分工合作。

（1）出示探討提綱：

你們組能想出幾種算法？有沒有更簡便的方法？

看哪一小組分工合作的最好?速度最快？

（2）小組分工合作。

（3）展示學(xué)生的各種算法。

師生小結(jié)：從練習(xí)中我們知道在求組合圖形的面積時(shí)，要依據(jù)已知條件對圖形進(jìn)行分解，不是隨意分解都能計(jì)算的。分解圖形時(shí)要考慮盡量用簡便的方法計(jì)算。

（板書：依據(jù)已知條件進(jìn)行分解）

五、新知的拓展：組拼組合圖形

感謝你們，老師最終知道了須要買多少布了。早上老師又接到一個(gè)任務(wù)，學(xué)校的藝術(shù)節(jié)快到了，要展覽同學(xué)們的作品。老師想利用這節(jié)課把這個(gè)任務(wù)完成好，大家情愿嗎？請各小組用幾個(gè)簡潔的圖形組合成一個(gè)漂亮的圖案。看哪一小組拼得圖案最漂亮，就把他們組的作品拿到藝術(shù)節(jié)上去展覽。同學(xué)們趕快動(dòng)手吧。

1、學(xué)生合作組拼。

2、展示評價(jià)學(xué)生的作品。

3、選擇其中一幅學(xué)生作品，讓學(xué)生說說該怎樣做才能求出它的面積。

六、總結(jié)：

通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎樣？哪位同學(xué)表現(xiàn)的最好？有哪些不明白的地方？

附：板書設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)想：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念中指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有特性的過程。如何把這個(gè)基本理念應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中呢？在教學(xué)《組合圖形的面積》這一課中，我針對這一理念，作了嘗試，創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的生活情境，細(xì)心設(shè)計(jì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)11

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊第88—89頁。

教材分析：

《組合圖形的面積》是北師大版五年級(jí)上冊第六單元的第一課，學(xué)生在三年級(jí)已學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計(jì)算，在本冊的第四單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形，三角形與梯形的面積計(jì)算，本課時(shí)的組合圖形面積的計(jì)算是這兩方面學(xué)問的發(fā)展，也是日常生活中常常須要解決的問題，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的學(xué)問進(jìn)行綜合，感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探究性。讓學(xué)生自主探究計(jì)算組合圖形的基本方法，并在溝通、探討中開闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關(guān)組合圖形的實(shí)際問題。

學(xué)情分析;作為五年級(jí)的學(xué)生，通過之前的學(xué)習(xí)對于平面基本圖形的感知和相識(shí)已有了肯定的基礎(chǔ)，也駕馭了一些計(jì)算圖形面積和解決圖形問題的方法。但本班學(xué)生分析思索實(shí)力較差，基礎(chǔ)較薄弱，所以應(yīng)進(jìn)一步提高學(xué)問的綜合運(yùn)用實(shí)力，加強(qiáng)團(tuán)體合作精神，擅長去溝通思索，探究解決問題的策略。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在自主探究活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。

2、能依據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。3、進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新學(xué)問解決實(shí)際問題。4、感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的愛好。教具：多媒體教學(xué)課件教學(xué)過程：

一、圖形觀賞、激發(fā)愛好

1、今日老師給大家?guī)砹艘粋€(gè)小動(dòng)物，你們猜猜會(huì)是什么動(dòng)物呢？課件出示由基本的平面圖形組成的金魚圖形學(xué)生觀賞。

（設(shè)計(jì)意圖：愛好是最好的老師，學(xué)生懷著極大的愛好是上好一節(jié)課良好的開端，愛好是一種無形的力氣，是學(xué)好數(shù)學(xué)的保證。）

2、漂亮的金魚是由哪幾個(gè)基本的平面圖形組成的？在學(xué)生回答的同時(shí)一并復(fù)習(xí)正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式。

（設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)學(xué)過的五種基本圖形的面積計(jì)算方法，喚醒學(xué)生的舊知，為下面學(xué)習(xí)組合圖形的面積計(jì)算作鋪墊，也為確保正確計(jì)算組合圖形的面積夯實(shí)基礎(chǔ)）

二、自主探究、合作溝通1、發(fā)覺規(guī)律，初揭課題

拼圖嬉戲：讓學(xué)生用七巧板拼出自己喜愛的一個(gè)圖案，學(xué)生一邊拼圖形，一邊溝通，老師巡察指導(dǎo)。選擇2-3個(gè)有代表性的圖形用實(shí)物投影展示出來。師：請同學(xué)們細(xì)致視察并思索，這幾個(gè)圖形有什么共同特征？

生：（視察思索回答）這些圖形都是由幾個(gè)簡潔的基本平面圖形拼出來的。師：對，我們就把像這樣由兩個(gè)或兩個(gè)以上平面圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。（板書：組合圖形）

（設(shè)計(jì)意圖：“數(shù)學(xué)是思維的體操”,作為小學(xué)生思維實(shí)力訓(xùn)練的主陣地,數(shù)學(xué)課堂應(yīng)開啟學(xué)生的發(fā)覺之旅,讓學(xué)生練就一雙擅長發(fā)覺的眼睛，同時(shí)嬉戲活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探究欲望。）

2、找尋圖形，再揭課題

師：現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的組合圖形，你能從我們生活中哪些物體的`表面找到組合圖形？

生：教室窗戶由一個(gè)小長方形和兩個(gè)大長方形組成、房子側(cè)面由一個(gè)三角形和一個(gè)長方形組成、……

師：真不錯(cuò)！同學(xué)們都是生活的有心人，其實(shí)組合圖形就在我們身邊。

師：基本圖形的面積計(jì)算同學(xué)們都是游刃有余！今日的關(guān)鍵是想求組合圖形的面積，我們應(yīng)當(dāng)怎么辦呢？

生：只要把組合圖形中幾個(gè)簡潔的平面圖形的面積加在一起就行了。

師：真棒！這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)求組合圖形的面積。（添加板書：的面積）3、視察圖形，估算面積

師：調(diào)皮家新買了住房，想把新居的客廳鋪上地板，新居的客廳地板的面積有多大呢？同學(xué)們能幫他算算嗎？（拿出老師發(fā)給同學(xué)們的客廳平面圖）。

師：你能估一估這個(gè)不規(guī)則圖形的面積嗎？說說你是怎樣想的？生：進(jìn)行估算。匯報(bào)。

（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是想培育學(xué)生的估算意識(shí)。同時(shí)讓學(xué)生理解這個(gè)圖形不是簡潔圖形，不能干脆估計(jì)它的面積，讓學(xué)生在估算的時(shí)候，潛移默化地運(yùn)用添補(bǔ)和分割的轉(zhuǎn)化思想，也為下一步計(jì)算組合圖形面積做一個(gè)很好的鋪墊）

4、獨(dú)立探究，計(jì)算面積。

師：同學(xué)們都說出了自己估算的理由，那你估算的數(shù)據(jù)接近真實(shí)的數(shù)據(jù)嗎？請同學(xué)們視察手中的客廳平面圖試著找尋出計(jì)算這個(gè)圖形的方法。

學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)：解決組合圖形面積計(jì)算問題。5、合作溝通，探究方法。（1）小組合作，溝通方法

師：老師剛才發(fā)覺同學(xué)們的方法都很有自己獨(dú)到的見解，那現(xiàn)在就請小組內(nèi)同學(xué)相互溝通一下自己的想法？

學(xué)生小組內(nèi)相互溝通，老師深化到小組當(dāng)中去參加他們的活動(dòng)，并賜予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。（設(shè)計(jì)意圖：干脆讓學(xué)生憑借已有的閱歷探究計(jì)算組合圖形面積的方法，給了學(xué)生更大的自主探究的空間。）

（2）全班共享，提煉方法

師：哪個(gè)小組的同學(xué)情愿先來匯報(bào)你們的想法？

生：在圖形里面畫一條線，分成一個(gè)長方形和一個(gè)正方形，分別算出長方形和正方形的面積，再算面積之和。

師:真好，這條線叫協(xié)助線，是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好幫手，我們一般將它畫成虛線，還有不同的方法嗎？

學(xué)生匯報(bào)，課件適時(shí)出示不同的計(jì)算方法，在探討的過程中引導(dǎo)學(xué)生給不同的計(jì)算方法命名。

師小結(jié)：剛才同學(xué)們在匯報(bào)的過程出現(xiàn)了兩種方法，一種是分割法，一種是添補(bǔ)法，另一種是割補(bǔ)法，那這幾種方法有什么特點(diǎn)呢？請小組內(nèi)的同學(xué)探討一下好嗎？

小組內(nèi)探討并匯報(bào)。師小結(jié)：

分割法：當(dāng)我們用分割法時(shí)，分割的圖形越簡潔，其解題方法就越簡潔，要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就不行了。用分割法計(jì)算時(shí)，要先算出各部分的面積，最終把它們加起來。（板書：分割法求和）

添補(bǔ)法：當(dāng)我們添補(bǔ)上一塊之后，能依據(jù)給定的條件求出添補(bǔ)之后圖形的面積，那我們就可以嘗試一下，否則這種方法就是行不通的。用添補(bǔ)法計(jì)算，記得把添上的這部分面積減去。（板書：添補(bǔ)法求差）

割補(bǔ)法：要求割下來的這部分能正好拼上。這種方法，既有分割，又有添補(bǔ)，（板書：割補(bǔ)法敏捷計(jì)算）

3

師：同學(xué)們再視察一下，這些方法看似不同，但其實(shí)它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，你能發(fā)覺嗎？

師小結(jié)：不論是分割或添補(bǔ)，目的都是——把不規(guī)則的圖形——轉(zhuǎn)化成——已學(xué)過的基本圖形。（板書：轉(zhuǎn)化）（3）比較反思，選擇方法

師：通過同學(xué)們剛才的回答，老師發(fā)覺你們可以敏捷的運(yùn)用解題的方法真是太好了，那在本題當(dāng)中你更喜愛哪一種方法呢？說說你的理由。

師小結(jié)：求一個(gè)組合圖形面積的時(shí)候，因?yàn)榉指睢⑻硌a(bǔ)的方法不同，計(jì)算步驟也不同，但最終的計(jì)算結(jié)果應(yīng)當(dāng)是相同的。雖然求組合圖形面積的方法是多樣的，但我們還要依據(jù)所給的條件，敏捷地選擇合理、簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。（板書：合理、簡便）

（設(shè)計(jì)意圖：這里體現(xiàn)了多種學(xué)習(xí)方式并存，首先，學(xué)生通過自己獨(dú)立思索，得出解決問題的方法；然后通過小組和全班溝通，使學(xué)生學(xué)會(huì)了別人的方法；最終，從這些方法中，比較、反思、知道最簡便的方法。使學(xué)生在不斷完善相識(shí)的過程中，學(xué)會(huì)傾聽、學(xué)會(huì)吸納他人的看法，享受主動(dòng)思索獲得的歡樂。引導(dǎo)學(xué)生溝通，引起思維的碰撞，使他們體會(huì)到解決問題方法的多樣性。】）

三、應(yīng)用拓展，提高實(shí)力

1、練一練1，書中第1題下面的圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形？

（作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：每一幅圖都有多種分法，課堂上應(yīng)避開學(xué)生分得過于困難化，激勵(lì)學(xué)生選擇合理、簡便的分法。）

2、練一練2，書中第2題，仔細(xì)視察圖，選擇有用的數(shù)據(jù)，你想怎樣計(jì)算？把你的方法在小組里溝通。指名匯報(bào)。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導(dǎo)。

（作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：這道題是對上一題的補(bǔ)充，拓展，同學(xué)們都能用分割法把這道解出來，但是用添補(bǔ)法究竟能不能解決這道時(shí)，同學(xué)們就會(huì)發(fā)出疑問，可是當(dāng)老師適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥之后，就會(huì)是另外一種狀況，整體代法的介入不僅是對這道題的一個(gè)有效的補(bǔ)充，而且也為六年級(jí)求圓的面積埋下伏筆，同時(shí)也充分體現(xiàn)了算法多樣化的教學(xué)理念。）

3、練一練3，書中第3題，計(jì)算這張硬紙板還剩多大的面積？

（作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：通過兩個(gè)層次的分割，使學(xué)生明白在組合圖形的分割中，須要依據(jù)所給的條件進(jìn)行合理的分割，分割的圖形越簡潔，計(jì)算起來越簡便。）

4、練一練4，書中第4題，學(xué)生自己獨(dú)立思索并計(jì)算，然后說說自己的想法。

（作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題由淺入深、形式多樣、難易適度，把數(shù)學(xué)與應(yīng)用緊密結(jié)合在一起，不僅發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，而且培育了學(xué)生敏捷解決實(shí)際問題的實(shí)力，獲得了更多的解決問題的策略，還通過上面的兩道解決實(shí)際問題的練習(xí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中到處有數(shù)學(xué)。）

5、思索,計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積。多媒體出示。

四、總結(jié)收獲，反思提升

師：同學(xué)們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？引導(dǎo)學(xué)生說說學(xué)會(huì)了哪些？怎樣學(xué)會(huì)的？還有哪些問題？。

（設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)的目的是讓學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行一下回顧，讓學(xué)生體會(huì)到獨(dú)立思索和相互學(xué)習(xí)都很重要，做到在數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想方面都有所收獲，有所提升。）

五、獨(dú)立思索、完成作業(yè)長江作業(yè)《組合圖形的面積》

六、板書設(shè)計(jì)：

組合圖形的面積

轉(zhuǎn)化

分割法：求和

添補(bǔ)法：求差（特例除外）割補(bǔ)法：敏捷計(jì)算合理簡便

（設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課重點(diǎn)是駕馭求組合圖形面積的計(jì)算方法，設(shè)計(jì)這樣的板書不僅可以直觀地、簡明扼要地展示本節(jié)課求面積的方法，便于學(xué)生理解、把握和選擇，而且明顯看出都是把組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形，感受“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法，揭示了學(xué)問的內(nèi)在規(guī)律及相互間的聯(lián)系與區(qū)分，使學(xué)生在數(shù)學(xué)思想與方法上得到發(fā)展。）

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)12

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊P106例10“試一試”，練一練和練習(xí)十九的第6—10題。

教學(xué)目標(biāo)：

⑴使學(xué)生相識(shí)圓環(huán)，駕馭圓環(huán)的特征，駕馭計(jì)算圓環(huán)的面積的方法。

⑵通過操作、探究、發(fā)覺、溝通等活動(dòng)，初步培育學(xué)生合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和溝通實(shí)力。

⑶通過學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的新奇心和求知欲，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度相識(shí)世界、說明生活，感受數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)流程：

一、說圓環(huán)。

⑴剪圓環(huán)活動(dòng)。

出示一個(gè)同心圓環(huán)；

讓學(xué)生用一張白紙剪出同樣的一個(gè)圓環(huán)。

⑵說剪圓環(huán)的過程。

讓學(xué)生介紹剪出圓環(huán)的過程，體驗(yàn)大圓中剪掉一個(gè)小圓的過程，感受圓環(huán)的大小就是大圓面積減小圓面積。

二、算圓環(huán)。

1、教學(xué)例10

出示例10及圖。

師問：從題中你獲得哪些信息？要計(jì)算它的.面積，你有什么好的方法？在小組中說說你的想法。

學(xué)生匯報(bào)及溝通方法。

學(xué)生自主嘗試練習(xí)。

溝通解答過程。

學(xué)生溝通（學(xué)生作品放在視頻投影儀上向全班介紹）：圓環(huán)面積的計(jì)算方法，大圓面積—小圓面積；圓環(huán)面積的計(jì)算步驟，可先算大圓面積，再算小圓面積，最終用減法算圓環(huán)面積；全班介紹，老師板書解答的全過程。

2、教學(xué)“試一試”

出示題目和圖形，理解題意。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

溝通解題方法，留意提示學(xué)生半圓的面積必需把整圓的面積除以2。

3、教學(xué)“練一練”

思索：

（1）求涂色部分的面積，須要計(jì)算哪些基本圖形的面積？

（2）計(jì)算這些基本圖形的面積分別須要哪些條件？

（3）第一個(gè)圖形，兩個(gè)基本圖形有什么練習(xí)？其次個(gè)圖形呢？

（4）學(xué)生獨(dú)立完成，并全班溝通。反饋時(shí)，留意加法求組合圖形面積和減法求組合圖形的不同。

三、鞏固練習(xí)。

1、完成練習(xí)十九第6題。

先說說每個(gè)組合須要測量途中哪些線段的長度？再讓學(xué)生獨(dú)立完成。

完成后展示學(xué)生作業(yè)，并溝通方法。

2、完成練習(xí)十九第7題。

學(xué)生依據(jù)圖形作出直觀的推斷，并說說直觀推斷的方法。

師追問：你是怎樣想到的？

學(xué)生通過計(jì)算檢驗(yàn)所作出的判讀。

3、完成練習(xí)十九第8題。

（1）視察圖，理解題意。

（2）指導(dǎo)分析。

4、完成練習(xí)十九第9題。

師問：你能估計(jì)出每種花卉分別所占圖形面積的幾分之幾嗎？指導(dǎo)用畫出輔導(dǎo)線的方法，來估計(jì)每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算每種花卉的種植面積。

完成后交方法。

四、閱讀“你知道嗎？，并算一算。

五、課堂總結(jié)

師：通過今日的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？說說緩刑的面積可以怎樣求？在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)須要留意什么？

六、作業(yè)

練習(xí)十九第6題、第8題。

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)13

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊第五單元《組合圖形面積》。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生在自主探究的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作溝通，從而歸納組合圖形面積的計(jì)算方法。能依據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

2、感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生主動(dòng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵：

1、重點(diǎn)：駕馭組合圖形面積的計(jì)算方法。

2、難點(diǎn)：理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。

3、關(guān)鍵：學(xué)會(huì)運(yùn)用“分割”與“添補(bǔ)”的方法計(jì)算組合圖形的面積。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)回顧，揭示課題

1、同學(xué)們，我們學(xué)過哪些平面圖形？它們的.面積計(jì)算公式是怎么樣的？

2、出示兩幅由七巧板拼成的圖形，你們能看出它們分別是由哪些圖形拼成的嗎？像這樣由幾種簡潔圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

3、組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛，今日，我們就結(jié)合一個(gè)生活中的例子來學(xué)習(xí)組合圖形的面積計(jì)算。（板書：組合圖形的面積計(jì)算）

二、自主探究組合圖形面積

1、出示計(jì)算客廳面積問題：

小華家新買了住房，安排在客廳鋪地板，請你算一算他家客廳的面積是多少平方米？

2、請學(xué)生們視察這個(gè)圖形，然后自己先想一想該怎么計(jì)算？

3、小組合作溝通，探討解決組合圖形面積計(jì)算問題。

學(xué)生可能出現(xiàn)“分割法”和“添補(bǔ)法”

“分割法”即將上述圖形分割成幾個(gè)基本圖形。

4、探討“分割法”

1)對于“分割法”須要與學(xué)生探討其合理性，要讓學(xué)生明確：分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡潔。

2)要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。

5、探討“添補(bǔ)法”

1)為什么要補(bǔ)上一塊？

2)補(bǔ)上一塊后計(jì)算的方法是怎樣的？

（讓學(xué)生都理解這一算法）

6、先歸納出兩大類的方法“合并求和”、“去空求差”。

小結(jié)：誰來總結(jié)一下，組合圖形的面積應(yīng)當(dāng)怎么計(jì)算？

計(jì)算組合圖形的面積，我們一般是先把它們分割成基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法來計(jì)算它們的面積。

看來同學(xué)們學(xué)得都很不錯(cuò)，現(xiàn)在老師還有幾道題想考考大家。

三、實(shí)際應(yīng)用

1、先來一題熱身題，出示書本試一試。

2、一展身手，挑戰(zhàn)起先。

右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形態(tài),它的面積是多少平方米？

可以實(shí)行學(xué)生獨(dú)立解決與合作溝通的形式

假如你不會(huì)做，可以和你的同桌探討溝通一下。

3、挑戰(zhàn)本事

一張硬紙板剪下4個(gè)邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

可以實(shí)行學(xué)生獨(dú)立解決與合作溝通的形式

4、求圖形陰影部分的面積。

5、有兩個(gè)邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。（機(jī)動(dòng)）

可以先四人小組探討，然后在進(jìn)行計(jì)算。

四、課堂總結(jié)

在日常生產(chǎn)和生活中，有些多邊形的面積不能干脆用公式計(jì)算，可以把它劃分成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)過的圖形，先分別計(jì)算它們的面積，再求出這個(gè)多邊形的面積。

組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)14

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.學(xué)問目標(biāo)：通過動(dòng)手操作使學(xué)生理解組合圖形的含義，理解并駕馭組合圖形的多種計(jì)算方法，并正確地計(jì)算組合圖形的面積。

2.實(shí)力目標(biāo)：通過學(xué)生自主探究，合作溝通，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和主動(dòng)性。從而歸納組合圖形面積的方法。

3.情感目標(biāo)：在探究,實(shí)踐活動(dòng)中使學(xué)生獲得勝利的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)學(xué)問的廣泛應(yīng)用。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)重點(diǎn)：能依據(jù)條件求組合圖形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：理解分解圖形時(shí)簡潔圖形的差。

教具打算：圖形卡片

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系學(xué)生生活，引入新課。

數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。新課起先之前，我由猜圖形引出：

1.實(shí)物投影：同學(xué)們，你們說說這些圖形像什么？

師：今日老師先和大家玩一個(gè)猜圖形的小嬉戲。出示圖形：猜猜它們像什么？

師：很簡潔，很簡單吧！但是在這個(gè)簡潔的嬉戲中卻蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)學(xué)問。今日就讓我們一起去探究、去探討。

2.出示基本圖形，從而復(fù)習(xí)已學(xué)過的基本學(xué)問。

師：在這兩個(gè)拼成的圖形中，有哪些是你相識(shí)的圖形？梯形是哪里來的？還有一個(gè)學(xué)過的圖形這里沒有出現(xiàn)，它是什么呢？（貼出圖形：正方形、長方形、三角形、梯形、平行四邊形）

二、教學(xué)新課。

學(xué)生親身體驗(yàn)和感知易于獲得感性閱歷，提高實(shí)際操作實(shí)力。而視察、操作、探討等都是數(shù)學(xué)活動(dòng)中最常用的方法。因此，在教學(xué)過程中我盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的動(dòng)手操作機(jī)會(huì)，供應(yīng)豐富的材料，使他們可以親自進(jìn)行最廣泛意義的試驗(yàn)、操作及通過視察結(jié)果、提出問題、探討并自己找尋答案。

教學(xué)新課時(shí)，我首先讓學(xué)生說一說、拼一拼、分一分。依據(jù)學(xué)生前面猜的結(jié)果，提出：自己用這些基本圖形拼出自己喜愛的圖案？

1.在拼圖活動(dòng)中相識(shí)組合圖形。

師：同學(xué)們，不要小看了這五個(gè)基本平面圖形，它能把我們帶到奇妙的圖形世界，請你們也拼出一個(gè)你喜愛的圖形。（獨(dú)立完成）

師：同學(xué)們剛才拼出了各種各樣的圖形，那么，誰能來介紹一下，你拼出的圖形像什么？用到了哪些學(xué)過的基本圖形？

生：利用實(shí)物投影展示自己的`作品。

師：同學(xué)們說得真好，那么請你們看一看老師和你們所拼的各種不同圖形，它們有沒有共同的特點(diǎn)呢？（生自由發(fā)言）

師：雖然拼出的圖形它們的形態(tài)不同，但都是由幾個(gè)簡潔的圖形拼出來的，所以我們把這些圖形叫作組合圖形。（板書：組合圖形）

師：大家做得真不錯(cuò)，都可以成為小設(shè)計(jì)師了。那你們能不能從組合圖形中發(fā)覺基本圖形呢？出示兩個(gè)圖形。

師：說說這里面有你相識(shí)的圖形嗎？你是怎樣看出來的？

師：大家說得都不錯(cuò)，那你能不能做一做？（在題紙上做一做）

師：學(xué)生展示溝通結(jié)果。

（選擇虛線最合適，和圖形中的實(shí)線加以區(qū)分。幫助我們解決組合圖形面積的計(jì)算的這條虛線我們就叫它協(xié)助線。）

師：剛才大家的學(xué)習(xí)都很主動(dòng)努力，接下來要接著加油呀！

2.生：找到了組合圖形和基本圖形之間的關(guān)系，同時(shí)也理解了什么是組合圖形。這時(shí)候，學(xué)生的主動(dòng)性比較高，充分看出了讓學(xué)生參加教學(xué)活動(dòng)的教學(xué)效果。但是，在小組活動(dòng)時(shí)，有的學(xué)生可能沒有充分發(fā)揮自己的才能。

我看到學(xué)生比較主動(dòng)，立即抓住這個(gè)機(jī)會(huì)，對他們說：“你們想不想知道這些組合圖形的面積呢？”孩子們齊聲說道：“想！”于是我就利用課件出示了書中的例題，于是就分小組找尋解決組合圖形面積的方法。

3.在探究活動(dòng)中找尋計(jì)算方法。出示例題：

師：小華家買了新居子，安排在客廳鋪地板，請大家看一看，出示圖形。

師：現(xiàn)在請你估計(jì)一下，客廳的面積有多大？

師：這個(gè)圖形事實(shí)上就是一個(gè)什么圖形？

師：要想做到不奢侈，不少買，我們應(yīng)當(dāng)怎么辦呢？（板書：面積）

師：那么你想怎樣求這個(gè)圖形的面積呢？

學(xué)生馬上四人一組起先活動(dòng)，心情高漲，主動(dòng)學(xué)了起來。有的組找到了不同的方法。但有的組人數(shù)較多，沒有參加到其中，奢侈了時(shí)間，這是我在教學(xué)中須要改進(jìn)的地方。

小組活動(dòng)：請同學(xué)們利用自己手上的題紙，分一分，算一算。

師：誰能來代表你們組說說是怎樣計(jì)算這個(gè)圖形的面積呢？那么為什么要把它分成兩個(gè)長方形或其他圖形呢？（學(xué)生逐步介紹了自己探究中采納的分