2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)新世紀(jì)教育網(wǎng)精品資料版權(quán)所有@新世紀(jì)教育網(wǎng)新世紀(jì)教育網(wǎng)--中國最大型、最專業(yè)的中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站。版權(quán)所有@新世紀(jì)教育網(wǎng)2013年江蘇省南京市高淳縣中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卷相應(yīng)位置上）1．（2分）（2013?高淳縣二模）﹣的相反數(shù)是（）A．B．C．﹣D．﹣考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì)．分析：根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．解答：解：﹣的相反數(shù)是．故選B．點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，主要利用了相反數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．2．（2分）（2013?高淳縣二模）化簡（﹣a3）2的結(jié)果為（）A．a(chǎn)9B．﹣a6C．﹣a9D．a(chǎn)6考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則進(jìn)行解答即可．解答：解：由冪的乘方與積的乘方法則可知，（﹣a3）2=（﹣1）2a2×3=﹣a6故選：D．點(diǎn)評：本題考查的是冪的乘方與積的乘方法則，即先把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．3．（2分）（2013?高淳縣二模）寧高城際二期工程（祿口新城南站至高淳）線路全長約55公里，若以平均每公里造價(jià)1.4億人民幣計(jì)算，則總造價(jià)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.7×105萬元B．77×104萬元C．7.7×106萬元D．77×105萬元考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解：55×1.4=77，將77億用科學(xué)記數(shù)法表示為7.7×109元=7.7×105萬元．故選A．點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（2分）（2013?高淳縣二模）甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）甲：798610乙：78988．A．甲射擊命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)等于乙射擊命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)B．甲射擊命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)大于乙射擊命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)C．甲射擊命中環(huán)數(shù)的方差比乙射擊命中環(huán)數(shù)的方差大D．甲射擊命中環(huán)數(shù)的離散程度比乙射擊命中環(huán)數(shù)的離散程度大2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為第1頁。2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為第1頁?？键c(diǎn)：方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)．分析：根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差公式分別進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案．解答：解：甲的平均數(shù)是：（7+9+8+6+10）÷5=8，乙的平均數(shù)是：（7+8+9+8+8）÷5=8，則甲的平均數(shù)和乙的平均數(shù)相等；把甲的數(shù)從小到大排列為：6，7，8，9，10，最中間的數(shù)是8，則甲的中位數(shù)是8，把乙的數(shù)從小到大排列為：7，8，8，8，9，最中間的數(shù)是8，則乙的中位數(shù)是8；則甲的中位數(shù)和乙的中位數(shù)一樣；故B錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)評：此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和方差，用到的知識(shí)點(diǎn)是平均數(shù)、中位數(shù)和方差的計(jì)算公式，平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．5．（2分）（2013?高淳縣二模）如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA=，AB=1，弦BC∥OA，則劣弧BC的弧長為（）A．B．C．D．π2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為第2頁。2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為第2頁?？键c(diǎn)：切線的性質(zhì)；弧長的計(jì)算．分析：首先連接OB，OC，由AB切⊙O于點(diǎn)B，OA=，AB=1，根據(jù)切線的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，可求得△OAB是等腰直角三角形，又由弦BC∥OA，可得△OBC是等腰直角三角形，然后由弧長公式，求得劣弧BC的弧長．解答：解：連接OB，OC，∵AB切⊙O于點(diǎn)B，∴OB⊥AB，∵OA=，AB=1，∴在Rt△OAB中，sin∠AOB==，∴∠AOB=45°，∴OB=OC=1，∵弦BC∥OA，∴∠OBC=∠AOB=45°，∵OC=OB，∴∠C=∠OBC=45°，∴∠AOB=90°，∴劣弧BC的弧長為：×π×1=π．故選C．點(diǎn)評：此題考查了切線的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及弧長公式．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．6．（2分）（2013?高淳縣二模）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的部分對應(yīng)值如下表：x…﹣1012…y…﹣1﹣﹣2﹣…下列結(jié)論：①a＜0；②c＜0；③二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且分別位于y軸的兩側(cè)；④二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且位于y軸的同側(cè)．其中正確的結(jié)論為（）A．②③B．②④C．①③D．①④2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為第3頁。2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為第3頁。考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．分析：先根據(jù)x=0時(shí)y=﹣；x=1時(shí)y=﹣2；x=﹣1時(shí)，y=﹣1求出a、b、c的值，進(jìn)而得出二次函數(shù)的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各小題進(jìn)行逐一判斷即可．解答：解：∵x=0時(shí)y=﹣；x=1時(shí)y=﹣2；x=﹣1時(shí)，y=﹣1，∴，解得∴該二次函數(shù)的解析式為：y=x2﹣x﹣，∵a=＞0，c=﹣＜0，∴①錯(cuò)誤；②正確；∵△=b2﹣4ac=﹣4××（﹣）=2＞0，∴二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，∵x1?x2=﹣7＜0，∴兩個(gè)交點(diǎn)中，一個(gè)位于y軸的左側(cè)，另外一個(gè)位于y軸的右側(cè)，即分別位于y軸的兩側(cè)，∴③正確，④錯(cuò)誤；故選A．點(diǎn)評：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，先根據(jù)題意求出二次函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7．（2分）（2013?高淳縣二模）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x≥﹣1．考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．解答：解：根據(jù)題意得：1+x≥0，解得：x≥﹣1．故答案是：x≥﹣1．點(diǎn)評：函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．8．（2分）（2013?高淳縣二模）如果a、b分別是9的兩個(gè)平方根，則ab的值為﹣9．考點(diǎn)：平方根．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)平方根的定義得到9的平方根為±3，然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的積．解答：解：∵9的平方根為±3，∴ab=﹣3×3=﹣9．故答案為﹣9．點(diǎn)評：本題考查了平方根：若一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的平方根，記作±（a≥0）．9．（2分）（2013?高淳縣二模）若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，3），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于第二、四象限．考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．專題：計(jì)算題．分析：將點(diǎn)（﹣1，3）代入y=求出k的值，再判斷函數(shù)圖象所在象限．解答：解：將點(diǎn)（﹣1，3）代入y=得，k=﹣3，可知函數(shù)圖象位于二、四象限．故答案為二、四．點(diǎn)評：本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)．10．（2分）（2013?高淳縣二模）化簡（﹣2）×的結(jié)果是2．2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為第4頁。2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為第4頁?？键c(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算．專題：計(jì)算題．分析：先把括號內(nèi)的各二次根式化為最簡二次根式，然后合并后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算．解答：解：原式=（2﹣）×=×=2．點(diǎn)評：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．11．（2分）（2013?高淳縣二模）不等式組的解集是0≤x＜2．考點(diǎn)：解一元一次不等式組．分析：先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分即可．解答：解：，由②得﹣x＞﹣2，即x＜2；故不等式的解集為：0≤x＜2．故答案為：0≤x＜2．點(diǎn)評：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．12．（2分）（2013?高淳縣二模）將函數(shù)y=x2的圖象先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，則得到的函數(shù)圖象的關(guān)系式為y=（x+1）2﹣2．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換．分析：原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），平移后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），根據(jù)頂點(diǎn)式可確定拋物線解析式．解答：解：由題意，得平移后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），又平移不改變二次項(xiàng)系數(shù)，所以得到的二次函數(shù)解析式為y=（x+1）2﹣2．故答案為y=（x+1）2﹣2．點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．13．（2分）（2013?高淳縣二模）如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°得到△AEF，若∠C=60°，∠E=100°，則α的度數(shù)為80°．2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為第5頁。2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為第5頁?？键c(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得EAB=100°，∠F=∠C=60°，再利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠EAF=20°，然后根據(jù)∠EAF=∠BAE﹣∠EAF進(jìn)行計(jì)算．解答：解：∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°得到△AEF，∴∠EAB=100°，∠F=∠C=60°，在△AEF中，∠EAF=180°﹣∠E﹣∠F=180°﹣100°﹣60°=20°，∴∠EAF=∠BAE﹣∠EAF=80°．故答案為80°．點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．14．（2分）（2013?高淳縣二模）如圖，A、B、C、D四點(diǎn)都在⊙O上，若∠COD=80°，則∠ABD+∠OCA=50°．考點(diǎn)：圓周角定理．專題：探究型．分析：連接CD，由圓周角定理可知∠ACD=∠ABD，故∠ABD+∠OCA=∠OCD，在等腰△OCD中，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．解答：解：連接CD，∵∠ABD與∠ACD是同弧所對的圓周角，∴∠ACD=∠ABD，∴∠ABD+∠OCA=∠OCD，在等腰△OCD中，∵∠COD=80°，∴∠OCD===50°，即∠ABD+∠OCA=50°．故答案為：50°．點(diǎn)評：本題考查的是圓周角定理及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出圓周角是解答此題的關(guān)鍵．2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為第6頁。15．（2分）（2013?高淳縣二模）如圖，圓錐底面圓的半徑為2cm，母線長為4cm，點(diǎn)B為母線的中點(diǎn)．若一只螞蟻從A點(diǎn)開始經(jīng)過圓錐的側(cè)面爬行到B點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長為22013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為第6頁。考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題；圓錐的計(jì)算．分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓錐的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．解答：解：由題意知，圓錐底面圓的半徑為2cm，故底面周長等于4πcm．設(shè)圓錐的側(cè)面展開后的扇形圓心角為n°，根據(jù)底面周長等于展開后扇形的弧長得，4π=，解得：n=180，所以展開圖中∠A′OB=90°，根據(jù)勾股定理求得A′B===2，故答案為：2．點(diǎn)評：此題主要考查了平面展開圖中最短路徑問題，利用圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把圓錐的側(cè)面展開成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．16．（2分）（2011?成都）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是．2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為第7頁。2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為第7頁?？键c(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；勾股定理；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．專題：計(jì)算題；壓軸題．分析：先根據(jù)勾股定理得到AB=，再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出S扇形ABD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD解答：解：∵∠ACB=90°，AC=BC=1，∴AB=，∴S扇形ABD==．又∴Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，∴Rt△ADE≌Rt△ACB，∴S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD=．故答案為：．點(diǎn)評：本題考查了扇形的面積公式：S=．也考查了勾股定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．三、解答題（本大題共11小題，共88分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（5分）（2013?高淳縣二模）先化簡：÷﹣1，再選取一個(gè)合適的a的值代入求值．考點(diǎn)：分式的化簡求值．分析：這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做除法，做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．再通分計(jì)算減法；x取不為0、﹣2、2的任何數(shù)．解答：解：÷﹣1=?﹣1=﹣1=﹣，取a=﹣1，得原式=1．點(diǎn)評：考查了分式的化簡求值，注意：取喜愛的數(shù)代入求值時(shí)，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．如果取x=0，則原式?jīng)]有意義，因此，盡管0是大家的所喜愛的數(shù)，但在本題中卻是不允許的．18．（5分）（2013?高淳縣二模）解方程：4x2﹣（x﹣1）2=0．2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為第8頁。2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為第8頁?？键c(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法．專題：計(jì)算題．分析：先利用平方差公式把方程左邊分解，這樣原方程化為x+1=0或3x﹣1=0，然后解兩個(gè)一次方程即可．解答：解：原方程可化為〔2x﹣（x﹣1）][2x+（x﹣1）]=0，整理得（x+1）（3x﹣1）=0，∴x+1=0或3x﹣1=0，∴x1=﹣1，x2=．點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進(jìn)行因式分解，這樣把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．19．（7分）（2013?高淳縣二模）區(qū)園林局分三次進(jìn)行樹苗成活率試驗(yàn)，每次所用樹苗數(shù)，每次的成活率（成活率=×100%）分別如圖①，圖②所示：（1）求園林局這3次試驗(yàn)成活的樹苗總數(shù)和平均成活率；（2）如果要栽種成活1000棵樹苗，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)園林局要栽多少棵樹苗？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體．專題：計(jì)算題．分析：（1）各次樹苗數(shù)乘以各次的成活率，相加即可得到3次試驗(yàn)成活的樹苗總數(shù)，用成活的樹苗總數(shù)除以3次所用的樹苗數(shù)，即可求出平均成活率；（2）用1000除以（1）求出的平均成活率，即可得到結(jié)果．解答：解：（1）根據(jù)題意得：成活樹苗的總數(shù)為：80×82.5%+100×78%+90×80%=216（棵）；平均成活率為：216÷（80+100+90）=80%；（2）根據(jù)題意得：估計(jì)要栽樹苗數(shù)為：1000÷80%=1250（棵）．點(diǎn)評：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．20．（7分）（2013?高淳縣二模）甲、乙、丙三名學(xué)生要從A、B兩個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個(gè)社區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的概率；（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生至少有兩人在A社區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的概率．2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為第9頁。2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為第9頁?？键c(diǎn)：列表法與樹狀圖法．專題：計(jì)算題．分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，（1）找出甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個(gè)社區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況數(shù)，即可求出所求的概率；（2）找出甲、乙、丙三名學(xué)生至少有兩人在A社區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況數(shù)，即可求出所求的概率．解答：解：可能出現(xiàn)的結(jié)果甲乙丙結(jié)果AAA（A，A，A）AAB（A，A，B）ABA（A，B，A）ABB（A，B，B）BAA（B，A，A）BAB（B，A，B）BBA（B，B，A）BBB（B，B，B）（1）由上表可知，可能的結(jié)果共有8種，且他們都是等可能的，其中，甲、乙、丙三名學(xué)生在同一個(gè)社區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的結(jié)果有2種，則所求概率P1==；（2）甲、乙、丙三名學(xué)生至少有兩人在A社區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的結(jié)果有4種，則所求概率P2==．點(diǎn)評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21．（7分）（2013?高淳縣二模）如圖，某時(shí)刻飛機(jī)A、B處于同一高度，此時(shí)從地面雷達(dá)C測得飛機(jī)A的仰角∠DCA=40°，與雷達(dá)C的距離CA=90千米；測得飛機(jī)B的仰角∠DCB=35°，與雷達(dá)C的距離CB=100千米．則此時(shí)飛機(jī)A、B相距多少千米？（精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)：cos40°=0.77，sin40°=0.64，cos35°=0.82，sin35°=0.57）2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為第10頁。2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為第10頁?？键c(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及兩個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造等量關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．解答：解：過A作CD的垂線AM，過B作CD的垂線BN，垂足分別為M、N．在Rt△AMC中，cos∠MCA=∴CM=90cos40°=69.3，在Rt△BNC中，cos∠NCB=∴CN=100cos35°=82∴MN=CN﹣CM=12.7千米，由已知，AM=BN，AM⊥CD，BN⊥CD∴AMNB為矩形∴AB=MN=12.7．即此時(shí)飛機(jī)A、B相距12.7千米．點(diǎn)評：考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．22．（8分）（2013?高淳縣二模）如圖，已知點(diǎn)E、F、G、H分別在正方形ABCD的各邊上，且AE=BF=CG=DH，AF、BG、CH、DE分別相交于點(diǎn)A′、B′、C′、D′．求證：四邊形A′B′C′D′是正方形．2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為第11頁。2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為第11頁?？键c(diǎn)：正方形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．專題：證明題．分析：依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可以判定四邊形A′B′C′D′的三個(gè)角是直角，則四邊形是矩形，然后證明一組鄰邊相等，可以證得四邊形是正方形．解答：證明：在正方形ABCD中，∵在△ABF和△BCG中，∴△ABF≌△BCG（SAS）∴∠BAF=∠GBC，∵∠BAF+∠AFB=90°，∴∠GBC+∠AFB=90°，∴∠BB′F=90°，∴∠A′B′C′=90°．∴同理可得∠B′C′D′=∠C′D′A′=90°，∴四邊形A′B′C′D′是矩形．∵在△AB′B和△BC′C中，∴△AB′B≌△BC′C（AAS），∴AB′=BC′∵在△AA′E和△BB′F中，∴△AA′E≌△BB′F（AAS），∴AA′=BB′∴A′B′=B′C′∴矩形A′B′C′D′是正方形．點(diǎn)評：本題考查了正方形的判定，判定的方法是證明是矩形同時(shí)是菱形．23．（9分）（2013?高淳縣二模）小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距1600m的郵局辦事，同時(shí)，小明的爸爸以80m/min速度從郵局沿同一條道路步行回家，小明在郵局停留2分鐘后沿原路以原速返回．設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t（min）時(shí)，小明與爸爸離家的距離分別為S1（m）、S2（m），S1、S2與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）a=960m．（2）①S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式為S2=1600﹣80t；②當(dāng)t≥10時(shí)，求S1與t之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）小明從郵局返回開始到追上爸爸需要多長時(shí)間？這時(shí)他與爸爸離家還有多遠(yuǎn)？2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為第12頁。2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為第12頁。考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．分析：（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出爸爸8min走過的路程，然后用總路程1600m減去走過的路程即可；（2）①根據(jù)S2等于總路程減去走過的路程列式即可；②先表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后設(shè)S1=mt+n，再利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；（3）求出相遇時(shí)的時(shí)間與距離S，然后減去小明從郵局返回時(shí)的時(shí)間即可．解答：解：（1）∵小明的爸爸的速度是80m/min，∴80×8=640m，1600﹣640=960m，∴a=960m；（2）①∵小明的爸爸的速度是80m/min，∴S2=1600﹣80t；②由題意得，點(diǎn)B（10，1600），C（18，0），當(dāng)t≥10時(shí)，設(shè)S1=mt+n，則，解得，所以，S1=﹣200t+3600；（3）由S1=S2得，﹣200t+3600=1600﹣80t，解得t=，當(dāng)t=時(shí)，S=1600﹣80×=，∴t﹣10=﹣10=，即小明從郵局返回開始到追上爸爸需要min，這時(shí)他與爸爸離家還有m．故答案為：（1）960；（2）S1=﹣200t+3600．點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系，讀懂題目信息，從圖中準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵．24．（8分）（2013?高淳縣二模）某人定制了一批地磚，每塊地磚（如圖（1）所示）是邊長為0.5米的正方形ABCD．點(diǎn)E、F分別在邊BC和CD上，△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的價(jià)格依次為每平方米30元、20元、10元．若將此種地磚按圖（2）所示的形式鋪設(shè)，則中間的陰影部分組成正方形EFGH．已知燒制該種地磚平均每塊需加工費(fèi)0.35元，若要CE長大于0.1米，且每塊地磚的成本價(jià)為4元（成本價(jià)=材料費(fèi)用+加工費(fèi)用），則CE長應(yīng)為多少米？2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為第13頁。2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為第13頁?？键c(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．專題：幾何圖形問題．分析：首先表示出S△CFE=x2，S△ABE=×0.5×（0.5﹣x），進(jìn)而得出S四邊形AEFD=S正方形ABCD﹣S△CFE﹣S△ABE，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，求出即可．解答：解：設(shè)CE=x，則BE=0.5﹣x，由題意得出：CF=CE=x，∴S△CFE=x2，S△ABE=×0.5×（0.5﹣x），S四邊形AEFD=S正方形ABCD﹣S△CFE﹣S△ABE=0.52﹣x2﹣×0.5×（0.5﹣x）=0.25﹣x2﹣×0.5×（0.5﹣x）由題意得出：30×x2﹣20××0.5×（0.5﹣x）+10×[0.25﹣x2﹣×0.5×（0.5﹣x）]+0.35=4，化簡得：10x2﹣2.5x+0.1=0，b2﹣4ac=6.25﹣4=2.25，∴x=，∴x1=0.2，x2=0.05（不合題意舍去）．答：CE的長應(yīng)為0.2m點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及圖形面積求法等知識(shí)，借助數(shù)形結(jié)合得出圖形面積關(guān)系是解題關(guān)鍵．25．（9分）（2013?高淳縣二模）某批發(fā)商以40元/千克的價(jià)格購入了某種水果500千克．據(jù)市場預(yù)測，該種水果的售價(jià)y（元/千克）與保存時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系為y=60+2x，但保存這批水果平均每天將損耗10千克，且最多能保存8天．另外，批發(fā)商保存該批水果每天還需40元的費(fèi)用．（1）若批發(fā)商保存1天后將該批水果一次性賣出，則賣出時(shí)水果的售價(jià)為62（元/千克），獲得的總利潤為10740（元）；（2）設(shè)批發(fā)商將這批水果保存x天后一次性賣出，試求批發(fā)商所獲得的總利潤w（元）與保存時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求批發(fā)商經(jīng)營這批水果所能獲得的最大利潤．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．分析：（1）將x=1代入水果的售價(jià)y（元/千克）與保存時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系為y=60+2x即可求得該種水果的售價(jià)，然后乘以水果質(zhì)量求得利潤即可；（2）根據(jù)利潤=售價(jià)×銷售量﹣成本列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）利用配方法即可求出利潤最大值．解答：解：（1）當(dāng)x=1時(shí)，y=60+2x=62元，利潤為：（62﹣40）×（500﹣10）﹣40=10740元；（2）由題意得：w=（60+2x）（500﹣10x）﹣40x﹣500×40=﹣20x2+360x+10000；（3）w=﹣20x2+360x+10000=﹣20（x﹣9）2+11620∵0≤x≤8，x為整數(shù)，當(dāng)x≤9時(shí)，w隨x的增大而增大，∴x=8時(shí)，w取最大值，w最大=11600．答：批發(fā)商所獲利潤w的最大值為11600元．故答案為：62，10740．點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將實(shí)際問題用函數(shù)表示出來，注意掌握配方法求二次函數(shù)最值得應(yīng)用．2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為第14頁。2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為第14頁。26．（9分）（2013?高淳縣二模）如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于D，交BC于E，已知CD=AD．（1）求證：AB=CB；（2）過點(diǎn)D作出⊙O的切線；（要求：用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）（3）設(shè)過D點(diǎn)⊙O的切線交BC于H，DH=，tanC=3，求⊙O的直徑．2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描版)全文共18頁，當(dāng)前為第15頁?？键c(diǎn)：圓的綜合題．分析：（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可得出AB=BC；（2）根據(jù)切線的性質(zhì)，過點(diǎn)D作BC的垂直線或作O、D連線的垂線即可；（3）根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)得出，△CHD∽△CDB，=，進(jìn)而求出即可．解答：（1）證明：如圖1，連結(jié)BD．∵點(diǎn)D在以AB為直徑的圓上，∴AD⊥BD．又∵CD=BD，∴AB=AC．（2）解：如圖1所示：（過點(diǎn)D作BC的垂直線或作O、D連線的垂線）；（3）解：連結(jié)OD，BD．∵CD=AD，AO=BO，∴OD是△ABC的中位線．∴OD∥BC．∵過點(diǎn)D的直線與⊙O相切，∴OD⊥DH．∵OD∥AC，∴DH⊥BC．在Rt△DHC中，∵DH=，tanC=3，∴CH=，CD=，∵∠C=∠C，∠CDH=∠CDB=90°，∴△CHD∽△CDB，∴=，∴=，解得：BC=5，即AB=5，∴⊙O的直徑為5．點(diǎn)評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及切線的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，熟練利用切線的性質(zhì)定理得出是解題關(guān)鍵．27．（14分）（2013?高淳縣二模）如圖，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（13，0），B（11，12）．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿射線OA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿線段BC運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．設(shè)線段PQ和OB相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥OA交AB于點(diǎn)E，射線QE交x軸于點(diǎn)F．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，以P、A、B、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？（2）設(shè)以P、A、E、Q為頂點(diǎn)的四邊形面積為S，求S關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF是等腰三角形？2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案(掃描