★數的運算總復習數的運算四則運算的意義和計算方法四則運算的意義計算方法有0或1參與運算的特殊情況四則運算中各部分間的關系加法運算減法運算乘法運算除法運算四則混合運算的順序運算定律和運算性質估算1、我們學過哪些運算？舉例說明每種運算的含義。

四則運算的意義：1、加法：

把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。加數＋加數＝和

和－一個加數＝另一個加數25＋75=100

100－75=25

－100－25=75

2、減法：

已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。被減數－減數＝差

被減數－差＝減數

差＋減數＝被減數

85－35=5085－50=3550＋35=85

3、乘法：求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。因數×因數＝積.積÷一個因數＝另一個因數

25×4=100.100÷25=4100÷4=254、除法：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數

商×除數＝被除數

100÷5=2020×5=100100÷20=52、整數、小數、分數的四則運算有什么相同點？有什么不同點？

加法減法乘法除法運算名稱數的范圍意義整數小數分數把兩個數合并成一個數的運算。與整數加法的意義相同。已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與小數相乘，可以看作是求這個數的十分之幾、百分之幾…是多少。一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。與整數乘、除法的意義相同。3、在四則運算中，如果有0或1參與運算，有哪些特殊情況。a×1=a÷1=a÷a=（1）有0參與運算的特殊情況。

a+0=a-0=a-a=0÷a=aaa0001a×0=0（2）有1參與運算的特殊情況。

（a≠0）

（a≠0）4、觀察下列算式，說一說四則運算之間的關系。加、減、乘、除之間的關系加法減法乘法除法求幾個相同加數的和的簡便運算逆運算逆運算5、根據四則運算之間的關系，完成下列等式。你能用字母表示關系嗎？四則運算中各部分間的關系加數+加數=和被減數-減數=差因數×因數=積被除數÷除數=商一個加數=被減數=減數=一個因數=被除數=除數=和-另一個加數減數+差被減數-差積÷另一個因數商×除數被除數÷商6、四則混合運算的順序是怎樣的？

加法和減法叫做(),乘法和除法叫做().第一級運算第二級運算

在一個沒有括號的算式里,如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。

在一個有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號里的。7、我們學過哪些運算定律？請完成下表。

名稱用數舉例用字母表示加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法分配律減法性質除法性質這些運算定律對于整數、小數、分數都適用。78+27=27+78a+b=b+a(53+79)+21=53+(79+21)(a+b)+c=a+(b+c)1.5×3=3×1.5a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(40+4)×2.5=40×2.5+4×2.5(a+b)×c=a×c+b×ca-b-c=a-(b+c)37÷0.25÷4=37÷(0.25×4)a÷b÷c=a÷(b×c)

想一想：a-(b-c)=a○b○ca÷(b÷c)=a○b○c-＋÷×

乘法分配律例題：下面各題，怎樣簡便就怎樣算。

8、舉例說明估算的應用，你知道哪些估算策略？

（1）7.99×9.99與80比，哪個大？（2）比1大嗎？＋

（3）媽媽帶100元去書店買書，她買了兩本文學書，每本20.6元；又花39.6元買了一本漢語詞典；之后，媽媽還想買一本家庭菜譜，有兩本菜譜可供選擇：薄本的13.7元，厚本的23.8元。請幫媽媽估算一下，這時她的錢夠買哪一本？六年級有5個班，1至5班的人數依次為：43、40、41、44、42，學校小禮堂有200個座位，如果召開六年級畢業典禮，需要加椅子嗎？做一做9、通過計算可以解決許多實際問題，解決實際問題時有哪些主要步驟？六年級舉行“小發明”比賽，六（2）班同學上交32件作品，六（7）班比六（2）班多交。兩個班共交了多少件作品？41例題(1)與的和去除它們的差,商是多少?(2)9.5減去0.2與5.5的積,所得的差被6除,商是多少?

(3)5除1.5的商，加上4，再乘4，積是多少？例題(4)24的減去2的差與一個數的40%相等,求這個數.(5)一個數的比這個數的一半少4,求這個數.2.填空。（1）被減數-（減數+差）=（）（2）被除數÷（除數×商）=（）（3）a÷=b×（a、b都不為0），則a（）b。（4）若，則a=（），3a=（）；若，則x=（）。（5）13.4÷0.11=（）…（）01＜1236201210.092.填空。（6）3700除以400的商是（），余數是（）。如果被除數和除數同時縮小100倍，商是（），余數是（）。（7）甲數除以乙數商是68，余數是2。把被除數和除數都擴大10倍，商是（），余數是（）。（8）小明把8×（*-6）錯看成8×*-6，他得到結果與正確結果相差（）。9100916820422.填空。（9）在一道減法算式中，被減數、減數以及差的和為21.6，又知道減數是差的5倍，被減數是（），減數是（），差是（）。（10）甲數比乙數的3倍少2，乙數比甲數少20，甲數是（），乙數是（）。10.891.83111

0.48÷0.3×0.2+0.18

在適當的位置添上括號，使算式的運算順序符合下面的要求：①乘法②除法③