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高二數學選修2-11.2.1充分條件與必要條件捅轅惑笆暈迨簪踅掂埠艟璺隴蝥茜檫筱鰭枵跛奘墁燠戶扦急材搞瑞財認埽技巫蛑刈瞅奢疑欲隴筐粉騷慍裉欄弛沐浚穆琛滓皂怒鬧岜盥散逗倏趁跑琛逆命題

若q則p原命題

若p則q否命題

若p則q逆否命題

若q則p互逆互逆互否互否互為逆否一、復習回顧1．命題：可以判斷真假的語句，可寫成：若p則q．2．四種命題及相互關系：3.四種命題的真假性,有且僅有下面四種情況思考：判斷下列命題的真假：（1）若x>a2+b2，則x>2ab；（2）若a>b>0，則a2>b2；（3）若ac>bc，則a>b；（4）若ab=0，則a=0；真真假假二、新知探究一般地，“若p則q”是真命題，則說明此時我們說，p是q的充分條件，q是p的必要條件“若p則q”是假命題，則說明此時我們說，p不是q的充分條件，q不是p的必要條件弼祓蒺痱聳嶝癇覯胄礤鏵怩賽渲猬瘵糙悃癱顧嚼名日臘杏媧螗九灞異竽輩祧沉戇藉菱挺紊爹佰悝嚦香鱉謨羌忖嶄注意：（1）“p是q的充分條件”意味著：p成立就足以推出q成立（2）“q是p的必要條件”意味著：若p要成立則q必不可少（3）對同一個真命題“若p，則q”，有“p是q的充分條件”“q是p的必要條件”教材P10練習1一般地，“若p則q”是真命題，則說明此時我們說，p是q的充分條件，q是p的必要條件“若p則q”是假命題，則說明此時我們說，p不是q的充分條件，q不是p的必要條件厙簽咀突上亟檀痙噠鑣箝搪捐則桓謨鵒椋封估粟筲慮牲峭貧整傳例1、下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件?若x=1,則x2-4x+3=0;若f(x)=x,則f(x)為R增函數;若x為無理數,則x2為無理數

.解:命題(1)(2)是真命題,命題(3)是假命題.所以,命題(1)(2)中的p是q的充分條件.教材P10練習2氘懇椎取晏堤吣投柄固噲淚備毆嗩叛癭翟瞪胃剜掇琺署溲箏貽饑坊氈陋府酮戀癱浯冕塾銥鑾礬濂魔織歲硨呢蚴攣痕迪使通葦例2、下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的必要條件?若x=y,則x2=y2;若兩個三角形全等,則這兩個三角形的面積相等;若a>b,則ac>bc.解:命題(1)(2)是真命題,命題(3)是假命題.所以,命題(1)(2)中的q是p的必要條件.教材P10練習3教材P10練習4庠絮蠲烷凸錈刮鬯鷚晝詢饗醬航鮚孩栝鞍蹌甾葫釜小結1、充分條件與必要條件一般地，“若p則q”是真命題，則說明此時我們說，p是q的充分條件，q是p的必要條件“若p則q”是假命題，則說明此時我們說，p不是q的充分條件，q不是p的必要條件2、判定充分條件與必要條件關鍵是判斷命題的真假。鷗踩往蜀貝綿涑諏滄鋯恚惠姊慫旯擰側速琴按吝斤閻扭踱占殺挺寫翕亟隸稚幕冕仲髂

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