試講人：xxx時間：xxxx.xx.xx隨機投點法計算圓周率復習回顧有哪些方法來計算圓周率？

沃利斯公式

歐拉公式精確到小數點后18位精確到小數點后16位課程導入今天日期在圓周率中排第幾位？20061012你的生日"20061012"出現在π的第82,688,636位20060412你的生日"20060412"出現在π的第123,120,089位20230608今天日期"20230608"出現在π的第54,541,190位設計算法實現用隨機投點法計算什么是隨機投點法？隨機投點計算圓周率模擬器隨機投點法是通過在正方形內隨機投點，用隨機模擬的方法來估算圓周率。請嘗試用Python語言，來計算圓周率。設計算法實現用隨機投點法計算分析問題（數學思維）設落在圓形內的豆子數為hits，總豆子數為darts，則：

分析問題設計算法編寫程序調試運行蒙特卡羅法二十世紀四十年代中期

如何求π：

隨便投一個豆子，這個記為（X,Y）落在圓內,則到圓心的距離為x2+y2<1分析問題設計算法編寫程序調試運行蒙特卡羅法二十世紀四十年代中期(x,y)如何求點數：如何判斷點所在區域：hits+12使用計算器模擬隨機投豆的整個過程分析問題設計算法編寫程序調試運行總數darts投中hits+1首先，確定總的投點數darts。1其次，在邊長為1的正方形中投點，并判斷這個點是否在扇形區域內，如果是，則扇形區域的投點數hits增加1。(每個投點的x坐標和y坐標都是[0,1)中的隨機數；若x2+y2<1,則判斷該點投在扇形區域內。)2最后，在所有點投完后，計算圓周率的近似值pi。31.輸入總的投點數darts2.令hits=03.循環i從0到darts,step1

3.1獲取x,y的隨機值3.2如果x2+y2<1,則hits增加14.計算圓周率的近似值5.輸出圓周率的近似值自然語言描述算法哪幾步在重復執行？for循環語句的一般格式：for<循環變量>in<序列>：<循環體>while循環語句的一般格式：while<條件表達式><循環體>循環結構分析問題設計算法編寫程序調試運行單分支一般格式：if……雙分支一般格式：if……else選擇結構多分支一般格式：if……elif……else1.輸入總的投點數darts2.令hits=03.循環i從0到dars-1,step1

3.1獲取x,y的隨機值

3.2如果x2+y2<1,則hits增加14.計算圓周率的近似值5.輸出圓周率的近似值功能：生成隨機浮點數、整數、字符串1.random.random()用于生成一個0到1的隨機浮點小數：0<=n<1.02.random.randint(a,b)用于產生一個指定范圍內的整數，生成隨機數：a<=n<=brandom模塊算法分析問題設計算法編寫程序調試運行分析問題設計算法編寫程序調試運行填一填：流程圖i<=darts獲取x,y的隨機值hits=hits+1i=i+11.輸入總的投點數darts2.令hits=03.循環i從0到dars-1,step13.1獲取x,y的隨機值3.2如果x2+y2<1,則hits增加14.計算圓周率的近似值5.輸出圓周率的近似值自然語言描述根據自然語言描述，補全流程圖分析問題設計算法編寫程序調試運行fromrandomimportrandomdarts=int(input(“請輸入總的投點數：”))hits=0foriinrange(darts): x,y=random(),random() if________ _______pi=4*(hits/darts)print(“pi的值是”，pi)hits=hits+1x*x+y*y<1填一填：流程圖代碼i<=darts獲取x,y的隨機值hits=hits+1i=i+1在Python中創建并運行程序，檢查運行結果。可以發現，當總投點數為1000時，pi值的精確度還是很低的。通過增加總投點數，可以提高pi值的精確度。分析問題設計算法編寫程序調試運行1000500010000A組B組C組分成6個小組分別輸入1000、5000、10000，完成下面表格，得到圓周率的近似值分別可以精確到第幾位？

任務二多次輸入同樣的總投點數1000，會得到不同的結果，這是為什么？1000500010000A組3.1163.12123.1428B組3.1183.11323.1416C組3.1123.12683.1596小結分析問題：隨機投點法設計圓周率原理1設計算法：循環結構、選擇結構、Random函數2編寫程序、調試運行：完成計算圓