三角形內角和定理（第2課時）學習目標（1）理解三角形外角的定義；（2)經歷三角形外角性質的探索過程；(3)能熟練地利用三角形的外角性質解決問題。學習重點：探究三角形外角的性質，利用三角形外角的性質解決相關的問題學習難點:三角形的外角的識別和應用學習過程：情境引入1.王師傅的“神機妙算”：在一次飛機模型設計大賽上，小明與王師傅在做最后的準備工作，其中需要一個零件的形狀如圖所示，按規定∠A應等于90°，∠B，∠C應分別等于30°和20°，小明量得∠BDC=138°，話音剛落，王師傅就脫口而出：這零件不合格．你知道王師傅的判斷依據是什么嗎？ACB2.上圖中，若將邊CB反向延長至ACB這個角還是三角形的內角嗎？二、合作探究探究一：三角形外角的概念1.外角：三角形內角的與組成的角，叫做這個三角形的外角。2.動手做一做：（1）△ABC除了剛才的外角∠ACD，還有其他的外角嗎？若有，請同學們動手畫一畫（2）思考：=1\*GB3①一個三角形共有個外角；=2\*GB3②每個頂點相對應的外角有個，它們是。探究二：三角形外角的性質課件展示探究過程（1）外角與相鄰內角的關系：三角形的一個外角與它相鄰的內角。（2）外角與不相鄰兩個內角的關系：三角形的一個外角和它的兩個內角的和；（3）外角與不相鄰每個內角的關系：三角形的一個外角任何一個和它的兩個內角；三、DADACBE已知：如圖，∠A=30°，∠B=50°,∠E=20°則∠ACE=_____,∠ADE=_____。2.揭示王師傅“神機妙算”的奧秘所在.已知：∠A=90°，∠B=30°，∠C=20°求∠BDC的度數AADAADBC例1：如圖D是△ABC的BC邊上一點，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC=70°求：（1）∠B的度數；（2)∠C的度數；DBCDBCACACDBEAA求證：AD∥BC.AA總結積累本節課你學會了什么，和同桌相互說一說。六、當堂達標1.如圖所示，∠CAB的外角等于120o，∠B等于40o，則∠C的度數是_______．2.如圖所示，∠1=_______．3.如圖，x=______。4.如圖,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,則∠BDC=_______學情分析從認知情況來說，學生在上一課時已經學習了三角形的內角和定理，能通過添加輔助線來證明三角形內角和定理，會利用三角形內角和定理進行簡單的有關三角形的角的計算，這為順利完成本節課的教學任務打下了基礎。七年級的學生已具備了一定的學習能力，操作、歸納、推理能力。他們思維活躍，對新知識有較強的探求欲望，但是對于嚴密的推理論證，在知識結構和能力上都有所欠缺。因此，在教學過程中，我遵循學生的認知規律，根據學生的知識結構和認知結構，在學生探索知識的過程中培養他們掌握好的學習和解題方法，并且通過自己動手操作、動腦思考、動口表述，培養學生的觀察、猜想、概括、實踐、表述論證的能力。在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、合作者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。努力創設情境，激發學生的學習興趣，讓學生感到愿意學。在解決問題、探求結論的過程中我采用實驗法來分散難點讓學生感到容易學，并設置適當的追問、探究，給學生留有質疑的空間，鼓勵學生提出問題，讓學生來主宰課堂，成為學習的主人。效果分析本節的知識內容很明確，就是要讓學生了解三角形的外角及其性質，所以在教學過程中，要讓學生自主探索，利用多種方法進行研究；同時要關注學生的合作交流，開闊學生的思路，讓學生在經歷整個探索過程的同時，體會數學的嚴謹性，培養學生的邏輯思維和解決問題的能力。在教學過程中，我認為關注學生自主學習、合作交流的過程，讓學生體會數學知識應用的靈活性，感受數學基礎的重要，在獲得數學活動經驗的同時，提高學生探究、發現和創新的能力。但在實際的教學中，學生對外角的特征掌握還不夠，有部分學生不能很好的確定三角形的外角；在幾何證明時，不能直接利用外角的性質，而是重新又推導證明過程；學生的思路不靈活；在解決實際問題時，不能與數學聯系起來，建立數學模型，從而解決問題；具有總結性的知識，學生概括的不夠全面。為了提高課堂45分鐘的學習效率，我把本節課的教學知識點設計成點點深入、題題相扣，對課本的教學順序進行研究，從課本的例題出發，增加幾道實際問題；學生在解題的同時接觸三角形的外角知識，加深他們對課堂內容的記憶和理解；在學生體驗一題多變、一題多解的過程中，既強化了課本的基礎知識，又提高了學生的空間想象能力和發散性思維，增加課容量，培養學生觀察、思考、探究的能力。在整個教學過程中與學生互動，引導他們通過同學間的相互探討掌握所學知識，并在學生答題后給予正面的恰當的評價，鼓勵他們繼續進步，調動他們對數學的學習興趣。在教學過程中教師始終扮演著引導者和合作者的角色，把主動權交給學生，讓他們用已有的生活經驗，發揮自己的聰明才智解決課堂上的數學問題，獲得成就感，使學生真正喜歡上數學，真正達到預期的效果！三角形內角和定理（2）本節課是魯教版數學七年級下冊第八章第六節《三角形內角和定理》的第二課時。本節是在已學三角形內角和等于180°的基礎上對三角形進一步認識的重要內容之一，因此本節課起著承上啟下的作用，同時本節課給出了一個有關角的不等關系的定理，它的探究方法對后續的學習有方法上的指導意義。依據教材的教學要求，滲透新課標理念，我制定了如下教學目標：知識與技能：①能在三角形內角的基礎上了解三角形的外角，了解三角形的外角與其相鄰內角間的關系；②掌握三角形內角和定理的兩個性質，能運用性質進行簡單的計算和證明；③進一步學會用數學語言對命題證明進行正確規范地書寫。過程與方法：①在利用三角形內角和定理推導三角形外角的性質的過程中，經歷觀察、分析、猜想、論證，形成對三角形內外角關系的良好認識；②在推理論證的過程中進一步理解從特殊到一般和轉化等數學思想方法的重要性，并學會應用解決相關問題；情感態度與價值觀：①通過教材知識和實際生活的聯系，感受數學的實用性，有效激發學習興趣；②在學習過程中感受幾何推理的嚴謹性，從而培養嚴謹的學習態度；教學重點：三角形的外角性質的探究及其應用教學難點：三角形的外角的識別和靈活應用解決重、難點解決的方法策略：本課在設計上采用由特殊到一般、從具體到抽象的教學策略，通過學生自主思考和互動研討，經歷觀察、分析、猜想、論證的過程，自己推導出2個推論。同時，借助多媒體的直觀演示，強化學生對推論1、推論2的理解認識，從而突出重點。為了強化學生對推論1、推論2的理解認識，在兩個推論的應用上，注意通過范例后的變式訓練和教師的點撥引導，師生互動、講練結合，從而突破教學難點。測評練習1、如圖所示，∠CAB的外角等于120o，∠B等于40o，則∠C的度數是_______．2、如圖所示，∠1=_______．3、如圖，x=______。4、如圖,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,則∠BDC=_______課后反思今天下午第二節課我上了一節課，本節課是魯教版數學七年級下冊第八章第六節《三角形內角和定理》的第二課時。本節是在已學三角形內角和等于180°的基礎上對三角形進一步認識的重要內容之一，因此本節課起著承上啟下的作用，同時本節課給出了一個有關角的不等關系的定理，它的探究方法對后續的學習有方法上的指導意義。本節課我經過了精心準備，反復修改，對課件和學案進行了一次又一次的修改，并在一個班進行了授課，感覺還不錯。本節我從“王師傅的神機妙算”開始，引出本節課將要涉及到的新知識-三角形的外角，然后通過畫圖觀察得出三角形外角的概念，進而再探究外角的性質，最后再利用外角的性質解決了王師傅為什么能神機妙算，結合本節課學習的外角的知識可以很輕松的解決，做到了有始有終，回扣了情境問題，讓學生領會數學來源于生活，又能服務于生活，從而激發學生的學習興趣。本節課學生能依據教師設計的課件，比較輕松地了解外角的概念和性質，師生進行密切交流，并讓學生自己探索后進行生生交流，一定程度上促進了學生的自學和探索。本節課感覺還是老師講得還是太多，不能大膽放手學生，總怕學生講不好，總怕浪費時間，總怕完不成進度...嘗試讓學生去講，去思考應該是很有必要的，應在課堂上進一步下功夫，在學生展示上下功夫，讓學生去思考，去板演，有些時候就是不能怕浪費時間，在關鍵處浪費點時間，總比以后吃“夾生飯”好得多。本節課的習題選取有梯度、有層次、有變化、有提高，但是題目偏多，學生板演時間長，未能靈活處理，致使上課時間拖了幾分鐘，備課還需完備。通過本節課的講授，內心受到很大的震動，班與班不同，學生與學生不同，“世界上沒有完全相同的兩片葉子”，在教育教學過程中，我們做教師的應用自己的愛心和智慧努力營造屬于學生的一片天空。課標分析經過認真研讀課標及教材，《課標》要求：①講一步了解三角形的內角及外角的概念。②通過基本事實說明三角形外角的特性,讓學生體驗說理的重要性與必要性，進一步培養學生的說理能力。針對七年級學生年齡特征，認知特點及學生實際，我為這節課制訂了如下的教學目標：

1、解決問題目標:讓學生通過實際的操作、度量、探索、歸納，直觀確認三角形外角的三個特征：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和；三角形的外角大于任何一個與它不