周期運動機械波第一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二一、機械波（2）機械波產生的條件：①波源、②介質1.機械波的形成（1）機械波形成的原因

由于介質中各質點間存在彈力，波源質點振動時必然牽動相鄰質點隨其振動，波源質點的振動形式和能量就由近及遠向外傳播進而形成機械波。（學前運動、平移）第二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二波動與振動的區別：

根據波動的定義，波的產生條件有兩個：第一，有起振的波源；第二，有傳播振動的介質。因此：振動是單個質點在其平衡位置附近做往復運動的“個體行動”，波動是大量的、彼此相聯系的質點將波源的振動在空間傳播的“群體行為”。

從波的產生過程還可以知道：有波動就一定有振動(因為波動中的各個質點都是重復波源的振動)；有振動卻不一定有波動，還要看是否有傳播振動的介質。第三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二（3）機械波的分類①橫波：

質點振動方向與波的傳播方向垂直的波叫橫波。橫波有凸部(波峰)和凹部(波谷)。如繩上波。③注意：液體、氣體不能傳播橫波，水波不是橫波，地震波即有橫波又有縱波，縱波速度較快。②縱波：質點振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波叫縱波.縱波有密部和疏部.如空氣中傳播的聲波等。第四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二③機械波在傳播過程中參加振動的各質點的振動周期、振動頻率、開始振動的方向都與波源質點相同。④機械波在傳播過程中各質點參加振動的起始時刻隨著與波源的距離增大依次滯后。（4）機械波在介質中傳播的特點：①機械波在介質中傳播的是振動的形式和能量,質點只在各自的平衡位置附近振動,本身并不隨波的傳播而遷移。②機械波在介質中可以傳遞信息，機械波相當于載體。⑤對理想的簡諧波，介質中的各質點振幅相同.第五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二[例1]關于振動和波的關系，下列說法正確的是

A.有機械波必有振動

B．有機械振動必有波

C．離波源遠的質點振動得慢

D.波源停振時，介質中的波動立即停止A例2.關于機械波，下列說法正確的是

A．只要物體做機械振動，就一定有機械波產生

B．振源開始時怎樣振動，其他質點開始時就怎樣振動

C．相鄰的質點要相互做功

D．機械波的傳播速度與振源振動速度一樣

答案：B、C．第六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二1．關于振動和波的關系，下列幾種說法中正確的是A、有振動就一定有波；B、波動是質點由近及遠的移動過程C．波動是能量由近及遠的傳遞過程；D．如果波源停止振動，則波動也會停止2．區分橫波與縱波的依據是A．質點沿水平方向還是沿豎直方向振動B．波沿水平方向還是沿豎直方向傳播C．質點振動方向和波傳播的方向在一直線還是互相垂直D．波傳播的距離遠還是近3．有一個圓形的湖，湖水平靜，在湖中心用一物體不斷地拍擊水面，擊水頻率是4Hz，激起的水波的波長是25cm，湖半徑R=10m，在離圓心8m處有一小木片浮于水B，問多少時間后小木片到達湖岸？（CD）（C）【不會到達】第七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二（1）波長：兩個相鄰的且在振動過程中對平衡位置的位移總是相等的質點間的距離叫波長.②波在一個周期內傳播的距離等于一個波長。③對于橫波，相鄰兩個波峰（或波谷）之間的距離等于一個波長；對于縱波，相鄰兩個密部（或疏部）之間的距離等于一個波長。①在波的傳播方向上，相鄰的兩個振動情況始終相同的質點間的距離等于一個波長。2.描述機械波的物理量

理解波長：第八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二（2）波速：波在均勻介質中勻速傳播的速率只與介質有關，而與頻率無關.注意波速與質點振動速度不是同一概念.（3）頻率：波的頻率始終等于波源的振動頻率，也是所有質點的振動頻率，在任何介質中不變。（4）三者關系：v=λf=λ/T=S/t（5）注意事項：①波速與質點振動速度的區別。②機械波的波速只有介質本身決定，頻率等于波源的頻率，而波長與介質和頻率都有關。第九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二二、波的圖象1.什么叫波動圖像？3.波的圖像能反映的物理量：①直接讀出振幅和波長.0xyv②該時刻介質各質點的位移x.③已知波的傳播方向，可確定該時刻介質各質點的振動方向，也可反過來運用.（學前）

介質中各質點在某一時刻相對平衡位置的位移的規律.2.波的形狀：正（余）弦曲線。

橫坐標表示各質點的位置，縱坐標表示該時刻介質各質點偏離各自的平衡位置的位移.第十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二⑤*已知波傳播的速度大小和方向，可確定圖像上介質各質點的振動圖像.④從圖象中可以定性地比較各質點在該時刻的振動速度、動能、勢能、回復力、加速度等量的大小.⑥如已知波傳播速度的大小和方向，更可利用圖象所得的相關信息進一步求得各質點振動的周期和頻率.0xyv4.波的圖象的畫法（平移）在波的圖象中，如已知某時刻波的圖形、波的傳播方向、某一介質質點的瞬時速度方向，這三者中的任意兩者，就可以畫出另一個時刻的波形圖線.第十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二橫波的形成過程147101316t=0t=T/4t=T/2t=3T/4t=Tt=5T/4第十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二5.波動圖象與振動圖象的比較振動圖象波動圖象圖象橫坐標時間質點的平衡位置研究對象一個質點介質中的各個質點物理意義反映某一個質點相對平衡位置的位移隨時間的變化規律反映某一時刻介質中各質點相對平衡位置的位移值的波形圖象提供的物理信息振幅、周期；任一時刻質點的位移、加速度、振動方向；振幅、波長；該時刻各質點的位移、加速度；已知波的傳播方向可確定該時刻各質點的振動方向，反之亦然。圖象的變化（T/4后的圖象）形象比喻拍一個人做廣播操的錄像拍許多人做廣播操的一張照片0ty0xyv0xyv0tyT第十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二例1.一列簡諧波沿軸直線傳播，某時刻的波形如圖所示。質點A的位置與坐標原點O相距0.5m，此時質點A沿y軸正方向運動，經0.01s質點A第一次到達最大位移處,則這列波（）

A．波長是2mB．頻率是50HzC．波速是50m/sD．傳播方向為軸的負方向xyAOACD第十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二練．如圖所示，位于介質I和II分界面上的波源S，產生兩列分別沿x軸負方向與正方向傳播的機械波。若在兩種介質中波的頻率及傳播速度分別為f1、f2和v1、v2，則

A.f1＝2f2，v1＝v2

B.f1＝f2，v1＝0.5v2C.f1＝f2，v1＝2v2D.f1＝0.5f2，v1＝v2

ILLIISxC第十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二例2.一列橫波沿x軸傳播，波速10m/s．已知t=0時刻的波形圖像如圖所示，圖中M處的質點此時正經過平衡位置沿y軸正方向運動，在圖中畫出t=1.5s時的波形圖像．-10102–2–4064Mx/sy/cm解：由M點的速度方向可知波向右傳播方法1：移動波峰法

波長λ=4m，T=0.4sA=10cmt=1.5s=3.75Tt=1.5s時的波形為原波形向右移動3.75λ，如圖中的虛線所示．（向左1/4個λ）方法2：移動質點法第十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二練.如圖示，S為上下振動的波源，頻率為100Hz，所激起的波向左右傳播，波速為80m/s，其振動先后傳到A、B兩個質點，當S通過平衡位置向上振動時，則A、B質點的位置是：（）

A.A在波谷，B在波峰B.A、B都在波峰

C.A在波峰，B在波谷D.A、B都在波谷··S·AB17.4m16.2mC第十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二練.一列沿直線傳播的橫波，某一時刻直線上相距為d的AB兩點處于平衡位置，如圖示，且AB之間只有一個波峰，若經過時間t后，質點B第一次到達波峰位置，則這列波可能的波速為：（）

A.d/2tB.d/4tC.3d/4tD.3d/2tAdB第十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二··ABλ=2dt=T/4T=4tv=λ/T=2d/4t=d/2t··ABλ=dt=3T/4T=4t/3v=λ/T=3d/4t··ABλ=dt=T/4T=4tv=λ/T=d/4t··ABλ=2d/3t=3T/4T=4t/3v=λ/T=2d/4t=d/2t選ABC第十九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二例3、一列簡諧波在x軸上傳播，圖中的實線波形與虛線波形對應的時刻分別是t1=0，t2=0.05s.(1)若波沿＋X方向傳播，波速多大?(2)若波沿－x方向傳播，波速多大?(3)若波速的大小是280m／s，波速方向如何?x/my04812解析：(1)在Δt=t2－t1內，振動向右傳播的距離波速，代入λ=8m,Δt=0.05s得v1=40(4n＋1)m/s(n=0、1、2……)(2)在Δt內，振動向左傳播的距離(n=0、1、2……)波速(n=0、1、2……)(3)由波速v=280m／s，故在Δt內，振動傳播的距離:Δx=vΔt=(280×0.05)=14m,把Δx與λ相比：故知Δx符合(2)中的Δx2當n=1的情況,所以波沿－x方向傳播。第二十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二例4*（07全國卷）一列簡諸橫波沿x軸負方向傳播，波速v=4m/s，已知坐標原點(x=0)處質點的振動圖象如圖a所示，在下列4幅圖中能夠正確表示t=0.15s時波形的圖是()0y/m0.20.10.30.40.50.60.1t/s圖a0y/m-0.80.81.60.1x/m0y/m-0.80.81.60.1x/m0y/m-0.80.81.60.1x/m0y/m-0.80.81.60.1x/mD.A.B.C.解:

由振動圖像得到原點處的質點在t=0.15s時在y正半軸向下運動,由于波沿負x軸傳播,所以只有A選項正確.A第二十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二練.已知平面簡諧波在x軸上傳播，原點O的振動圖線如圖a所示，t時刻的波形圖線如圖b所示，則

t′＝t＋0.5S

時刻的波形圖線可能是（）yx0246vyx/m0246yx0246yx0246yx02460.20.40.6yt/s0CabABDCD第二十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二三、波的特性2.波的疊加原理

兩列波在空間相遇與分離時都保持其原來的特性(如f、T、A、振動方向等)沿原來的方向傳播，而不相互干擾，在兩列波重疊的區域里，任何一個質點都同時參與兩個振動，其振動位移等于這兩列波分別引起的位移的矢量和。1.獨立傳播原理①波的疊加原理的描述第二十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二②判斷下列情況下重疊區域質點的位移和速度情況.v1v2v1v2v1v2第二十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二3.波的干涉

頻率相同的兩列波疊加，使某些區域的振動始終加強，某些區域的振動始終減弱，并且振動的加強區與減弱區互相間隔的現象叫做波的干涉，形成的圖樣是穩定的，叫干涉圖樣.①波的干涉的描述②什么叫振動加強和振動減弱？兩列波在某處振動位移總是同向，則振動相互加強；兩列波在某處振動位移總是相反，則振動相互減弱.第二十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二干涉圖樣：由波的干涉所形成的圖樣叫做干涉圖樣.第二十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二振動加強振動加強振動加強振動加強振動減弱振動減弱振動減弱第二十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二x0tPP點振動最強（振幅為A1＋A2）x10tA1-A1x20t-A2A2A-A第二十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二x0tQＱ點振動最弱（振幅為｜A1－A2｜）x10tA1-A1x20t-A2A2A-A第二十九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二x0tQＱ點不振動（振幅為零）若A1=A2x10tA1-A1x20tA2-A2第三十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二x10tx0tMM點振幅介于（A1+A2）與｜A1－A2｜之間x20t第三十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二2、干涉的解釋如果在某一時刻，在水面上的某一點是兩列波的波峰和波峰相遇，經過半個周期，就變成波谷和波谷相遇．波峰和波峰、波谷和波谷相遇時，質點的振幅最大，等于兩列波的振幅之和；因此在這一點，始終是兩列波干涉的加強點，質點的振動最激烈.第三十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二如果在某一時刻，在水面上的某一點是兩列波的波峰和波谷相遇，經過半個周期，就變成波谷和波峰相遇，在這一點，兩列波引起的振動始終是減弱的，質點振動的振幅等于兩列波的振幅之差，如果兩列波的振幅相同，質點振動的振幅就等于零，水面保持平靜．

第三十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二第三十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二③產生穩定干涉的條件兩相干波源必滿足頻率相同第三十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二④振動強弱與振動位移大小的區別

在理解波的干涉時，必須注意振動加強區的質點仍然振動，位移不是一直最大，而是隨時間變化，某些時刻的位移可以為0.第三十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二4.波的衍射：

波在傳播過程中偏離直線傳播，繞過障礙物的現象叫做波的衍射，波的衍射現象總是存在的，只有明顯與不明顯的差異，波發生明顯衍射現象的條件是：障礙物(或小孔)的尺寸比波的波長小或能夠與波長相比擬.5*.多普勒效應：

當波源和觀察者互相靠近或者互相遠離時，觀察者感覺到的波的頻率會發生變化，這種現象就叫做多普勒效應，一切波都存在多普勒效應.第三十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二例9.一根細繩正在傳播著正立和倒立的兩個三角形波A和B，設在t=0時的波形如圖甲示，而在t=T時的波形如圖乙示，試在圖丙中畫出t=1/4T的波形。02468xyBA甲02468xyBA乙02468xy丙AB第三十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二練.A、B兩波相向而行，在某時刻的波形與位置如圖所示.已知波的傳播速度為v，圖中標尺每格長度為l，在圖中畫出又經過t=7l/v時的波形.BAl解：經過t=7l/v時，波傳播的距離為Δx=vt=7l即兩波分別向中間平移7格，如圖示虛線所示：由波的疊加原理，作出合位移的波形如圖所示第三十九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二1.關于兩列波的干涉現象，下列說法中正確的是（）A.任意兩列波都能產生干涉現象B.發生干涉現象的兩列波，它們的頻率一定相同C.在振動減弱的區域，各質點都處于波谷D.在振動加強的區域，有時質點的位移等于零練習：答案：BD第四十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二2.如圖所示，是水波干涉示意圖，S1、S2是兩波源，A、D、B三點在一條直線上，兩波波源頻率相同，振幅等大，就圖中標出的各點，回答振動加強點是

，振動減弱點是

（圖中實線表示波峰，虛線表示波谷）。AS1S2BDCEADBCE第四十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二··EABCD練.右圖表示兩列頻率相同的相干水波在t=0時刻的疊加情況，圖中實線表示波峰位置，虛線表示波谷位置，已知兩列波的振幅均為3cm,波速是3m/s,波長是0.3m,E點是BD連線和AC連線的交點,下列說法正確的是()A.E點是振動加強的點B.A、C點是振動加強的點C.B、D兩點在該時刻的豎直高度差為4cm

在0.05s時,E點的位移大小是6cmA第四十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二練．由兩個完全相同的波源S1與S2發出的兩列機械波在同種介質中傳播，某時刻的情況如圖所示，其中實線表示波峰，虛線表示波谷，下列說法正確的是（）A．處于波峰與波峰相遇處的質點振動一定最強B．處于波谷與波谷相遇處的質點振動一定最弱C．振動最強的質點的位移始終最大,大小為每一列波振幅的2倍D．振動最弱的質點就是該時刻處于波峰與波谷的交點,除此之外沒有其它質點S1S2A第四十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二一、機械振動：1、定義

2、原因3、回復力的來源4、物理量5、簡諧振動的概念和證明6、振動的能量7、彈簧振子的分析F，a，x，v，EK，EP8、振動圖像9、單擺的概念、回復力來源10、簡諧振動的條件和證明11、周期公式及理解12、單擺的應用：擺鐘和測g題型：1、彈簧振子的分析2、振動圖像分析3、周期性和對稱性4、單擺周期的計算和變化5、擺鐘問題6、等效擺第四十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二二、機械波1、形成條件2、基本形式3、物理量及其影響因素和相互關系4、波的特點：波傳播的是。。。。不是。。。。。各質點的。。。。與波源相同后質點總是。。。于前質點波長的意義：5、波形圖：定義、判斷兩種方向6、波的干涉和衍射7、波的獨立性和疊加原理題型：1、作圖、基本計算2、確定傳播方向3、波動情況求振動情況4、多解性第四十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二

例1彈簧振子以O點為平衡位置，在B、C兩點間做簡諧運動，在t=0時刻，振子從O、B間的P點以速度v向B點運動；在t=0.20s時，振子速度第一次變為-v；在t=0.50s時，振子速度第二次變為-v.（1）求彈簧振子振動周期T.（2）若BC之間的距離為25cm，求振子在4.00s內通過的路程.（3）若BC間的距離為25cm，從振子經過平衡位置開始計時寫出其位移表達式，并畫出運動圖象.【點撥】（1）根據運動的對稱性確定周期.（2）根據一個周期的路程為4A確定總路程.（3）從平衡位置計時，簡諧運動的表達式x=Asinωt,并據此畫出圖象.第四十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二【解析】（1）根據運動的對稱性，振子在t=0.50s時運動到P關于O的對稱點，且速度方向相反，故歷時1/2T，如圖故周期T=2t=1.0s.(2)振子通過的路程為s=t4A/T=4.00/1.00×4×25/2cm=200cm.(3)振子的振幅A=1/2×25cm=12.5cm,角速度ω=2π/T=2πrad/s,從平衡位置計時其位移表