勻變速直線運動的位移與時間的關系第一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二飛機著陸過程中的位移與時間是什么關系？第二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二勻加速直線運動中的位移是怎樣隨時間變化的？第三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二1.知道勻速直線運動的位移對應著v-t圖像中的矩形面積。2.理解v-t圖像中圖線與t軸所圍的面積表示在這段時間內的位移。(難點)3.掌握勻變速直線運動的位移與時間的關系及其簡單應用。(重點)第四頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二寫一寫：請同學們寫出做勻速直線運動的物體，在時間t內的位移與時間的關系式:畫一畫：請同學們在坐標紙上作出勻速直線運動的v－t圖像x=vt議一議：能否在v－t圖像中表示出做勻速直線運動的物體在時間t內的位移呢？第五頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二一、勻速直線運動的位移vt公式法圖像法方法一：x=vt

結論：勻速直線運動的位移對應著v–t圖線與t軸所夾的矩形“面積”。

方法二：面積第六頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二v/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4x乙X甲X乙特別提醒：面積也有正負,面積為正值,表示位移的方向為正方向,面積為負值,表示位移的方向為負方向。第七頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二【問題思考】勻變速直線運動的位移與它的v－t圖像，是否也有類似的關系？自己閱讀教材37頁到38頁的思考與討論，思考：材料中體現了什么科學思想？科學思想方法：把過程先微分后再累加(積分)的思想。(無限分割，逐漸逼近)此思想方法能否應用到v-t圖像上？第八頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二AA’B’BCC’DD’粗略地表示位移較精確地表示位移？vtV0vtvt0tt1t2t3vt0tt1t2t3t4t5t6t7假如把時間軸無限分割，情況又會怎么樣呢？二、勻變速直線運動的位移面積第九頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二v/m·s-1020405101530t/s5010勻變速直線運動的位移仍可用圖線與坐標軸所圍的面積表示從v-t圖像中探究勻變速直線運動的位移面積結論第十頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二例題：某物體運動的速度圖像如圖所示，求(1)0～3s內的位移(2)5～7s內的位移(3)3～7s內的位移vt13574-4(s)(m/s)010m-4m0m正向加速正向勻速正向減速反向加速思路點撥：求解v-t圖線與時間軸所圍的面積【學以致用】第十一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二1.由圖可知：梯形OABC的面積S=(OC+AB)×OA/2代入各物理量得：又v=v0+at得：二、勻變速直線運動的位移第十二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二2.對位移公式的理解:⑴反映了位移隨時間的變化規律。⑵因為υ0、a、x均為矢量，使用公式時應先規定正方向。(一般以υ0的方向為正方向)若物體做勻加速運動,a取正值,若物體做勻減速運動,則a取負值。第十三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二(3)若v0=0,則x=(4)特別提醒:t是指物體運動的實際時間,要將位移與發生這段位移的時間對應起來。第十四頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二例1：一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時的速度是多少？解：以汽車運動的初速v0為正方向由得：先用字母代表物理量進行運算第十五頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二解：設實際運動時間為t0，以汽車初速度方向為正方向。由得運動時間說明剎車后7.5s汽車停止運動。知車的位移所以由例2.在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后10s末汽車離開始剎車點多遠？提醒：注意剎車陷阱第十六頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二三、用圖像表示位移位移與時間的關系也可以用圖像來表示，這種圖像叫位移—時間圖像，即x-t圖像。你能畫出勻變速直線運動的x-t圖像的草圖嗎？試試看。a為靜止物體的x-t圖像：平行于時間軸的直線b為勻速直線運動的x-t圖像：一條傾斜的直線c為勻變速直線運動的x-t圖像：拋物線ct0xab第十七頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二【問題思考】

如果一位同學問：“我們研究的是直線運動，為什么畫出來的x-t圖像不是直線？”你應該怎樣向他解釋？位移圖像描述的是位移隨時間的變化規律，圖像不是運動軌跡。勻變速直線運動在x-t圖像中是一條拋物線。特別提醒：x-t圖像不是物體運動的軌跡第十八頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二x-t圖像與v-t圖像的比較第十九頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二一、勻速直線運動的位移物體的位移對應著v-t圖像中圖線與時間軸包圍的面積。二、勻變速直線運動的位移物體的位移對應著v-t圖像中圖線與時間軸包圍的面積。公式：

三、用圖像表示位移x-t圖像表示的是位移隨時間變化的規律。

第二十頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二1.某物體運動的速度圖像如圖所示，根據圖像可知

(

)A.0～2s內的加速度為1m/s2B.0～5s內的位移為10mC.第1s末與第3s末的速度方向相同D.第1s末與第5s末加速度方向相同AC第二十一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二2.某質點沿軸運動的速度圖像如圖所示，則下列判斷正確的是()A.第1s末運動方向發生改變B.第2s末回到出發點C.前3s的總位移為3mD.第4s末回到出發點D點撥：要明確各段圖線的(1)初速度情況；

(2)運動性質；

(3)運動時間。第二十二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二3.從車站開出的汽車，做勻加速直線運動，走了12s時，發現還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運動直至停車。汽車從開出到停止總共歷時20s，行進了50m。求汽車在此過程中的最大速度。解：設最高速度為vm，由題意可得方程整理得m/s

第二十三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二4.騎自行車的人以5m/s的初速度勻減速地上一個斜坡，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長30m，騎自行車的人通過斜坡需要多少時間？要注意解答結果與實際情況是否相符第二十四頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二解：以初速度v0方向為正方向由位移公式