高分子成型加工第三章第一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二

由于大多數聚合物熔體的粘度很高，服從冪律函數，在通常情況下為穩態層流的流體，為簡化分析及計算過程，作以下假設：（1）液體為不可壓縮的；（2）流動是等溫過程；（3）液體在管道壁面不產生滑動（即壁面速度等于零）；（4）液體的粘度不隨時間而變化，并且其它性質也不變。實際上聚合物熔體在管道中的流動要復雜得多。第一節：流體在簡單截面管道中的流動第二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二一、在圓形流道中的流動圓形通道在注射模和擠出模中最為常見，又可分為等截面的圓管通道和圓錐形通道。如：注射設備的噴嘴、澆口或流道、擠出機的機頭通道或口模等。第三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二如果聚合物熔體在半徑為R的等截面圓管中的流動符合上述假設條件，取距離管中心為r長為L的流體圓柱單元當其在壓力梯度(ΔP/L)的推動下移動時，將受到相鄰液層阻止其移動的摩擦力作用，在達到穩態層流后，作用在圓柱單元上的推動力和阻力必處于平衡狀態，即：ΔP(πr2)＝τ(2πrL)則：1、牛頓流體在簡單園管中的流動管壁處r＝R則管壁處的剪應力：第四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二由此可以看出，任一液層的剪切力(τr)與其到圓管中心軸線的距離(r)和管長方向上的壓力梯度(ΔP／L)均成正比，在管道中心處(r＝o)的剪切應力為零，而在管壁處(r＝R)的剪切應力達到最大值，剪切應力在圓管徑上的分布如下圖所示。第五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二在等截面圓形流道中流動時：剪切應力和真實剪切速率關系：可見：流速υ是隨任意流動層的半徑r的增大而減小的，中心流速最大。（1）m為牛頓粘度。第六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二若圓管的半徑為R，管長為L，于是任意半徑r處流層所受的剪切應力為：p：圓管兩端的壓力降對于一般流體，在管壁處的流動速度為零，即υr=R=0。（2）將（2）式代入（1）式并求積分，得到流體在任意半徑處的流速υr：(3)2、非牛頓流體在簡單園管中的流動大多數聚合物流體為非牛頓流體，不符合以上的關系式。但在通常的加工條件下仍為層流，也可推得相應的關系式。第七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二上式表示恒壓下流體在圓管截面上各點的流動速度，也表現出壓力降與流動速度的關系。圖中四條線分別表示四種不同m值時流速分布情況。第八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二同時，可以求出流體在圓管中的體積流率q為：（4）（3）式代入（4）式并積分得：(5)毛細管流變儀測出的聚合物流變曲線圖，是由最大剪切力和相應的牛頓剪切速率所作的，因此需要校正。第九頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二二、在狹縫形流道內的流動通常將高度(或稱厚度)遠比寬度或周邊長度小得多的流道稱作狹縫通道。如用擠出機擠膜，擠板、擠出薄壁圓管和各種中空異型材的機頭模孔以及注塑模具的片狀澆口等。常見狹縫通道的截面形狀有平縫形、圓環形和各種異形等三種。第十頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二流體所受剪切應力和真實剪切速率關系：流速在沿狹縫形截面寬度中心線上各點最大，在上下兩壁處為零。

y：狹縫截面上任意點到中心線的距離。（1）第十一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二設平行板狹縫通道的寬度為w，高度為2h，在長度為L的一段上存在的壓力差為ΔP＝P—Po，如果壓力梯度(ΔP/L)產生的推動力足以克服內外摩擦阻力，熔體即可由高壓端向低壓端流動。在狹縫高度方向的中平面上、下對稱地取一寬為W，長為L，高為2h的長方體液柱單元，其在中平面一側的高為h。液柱單元受到的推動力為F1＝2WhΔP，受到上、下兩液層的摩擦阻力為F2＝2WLτh

，τh為與中平面的距離為H的液層的剪切應力。在達到穩態流動后，推動力和摩擦阻力相等，因而有2WhΔP＝2WLτh

，第十二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二則：在狹縫的上、下壁面處(h＝H)熔體的剪切應力為第十三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二則y處與中心層平行的流層所受到的剪切應力為：（2）將（2）代回（1），并積分有：（3）第十四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二體積流率：（4）如用一般流動曲線來求解，則同樣需要換算。第十五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二三、圓環形狹縫通道中的流動由兩個同心圓筒構成環隙時，若外筒的內半徑R0與內筒的外半徑R1很接近，就表明環隙的周邊長度遠比環隙的厚度大，這樣的環隙就是圓環形狹縫通道。圓環形狹縫展開為平行板狹縫，則這一平行板狹縫的厚度2H＝R0-R1；寬度W＝2πR，面R＝(R0+R1)／2，當2πR＞＞R0-R1時，對圓環形狹縫通道中流體的流動進行近似的分析與計算。第十六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二四、異形狹縫通道中的流動通常將由平行板和同心圓筒構成的平縫和圓形狹縫通道以外的各種截面形狀的狹縫通道，均稱作異形狹縫通道。用擠出機擠出中空異型材的機頭模孔是常見的異形狹縫通道。這些異形狹縫均可看作平行板狹縫和圓環形狹縫的不同方式組合。第十七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二五、聚合物的拖曳流動和收斂流動以上的討論都限于聚合物液體因受壓力作用在管道中引起的一維流動。這類流動稱為壓力流動。液體在管道中的流速分布、流率、剪應力和剪切速率的分布和量值均與管道中的壓力有關。這是一類簡單的流動。但聚合物加工過程中還常常出現一類負載的流動。如二維或三維的流動，同時流動中的液體除受到剪切作用外還受到拉伸作用。拖曳運動和收斂運動就是這種復雜流動的例子1.拖曳流動拖曳運動的典型例子是擠出線纜包覆物時的流動。此時聚合物流體不僅受到擠出壓力的作用，用時受到金屬線的牽引作用。另外還有擠出機螺槽中的運動。第十八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二2.錐形通道中的收斂流動當聚合物流體在沿流動方向截面尺寸逐漸變小的管道中流動時，流體中各部分質點的流線就不能再保持相互平行。在層流條件下當聚合物流體從一大直徑管流入一小直徑管時，大管中各位置上的流體將改變原有的流動方向，而以一自然角度進入小管，這時流體質點的流線將形成一錐角，常稱此錐角的一半為收斂角并以α表示流體以這種方式進行的流動稱為收斂流動。因此，大多數塑料成型設備的成型模具都采用具有一定錐度的管道來實現由大截面尺寸的管道向小截面尺寸的管道過渡，以避免因流道中存在“死角”而起聚合物熱降解，并有利于減少因出現強烈擾動而引起的過大壓力降和流動缺陷。第十九頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二聚合物流體在錐形管道中流動時：（1）以收斂的方式流動時，在垂直流動的方向上和主流動方向上都存在速度梯度;（2）垂直流動方向上的最大速度在錐形管道的中心，錐形管道壁面處的速度為零；（3）主流動方向上的最大速度在錐形管道的最小截面處，而最小速度則在錐形管道截面最大的入口處。（4）流體流過錐形管道時除產生剪切流動外，還伴隨有拉伸流動。（5）剪切和拉仲兩種流動成分的相對大小主要由收斂角決定，一般情況是隨收斂角的減小，主流動方向上的速度差減小，拉伸流動成分減少而剪切流動成分增多，當收斂角減小到零時,收斂流動就完全轉變成純剪切流動。第二十頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二第二十一頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二第二節：聚合物流動過程的彈性行為及流動的缺陷由于聚合物在流動時所表現的彈性行為不僅使前面所推出的一些流動方程的計算值與實際有出入，甚至會在不穩定流動中出現一系列不正常的流動缺陷。1、管壁上的滑移聚合物在導管中流動時，聚合物靠壁處的流速并不為零，而是發生間斷的流動，或稱滑移。原因：剪切速率的徑向不均勻分布(靠管壁附近剪切速率最大)；流動中出現分級效應(即相對分子質量低的級分較多地集中在管壁附近)；管壁附近的彈性形變的不均勻性(管壁處彈性形變大)。滑移的程度不僅與聚合物品種有關，而且還與采用的潤滑劑和管壁的性質有關。第二十二頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二2、端末效應（入口端與出口端）聚合物流體經貯槽或大管進入小管時，在入口端需先經一段長為Le的不穩定流動的過渡區域，才進入穩流區Ls，稱此現象稱為入口效應。當塑料熔體由導管流出時，料流的直徑有先收縮后膨脹的現象．稱之為模口膨化（離模膨脹、Barus效應）。在管道進口端與出口端與聚合物流體彈性行為有緊密聯系的現象稱為端末效應。亦可分別稱為入口效應和模口膨化效應。第二十三頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二（1）入口的壓力降聚合物熔體從大直徑料筒進入小直徑口模會有能量損失，若料筒中某點與口模出口之間總的壓力降為ΔP，則可將其分成三部分：第二十四頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二口模入口處的壓力降Δpen被認為是由以下原因造成的：1.物料從料筒進入口模時由于熔體粘滯流動，流線在入口處產生收斂所引起的能量損失；2.在入口處由于聚合物熔體產生彈性變形，因彈性能的貯蓄所造成的能量損失；3.熔體流經入口時，由于剪切速率的劇烈增加所引起的速度的激烈變化，為達到流速分布所造成的。第二十五頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二在料筒末端轉角處，具有次級環形流動，即渦流。取決于聚合物的品種與入口收斂角α，入口速度越大，α角越大，越容易產生渦流。入口模型：第二十六頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二（2）入口修正貝格里修正。依據一定剪切速率下，料筒－毛細管的總壓力降與毛細管的長徑比為線性。3、離模膨脹被擠出的聚合物熔體斷面積遠比口模斷面積大。這種現象稱為巴拉斯效應（BarusEffect），也稱為離模膨脹。離模膨脹依賴于熔體在流動期間可恢復的彈性形變。第二十七頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二三種解釋：（1）取向效應聚合物熔體流動期間處于高剪切場內，其大分子在流動方向取向，但在口模處發生解取向。（2）記憶效應當聚合物熔體由大直徑的料筒進入小直徑的口模時，產生了彈性形變，而熔體離開口模時，彈性變形獲得恢復。（3）正應力效應由于粘彈性流體的剪切變形，在垂直于剪切方向上引起了正應力的作用。第二十八頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二4、彈性對層流的干擾塑料熔體的可逆彈性形變的回復引起湍流。5、“鯊魚皮”癥（熔體破裂）（1）鯊魚皮癥是發生在擠出物表面上的一種缺陷．其形貌多種多樣，隨不穩定流動的程度而異：從表面發生悶光到垂直于擠出方向上規則間隔的深紋，這些深紋以人字形、魚鱗狀到鱉魚皮不等，或密或疏。第二十九頁，共三十頁，編輯于2023年，星期二原因：擠壓口模對擠出物