案例60物理學中常用的幾種科學思維方法進入高三，高考在即。如何在高三物理復習中更好地提高學生的科學素質、推進知識向能力轉化、提高課堂教學的效率和質量，是擺在每個老師和學生面前的重要課題。物理教學中不僅要注重基礎知識、基本規律的教學；更應加強對學生進行物理學研究問題和解決問題的科學思維方法的指導與訓練。英國哲學家培根說過趕1．模型法物理模型是一種理想化的物理形態，將復雜的問題抽象化為理想化的物理模型是研究物理問題的基本方法。科學家通常利用抽象化、理想化、簡化、類比等把研究對象的物理學本質特征突出出來，形成概念或實物體系，即為物理模型。模型思維法就是對研從本質上說，分析物理問題的過程，就是構建物理模型的過程。通過構建物理模型，得出一幅清晰的物理圖景，是解決物理問題的關鍵。實際中必須通過分析、判斷、比較，畫出過程圖（過程圖是思維的切入點和生長點）才能建立正確合理的物理模型。BhCMAN1－1[例1]如圖11所示，光滑的弧形槽半徑為（R>>MN弧，A弧形槽的最低點，小球BA點的正上方離A點高度為hBhCMAN1－1解：對小球B：其運動模型為自由落體運動，2hgt2hgBRgRg(2n所以t＝ T

Tc＝2C 4 c(2n1)22R解得：h＝ ．（n＝0，1，2……）8【評注】解決本題的關鍵就在于建立C小球的運動模型——單擺簡諧振動，其圓弧的圓心相當于單擺的懸點，圓弧的半徑相當于單擺的擺長，只要求出C小球運動到A點的時間，問題就容易解決了2]3并靠在一起。而1小球以速度v0則碰后三小球的速度的可能值是

朝它們運動，如圖1－2所示，設碰撞中不損失機械能，v03v02（A）v＝v＝v＝ （B）v＝0,vv03v021 2 3 1 2 303203（C）v＝－v/3,v＝v＝

（D）v＝v＝0,v＝v1 0 2 3 1 2 3 0V01231－231232V01231－2【評注】本題關鍵在于建立正確地符合客觀規律的小球碰撞模型——兩兩依次碰撞，要做到這一點必須掌握好基本概念和基本規律，認真分析題意，抓住問題的本質才行。[例3]如圖1－3所示，有一根輕質彈簧將質量為m1

和m的木塊連在一起并置于水2m1m1BOAm21m彈起來恰好使m1

離開地面？F向下壓m1

到A1

和彈簧應看成彈簧振子模型。在A位置放手時F即為回復力，由振子特點知振動到最高BFm＋mgm1 彈 1 2受力知恰好離地有＝mg 所以F＝（m＋m）g彈 2 1 2【評注】正確的建立模型對突出問題的本質是十分重要的，本題巧妙利用振子模型，抓住本質，出奇制勝。 圖1－3【針對訓練】圖1－42gHg2H1.如圖14所示，具有圓錐形狀的回轉器（陀螺．繞它的軸在光滑的圖1－42gHg2H（A）ωR （B）ωH （C）R

（D）R21－5Amll的兩1 2根細線上，l1

θ，l2

水平拉直，物體處于平衡狀態；B中與A相同只是將l1

換成輕彈簧。現將A、B兩圖中l2

線剪斷，求剪斷瞬時物圖1圖1－53．跳起摸高是中學生進行的一項體育活動，某同學身高1.80m，質量65kg,站立舉臂手指能摸到的高度是2.25m，此同學從用力蹬地到豎直跳離地面歷經0.3s,設他蹬地的力大小恒為1300，求該同學＝10m/(1（）起可摸到的高度。2．等效法當研究的問題比較復雜，運算又很繁瑣時，可以在保證研究對象的有關數據不變的前提下，用一個簡單明了的問題來代替原來復雜隱晦的問題，這就是所謂的等效法。在中學物理中，諸如合力與分力、合運動與分運動、總電阻與各支路電阻以及平均值、有效值等概念都是根據等效的思想引入的。教學中若能將這種方法滲透到對物理過程的分析中去，不僅可以使問題的解決變得簡單，而且對知識的靈活運用和知識向能力轉化都會有很大的促進作用。圖1－61]如圖1－6mq的小球從磁感應強度為B圖1－6解：這個問題中帶電小球運動軌跡是比較復雜的曲線，對學生而言運動時的靜止狀態等效為向左、右兩個方向大小相等的水平初速度V、VV

01產生的洛倫茲力恰好與重力平衡qVB02 01 01＝mg因而得 V＝mg／qB 故小球的運動可視為水平向右以速度出

做勻速直線運01動和在豎直平面內以速度V02

01沿逆時針方向的勻速圓周運動的合運動。勻速圓周運動的半徑R＝mV/qB＝g（m/qB）2，因而小球在運動過程中下落的最大高度為02Hm＝2R＝2g（m／qB）2【評注】速圓周運動，巧妙地解答了這個復雜問題，這樣可以培養學生的創新思維能力。[例2] 如圖1－7所示一條長為L的細線上端固定下端拴一質量為m的帶電小球，將它置于一勻強電場中，電場強度大小E，方向水平向右，已知當細線離開豎直置偏離α（1）（2）使細線偏離豎直線由α增大到，然后將小球由靜止釋放，則11－71－8）小球帶正電，小球受重力m、電場力qE以及細線拉力Tα時，小球平衡，衡條件可求出q的大小為q＝mgtgα/E求，常規的解法是應用能量守恒或動能定理，但若把電場、重力場等效為合重力場，則等效合重力場OO1－8時的A圍繞著O’O連線在AB范圍內振動，小球受細線的拉力(mg(mg)2(qE)2，所以＝2αg’(mg)2(qE(mg)2(qE)2lg'若α5lg'【評注】用等效法解本題的關鍵在于正確得出等效重力，然后再利用單擺的振動關系得出結論。其推論實際中應用很廣。圖1圖1－9解：如圖1—9為測量電動勢和內阻實驗電路圖．其原理是根據閉合電路的歐姆定律：0

＝U＋Ir0

實驗中，由于電表的接人而產生了分流或分壓作用，因此使得測量值與真實值之間存在一差值，為了能很快地得出實驗誤差的大小。我們采用等效電源法。實驗中測出的電動勢和內阻就是方框所包圍的等效電源的電動勢’和內阻’與真實值0

、r的數0量關系便能得出實驗誤差的大小。如圖1－9所示，等效電源的

Rv Rr 0

r’＝

Rv rRr 0

則測量值與真實值之間v 0 v 0r r2的絕對誤差分別是：＝’－ ＝－0 R

0 r 0

r＝r’－r0

0Rr這說明測量值都小于真實值。【評注】

v 0 v 0圖1－10圖1－10【針對訓練】1－10RxR1

串聯．問Rx等于多少時Rx獲得最大功率？最大動率為多少？若使R1

獲得功率最大，則Rx的值為多少？最大功率是多少？圖1－11如圖－11質量為2m的均勻帶電球M的半徑為M的最左端Am的點電荷圖1－111－12，電源電動勢為內阻力O

為定值電阻，則R為1何值時，R1

消耗的功率為最大？并求出其最大值P

=？max圖圖1－121－13O量為m的小球P，另一端固定于地面上A點，彈性繩的原長為OA，勁度系數為k。現將小球拉到B位置O＝P以初速度vv垂直O（1）圖1圖1－13小球繞O點轉動9°至C點處所需時間小球到達C點時的速度。3．極端法圖1－圖1－14極端值假設、臨界值分析、特殊值分析。極端值假設1Aθ1－14Vμ0的加速度大小之比為sincos sincos（A）cossincossincos

（B）sin

cos

（C）μ＋tgθ（D）解：本題常規解法：現對A進行受力分析，再用牛頓第二定律求出上滑、下滑的加速度表達式，最后求出比值，得出答案。這樣做費時易錯。若用極端假設法求解，則能迅速準確地排除錯誤選項，得出結果。其步驟是：a)選參變量，做極端假設。取μ為參變μ＝0μ＝0:gsinθ1μ＝0（BC））卻滿足要求，故應選）【評注】用極端假設法解題最關鍵是準確、迅速地選出參變量。其一般原則是：1）被選參變量存在極值，否則不能選；2）當賦予該參變量某一特定值后，不改變題目所給的物理過程或狀態，否則不能選。本題就不能選θ做為參變量，這將改變題目描述的運動形式。臨界值分析16gL32gL2]一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，θ＝30°，1－15所示。一條長為L一端拴著一個質量為16gL32gL1當＝時繩對物體的拉力。

時繩對物體的拉力（當V＝圖1圖1－15V2分解，由牛頓第二定律得：Tsinθ－Ncosθ＝mV2cos

Lsin

①Tcosθ－Nsinθ＝mg② －mVVN＝0V0 0

Lsin

一定，VN因N為支持力，不能為負值，故當36 gLV>V0α36 gL1616gLV2

時V<V,物體壓在錐面上，N不為零，由①②兩式消N得T＝mgcos0θ+m3232gL

代入數字得T＝1.03mgL時,V>V物體飛離錐面，此時物體只受重力mg和拉力T作用，設繩與0mV2α:Tsinα＝L

③ ＝mg④將V代入③④兩式消α可得2T2－3mgT－m2g2T＝0 解取合理值T＝2mg【評注】本題涉及到物體隨速度增大將要飄離錐面的臨界問題，故要用臨界分析法來解題。臨界分析法，就是找出問題的臨界條件，算出關鍵物理量的值進行分析比較，得出在不N＝0圖1圖1－163]如圖1－16O點離O只受電場力作用那么電子的運動狀態是先勻加速，后勻減速 （B）加速度越來越小，速度越來越大（C）加速度越來越大，速度越來越小 （D）加速度先變大后變小，最后變為零解：本題如定量分析有些困難，但用特殊值分析法，變得相當容易，且概念清晰。設A點在無限遠，其電場強度為零，那么電子所受電場力為零；而在O點處的場強也為零，故電子在O點處受電場力亦為零；所以，電子在從AO所受電場力必有一個最大值，因此電場力一定由小到大，再由大到小至零。由牛頓第二定律知：加速度的值應是先由小變大，再由大變小，以至最后變為零；但速度是一直增大的，可見正確答案為【評注】（折點”【針對訓練】一輕質彈簧，其上端固定下端掛一質量為m0

的平盤．盤中有質量為m的物體．當平盤靜止時，彈簧長度比其自然長度伸長了L，今向下拉平盤使彈簧再伸長ΔL后停止，然后放開手。設彈簧始終處在彈性限度之內，則剛放手時盤對物體的支持力為：（A（＋Δ）/Lmg (B)（LΔ）/（m）g （）ΔL/L)mg0(D) ΔL/L（m＋m）gOSOS1－171－181－17試問當穿過與運動方向垂直的閉合線圈時，下列說法正確的是哪一Nv個v（A）閉合線圈中的感生電流方向不變，如圖所示；（B）合線圈中的感生電流方向不變，與如圖所示方向相反（）閉合線圈中的感生電流方向起初如圖所示方向，后來與圖示方向相反；（D）閉合線圈中的感生電流大小、方向都不變。1－18的電路中，總電壓U2R，當滑動觸頭P位于中點O時，電流表A1A3A4示數均為I。則當P位于O’位置時 []OA1

的示數大于IO

A2

的示數大于IOA3

的示數大于IO

A4

的示數大于IO逆思法在解決問題的過程中為了解題簡捷，或者從正面入手有一定難度，有意識地去改變思考問題的順序，沿著正向（由前到后、由因到果）思維的相反（由后到前、由果到因運用可逆性原理、運用反證歸謬、運用執果索因進行逆思。運用可逆原理進行逆思V01－19[例1]．一顆子彈以700m/sV01－19232232通過連續相等位移的時間比，所以,t∶t∶t＝1∶（

－1）∶（

）因此3 2 1322t∶t∶t＝（ 322

）∶（

－1）∶11 2 3【評注】物理學中可逆性過程如：運動形式的可逆性、時間反演的可逆性、光路可逆性等往往正向思維解題較繁難，用逆向思維則簡單明了。圖1圖1－202]如圖1－20有與y某種均勻場的示意圖（長方體外的空間場的強度為零。現有質量較大的帶電粒子q，從A點以速度V0

沿AC方向進入場中，且正好從C’方向離開該場。試問這一組平行線是電場的電場線、磁場的磁場線和電場的等勢線，這三種線中的哪一種？并用VL和q（L的正方形AD0＝2LCEL。解：要確定這組平行線是電場的電場線、磁場的磁場線還是電場的等勢線，只能用反正法。假設是電場線，那么粒子沿AC方向進入場后，受豎直向下的重力和與y軸平行的電場力作用，這樣粒子運動軌跡一定在ADEC平面內，不可能從C’點沿CC’方向離開電場，故不會是電場線。再假設這組等距離平行線是磁場線，則粒子進人場后，在y軸方向不受力作用。因此，沿y軸方向的水平分速度Vcos45°保持不變，即等于粒子最后從C’點沿CC’方向0離開時的速度V在y軸方向的水平分速度Vcos45°由此可知V＝V0

。由于粒子的質量較大，應考慮重力的作用，而洛侖茲力對粒子不做功，這樣粒子的機械能應守恒，但從進1 1入場中時機械能為

mV22 0

mV2＋mgL,顯然械能不守恒，所以也不2 0可為磁場線．即使不考慮重力作用。粒子雖有可能以大小和方向與V0該場，但也不可能在C’處（這可從粒子做螺旋運動的周期去分析

都相同的速度離開最后假設這組等距離平行線是等勢線，則電場線應與x軸平行。粒子進人電場后，同時受到豎直向下的重力和水平向里的電場力作用（設粒子為正電荷，電場強度方向水平向里。這時粒子在y速運動。粒子從C’點沿CC’離開電場時，豎直上升的速度為零，上升高度為L；沿y軸方向的位移為2L。這同射出角為45°的斜拋運動是完更符合的。因為豎值上升的高度V2sin245 V2L＝0 ＝02g 4gV2

Vsin45上升時間t＝0 ，這時沿y軸方向的位移剛好是S＝gtVcos45°＝0 ＝2L至于要滿足水平向里的速度為Vsin45°,和水平向里的位移為0 2g 01L，只要粒子所受電場力等于重力就可以了。最后根據mV2sin245

即得電2 0mV2場強度E＝ 04gL【評注】（1）反設，即假設問題結論的反面（3）結論，指出反設錯誤，由排中律確定原來結論是正確的。它是通過否定反面，來肯定正面的。運用“執果索因”進行逆思3]長度為Lm小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，角速度為ω。若橡皮帶每伸長單位長度產生的彈力為f，試證明橡皮帶的張力為F＝m2fL(fm2)證明：假設所證結論正確，則將F＝m2fL(fm2Ff－Fmω2＝mω2fL，Ff＝mω2fL＋Fmω2

F＝mω2（L＋Ff）＝mω2（L＋f）由題意知＝K 故F＝ω（＋Δ） 上式正是反映小球在水平面內做運速圓周運動時所需要的向心力是由橡皮帶的張力提供的，物理意義明確且步步可逆，所以得證。【評注】圖1－22圖1－21條件（推理的每一步均可逆，以此判斷所證結論確實正確、成立。1－21圖1－22圖1－211．證明不存在如圖1－22所示的電場（離逐漸增大。3．如圖1－23mV＝9m1 0／s的速度向右滑動。細線長L＝0.1米，上端固定于o點，下端系著質量m圖1圖1－23＝0．5kg的懸球，且懸球恰好與平臺上表面接觸。m1

與靜止的m2

發生正m2

可在豎直平面內作圓周運動。試求懸球沿圓周運動到最高點10m/s2)5．估算法所謂估算法就是對某些物理量的數量級進行大致推算或精確度要求不太高的近似計算方法。估算題與一般的計算題相比較，它雖然是不精確不嚴密的計算，但確是合理的（1）抓住主要因素，忽略次要因素，從而建立理想化模型（2）（3）分析已知條件和所求量的相互關系以及物理過程所遵守的物理（4）明確解題思路，步步為營層層剝皮求出答案，答案一般保留一到兩位有效數字。[例1]估算地球大氣層空氣的總重量。R，地球表面處的大氣壓強均為標準大氣壓p,則大氣層空氣的總0重量G＝p0

S＝p0

4πR2＝1.0×105×4×3.14×（6.4×106）2≈5×1019N【評注】圖1圖1－24條件的情況下挖掘出兩個隱藏很深的隱含條件，即標準大氣壓p0

和地球半徑R。G＝pS0例2質量為m的彈性小球置于質量為M的彈性球上，且M＞＞m，今讓M抬高h自由下落如圖1－24所示．問m最高能反彈多高？解：對此題，運用有關規律列方程求解非常麻煩，運用近似模型處理就非常容易了。假定大球著地速度為V，與地碰后反彈速度也為彈性碰撞，質點模型且近似處理。以M為參照系m與M碰撞時速度為2（向下，由彈性碰撞（近似運動模型）規律及M＞，可知碰后m相對于M的速度為2（向上則m對地的速度為2V＋V＝3V。 又因h＝V2/2g，所以（3V）2／2g＝9h（豎直上拋的運動模型，即小球最高能反彈9h高．【評注】本題作用順序為：先MmMmM這樣解題思路簡捷明了。[例3]估算標準狀態下氣體分子間的平均距離。解：1mol任何氣體在標準狀態下的體積都是22.4×10－3m3，所含分子數都是6.02×1023個，故每個分子占有的體積為v＝V/N

＝22.4×10－3

/6.02×1023

m3≈3.7×10－26m30 A33.733.71026長，所以有d＝【評注】

m≈3.3×10－9m本題關鍵要知道標準狀態下氣體的摩爾體積和分子占有體積的立方體模型，從而近似算出結果。4]在太陽直射下地球表面每平方厘米每分鐘獲得4.2J（設年平均氣溫2.4×106J/kg,取一位有效數字3 1解：因為海洋約占地球面積S地的4，且只有2S地受太陽照射，則一年內海洋吸收太陽能為：1 3E＝2×4S×4.2×365×24×60J＝8.3×105×S地J 海洋一年的總蒸發水汽量M＝E/L

8.3105S如取25℃時水的汽化熱為2.44×106J/kg 則2.44106

＝0.34Skg地設我國的面積為S，則輸送到我國上空的水汽量為：m＝SM＝0.34S＝0.34×9.6×S地1016kg≈3×1016kg V＝m＝3×1013m3

即我國各江河一年流入海洋的水流量約為3×1013m3。【評注】地每年流入海洋的水流量近似等于每年大氣送到我國上空的水汽質量。水汽遇冷凝結成雨、雪落地，通過江河流入大海。本題要知道基本的地理常識，海洋約占地球面積S地3的4，地球只有半邊受陽光照射，我國的國土面積等知識。【針對訓練】已知萬有引力恒量G＝6.67×10－11Nm2/kg2試求地球的質量。我國以成功發射了地球同步衛星，試估算同步地球衛星運行的高度。2．1791分之一，請由此估算地球的半徑R（答案保留兩位有效數字）虛設法在物理解題中，我們常常用到一種虛擬的思維方法，即從給定的物理條件出發，假設虛設法常見的幾種情形是：虛設條件、虛設過程、虛設狀態、虛設結論等。虛設條件1]1-25BabcRV電動勢的大小。解：本題直接求解比較困難，但若虛設用一根導線將直徑ac連接起來構成閉合回路問題就變得簡單。對這個閉合回路來說，磁通量不變化，整 圖1－25個回路內感生電動勢為零。這表明直導線與半圓導線切割磁感線產生的電動勢大小相等方向相反，所以可得圓【評注】

＝2BRV直本題虛設了一段直導線使之成為閉合回路，利用閉合回路感生電動勢為零很容易解決問題。利用這種方法可以解決任意形狀導線的有效切割長度的問題。虛設過程[例2]質量為M的木塊被固定在光滑的水平面上，一顆質量為m的子彈以速度V0水平飛來，穿透木塊后的速度為V／2。現使該木塊不固定，可以在光滑水平面上滑動，0同樣的子彈以初速度V0

飛來射向木塊，如果M/m＜3，那么子彈將能夠射穿木塊(B)不能穿過木塊，留在木塊中共同運動 （C）剛好穿透木塊但留在木塊邊緣共同運動 （D）條件不足，無法判斷解：設木塊放在光滑水平面上時子彈剛好能穿過木塊，則由水平方向動量守恒得：mV＝（M＋m）V ① 根據功能關系知木塊固定時子彈穿過木塊克00服阻力做功為W1mV21m(V2) ② 因是同樣的木塊所以穿過它克服阻力做功02 0 2 2應相同則：W1mV21(Mm)V2

③ 解①②③得可2 0 2見，當M/m＝3時子彈剛好穿過木塊；當M/m>3時子彈能穿出木塊；當M/m<3時子彈不能穿出木塊。因此正確答案是（B）【評注】本題首先虛設過程，子彈剛好能穿出木塊，利用動量守恒和功能關系得出M與m的關系，再比較得出正確結論。圖1圖1－26[例3]如圖1－26所示，要把閉合線圈向右勻速拉出，則（A）線圈電阻R一定時，速度大時做功少（）線圈電阻R速度小時做功少（C）線圈的速度一定時，電阻大的做功少解：虛設線圈緩慢拉出，速度接近零，則閉合線圈中幾乎沒有電流，就無需克服磁場力做功，故速度小時做功少，所以（B）正確。再虛設線圈的電阻無限大，則線圈內也幾乎無電流，亦無需克服磁場力做功，故電阻大時做功少，所以（C）正確【評注】在所研究的物理過程中，可以虛設某一特殊狀態，通過對其狀態的分析與一般狀態的比較，能夠迅速作出正確的判斷。虛設結論圖1－274]木塊ABB1－27所示，試判斷圖1－27當BAB么可以推算出、B下滑的加速度為gsinθAB2）B（滑μ）時，假設ABAaA＝gsinθB下滑的加速度為aB

m＝

gsin(mAm

m )gB

＝gsinθ－mg(

mB)即a

B故A、B間有相對滑動趨勢，因此可以判斷A、B之間實際上存m A BBf

＝μmgcosθ【評注】

B靜 A在分析某些未知物理問題時，可以虛設某種結論，然后進行分析推理，從而得出肯定或否定的結論，得出正確的判斷。【針對訓練】汽車以恒定的功率沿平直的公路上由靜止開始運動tVm在時間t內，汽車的位移為S，則關于S下列說法正確的是：(A)S＝Vt/2 (B)S>Vt/2 (C)S<Vt/2(D)m m m圖1－281－28圖1－28應強度按：B＝（2t＋3）T變化，長度也為L的金屬桿兩端與圓周相交，求桿兩端的電壓。7．圖像法所謂圖像法，就是利用圖像本身的數學特征所反映的物理意義解決物理問題（根據物理圖像判斷物理過程、狀態、物理量之間的函數關系和求某些物理量）和由物理量之間的函數關系或物理規律畫出物理圖像，并靈活應用圖像來解決物理問題。中學物理中常見的圖像有：矢量圖（幾何圖圖像、二次函數圖像、正弦（或余弦）函數等。（）搞清圖像研究的是什么，并根據題目所反映的物理規律（2）明確圖像的物理意義：識別橫坐標、縱坐標所代表的物理量及其物理意義，明確物理圖像的中點、線段、截距、峰值、斜率（3）對圖像進行分析、比較、判斷，找出規律得出結論。1]將一個已知力FFθ（θ≤90°，另一個分力的大小為F，試確定解的情況。1解：此題如用計算法解非常麻煩，但用作圖法就簡單明了，且物理意義明確，依題意作圖1－29。作圖步驟為：以F的末端點為圓心，以F1

大小為半徑畫弧，交F的方2圖1－29圖1－29丙）或無交點（如圖丁，因此可知：當F1＝Fsinθ或FF，只有一個解；當Fsin1θ＜FFF＜Fsinθ，無1 1解.【評注】根據力的合成和分解的平行四邊形法則，結合本題的已知條件，即已知兩個力大小和兩個力間的夾角，用求作三角形的方法進行作圖討論。本題特別要注意，當F＞F1作圖時，另一個交點在F2解。

的反相延長線上，不符合題意，故只有一個圖1圖1－30IOBCPr隨電流IABAB（PAP）為多少瓦？B解：如圖在C點電源的總功率等于該電源內阻的熱功率，這時外電阻為零，所以有： εI＝I2r 即ε＝3r①P＝εC

2/r即ε2＝9r②由①②得＝3V r＝1Ω 在A點P＝εI＝εA＝3WBP＝I2r＝r＝1W所以P－P＝2WB A B【評注】C[例3]如圖l—31所示，將質量為2m的長木板靜止放在光滑的m（可視為質點V0

由木板左端

圖1－31恰滑至木板的右端與木板相對靜止。鉛塊運動中所受摩擦力始終不變，現速度由左端開始滑動，則小鉛塊將滑到右端與木板保持相對靜止在滑到右端前就與木板保持相對靜止滑過右端后飛離木板 （D）以上答案均有可能V（V（m/s）DBAC方法處理則變得非常簡捷明了。具體做法是：先畫出鉛塊和 V木板的速度圖像如圖1－32所示第一次A表示鉛塊的速度 00△VOA0B0表示鉛塊在前一半木板上時木板的速度圖（加速度和第一次一樣CB表示鉛塊在后一半木板 O圖1－32上時木板的速度圖像（加速度比第一次大圖1－32積”即VBCO0位移小于木板長L，故鉛塊未滑到右端就相對木板靜止，正確答案應為（B）【評注】的加速度變化，抓住圖像所包圍“面積”的物理意義，就可以順利解題了。4]總質量為Mm，中途脫節，司機發現時，機車已行駛L機車牽引力是恒定的，求當列車的兩部分都停止時，它們之間的距離為多少？解：本題解題方法很多，但用圖像法解更加簡單明了。如圖1－33所示，脫節后makakmg/(M-m),V/(m/s)AVtV/(m/s)AVt1t2BOD FECt/s1－33a＝k(M-m)g/(M-m)2＝kgOVACO和△止的距離S為五邊形OVABEOat＝at11 22所以t1

/t＝(M-m)/m 由題意四邊形OVAF2積”為L；則：L/S＝t/（tt）故S＝L（tt）/t1 1 2＝ML/(M－m)【評注】

1 2 1用圖像法解本題關鍵弄清題給物理過程，畫出對應的V－t圖，掌握各物理量的對應關系——斜率表示加速度，面積表示位移，近而得出位移關系。【針對訓練】質量為m的子彈以速度Vt變，只增大子彈的入射速度，則子彈穿過木塊所需的時間t’與t（A）t’>t (B)’<t (C)t（D）無法確定如圖中abed為一邊長為L邊串接有電阻R，導線的電阻不計。虛線表