§1.6

系統模型及其分類一、描述系統的基本單元方框圖二、系統的定義和表示三、系統的分類返回一．描述系統的基本單元方框圖1.加法器2.乘法器3.標量乘法器（數乘器，比例器）4.微分器5.積分器6.延時器基本運算單元方框圖表示3.標量乘法器（數乘器，比例器）

2.乘法器

1.加法器

注意:

與公式中的卷積符號相區別，沒有卷積器。

4.微分器

5.積分器

6.延時器

返回常系數線性微分方程的系統模擬方法1：直接1型方法2：直接2型其模擬方法較多，并不唯一。這里僅給出兩種方法。方法對比方法1：直接1型（1）方程左端只保留響應的最高階導數項；（2）按微分方程的最高階次積分n

次，使方程左端只剩下響應函數r(t)項；（3）用響應函數r(t)作為加法器的輸出，把激勵函數

e(t)及各次積分項、響應函數的各次積分項分別通過各自的倍乘器，一并送到加法器相加，加法器的輸出就是響應函數r(t)。請用積分器畫出如下微分方程所代表的系統的系統框圖。例1-6-1方程左端只保留輸出的最高階導數項積分n=2次，使方程左端只剩下r(t)項返回系統框圖方法2：直接2型（1）把微分方程輸出函數的最高階導數項（微分）保留在等式左邊，把其它各項一起移到等式右邊；（2）用最高階導數（微分）作為第一個積分器的輸入，以后每經過一個積分器輸出函數的導數階數就降低一階，直到獲得輸出函數為止；（3）把各個階數降低了的導數及輸出函數分別通過各自的倍乘器，一并送到第一個積分器前的加法器與輸入函數相加，加法器的輸出就是最高階導數；例如：很容易地給出一個n階微分方程的模擬框圖首先作變換?……-an-1-a2-a1-a0r(n)r(n-1)r(2)r′r(t)則模擬框圖為：（4）上述所考慮的微分方程中，只包含輸入函數e(t)，而在一般情況下，方程中還可能包含有輸入函數e(t)的導數，為研究這個問題，我們來考慮二階微分方程：

注意：這里輸入函數e(t)的導數低于輸出函數r(t)的導數的階數，一般的實際系統都是這樣的。

對于這樣的系統，可以用不同的方法來模擬，其中之一是引入一輔助函數q(t)，使滿足下列條件：

這樣，立刻就可以用前述的方法來模擬這個方程。函數q(t)并不是所要求的輸出函數r(t)，但可以證明在上式成立的條件下，它們之間存在下列關系：?-a1-a0q(2)qr(t)?òb1b0q’

（設式中m<n，令m=n-1)令q(t)滿足：則：

同樣的道理，可以對一般n階系統進行模擬，設系統的微分方程是：?……-an-1-a2-a1-a0q(n)q(n-1)q(2)q′q?òb0b1b2bn-1返回r(t)則系統框圖為：式中m<n，令m=n-1請記住該框圖兩種形式的對比（1）方程左端只保留響應的最高階導數項；（2）按微分方程的最高階次積分n

次，使方程左端只剩下響應函數r(t)項；（3）用響應函數r(t)作為加法器的輸出，把激勵函數e(t)及各次積分項、響應函數的各次積分項分別通過各自的倍乘器，一并送到加法器相加，加法器的輸出就是響應函數r(t)。（1）把微分方程輸出函數的最高階導數項（微分）保留在等式左邊，把其它各項一起移到等式右邊；（2）用最高階導數（微分）作為第一個積分器的輸入，以后每經過一個積分器輸出函數的導數階數就降低一階，直到獲得輸出函數為止；（3）用響應函數r(t)作為加法器的輸出，把激勵函數e(t)及各次積分項、響應函數的各次積分項分別通過各自的倍乘器，一并送到加法器相加，加法器的輸出就是響應函數r(t)。方法2：直接2型方法1：直接1型返回兩種形式的對比方法2：直接2型方法1：直接1型二．系統的定義和表示系統：具有特定功能的總體，可以看作信號的變換器、處理器。系統模型：系統物理特性的數學抽象。系統的表示：數學表達式：系統物理特性的數學抽象。系統圖：形象地表示其功能。返回三．系統的分類連續時間系統：微分方程離散時間系統：差分方程混合系統即時系統：代數方程動態系統：微分方程或差分方程集總參數系統：微分方程(t)分布參數系統：偏微分方程(t,x,y,z)系統非時變時變非線性線性

重點研究:

確定