第2課時

求解二元一次方程組

1.理解加減消元法的基本思想，初步體現數學研究中“化未知為已知”的化歸思想.2.明確解二元一次方程組的步驟.3.了解解二元一次方程組的“消元”思想.基本思路:消元:二元1.解二元一次方程組的基本思路是什么？一元主要步驟：寫解求解代入消去一個元分別求出兩個未知數的值寫出方程組的解變形用含一個未知數的代數式表示另一個未知數2.用代入法解方程組的步驟是什么？怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②議一議把②變形得：代入①，不就消去x了！小彬思路：把②變形得可以直接代入①呀！小明思路：和互為相反數……按小麗的思路，你能消去一個未知數嗎？小麗①②把x＝2代入①，得y＝3

的解是所以x＝2（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)分析：

3x+5y+2x－5y＝10①左邊+②左邊=①右邊+②右邊5x+0y＝105x=102x-5y=7 ①2x+3y=-1②參考小麗的思路，怎樣解下面的二元一次方程組呢？分析：觀察方程組中的兩個方程，未知數x的系數相等，即都是2．所以把這兩個方程兩邊分別相減，就可以消去未知數x，同樣得到一個一元一次方程．想一想【解析】②－①得:8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得

2x－5×（－1）＝7解得:x＝1所以原方程組的解是主要步驟：特點:基本思路:寫解求解加減二元一元加減消元:消去一個元分別求出兩個未知數的值寫出原方程組的解同一個未知數的系數相同或互為相反數【規律方法】上面這些方程組的特點是什么?解這類方程組的基本思路是什么？主要步驟有哪些？這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.議一議對于當方程組中兩方程不具備上述特點時，必須用等式性質來改變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知數系數的絕對值相等的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創造條件．分析：【例】

用加減法解方程組:①②【例題】①×3得：所以原方程組的解是【解析】③-④得:y=2

把y＝2代入①，解得:x＝3②×2得：6x+9y=36③6x+8y=34④【解析】由①×6，得2x+3y=4③由②×4，得2x-y=8④由③-④得:y=-1把y=-1代入②，解得:所以，原方程組的解是用加減消元法解方程組：②①【跟蹤訓練】1.二元一次方程組的解是（）A.B.C.D.【解析】選C2.（蕪湖·中考）方程組的解是

．【解析】先觀察3y與-3y互為相反數，再用①+②得：3x=15，x=5.最后把x=5代入①得：y=-1.答案:①②3.（泉州·中考）已知x，y滿足方程組則x－y的值為

.【解析】

方程①-②得x-y=1.答案:1②①【解析】②×4得：所以原方程組的解為①4．（青島·中考）解方程組：②③①＋③得：7x=35，解得：x=5.把x=5代入②得，y=1.5.，求x,y的值.

答案：7x－4y＝4，5x－4y＝－4.解:①－②，得

2x＝4－4，

x＝0①①②②3x－4y＝14，5x＋4y＝2.解：①－②，得－2x＝12

x＝－6解:①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4解:①＋②，得

8x＝16

x＝26.指出下列方程組求解過程中有錯誤的步驟，并給予訂正：××訂正：訂正：【解析】由①+②,得3x=45;x=15.把x=15代入①，得15+y=20y=5.所以這個方程組的解是7.（潼南·中考）解方程組基本思路:寫解求解加減二元一元加減消元:消去一個元求出兩個未知數的值寫出方程組的解1.加減消元法解方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？變形同一個未知數的系數相同或互為相反數2.二元一次方程組的解法有___________________.代入法、加減法夢想的力量當我充滿自信地，朝著夢想的方向邁進并且毫不畏懼地，過著我理想中的生活成功，會在不期然間忽然降臨！●

一個不注意小事情的人，永遠不會成功大事業。──卡耐基●

一個能思考的人，才真是一個力量無邊的人。──巴爾扎克●

一個人的價值，應當看他貢獻了什么，而不應當看他取得了什么。──愛因斯坦●

一個人的價值在于他的才華，而不在他的衣飾。

──雨果●

一個人追求的目標越高，他的才力就發展得越快，對社會就越有益。──高爾基●

生活就像海洋，只有意志堅強的人，才能到達彼岸。──馬克思●

浪費別人的時間是謀財害命，浪費自己的時間是慢性自殺。──列寧●

哪里有天才，我是把別人喝咖啡的工夫都