機密?啟用前2025年遼寧省部分示范性高中4月模擬聯合調研機密?啟用前注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的考生號、姓名、考點學校、考場號及座位號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需要改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一?選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）已知復數滿足，則-1 B．1 C．2 D．已知集合，則 B． C． D．3．定義運算：，將函數的圖象向左平移個單位后，所得圖象關于原點對稱，則的最小值是（

）A． B． C． D．4.在的展開式中含項的系數為15，則展開式中二項式系數最大的是第（）項A.2B.3C.4D.55.已知函數，用二分法求函數在區間內零點的近似值，要求誤差不超過0.01時，所需二分區間的次數最少為A.5B.6C.7D.86.已知三棱錐的底面為邊長為3的正三角形，點在底面上的射影G是的垂心，當此三棱錐體積最大時，PA的長為A.B.C.D.7.已知表示不超過的整數，，，則的值為A.2B.3C.4D.58.已知凸四邊形滿足，則其內切圓半徑的最大值為A.B.C.D.二?選擇題：（本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。）9．已知，則下列不等關系正確的有（

）A． B．C． D．10.已知拋物線，其焦點為F，動點P在上，過P作的切線交另一拋物線于點Q（異于點P），則下列有關說法正確的是A．點Q的軌跡是橢圓的一部分B.當點P運動時，線段PQ長度最大值為C.點Q恒在以FP為直徑的圓外D.存在點P，使得以PQ為直徑的圓經過拋物線的焦點11．已知正四面體棱長為2，點分別是，，內切圓上的動點，下列選項正確的有（

）A.對于任意點，都存在點，使B.存在，使直線平面C.當最小時，三棱錐的體積為D.當最大時，頂點到平面的距離的最大值為．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知一組統計數據滿足：，，則這組數據的標準差等于__________.13.已知甲、乙、丙以及其他9個人圍坐在圓桌旁，則甲和乙之間相隔的人數不超過3個人且甲和丙之間相隔的人數不超過2個人的概率是_______.14.已知函數，其極大值點和極小值點分別為,記點，直線AB交曲線于點C，若存在常數，使得，則n=.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（13分）如圖，三棱錐中，，平面平面，平面平面.(1)證明：平面；(2)若為鈍角，且二面角的大小為，求.（15分）已知（1）已知，試探究的零點個數；（2）求證：，（15分）已知拋物線x2=4y,其焦點為F,O為坐標原點，過點（1）直線CD過定點；（2）O,M,N,F四點共圓（17分）已知一個盒子里有10個相同的白色小球，現在某學習小組利用這個盒子進行染色游戲和抽球游戲，并額外儲備了大量紅色小球和白色小球。若將盒子中的小球排成一列并編號1,2,3.....10,并將其中三個染成紅色,設第二個紅色小球編號為,求；若將這10個小球中的4個染成紅色，將這10個小球全部放入盒子中后進行抽球游戲，每次取一個球后，從儲備球中取出2個與取到的球同色的球放入盒子中，求：第2025次取球時拿到白球的概率在第1次取球時拿到白球的條件下，第2025次取球時拿到白球的概率（17分）已知函數(1)求在處的切線(2)若對任意的正整數n恒成立，求整數a的值(3)某興趣小組通過嘗試發現22，209，1331，8052，91828等均是11的倍數，并發現了能被11整除的數的規律，即若整數的奇數位的數碼和減去偶數位的數碼和的得數恰是11的倍數，則這個整數能被11整除.更一般的是，若整數的奇數位的數碼和減去偶數位的數碼和的得數被11除余幾，則這個整數被11除余幾，例如1347的奇數位