第=page11頁，共=sectionpages11頁2023年山東省聊城市中考數學一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.?12的絕對值等于(

)A.?2 B.2 C.?122.下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.下列運算中，正確的是(

)A.23+32=54.如圖所示，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，如果EF=A.4

B.8

C.12

D.165.如圖，下列選項中不是正六棱柱三視圖的是(

)

A. B. C. D.6.已知：甲乙兩組數據的平均數都是5，甲組數據的方差S甲2=112，乙組數據的方差A.甲組數據比乙組數據的波動大 B.乙組數據的比甲組數據的波動大

C.甲組數據與乙組數據的波動一樣大 D.甲組數據與乙組數據的波動不能比較7.兩圓的半徑分別是3和5，圓心距為8，那么兩圓的位置關系是(

)A.外切 B.內切 C.相交 D.相離8.用等腰直角三角板畫∠AOB=45°，并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點M逆時針方向旋轉22°，則三角板的斜邊與射線A.45

B.22

C.67

D.309.為慶祝“六?一”兒童節，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”的比賽.如圖所示：

按照上面的規律，擺n個“金魚”需用火柴棒的根數為(

)A.2+6n B.8+6n10.已知⊙O的半徑為2，點P是⊙O內一點，且OP=3，過P作互相垂直的兩條弦AC、BA.

4 B.

5 C.

6 D.

7二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）11.據黔南州旅游局統計，“五?一”黃金周我州旅游出入境的人數為820?000人，用科學記數法表示為______人．12.分解因式：a2?3a13.已知反比例函數y=kx的圖象經過點(?2,114.如圖，在同一時刻，小明測得他的影長為1米，距他不遠處的一棵檳榔樹的影長為5米，已知小明的身高為1.5米，則這棵檳榔樹的高是______米．

15.如圖，正方形ABDC和正方形OEFG中.點C和點F的坐標分別為(?3

16.如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=

三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）17.陳老師為學校購買運動會的獎品后，回學校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領了1500元，現在還余418元．”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯了?！?/p>

(1)王老師為什么說他搞錯了？試用方程的知識給予解釋；

(2)陳老師連忙拿出購物發票，發現的確弄錯了，因為他還買了一個筆記本。但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出應為小于四、解答題（本大題共6小題，共48.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題8.0分)

(1)計算：(9)0?sin30°+19.(本小題8.0分)

如圖，E，F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點，CE=A20.(本小題8.0分)

如圖，請在由32個邊長都為1的小正三角形組成的網格中，按下列要求作一個直角三角形，且直角三角形的三個頂點都在網格頂點上．

(1)在圖①中畫出斜邊為2的直角三角形；

(2)在圖②中畫出斜邊為23的直角三角形；

(3)21.(本小題8.0分)

如圖，有A、B、C、D

四張卡片，其正面分別寫有“寸、又、日”四個偏旁部首，有的能獨立成字，有的能組合成字．現四張卡片背面朝上．

(1)任意翻過一張卡片，能獨立成字的概率為______；

(222.(本小題8.0分)

某校學生會準備調查初中2009級同學每天(除課間操外)的課外鍛煉時間．

(1)確定調查方式時，甲同學說：“我到班去調查全體同學”：乙同學說：“我到體育場上去詢問參加鍛煉的同學”：丙同學說：“我到初中2009級每個班去隨機調查一定數量的同學”，請你指出哪位同學的調查方式最為合理；

(2)他們采用了最為合理的調查方法收集數據，并繪制出如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖，請將其補充完整；

(3)若該校初中2009級共有240名同學，請你估計其中每天(除課間操外)課外鍛煉時間不大于20分鐘的人數，并根據調查情況向學生會提出一條建議.23.(本小題8.0分)

如圖，圓O是△ABC的外接圓，AB=AC，過點A作AP/?/BC，交BO的延長線于點P．

(1)求證：A

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵|?12|=12，

∴?12的絕對值是12．

2.【答案】C

【解析】解：由圖形可知A、B、D為軸對稱圖形，C不是軸對稱圖形．故選C．

根據軸對稱圖形的概念求解．

軸對稱圖形的判斷方法：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．

3.【答案】C

【解析】解：A、23與32不是同類二次根式，不能合并，故錯誤；

B、?a8÷a4=?a4，故錯誤；

C、正確；

4.【答案】D

【解析】解：由題意可知，EF是△ABC的中位線，

有EF=12BC．

∴BC=2EF=25.【答案】A

【解析】解：正六棱柱三視圖分別為：三個左右相鄰的矩形，兩個左右相鄰的矩形，正六邊形．

故選：A．

主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．

本題考查了幾何體的三種視圖，注意所有的看到的棱都應表現在三視圖中．

6.【答案】B

【解析】解：由題意得，方差S甲2=112<S乙2=110，

A、甲組數據沒有乙組數據的波動大，故本選項錯誤；

B、乙組數據的比甲組數據的波動大，說法正確，故本選項正確；

C、甲組數據沒有乙組數據的波動大，故本選項錯誤；7.【答案】A

【解析】解：因為3+5=8，圓心距為8，

由于兩圓外切時，圓心距等于兩圓半徑的和，

故兩圓外切．

故選A．

8.【答案】B

【解析】解：根據題意，得∠AOB=45°，

根據三角形的外角的性質，可得

三角板的斜邊與射線OA的夾角為：α=22°+459.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查圖形規律問題，列代數式.本題的解答體現了由特殊到一般的數學方法(歸納法)，先觀察特例，找到火柴棒根數的變化規律，然后猜想第n條小魚所需要的火柴棒的根數．

【解答】

解：觀察給出的3個例圖，注意火柴棒根數的變化：圖②的火柴棒比圖①的多6根，圖③的火柴棒比圖②的多6根，而圖①的火柴棒的根數為(2+6)根，故第n條小魚需要火柴棒的根數為(2+10.【答案】B

【解析】解：如圖：

連接OA、OD，作OE⊥AC，OF⊥BD，垂足分別為E、F，

∵AC⊥BD，

∴四邊形OEPF為矩形，

已知OA=OC=2，OP=3，

設OE為x，則OF=EP=OP2??OE2=3??x2，

∴AC=2AE=2OA2??OE2=24??x2，

11.【答案】8.2×【解析】解：820000=8.2×105人．

把一個數M記成a×10n(1≤|a|<10,n為整數)的形式，這種記數的方法叫做科學記數法．

把一個數M記成a×10n(1≤|a|<12.【答案】a(【解析】解：a2?3a=a(a13.【答案】?2【解析】解：∵反比例函數y=kx的圖象經過點(?2,1)，

∴1=k?2，

解得：k=14.【答案】7.5

【解析】解：根據相同時刻的物高與影長成比例，設樹的高度為xm，

則11.5=5x，

解得x=7.5．

∴這棵檳榔樹的高是15.【答案】(?1,【解析】解：∵四邊形ABDC和四邊形OEFG是正方形，點C和點F的坐標分別為(?3,2)，(1,?1)，

∴A(?5,2)，B(?5,0)，E(1,0)，G(0,?1)，

設直線AF的解析式為：y=k1x+b1(k1≠0)，

把A(?5,2)、F(1,?1)代入y=k1x+b1(k1≠0)得，

?5k1+b1=2k1+b1=?1，解得：k1=?12b1=?12，

∴直線AF的解析式為：y=?12x?12，

設直線CG的解析式為：y=k2+b2(k2≠0)，

把

G(0,?1)，C(?3,2)代入y=k2x+b2(k16.【答案】112【解析】解：連接FH、EG；

在矩形ABCD中，

∵AB=CD=4，BE=DH=1，

∴AE=CH=4?1=3，

在△AEF和△CHG中，

AF=CG∠A=∠C=90°AE=CH,

∴△AEF≌△CHG(SAS)，

∴S△AEF=S△CHG=117.【答案】解：(1)設單價為8.0元的課外書為x本，

得：8x+12(105?x)=1500?418，

解得：x=44.5(不符合題意)

∵在此題中x不能是小數，

∴王老師說他肯定搞錯了；

(2)設單價為8.0元的課外書為y本，設筆記本的單價為b元，依題意得：

0<1500?[8y+12(105?y)+418]【解析】(1)等量關系為：8元的書的總價錢+12元的書的總價錢=1500?418；

(2)關鍵描述語是筆記本的單價是小于10元的整數，關系式為：0<所用錢數?書的總價<10。

(1)設單價為8.0元的課外書為x本，根據8元的書的總價錢+1218.【答案】解：(1)(9)0?sin30°+|2?3|?(12)?2

=1?12+2?3?4

=?32?3；

(2)x+5>2(x?1)【解析】(1)首先根據零指數冪運算、特殊角的三角函數值、負整數指數冪運算、化簡絕對值符號，進行運算，再進行實數的混合運算，即可求解；

(2)19.【答案】解：結論：BE/?/DF，BE=DF．

理由：連接BD，交AC于點O，連接DE，BF．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BO=OD，AO【解析】結論：BE/?/DF，BE=DF.連接BD，交A20.【答案】解：(1)如圖①所示；

(2)如圖②所示；

(3【解析】(1)利用等邊三角形的性質得出斜邊長為2的直角三角形；

(2)利用等邊三角形的性質得出斜邊長為23的直角三角形；

(21.【答案】34【解析】解：(1)因為任意翻過一張卡片，出現的可能情況有四種，而能獨立成字的可能有：寸、又、日，

所有能獨立成字的概率為：34，

故答案為：34；

(2)根據題意畫出樹狀圖如下：

由樹形圖可知：共有12中可能情況，任意翻過一張卡片作為左部偏旁，再任意翻過一張與其組合翻過的兩張卡片恰好能組合成字的共有4中，所有其概率為：412=13．

(1)列舉出所有的可能情況，再把能獨立成字的情況列舉出了，即可得到能獨立成字的概率；

(2)畫出樹狀圖，然后根據概率公式列式計算即可得解．22.【答案】解：(1)甲、乙同學的調查方式不具有普遍性和代表性，丙同學的調查方式具有普遍性和代表性，

故丙同學的調查方式最為合理；

(2)被調查的學生數為：5÷30360=60(人)，