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2.2等差數列概念與通項公式在過去的三百多年里，人們分別在下列時間里觀測到了哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）你能預測出下一次的大致時間嗎？2062相差76你能根據規律在（）內填上合適的數嗎？(3)1，4，7，10，（），16，…(4)2，0，-2，-4，-6，（）…（1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）.(2)32,25.5,19,12.5,6,（）

…,.13-8-0.5(3)1，4，7，10，（13），16，…(4)2，0，-2，-4，-6，（-8）,…(1)1682，1758，1834，1910，1986，（2062）(2)32,25.5,19,12.5,6,(-0.5)…,.定義：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，d=76d=-6.5d=3d=-2這個常數叫做等差數列的公差，公差通常用字母d表示。這個數列就叫做等差數列。它們的共同的規律是？它們是等差數列嗎？(6)5，5，5，5，5，5，…公差d=0常數列(5)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10,…×定義：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列。數學語言:想一想:如果一個等差數列的首項a1和公差d知道了,這個等差數列其他的項確定嗎?如果能確定,

其他項能用首項a1和公差d表示嗎?如果能表示,那么第n項an如何用首項a1和公差d表示?等差數列的通項公式如果一個數列是等差數列，它的公差是d，那么…，…n=1時亦適合迭加得…等差數列的通項公式例1.求等差數列8，5，2，…，的第20項。變式1.–52是不是該等差數列項?如果是,是第幾項?變式2.該數列的單調性是如何的？想一想:等差數列的單調性是由什么因素決定的？拓展引申1.等差數列{an}的前三項依次為a-6,-3a-5,-10a-1，求a的值？結論：等差數列的單調性是由公差d的正負決定的。d>0,遞增數列；d<0,遞減數列；d=0，常數列。拓展引申2.在1和101兩數的中間插入三個數，使它們與這兩個數組成等差數列，求插入的三個數？例2.在等差數列中,已知a5=31,a12=10,求首項a1與公差d.方法一：基本量法首項（a1與公差d）.方法二：利用通項公式的推廣公式.拓展引申：已知在數列{an}中，a1=1且3an=3an+1+4，求a100的值？定義法（an+1-an)能

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