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文檔簡介

5.1.1相交線會東縣大橋中學晏祥喜老師晏老師人教初中數學系列教學課件相交線在生活中十分常見，也是數學中重要的研究對象。今天，我們就來研究研究。兩條直線有且只有一個公共點，我們稱它們相交，這個公共點稱為交點。提問：1.圖中的兩條相交直線的交點是什么？2.圖中產生了幾個角(平角除外)？3.這幾個角有什么位置關系？.點E4個相對或相鄰鄰補角定義：∠DEB與∠BEC有一條公共邊DB，它們的另一邊互為反向延長線具有這種關系的兩個角，互為鄰補角.鄰補角性質：1.鄰補角互補2.具有一條公共邊，另一邊互為反向延長線要點精析：(1)鄰補角是成對出現的，而且互為鄰補角，單獨一個角不能成為鄰補角；(2)鄰補角是集數形結合為一體的概念之一，它既指明了位置關系，又包含了數量關系；“鄰”指位置相鄰；“補”指兩個角之和為180°.(3)互為鄰補角的“兩要素”：①有一條邊是公共邊；②另一邊互為反向延長線．如圖所示，直線AB，CD，EF相交于點O，指出∠AOC，∠EOB的鄰補角．例題1相鄰并且互補的兩個角是鄰補角，這樣的說法對嗎？為什么？例題2悲劇啊判斷兩個角是不是鄰補角，應從2個方面去看：1.看這兩個角有沒有公共邊；2.看這兩個角的另一邊是否互為反向延長線．總結對頂角定義：∠BEC與∠DEA有一個公共頂點E,并且∠BEC的兩邊分別是∠DEA的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角對頂角性質：1.對頂角相等2.兩邊互為反向延長線要點精析：(1)對頂角都是成對出現的，當兩個角互為對頂角時，

其中一個角叫做另一個角的對頂角；(2)對頂角的兩邊互為反向延長線即在同一直線上，

其實質是：對頂角是兩直線相交所成的沒有公共

邊的兩個角；(3)對頂角的條件：

①有公共頂點；②兩邊互為反向延長線．如圖，∠1與∠2是對頂角的是(

)例題3判斷兩個角是否互為對頂角的方法：一看它們有沒有公共頂點；二看這兩個角的兩邊是否互為反向延長線，實質就是看這兩個角是否是兩條直線相交所成的沒有公共邊的兩個角．總結如圖，直線a,b相交，∠1=40°，求∠2,∠3,∠4的度數.例題4對頂角和鄰補角經常在求角的度數的題目中同時用到，只要分清楚對頂角、鄰補角

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