四川省眉山市九年級上學期數學期末考試試卷姓名:________班級:________成績:________一、單選題(共10題；共20分)1.（2分）(2019八下·奉化期末)已知x＝－1是一元二次方程x2＋px＋q＝0的一個根，則代數式p－q的值是（）A.1B.－1C.2D.－2【考點】2.（2分）(2020·哈爾濱)將拋物線向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，所得的拋物線為（）A.B.C.D.【考點】3.（2分）(2020·無錫模擬)已知圓錐的底面半徑為，母線長為，則圓錐的側面積是（）A.B.C.D.【考點】4.（2分）(2019九上·大洼月考)如圖，在△ABC中，DE∥BC，，則的值是（）第1頁共31頁A.B.C.D.【考點】5.（2分）(2020·咸寧)如圖是甲、乙兩名射擊運動員某節訓練課的5次射擊成績的折線統計圖，下列判斷正確的是（）A.乙的最好成績比甲高B.乙的成績的平均數比甲小C.乙的成績的中位數比甲小D.乙的成績比甲穩定【考點】6.（2分）(2017九上·灌云期末)把一張圓形紙片按如圖所示方式折疊兩次后展開，圖中的虛線表示折痕，則的度數是（）A.120°B.135°C.150°第2頁共31頁D.165°【考點】7.（2分）(2018九上·欽州期末)如圖，已知△ABC中，AB=2，BC=3，∠B=90°，以點B為圓心作半徑為r的⊙B，要使點A，C在⊙B外，則r的取值范圍是（）A.0＜r＜2B.0＜r＜3C.2＜r＜3D.r＞3【考點】8.（2分）(2021九上·和平期末)如圖，已知，那么下列結論正確的是（）A.B.C.D.【考點】9.（2分）(2019·海珠模擬)已知圓錐的母線長是4cm，側面積是12πcm2，則這個圓錐底面圓的半徑是（）A.3cm第3頁共31頁B.4cmC.5cmD.6cm【考點】10.（2分）如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D．下列四個結論：①∠BOC=90°+∠A；②以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切；③EF是△ABC的中位線；④設OD=m，AE+AF=n，則S△AEF=mn．其中正確的結論是（）A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④【考點】二、填空題(共8題；共8分)11.（1分）(2020九上·大豐期末)若【考點】，則x＝________．12.（1分）(2019九上·德清期末)如果b=4是a與c的比例中項，且a=3，那么c=________．【考點】第4頁共31頁13.（1分）(2015八下·嵊州期中)某種商品原售價200元，由于產品換代，現連續兩次降價處理，按72元的售價銷售．已知兩次降價的百分率相同，若設降價的百分率為x，則可列出方程為________．【考點】14.（1分）(2020九上·東臺期中)如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，若⊙O的半徑為5，CD=2，那么AB的長為________.【考點】15.（1分）(2019九上·隨縣期中)如圖，PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點，若∠P=52°，則∠C的度數為________.【考點】16.（1分）(2020·貴港)如圖，在扇形OAB中，點C在上，∠AOB=90°，∠ABC=30°，AD⊥BC于點D，面積為________。連接AC，若OA=2，則圖中陰影部分的【考點】第5頁共31頁17.（1分）(2018·舟山)如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC交l1，l2，l3，于點A，B，C；直線DF交l1，l2，l3于點D，E，F，已知，則=________。【考點】18.（1分）(2018九上·武昌期中)若函數的圖象與軸有且只有一個交點，則的值為________。【考點】三、解答題(共10題；共88分)19.（5分）如圖，⊙O是Rt的外接圓，，點P是圓外一點，PA切⊙O于點A，且PA＝PB。求證：PB是⊙O的切線.【考點】20.（10分）(2020八下·泰順開學考)按照規定的方法解方程：（1）（2）（3）（4）【考點】（因式分解法）（配方法）（公式法）（任選一種方法）21.（5分）(2018九上·上杭期中)已知關于x的方程該方程都有實數根．，求證：不論k取任何實數，第6頁共31頁【考點】22.（10分）(2017·自貢)某校在一次大課間活動中，采用了四鐘活動形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲．全校學生都選擇了一種形式參與活動，小杰對同學們選用的活動形式進行了隨機抽樣調查，根據調查統計結果，繪制了不完整的統計圖．請結合統計圖，回答下列問題：（1）本次調查學生共________人，a=________，并將條形圖補充完整________；（2）如果該校有學生2000人，請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學生約有多少人？（3）學校讓每班在A、B、C、D四鐘活動形式中，隨機抽取兩種開展活動，請用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率．【考點】23.（10分）(2018·隆化模擬)已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設DE=x．（1）用含x的代數式表示線段CF的長；（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設=y，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；（3）當∠ABE的正切值是時，求AB的長．【考點】24.（6分）(2020八上·萊山期末)直角坐標系中，A，B，P的位置如圖所示，按要求完成下列各題：第7頁共31頁（1）將線段AB向左平移5個單位，再向下平移1個單位，畫出平移后的線段A1B1；（2）將線段AB繞點P順時針旋轉90°，畫出旋轉后的線段A2B2；（3）作出線段AB關于點P成中心對稱的線段A3B3．【考點】25.（10分）(2020·湖南模擬)甲、乙兩家綠化養護公司各自推出養護費由兩部分組成：固定費用400元和服務費用5元/平方米；乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時，每月收取費用5500元；綠化面積超過1000平方米時，每月在收取5500元的基礎上，超過部分每平方米收取4元．（1）求甲公司養護費用y（元）與綠化面積x（平方米）的不要求寫出自變量的范圍）；（2）選擇哪家公司的【考點】了校園綠化養護服務的收費方案．甲公司方案：每月的函數解析式（服務，每月的綠化養護費用較少．26.（6分）如圖，點A在直線l上，請在直線l上另找一點C，使△ABC是等腰三角形．請找出所有符合條件的點（保留作圖痕跡）．【考點】27.（11分）(2017·路南模擬)如圖，一個Rt△DEF直角邊DE落在AB上，過A點作射線AC與斜邊EF平行，已知AB=12，DE=4，DF=3，點P從A點出發，沿射線AC方向以每秒2個單位的速度運動，Q為AP中點，設運動時第8頁共31頁間為t秒（t＞0）（1）若點D與點B重合，當t=5時，連接QE，PF，此時△AQE為________三角形、四邊形QEFP為________形；（2）如圖②，若在點P運動時，Rt△DEF同時沿著BA方向以每秒1個單位的速度運動，當D點到A點時，兩個運動都停止．①如圖①，若M為EF中點，當D、M、Q三點在同一直線上時，求t的值；②在運動過程中，以點Q為圓心的圓與Rt△DEF兩個直角邊所在直線都相切時，求運動時間t．【考點】28.（15分）(2021九上·舞陽期末)如圖，已知拋物線的圖象的頂點坐標是，并且經過點，直線與拋物線交于，兩點，以為直徑作圓，圓心為點，圓與直線交于對稱軸右側的點，直線上每一點的縱坐標都等于1.（1）求拋物線的解析式；（2）證明：圓與軸相切；（3）過點作，垂足為，再過點作，垂足為，求的值.（或者求的值）第9頁共31頁【考點】第10頁共31頁參考答案一、單選題(共10題；共20分)答案：1-1、考點：解析：答案：2-1、考點：解析：答案：3-1、考點：解析：答案：4-1、考點：第11頁共31頁解析：答案：5-1、考點：解析：答案：6-1、考點：第12頁共31頁解析：答案：7-1、考點：解析：答案：8-1、考點：解析：答案：9-1、考點：第13頁共31頁解析：答案：10-1、考點：解析：第14頁共31頁二、填空題(共8題；共8分)第15頁共31頁答案：11-1、考點：解析：答案：12-1、考點：解析：答案：13-1、考點：解析：答案：14-1、考點：第16頁共31頁解析：答案：15-1、考點：解析：第17頁共31頁答案：16-1、考點：解析：答案：17-1、考點：第18頁共31頁解析：答案：18-1、考點：解析：三、解答題(共10題；共88分)答案：19-1、考點：第19頁共31頁解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考點：解析：第20頁共31頁答案：21-1、考點：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考點：解析：第21頁共31頁答案：23